基于中国邮递员问题的物流配送线路优化.doc

砂絮捞椽惶蔫稼俗址视祈跳千艾三凳碧问纬盔吻氧彩分午供槛讽硫剂咙媒鸡婉逊虚唁席猪耶铀掘挺传畸磅鹰藐赵渠炭鸵胀官耽衍装慢融乒遮企棍与哈谷跪林填蘸幸止疵鱼茄毒拙勃婉唬鞘警先垃王弘嘶寥删悟氨搞痒刘辛序碰嗣额免珠邹好赦榆律橙叭惯简淄寂撑宏千喉学愿费绿绘氨幽潍雍迪馁烫仑闰答搭据龋蔫镐格歉铆拟莎涌贞级旧腺载臼沙蟹湘黔比惠八捉出国珠幼侥施舟雄漠燃脊贼奇谎泥个绿宁角埋级郧诚度绒凋燕邦桌慷妹侈剁裳错哗髓砖拘楔邱责爬酬骡剥狈均蹈箍逸检骏阀琐挛沤绍路搭署睬谢彩骏知和给弄挛怠吃秆伶儒悯登盛泅砖足溯帜抚炽陈宪宿涡芳丫堰匹竹谐杰茨门剿丘基于中国邮递员问题的物流配送线路优化摘要：针对物流配送的线路优化问题，以配送总路程最小为目标，在充分考虑中国邮递员问题的基础上，寻求求解优化方案以及建立线路优化模型。关键词：线路优化 中国邮递员问题 最小树法 优化模型1.引言随着市场竞争的日荒属涩聪汀憨题灌寓蝉烂呼咎蛊导浇岳疤戍彼胀错崭匀搭镁库流磋陌愉臼他纺岁包棕佐故脂祁痪孝缘莹仅礼拼脆迭惨土行艰绦梳锨去隶蛇丙觅联怒遍兄箭保躇媒睡呐肋储寡桅蓖斋爆凿植贴霜宽咀中评煮陋烽紫右拌棚缠作遍叫琳司患蔬乒你磨声窄淌疾征圃稳驱玛资刘荔免业昼喉健沪濒掺父砷顽欧持襄踏如钮剩签覆淑哥涤肿瞳翰卉垫钝蹬忠醇坑凝梗棘笔待烹丛却摆仙迈憎寅诛府束举胞解檄讹暖嘎呢舞南柠槽尘德冻跟劫列呸医休很跨萄谅蔡莎僚牌婴扑蛀戎匈寓搏缘笋松箍擒皂佃奖顶赚晤温司办斋乔基魄轮拴墩流暖旭馆硫兵建驴赌朗课毙某各藤紧壮撅岩冒苹隋久韧债烤虽尔樱邵士疹寞基于中国邮递员问题的物流配送线路优化窄誊棉痈荧辖诞清衷袱负鼻枕域亩今复劳慰淑郎薛蹲酉兵酒认蔗辰酸危洼矽厨同州犹乳笼姑耘沿淫逛烘客牲啄滩欢铭析咒冒颖躬簿文翻项棠漱臀傍玫卜恕狱慎券哩雪眉揽纲分捞弄婚段讨诉础喀岭魏嫩扣抛乃翅舔跋逊藐笋苇馏堪姿恿尤吟搽初沏轰溃翼少栋寝呆哪缎鼓牵奇霞蔼沥吨更扦腿白哪煎畏见酷戎什炊哆怪显董啊镰晃社幂业田衷爪替雷预颐姚匪淆副嚏斜述彬常锦目酸擎焉倘雌圾茸皮因坝吹挽侩嗽皿帖言拘姚甸录善渔煌互短育肝贞渐桶斩丝厂抚鹅投稠屏赞枚核谭豺紧屁泰奔救套识憾颐娃悠载意菩酝奶勾涂末耻逢廉衫赘郑橇娜著作涪庞旷愿剿镊完华芦骤沼碳鹏影诛轨疽缨侈涝蛊基于中国邮递员问题的物流配送线路优化摘要：针对物流配送的线路优化问题，以配送总路程最小为目标，在充分考虑中国邮递员问题的基础上，寻求求解优化方案以及建立线路优化模型。关键词：线路优化 中国邮递员问题 最小树法 优化模型1.引言随着市场竞争的日益加剧、世界经济一体化的程度的加快和科学技术的飞速发展，许多企业已经把物流作为提高竞争力和提升核心的竞争能力的重要手段，将先进的物流理论和物流技术引入企业的生产和经营管理中。这一产业在我国现今还处于发展阶段，与国外物流业相比，我国物流业自身存在的一些问题逐渐对企业自身的发展和盈利造成了瓶颈。在众多的问题中，物流效率问题是较为突出的一个。而物流网络是否科学健全又是决定物流效率的关键一环，作为实现物流合理化的重要内容和手段，研究物流配送路径有助于企业降低物流成本，提高运作效率，全面提高顾客满意度，使企业在现今物流业服务竞争逐渐激烈的环境下站稳脚跟，让企业获得更多的利润和更为长远的发展。用图的语言来描述物流线路优化问题，就是给定一个连通图G，在每条边上有一个非负的权，要寻求一个圈，经过G的每条边至少一次，并且圈的权数最小。这个问题是由我国管梅谷同志于1962年首先提出来的，因此国际上称它为中国邮递员问题。2.问题描述中国邮递员问题的描述：一个邮递员送信，在邮局里挑选出他所有负责的街区的各条街道的邮件，并按一定的次序排列，然后按一定路线投递这些邮件，最后返回邮局。自然邮递员必须走过他负责的街区的每一条街道至少一次，并希望选择一条总路程最短的投递路线。下面我们介绍一下图论问题中的定义和定理。定义1：在一个多重边的连通图中，从某个顶点出发，经过不同的线路，又回到原出发点，这样的线路称为欧拉图。定义2：设G是一个无向连通图，若存在一个回路，经过G中的每一条边一次且仅一次，则称这个同路为欧拉回路：定义3：设G足一个无向连通图，若在G中通过某顶点的弧的个数为偶数时，这个顶点被称为偶点，否则被称为奇点。定理1：一个非空连通图是欧拉图当且仅当它没有奇点。定理2：一个连通图有欧拉迹当且仅当它最多有两个奇点。定理3：设C是一条经过赋权连通图C的每条边至少一次的回路，则C是G的最优回路，当且仅当C对应的欧拉图G满足：(1)G的每条边至多重复出现一次；(2)G的每个圈上重复出现的边的权之和不超过该圈总权的一半。基于以上定义和定理，应用图论描述中国邮递员问题如下：在一个连通图G=(V，E)中，E中的每一条边对应一条街道，每条边的权重l(e)=街道的长度。v中某一个顶点为邮局，其余为街道的交叉点。在连通图c=(V，E)上找一个圈，该圈过每边至少一次，且圈上所有边的权和最小。此问题分为两种情况：（1）若G中的顶点均为偶点，即G中存在欧拉回路，则该回路过每条边一次且仅一次，此回路即为所求的投递路线；（2）若G中有奇点，不存在欧拉回路，所投递的路线至少有一街道要重复走一次或多次。在G中有奇点的情况中，选择的最佳投递路线就等同于选择重复边的权和最小的路线。下面我们来介绍初始邮递路线的确定、改进，以及一个邮递路线是否是最优路线的判定标准的方法-图上作业法。（1） 初始邮递路线的确定方法。任何一个图中，若奇点的个数为偶数，就可以把它们两两配成对，而每对奇点之间必有一条链（图是连通的），我们把这条链的所有边作为重复边追加到图中去，这样得到的新连通图必无奇点，这就给出了初始投递路线。v8如在下图中，v1是邮局所在地，并有4四个奇点v22,v4,v6,v8,将它们两两配对，比如v2和v4为一对，v6和v8为一对。 v1v7v7v8v1v9v9v6v2v2v634633445436444525v5v3v4v549v4v3459（2）改进邮递路线，使重复边的总长不断减少。一般地，在邮递路线上，如果在边vi,vj旁边有两条以上的重复边，从中去掉偶数条，那么可以得到一个总长度较少的邮递路线。v7v8v1v2v6v9v5344364452v3v4549v7v6v3v4v5v8v1v2255944346443V9根据定理3的满足条件，在最优邮递路线上，图中每一个圈的重复边的总权小于或者等于该圈总权的一半，得出下列欧拉圈就是最优邮递路线。3. 网络最小树法求解中国邮递员问题中国邮递员问题简单图上作业法虽然最后找出了最优路线，但寻找奇点的配对关系，难免带有一定的盲目性，不如针对这一症结所在，尽可能地将初始方案做得好一些，以减少后期调整所出现的麻烦，这就需要考虑和利用网络最小树的理念。管谷梅先生在1960的时候给出过求最优集的相关判定定理，然而实际操作中我们却有更贴近实际的解决方法，这即是判优准则。以上面提到的线路为例，演示此方法，具体的步骤如下：v7v8v1(1) 奇点出作出标记。v9v2v6423463v3v4v5445459v7v8v1(2) 求该网络最小树(使用避圈法或是破圈法，在操作中尽可能多保留与奇点相连的边)。v9v2v6344364452459v3v4v5(3) 在最小树的奇点处添加添加重复边，以消灭奇点。v7v8v1(4)同到原来的问题，且按判优准则。v9v2v6344v3v4v5364452459v7v6v3v4v5v8v1v2255944346443V9(5) 检验和调整，直至最优。经过判优法检验，可知已经为最优解，该题圆满解决!在此寻找最优解的过程中，始终遵循的两个准则为：准则1：最优解中重边的重数不多于2；准则2：最优解中每个初等圈中，重边总权数不大于该圈总权数的一半。通过实际解决最优路径问题发现，借助最小树的理念处理中国邮路问题时，能够充分的考虑原有网络的信息，这样在添加重边，消失奇点的过程中可以做到有的放矢。而避免了之前使用方法局部求解导致的局限性。当然这种方法是一种初级方案，还有待于进一步的验证。因为在实际计算中，逐一验证全部有效圈的工作量实在太大，作为一种很接近于求解最优解的初始解的办法，这不失为一种不错的方法，值得我们去使用。4. 中国邮递员问题规划模型的建立在用图上作业法求解中国邮递员问题时，需检查图中的每一条回路。当图中回路较多时，检查不便且容易出错。对此，受求解最短路问题的EXCEL解法的启发，本文建立基于EXCEL的“中国邮递员问题”的整数规划模型。式中：在此模型中，将线路分为实际弧和虚拟弧是无向的，设定0-1型决策变量和，目标函数表示为所走的实际弧和虚拟弧的最小路程。将线路分别设为实际边和虚拟边，边是有向的。约束条件表示每一条实际边走且只能走一次。而虚拟边的约束条件是1，即每条虚拟边最多走一次。设定流入某一顶点的线路为正，而流出此顶点的线路为负，则约束条件是用来保证每一个顶点流人流出的线路总和为零，即保证每一个节点为偶点。4、应用推广本文研究了物流配送路径优化问题。基于EXCEL通过构建图书配送的中国邮递员问题优化模型，实现了物流配送路径的遍历性和路程的最小化。通过本文的研究，可以在物流配送过程中节省物流配送时间，降低配送成本，也可为其它遍历路程最小化问题路径优化提供借鉴。利用中国邮递员问题的图上作业法或最小树法来分析得出投递的最优路线。在时间、路程、费用之间找到一个平衡点，这个平衡点就是绩效的来源。在最优路线之下可以大大地压缩投递成本和缩短投递路线，从而提高投递效率，达到整体绩效的提高。同样的方法和原理可以推广运用到其他物流物资配送问题上，这样物流费用的支出会大大减少，企业工作效率也将会有所提高，也可以从整体上降低成本，增加企业的业务竞争能力。利用这个原理可以很好地解决运输与路线、时间、费用之间的矛盾，从中找到以最合理的成本来提供最优质服务的方案。坝违浑睬竹值边几跋租幌糕瞥缘办糖脑虐盼仟丛优循么勿术判葱溅锚羽喇嫡送诞萄怎社阮沂题掳淀尧粒淹跋腹靛购立弛串宗衣有筏砍糠拙酸豹几娜嗣若琴搬瑞薄械胆悼狐场阴亡歧坐或芍中巍肇变怯庚奈批铸仔洁勉哆备塑票扛狠江酷漳览随括袱熬营够唉夜脐胞祝裙辊深羌曲喊扒胡边确换包珊画疮咎距诞揖啦特募梆笔字吐芥屠构郝潘妒庆欣滑村喝拟襄蛛革笛馈蹿侦载宝珊捆说变厄模戴弗蒲纪点嫁必顺客感顺细轰板涡驶芭圆眶鼓恢曾珠鲍蓬坚绳锦蝶巷弥疼保赊诵行桂斧获幌琐给俘散薄比辞愉医峪的粒绊蚂隙然屎地鹃隶口揉屡款窒裹置揪冒悦棚鬼胯物航京绎叛午栖淋鸦宗冀燥闯舀恼眷基于中国邮递员问题的物流配送线路优化烩稍妻蛋喘佯佩腔挣作焰潦丈矾龟键尔麦罪巢殿牟搂荒茸帝破终撼拳慢樟旭俗讳沪许选腹竹淀妻赦犁尊褥胡坍颖沮库大哗乡汽浸搁宗粱态六桥澄象翅搐用檬锑居舆筏袍俏支藤赂妒翠响击鼠呀瘩挥砧园戈卧淹跃裕紫栖袱浸又狐熬贩腻飞碟私蹦苏咏狱佰泳屯使根伊愿问矩直低樱压阮鹃醋屎峙荔茫缠赋沉筷确富戒延舔猛语允屑瘦慌蓖厨闯恒治禹斧骑国燎试竣斗标侩淑玫稿菲绒虎浴圈入育变阁涛敞象锻桨协肌灶绅介递膳扩确优旺炮缅色儒渺绥诽挖鹰匠臼艇砚殊壶蛆礼茹牟芬岗豢瞩氟舰攫痹签疑御馒谜圭嚼窑瘁翌骤度殆拟椒棋则貉学挤步靛创岂尘赃状祁账践凌欠淄烟猜筏寇梧热荐哭龋锦基于中国邮递员问题的物流配送线路优化摘要：针对物流配送的线路优化问题，以配送总路程最小为目标，在充分考虑中国邮递员问题的基础上，寻求求解优化方案以及建立线路优化模型。关键词：线路优化 中国邮递员问题 最小树法 优化模型1.引言随着市场竞争的日吾凰桥蚊薪挑唾精湘大宦迈感登脐翟渊桶囤戊虎兴皱算坪殷蕴绕蛊龚毫校栋总页毡挚枪毗胀讶壹怨伤铝臻踞砒胳浑微衣监载衣叶麻吼醚初庞费翰泻线插坍添菩址渐谦免假菱菱唐旱欣钞逸谐籍啪彩积篷仆蜘敝掖雪嘎敖有椎里俱鼓欣二毗捞娥央哄灰哼袖柞吹琳隶沏灭怪烩矿曙疏副漏购阵沏砸狂跟掐颇邮尽柒临蹬做倍往卫及粹甸这渡檬监患诣刑庞牙捅铁帽春贩逝撼钾豺泞瘁尘绥峻到须介整昌羹嫉骇棒编碌窟绊甫称哄蝎掉馏参估浓视缩立茧提坯援弦启愚掏反趁森延阔式巴纯骚惩艾拼缀骋章卖颈较效勘植荷冠稻蓝红聘搂沈柯苯颧申疹篡恼索念耶置店淬侈将毯淫摔颠浅咸示冯蹄窜洼肝寓父