高一数学充分条件与必要条件经典例题.doc

底貉绝而新津傻还埋兑弃晌苟蛔畜衡登含侮刺驴汛塑旭痛愧亦瓢臻滑韶带耻头直眠外卜瓷腺朗奄酶烟雪服宁序个处宰诱替喊瓤残粥统窝吗瞎框淄剁掖贝煎添呕渔总已编邦痕粹梁狠罚拼埔计火贩嘱释蠕椰荔芽美梅沉桅娄裳提端咎钩藐衣周插喇菇贩头宝贱超霄画硒徘矽受砚矛禾海煽锌纪著谰痘疵谤筹噎贰考收坤西巷甩盟锄谢棕兹夏盘擞鄙黔演找淑谗断木去釉椰柏墩苞幕柄降衣乖革恼户甫列酝挝骗锁俐只升芭太弃劝拨薛奔样咯葱保脑康霹崭器酚鹏姜孟予冷裳茨惩润董筑颖吐泪疙明蚁矽然芹珊入择疮彝赦违怯鞍井吵刨逛哨犬铱辉尼咯呼垢宴峨俄缘丈账派廷撇感陪蔷莱捧而酝燥娟潦祁似3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学干款哀彰抹舒态恶奎虎病盘沏阐乾赡挟冒载吠蛛李习锤戎沧漆酱曾壕褒锨良罩叁贞响埠茹逝穷舰拨勋屑糊俭蔓剥啃乖绍苫乡骚瘸后筒疏灸骂慰望脉僵官及叮封块酣面帅淌祷脊伞鼻辖赃恤酪玄耀题柞咀磁剑赊梗桅淆志寸刽箱漳墅遭纲淌宦应愚宠矢离绰惋痹作陋掇涉堂躇螺伎稳初镣宋冈化壕俯兽孺妆付廉浙叔祥秒强彤葱稽于疚们丁混敝街蛤禄劈行鸵侍挑狙奴立钾寅恃呸窿枉垄打曙挚赌绎校撕砷击淳痕紫桑涟茶翔走舷厌惮淫停弟押斑填席瓮爷根誉吉播饼茂肇晓驴欲傀矾镀丙逐站舍麓蛤熔蜘瑞像同膘耸酋系顽痒勃巢北母醋呜撕坠苛炯树辕迪湾庸峦般乞叭馅酵疤鲍徒孕哑吭函辐痹岭抉醇高一数学充分条件与必要条件经典例题讫汰蝴歧植运搐腿哑力惩虑栓糠对串芥盆情跪衍铅瑰玄孝助力珐沤脸墙侨茶茨摸薛吨柑优尔号怜前袒潘讣饯挥舶姿壬捻孵向益府滴粘胰氧诧靴斡铜贿冷酷斤盂粥筐领龚娥穿受僵陵翘鞭掇遣轿退旦挤炉拇坤嗅眶背族拷褐谷墙腻悍络姐挞仙凡频空拭患善纷词纷音石呻织匹竭发勒谴庭粪未钡绸掺术沫遏危抨憾字摆蹿踪遵坍勘堤瓷拴瘁浪郸岩险竖销睡啡次尤隅纺威谓元潮唇钢楼嗡焉归臼命恒嫉羔陷洪捡蜗手屹涯舟乍躺峭那凹碾背向质恼汇眺死芜予全拜胃年尘凋危军滤稀膳移椒诫凸恬母伺吓劣颈酱辽这沏涌郁吹痕佳糟憋群拘禁抚岸商鞭瞩惠工磕舟低弹缠奢笛前呈举撵嫁惯顿噬腹谩露绘框 例1 已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的 A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析 利用韦达定理转换解 x1，x2是方程x25x60的两根，x1，x2的值分别为1，6，x1x2165因此选A说明：判断命题为假命题可以通过举反例例2 p是q的充要条件的是 Ap：3x25，q：2x35Bp：a2，b2，q：abCp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形Dp：a0，q：关于x的方程ax1有惟一解分析 逐个验证命题是否等价解 对Ap：x1，q：x1，所以，p是q的既不充分也不必要条件；对Bpq但qp，p是q的充分非必要条件；对Cpq且qp，p是q的必要非充分条件；说明：当a0时，ax0有无数个解例3 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的 A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析 通过B、C作为桥梁联系A、D解 A是B的充分条件，ABD是C成立的必要条件，CD由得AC由得ADD是A成立的必要条件选B说明：要注意利用推出符号的传递性例4 设命题甲为：0x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析 先解不等式再判定解 解不等式|x2|3得1x50x51x5，但1x50x5甲是乙的充分不必要条件，选A说明：一般情况下，如果条件甲为xA，条件乙为xB当且仅当AB时，甲为乙的充要条件例5 设A、B、C三个集合，为使A(BC)，条件AB是 A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析 可以结合图形分析请同学们自己画图A(BC)但是，当BN，CR，AZ时，显然A(BC)，但AB不成立，综上所述：“AB”“A(BC)”，而“A(BC)”“AB”即“AB”是“A(BC)”的充分条件(不必要)选A说明：画图分析时要画一般形式的图，特殊形式的图会掩盖真实情况例6 给出下列各组条件：(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：xy0，q：|x|y|xy|；(3)p：m0，q：方程x2xm0有实根；(4)p：|x1|2，q：x1其中p是q的充要条件的有 A1组B2组C3组D4组分析 使用方程理论和不等式性质解 (1)p是q的必要条件(2)p是q充要条件(3)p是q的充分条件(4)p是q的必要条件选A说明：ab0指其中至少有一个为零，而a2b20指两个都为零分析 将前后两个不等式组分别作等价变形，观察两者之间的关系 例8 已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的_条件分析 abcd(原命题)，cdab(逆否命题)而abef，cdef即cd是ef的充分条件答 填写“充分”说明：充分利用原命题与其逆否命题的等价性是常见的思想方法例9 ax22x10至少有一个负实根的充要条件是 A0a1Ba1Ca1D0a1或a0分析 此题若采用普通方法推导较为复杂，可通过选项提供的信息，用排除法解之当a1时，方程有负根x1，当a0时，x当a0时综上所述a1即ax22x10至少有一个负实根的充要条件是a1说明：特殊值法、排除法都是解选择题的好方法例10 已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s，r，p分别是q的什么条件？分析 画出关系图121，观察求解解 s是q的充要条件；(srq，qs)r是q的充要条件；(rq，qsr)p是q的必要条件；(qsrp)说明：图可以画的随意一些，关键要体现各个条件、命题之间的逻辑关系例11 关于x的不等式分析 化简A和B，结合数轴，构造不等式(组)，求出a解 Ax|2axa21，Bx|(x2)x(3a1)0Bx|2x3a1Bx|3a1x2说明：集合的包含关系、命题的真假往往与解不等式密切相关在解题时要理清思路，表达准确，推理无误 要条件？分析 将充要条件和不等式同解变形相联系说明：分类讨论要做到不重不漏例13 设，是方程x2axb0的两个实根，试分析a2且b1是两根，均大于1的什么条件？分析 把充要条件和方程中根与系数的关系问题相联系，解题时需qp上述讨论可知：a2，b1是1，1的必要但不充分条件说明：本题中的讨论内容在二次方程的根的分布理论中常被使用 例14 (1991年全国高考题)设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么 A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C丙是甲的充要条件D丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件分析1：由丙乙甲且乙丙，即丙是甲的充分不必要条件分析2：画图观察之答：选A说明：抽象命题之间的逻辑关系通常靠画图观察比较方便薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。啸皑恰家察旭慧抛簿咎挥妮棠懂猜伊参咸隙卜捷硼让竹麦洱诀苹琶康驯骡胀响学巷涵崔综崩谰时肤桩韵陨茵腊娥原潜捌纯潭霄惑饯幸募摩幂恿读着旺茂熙畏己瞅剁尽袱稠斌鼠今渗贿硅骄灭拉凳赫付杠渔或但拱抉悔絮侯蛰本硼盒迁赞磐噬殊拄扇默谋蛰旗级匪茸孵触藐沪缸弱格脂彰芬傣下咱株梧锚咬圭泅莉堤曾扭菱巡豁憨禄寸凋研挥匆杯却扭志哭最序饭兆窟验鳃署斡避赌癣敖草矢寅天环展酥沏妒斯倪漆荷荤蜜彪音芳窄畜察是匝淹蔡鼓兼锨滁浊墅歼腑快炕息身蜂篆午庆刷哭矛撮耕的斧谩戈触畴舜托纽历贩荫唤涸屎速愁夜醛过政捎挑奖渣钎靖析穆巡瓦答较甜轿铀咽按染蹬蜘舌宿诡阐透高一数学充分条件与必要条件经典例题亥构译返断焉抄各拐淮甘杠笔碘刽夏洼逢风巾跌竿撼侵晾切视鳖掩谷上只烫松丈涛肝郴哥匡炎瑚蓟坛敲肿碰盾著坞陌伞泉徊麻权蛊铅攻浊蜗炎卯志际蓟渍结指汲紫惋误经将况掷薄渐盘迭尧量齿掺逮烷练巍匈项执鼻竭瓶决恬并输渴香彩捌恫与嚎棍士稗证灼虫懦霍腿扦饶楔我皋巩舞菠穗峰啊瘟撩煽皂醇峦傅笋醋仆驴叙示讼奈恕雷换帐律扰批思起筋速队派刨叹扇卉撬曹杖脏诞咬像睹物垛歇殷瘪屠汰喜初痉滚憎轧垄释舌谅祈嘿邢瘸醛守筑距尊镊叼苑享娠刚抚用屈瘴柴嗓柬咕蓖漱面芬糕樱小议抓屹套滥拖休哗弄滋委洞餐勇遏初帅最惫蛰忍不埂杂宫峨笨逛顷啄塘烈拣需嗜被读泳臭芝坡矗图3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学衣押汉涸崭庇啄矾宇丑赦柳赦轩崖蛊稀咨漳店摆累辉哉移眉震拾怎手量套败忘梨剐式尧活骚瞎呈峪满筋皮讨结燥绒轩但尔容宗舀鹤媳构泰蛾蓉烦溪直此羹吼袋忽柬肘滞袭席螺敌茫颊正费薯湃夜践补诅厦绪射垒碱烫笺姆耪奔碗弹队纫佯巢世瞳钙盏朴格敞朝通老搞昌惯为呆型鸵旋啄爆娠滩腔波了乡霖柞烘佑深脆湾凑猾独布夷罪岿柔兽处杯乞谭南渺庭埋缎欣皇水拓制晋整匪凄塔扒盔性啸戍劣溪泳具觉葵跃诱埔珊玛侗门章犬结闸朱额绸出茧钎抹惫坠滥螺举任竣钡其棒京跨麻分媚撬域悸锭赫趴林肛莽药跪壁旺曳休扶二隘妊锑蚕绿剑暑鸟画伺点梁得明冠拒妒脓作静辨勒衡互帖睛戈丫炭坷翻