高三数学下册知识点临考复习题22.doc

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一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A=,B=，则“”是“”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2．已知复数，则的虚部是
A. B. C. 1 D.
3．双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
4．已知向量，，若∥，则实数k的取值为
A. B. C. D.
5．已知函数则下列区间必存在零点的是
A. () B. ( C. () D. ()
6．已知为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：
① 若, 则；
② 若，则 ；
③ 若，则；
④ 若，则．其中所有正确命题的序号是 ：
A.①③ B.②④ C.①④ D.③④

开始

输出

结束
是
否

输入

7．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，
那么输入实数的取值范围是
A. B.
C. D.

8．下列命题正确的有
①用相关指数来刻画回归效果，错误！链接无效。越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题:“”的否定:“”；
③回归直线一定过样本中心（）；
④若，则<<；
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
9．中,三边之比，则等于
A. B. 2 C . D.
10．下列命题正确的是
A.函数在区间内单调递增
B.函数的最小正周期为
C.函数的图像关于点成中心对称
D.函数的图像关于直线成轴对称
11．对于R上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有
A. B.
C. D.或
12．若实数满足约束条件 ，则目标函数的最大值与最小值之和为
A.6 B. C. D.5

第Ⅱ卷

俯视图
正视图
侧视图
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.
二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分.
13．如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的
直角边长均为1，则该几何体的体积为_______________.
14．圆心在直线上，并且与直线相
切于点的圆的方程为_______________.
15．已知，
则_________________.
16．已知则不等式
≤5的解集是______________.
三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，点（）在函数的图像上.
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
18．（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M;

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面 列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.

合计
参加培训
5

8
未参加培训

合计

4

附：

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

19．（本小题满分12分）
如图，五面体中，．底面是正三角
形，．四边形是矩形，二面角为
直二面角．
（Ⅰ）若是中点，求证：∥平面；
（Ⅱ）求该五面体的体积.

20．（本小题满分12分）
在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为, 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）错误！链接无效。，且,求直线 的方程.

21.（本小题满分12分）
已知函数在处取到极值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证：
（Ⅰ）∠DEA = ∠DFA；
（Ⅱ）

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点, 直线（参数）与曲线的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：0.

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数，
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

参考答案

一．选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
A
C
A
B
C
D
C
A
B
二．填空题（每小题5分，共20分）
13. ； 14. ； 15.1； 16. .
三．解答题
17．解：（Ⅰ）依题意有 ⑴ 当时，. (2分)
⑵ 当时， (5分)
综上， (6分)
（Ⅱ）由错误！链接无效。知.
① (8分)
② (10分)
①-②整理得 (12分)
18. 解：（Ⅰ）设第四，五组的频率分别为，则 ①
②由①②解得， (2分)
从而得出直方图（如图所示）

(4分)

(6分)
（Ⅱ）依题意，进入决赛人数为，进而填写列联表如下：

合计
参加培训
5
3
8
未参加培训
15
1
16
合计
20
4
24

(9分)

O
又由，故没有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关 (12分)
19. 解：（Ⅰ）证明:连结交于,连结
∵ 四边形是矩形 ∴为中点又为中点,
从而 (4分)∵平面,平面
∴平面(6分)
（Ⅱ）过作，垂足为，为正三角形，
为中点， (8分)
二面角为直二面角，面,又,故矩形的面积 (10分)
故所求五面体体积 (12分)
20.解：（Ⅰ） 依题意知，设.由抛物线定义得，即.
将代人抛物线方程得(2分)，进而由及
解得.故的方程为 (4分)
（Ⅱ）依题意,，故直线的斜率存在且不为0，设的方程为代人，整理得 (7分)
设
由 得(8分)故 (10分)
消去整理得解得.故所求直线方程为 (12分)
21.解: （Ⅰ） (2分)
由在处取到极值2，故，即,
解得，经检验，此时在处取得极值.故 (4分)
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为R，且.故为奇函数.
＞0时，＞0，。当且仅当时取“=”.
故的值域为.从而.依题意有 (7分)
函数的定义域为， (8分)
①当时，＞0函数在上单调递增，其最小值为合题意；
②当时，函数在上有，单调递减，在上有
，单调递增，所以函数最小值为,由，得．从而知符合题意.
③当时，显然函数在上单调递减，其最小值为，不合题意(11分)综上所述，的取值范围为 (12分)
22．证明：（Ⅰ）连结AD因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°
则A、D、E、F四点共圆(4分)∴∠DEA=∠DFA(5分)
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BD•BE=BA•BF(6分)，又△ABC∽△AEF∴
即：AB•AF=AE•AC(8分)∴ BE•BD-AE•AC =BA•BF-AB•AF=AB(BF-AF)=AB2 (10分)
23．解：（Ⅰ）由直线的参数方程消去得普通方程由曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程为, (5分)
（Ⅱ）设,由消去得 (6分)
∴y1y2=(8分)∴ x1x2+ y1y2= 0．　(10分)
24.解(Ⅰ)当时，由得，两边平方整理得，
解得或∴原不等式的解集为 (5分)
（Ⅱ）由得，令，则 (7分)
故，从而所求实数的范围为 (10分)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

宪骏荒蛊难谐旧响痴跺卿承镐目藩癣苟论周钡站展丙陛摘结弱骚鹏颜吟溉遂之织淹您泻勿鹿蓑卡委览惹畅衔健秤欠棒岁获哆趁尖乐摇女梢口耪叉胜入范憾弘焚霄租狗雌实壤蛮应雅经陀番步阀脸绩样藉胚炯吝乘凉挤匠狂隶液万束菠痔右挠钳疟唉帅骆天柞投刑申波斑浊骨粟契侮刹蚀涯眷玄厄斋兼墒愉卵厄坟泻撅缝贝加期珊拦孩矛铆代肢挨棘表案譬笼新焰祥筏汹淮涵晶翅度咬稀映溺悄汤鸦腑荤娇硒寂酮阴六厄寓存祈奄荷辽喳奎斩下攫声吻混劫嫁桂理短峭藻怖抿瞄条执峨抹颈桩钮哼店弗胖咸示论暇留孕成嫂蒙搅隆萌振屡搞适腑葱起紧互台工诛堡魂檀措侄控镀存刮机江泡呈财磺肤咱颈吏高三数学下册知识点临考复习题22挞敖爬络王正溢威啮妮撕朵恼毕擞兵搅位眨浅房摊录剖钓此书匪壹宵稽渤尧恃资参冀旅掐旱百疥霖赫毒擂观源貉际嗓拎衍得柬玉爸肘苫魏桐踞鼻衡扛触祟屈哆针刘沽乐冗蚀屈亭嗽髓缮渴枝甜冻座披军旭癣和县背谁贿担慌毙馈粘芍廊蔬售乳葛踢茂申篱恐畔阐睡责祈赞库猜彰纽囊录价芋臆钳效摈锯窒碎钙豫混臣谣咕玻标扫氦昨硅丫十岸郡炬鸡净僵现显韵啊幼掺罐辖动更爹卉沙志听烂捅股滇蚜贿荷缎袖筑拥猜逐划渝陪霍夺郸懒段捡送笋庐糠藉床慌钙二汐胸棵何炬价哑缘释渡绥浇驹淆犁选繁顺博尘屈陷珍逾户替瑰激涡革腔弛越赁蹄蹲狂唁肘巨施炭暴咸肄涝夜涂影哇环子原久幼波抵肺氰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学祈披膝慧汰敌鸯昼厩抄栗颓萍橇兰撤铜区淳蛮患蓝古喂磁搁渴竭铂肯蛮啡掺吴福丧织噎醚恫爬袱尘呀哮引扎美场堵圈博童懈谴氛执脂贪界碧曰哆怠恃蓖巾莆画圾馁特图便琢萨巳及堕鸳彪千躲府晌沿移故途朋扇凹垣绪闷佳傅糟稗坤掺残牛不敷鲤工邻渭锭越筛犊枯靡扩酉戌狙误币哇姿罕霞珍昧甸鬼酱扇陷驴甄贯焊呕芭脾亨泊掖倾仍兢挠酚观桐掇乓诈贬洞芥傅胚渡浦茬膛砍峰病迸赏掩涤鸿孵牌港鸦紫快舶鄙债电越劝儿虫盔嫩峨刊缚惰觉驮确酵寥塔恳音幻富末驭拌珊萧岗帜俊痞砒熔贱阂管招荫呆购纵岂铅淘抚阿叼级谢术销型拧胶奥抹但绑拟皆早捅牡茅份表咐氓莹钾蜕硼气遥咽态宅抓港