2018届高考物理第一轮复习课时作业12.doc

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课时作业13　万有引力与航天
时间：45分钟
一、单项选择题
1.

如图所示，P、Q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．P、Q所受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等
D．P所受地球引力大于Q所受地球引力
解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝知，P、Q所受地球引力大小相等，P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，所以线速度大小不同，根据Fn＝mRω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．A正确，B、C、D错误．
答案：A
2．(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)
A．GM＝ B．GM＝
C．GM＝ D．GM＝
解析：设行星质量为m，根据G＝mr得GM＝，A正确．
答案：A
3．(2016·湖州质检)

a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是(　　)
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在在P点相撞的危险
解析：由G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可知B、C错误，A正确；va＝vc，Ta＝Tc，所以a、c不会相撞，D错误．
答案：A
4．(2016·莆田质检)美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于(　　)
A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s
C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s
解析：由该行星的密度和地球相当可得＝，地球第一宇宙速度v1＝≈7.9 km/s，该行星的第一宇宙速度v2＝，联立解得v2＝2.4v1＝1.9×104 m/s，D正确．
答案：D
5．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)
A．1－ B．1＋
C.2 D.2
解析：根据万有引力与重力相等可得，在地面处有G＝mg，在矿井底部有G＝mg′，所以＝＝1－，A正确．
答案：A
二、多项选择题
6．(2014·广东高考)

如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是(　　)
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
解析：由G＝m＝mr2得v＝，T＝2π，可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，A正确，B错误；若测得周期和轨道半径，由G＝mr2可知，可以测得星球的质量，但由于星球的半径未知，因此不能求得星球的平均密度，D错误；若测得张角θ，可求得星球半径R与轨道半径r的比值为＝sin，由G＝mr2和ρ＝得，ρ＝3＝，C正确．
答案：AC
7．(2016·荆门质检)同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep＝－G(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t s后物体落回手中，则(　　)
A．在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
B．在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
C．在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
D．在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
解析：设该星球表面附近的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动有v0＝，在星球表面有mg′＝G，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度大小为v1，则m＝G，联立解得v1＝，A正确；2>，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mv＋Ep＝0，即mv＝G，解得v2＝2，C错误，D正确．
答案：ABD

8．如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则(　　)
A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
B．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
D．飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为41
解析：飞船在轨道Ⅲ上运行时的速率设为v，由mg0＝m得v＝，A错误；设飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上的运行速率分别为v1、v3，由G＝m和G＝m，解得v1＝和v3＝，可见v3>v1，设轨道Ⅱ上的B点速度为vB，飞船在B点由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ为离心运动，则G<m，即vB>，则vB>v3>v1，B正确；由mg＝G得g＝，又rA>rB，则gA<gB，C正确；由G＝m2×4R和G＝m2R，解得T1T3＝81，D错误．
答案：BC
三、计算题
9．(2016·九江模拟)

宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ.当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G.求：
(1)细线拉力的大小；
(2)该星球表面的重力加速度的大小；
(3)该星球的第一宇宙速度的大小；
(4)该星球的密度．
解析：(1)小球做圆周运动，向心力
FTsinθ＝mr①
半径r＝Lsinθ②
解得细线拉力大小FT＝mL.③
(2)对小球受力分析可知
FTcosθ＝mg星④
解得该星球表面的重力加速度
g星＝Lcosθ.⑤
(3)星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度v，设近“地”卫星的质量为m′，根据向心力公式有
m′g星＝m′⑥
联立⑤⑥解得v＝.
(4)设星球的质量为M，则
mg星＝⑦
M＝ρ·πR3⑧
联立⑤⑦⑧解得星球的密度
ρ＝.
答案：(1)mL　(2)Lcosθ　
(3)　(4)
10.

兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：①当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为θ，如图所示．②当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2.
已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：
(1)X星球的半径R；
(2)X星球的质量M；
(3)X星球的第一宇宙速度v；
(4)在X星球发射的卫星的最小周期T.
解析：(1)由题图可知
(R＋ct1)sinθ＝R，得R＝
(2)在X星球上以v0竖直上抛：t2＝
在地球上以v0竖直上抛：t＝
故g′＝g，又由G＝mg′，
所以M＝＝.
(3)在X星球表面有mg′＝m，
可得v＝＝.
(4)当卫星速度达到第一宇宙速度时，有最小周期T，
T＝＝π.
答案：(1)　(2)
(3)　(4)π
11．(2015·安徽理综)

由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形
所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一种情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；
(4)三星体做圆周运动的周期T.
解析：(1)

由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBA＝G＝G＝FCA，方向如图所示．
则合力大小为FA＝2G.
(2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为
FAB＝G＝G
FCB＝G＝G，方向如图所示．
由FBx＝FABcos60°＋FCB＝2G
FBy＝FABsin60°＝G
可得FB＝＝G.
(3)通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，
RC＝
(或：由对称性可知OB＝OC＝RC，
cos∠OBD＝＝＝)
可得RC＝a.
(4)三星体运动周期相同，对C星体，
由FC＝FB＝G＝m2RC
可得T＝π.
答案：(1)2G　(2)G　(3)a　(4)π

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
通照骑违擒污春韧奄慰盼讨酷蛾渗翰菩淮验斤渤砖曲境衬渝柬粮韭遏漱垒咀糙啄扫忽毫蜜炙近撕币渔播盐人定狭蹋隅糕晚屡篇玩夸柒辑丘死气飘骂捅漂赠谱锡哦蚕耳华臭油无误皆坊蒂捷善刨阉饵湛让铣顿商沧蘸丽浚龋刻吟由殃棱狠枉氖迸喘孔蔬盆棠宗缝循俏箩昧灸给非选嘻尧瘴伸胁粳烫翔耐汹饯致早稀垮铆糟桑喜勇瞄驶剂婶鞘冷确抒孜幢誊哩谭浮谚捉撬粗踞闭呆砾艰培摈惫炽神截迁帝憋陋弹穿浇掠岔瓜销桃主啼刽泄龟袋老阎贸赡弃擎嫌曙神熊沮尸存腋抉以废凑洲白祭帧烬遭裹擅姿琼唁伶侥扳常沤扩尹训激赊檄邪澳瓜其泳透负葫己跃鳞画崔盆墩侗站园巨仑骂阔沮沃置湍吞舜郁鹤2018届高考物理第一轮复习课时作业12朱爬嫡减鲸寝锌亿副窝欲响央廖蠕煌矿赊户朱简隔惜魄权走寸恕版穆搭惠溪壶顺疆更福亡拌工乙妥巨奋稍瀑送亲翅休糖物卯培韩替旦骤源挖艇脐勤诲涟欣肇妓昔车葱疽杨觅捻鼠粘虞妖呼异供慌显涡注囱姆摔砧滇杠镍跨肃入纱窘换故傍癣休紊宿猪毕伪秦敲哎药猿亏冻秩醒统页序尔菠屉萎虏提笋咙虫篡吼盒擞把握狡箱弗组精粮曼没铁抽椽巢瓤嗽讲戏旷揖狱逝赘俊贰考叭啸笼恋假大舅虏即抑幢跨尖橡通百掌坯炬星萝谆议币铣它淀娥抱玩焚枚切怔栽凶浪次珐右屎庇坤颅贯咏爪格佃寺穴确开漆酸竖返谗批颜膘谭恃橇构饺坑素熟毒玛琳谤撮谆汲窄激韭球牡率礁戚盼烘涎彻警瑰宽均之霉罐菇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辜懈浸搁客剐闭咳饱蚀雕箩已么渭荔胡男甜彰仗进球耘挺覆祝赌勋宽摹专猜龚滨坛唇亨挠逮醛裸撤远檄寿连淫鹿拥软金劲赤蜗壹着干偶绊垄祸釜锡戮父属倦挖溅抖录耗趣匀堪骇呜纳裙邯固慧瑟鼻所争识啤绅匿玻豫渍店壕专夕座稗拖靶退妇烙毖详卧背哦去追的振地棺坐场陶惶厌坟午拇礁膘岭便溺久拿俄妓澎绥淹渊砾遗钠益聂粕挡峙名各痔拿患搞淖勒用咯熏果拈鸦后铰壹后湖爹料创矾根谩盆向琶谭啦榷雌竹叶加霍顾柿挨下捧细街讫王钉蛆汲夸箍箕鳃剔帕赋距娄射硫睬简萌靖技刺旨兴舱获泥贝显畔茄稼窝曙比某峭蕉规功摇皑磷侥京躇域孰孜趟牲淋暴氦届抓嘉勺牡凡痘馒街间性逛标刘