华工理论力学期末复习.pptx

理论力学理论力学期末测验期末测验时间：时间：2013年年1月月8日星期二日星期二 9:00-11:00考场：考场：340201(1班班68人，人，2班班49-65号号)330201(2班班1-48号号)自备文具：作图工具、计算器、自备文具：作图工具、计算器、答题笔答题笔题型：判断题、选择题题型：判断题、选择题 简算题、计算题简算题、计算题第第1章章画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触接触才才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件、正确应用三力汇交平衡原理。、正确判断二力构件、正确应用三力汇交平衡原理。第第2章章平面力系平面力系一、一、力线平移定理力线平移定理是力系简化的理论基础是力系简化的理论基础力力力力+力偶力偶平衡平衡合力矩定理合力矩定理合力（主矢）合力（主矢）合力偶（主矩）合力偶（主矩）二、平面一般力系的二、平面一般力系的合成合成结果结果一矩式一矩式二矩式二矩式三矩式三矩式A,B连线不连线不x轴轴A,B,C不共线不共线三、平面一般力系的三、平面一般力系的平衡方程平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成为恒等式成为恒等式一矩式一矩式二矩式二矩式连线不平行于力线连线不平行于力线平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程四、摩擦力四、摩擦力最大静摩擦力、摩擦角、滚动摩阻力偶最大静摩擦力、摩擦角、滚动摩阻力偶五、物系平衡五、物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡，物系平衡时，物系中每个构件都平衡，解物系问题的方法常是：由整体解物系问题的方法常是：由整体局部局部单构件单构件六、解题步骤与技巧六、解题步骤与技巧解题步骤解题步骤解题技巧解题技巧选研究对象选研究对象选坐标轴最好是未知力选坐标轴最好是未知力投影轴；投影轴；画受力图（受力分析）画受力图（受力分析）取矩点最好选在未知力的交点上；取矩点最好选在未知力的交点上；选坐标、取矩点、列选坐标、取矩点、列充分发挥二力杆的直观性；充分发挥二力杆的直观性；平衡方程。平衡方程。解方程求出未知数解方程求出未知数灵活使用合力矩定理。灵活使用合力矩定理。七、注意问题七、注意问题力偶在坐标轴上投影不存在；力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩力偶矩M=常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。一、概念及内容：一、概念及内容：1、空间力偶及空间、空间力偶及空间力对点之矩力对点之矩是矢量，是矢量，2、空间、空间力对轴之矩力对轴之矩和平面力偶、平面力对点之矩是代数量。和平面力偶、平面力对点之矩是代数量。3、空间力系合力投影定理：、空间力系合力投影定理：4、空间力系的合力矩定理：、空间力系的合力矩定理：5、空间力系简化的结果、空间力系简化的结果第第4章章 空间力系空间力系平衡平衡合力（主矢）合力（主矢）合力偶（主矩）合力偶（主矩）力螺旋力螺旋二、基本方程二、基本方程 1、空间力系的平衡方程空间力系的平衡方程空空间间一一般般力力系系空空间间汇汇交交力力系系空空间间力力偶偶系系空空间间x轴轴力力系系空空间间xoy 面面的的力力系系四矩式、四矩式、五矩式和六矩式五矩式和六矩式的附加条件均为使方程式的附加条件均为使方程式独立。独立。三、解题步骤、技巧与注意问题：三、解题步骤、技巧与注意问题：1、解题步骤：、解题步骤：选研究对象选研究对象(与平面的相同与平面的相同)画受力图画受力图 选坐标、列方程选坐标、列方程解方程、求出未知数解方程、求出未知数2、空间力系的几个问题：、空间力系的几个问题：x,y,z(三个取矩轴和三个投影轴可以不重合三个取矩轴和三个投影轴可以不重合)可以任选的可以任选的六个轴。六个轴。取矩方程不能少于三个（取矩方程不能少于三个（MO是矢量）是矢量）空间力系独立方程六个（空间力系独立方程六个（空间物体六个自由度）空间物体六个自由度）平面三个自由度平面三个自由度2、解题技巧：、解题技巧：用取矩轴代替投影轴，解题常常方便。用取矩轴代替投影轴，解题常常方便。投影轴尽量选在与未知力投影轴尽量选在与未知力，力矩轴选在与未知力平行或相交，力矩轴选在与未知力平行或相交一般从整体一般从整体局部的研究方法。局部的研究方法。3、注意问题：、注意问题：力偶在力的投影方程中不出现，力偶在力的投影方程中不出现，空间力偶是矢量，平面力偶是代数量，空间力偶是矢量，平面力偶是代数量，求物体重心问题常用组合法求物体重心问题常用组合法(包括负面积法包括负面积法)。第第7章章点的合成运动点的合成运动一概念及公式一概念及公式1.一点、二系、三运动一点、二系、三运动点的绝对运动为点的相对运动与牵连点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成运动的合成2.速度合成速度合成定理定理3.加速度合成加速度合成定理定理牵连运动为平动时牵连运动为平动时牵连运动为转动时牵连运动为转动时二解题步骤二解题步骤1.选择动点、动系、定系。选择动点、动系、定系。2.分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。3.作速度分析作速度分析,画出速度平行四边形画出速度平行四边形,求出有关未知量求出有关未知量(速度速度,角速度）。角速度）。4.作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、角加速度未知量。角加速度未知量。三解题技巧三解题技巧1.恰当地恰当地选择动点和动系选择动点和动系,应满足选择原则应满足选择原则.，具体地有：，具体地有：a)运动刚体上有一动点，点作复杂运动。运动刚体上有一动点，点作复杂运动。该点取为动点，动系固结于运动刚体上。该点取为动点，动系固结于运动刚体上。b)两个不相关的动点，求二者的相对速度。两个不相关的动点，求二者的相对速度。选择其中之一为动点选择其中之一为动点,动系为固结于另一点的平动坐标系。动系为固结于另一点的平动坐标系。c)机构传动机构传动,传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体运动。相对于另一个刚体运动。导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为动点。导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为动点。凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮接触点为动点。接触点为动点。d)特殊问题：相接触两个物体的接触点位置都随时间而变化特殊问题：相接触两个物体的接触点位置都随时间而变化.此时此时,这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满足前述的这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满足前述的选择原则的非接触点为动点。选择原则的非接触点为动点。2.速度问题速度问题,一般采用几何法求解简便一般采用几何法求解简便,即作出速度平行四边形；即作出速度平行四边形；加速度问题加速度问题,往往超过三个矢量往往超过三个矢量,一般采用解析（投影）法求一般采用解析（投影）法求解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。四注意问题四注意问题1.牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。2.牵连转动时作加速度分析不要丢掉牵连转动时作加速度分析不要丢掉，正确分析和计算。，正确分析和计算。3.加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的投影式不同。的投影式不同。4.圆周运动时，圆周运动时，非圆周运动时，非圆周运动时，(为曲率半径为曲率半径)r r第第8章刚体的平面运动章刚体的平面运动一概念与内容一概念与内容1.刚体平面运动的可分解为刚体平面运动的可分解为2.基点基点可以选择平面图形内任意一点可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点通常是运动状态已知的点随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）3.刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例4.求平面图形上任一点速度的方法求平面图形上任一点速度的方法基点法：基点法：速度投影法：速度投影法：速度瞬心法：速度瞬心法：5.瞬心（速度瞬心）瞬心（速度瞬心）任一瞬时任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点瞬心位置随时间改变瞬心位置随时间改变每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动这每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动这种绕瞬心的瞬时转动与定轴转动不同种绕瞬心的瞬时转动与定轴转动不同 =0,瞬心位于无穷远处瞬心位于无穷远处,各点速度相同各点速度相同,刚体作瞬时平动刚体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同瞬时平动与平动不同6.求平面图形上一点加速度的方法求平面图形上一点加速度的方法基点法：基点法：，是最常用的方法，是最常用的方法此外，当此外，当 =0,瞬时平动时也可采用方法瞬时平动时也可采用方法它是基点法在它是基点法在 =0时的特例。时的特例。9.平面运动方法与合成运动方法的应用条件平面运动方法与合成运动方法的应用条件平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形角速度、角加速度之间的关系角速度、角加速度之间的关系(杆件铰接杆件铰接)合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有相对滑动时的运动关系的传递相对滑动时的运动关系的传递二解题步骤和要点二解题步骤和要点1.根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动形式注意每一次的研究对象只是一个刚体形式注意每一次的研究对象只是一个刚体2.对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速度度(图形角速度图形角速度)问题的方法问题的方法,用基点法求加速度用基点法求加速度(图形角加速图形角加速度度)3.作速度分析和加速度分析，求出待求量作速度分析和加速度分析，求出待求量(基点法基点法:恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图；恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图；速度投影法速度投影法:不能求出图形不能求出图形 ;速度瞬心法速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键）：确定瞬心的位置是关键）1、动量定理、动量定理建立建立外力外力与系统与系统质心质心的位置、速度和加速度之间的关系的位置、速度和加速度之间的关系动量定理、动量守恒定律、质心运动定理、质心运动守恒定动量定理、动量守恒定律、质心运动定理、质心运动守恒定律律2、动量矩定理、动量矩定理建立建立外力外力与系统与系统转动转动的位置、速度和加速度之间的关系的位置、速度和加速度之间的关系对固定点的动量矩定理、对质心的动量矩定理、动量矩守恒对固定点的动量矩定理、对质心的动量矩定理、动量矩守恒定律。定律。平面运动微分方程平面运动微分方程3、动能定理、动能定理建立建立作功的力作功的力与系统的与系统的位置位置(坐标坐标)和和速度速度之间的关系之间的关系动能定理、机械能守恒定律动能定理、机械能守恒定律第三部分第三部分动力学普遍定理动力学普遍定理求解刚体平面运动动力学问题的基本方法求解刚体平面运动动力学问题的基本方法(1)取研究对象，作受力分析、运动分析取研究对象，作受力分析、运动分析(3)找出质心运动与刚体转动之间的关系找出质心运动与刚体转动之间的关系(4)求解方程求解方程(2)列出平面运动微分方程列出平面运动微分方程即：质心运动方程、相对质心转动方程即：质心运动方程、相对质心转动方程应用动量矩定理列方程时应用动量矩定理列方程时,要特别注意正负号的规要特别注意正负号的规定的一致性。定的一致性。动能定理求解动力学问题的基本方法动能定理求解动力学问题的基本方法1、取研究对象，作受力分析、运动分析、取研究对象，作受力分析、运动分析2、写出运动过程力所作的功（理想约束力作、写出运动过程力所作的功（理想约束力作功为零），始末时刻的动能表达式功为零），始末时刻的动能表达式3、补充各研究对象的位移、速度的关系、补充各研究对象的位移、速度的关系4、列动能定理，求运动速度、列动能定理，求运动速度5、将动能定理对时间求导，求加速度、将动能定理对时间求导，求加速度机械能守恒的解题步骤机械能守恒的解题步骤1、选择研究对象，做受力分析，确定所有作功的力、选择研究对象，做受力分析，确定所有作功的力都是有势力；都是有势力；2、定义势能零位置；、定义势能零位置；3、计算始末位置的势能和动能；、计算始末位置的势能和动能；4、列机械能守恒的方程。、列机械能守恒的方程。求解动力学问题的基本方法求解动力学问题的基本方法1、理想约束下用、理想约束下用动能定理动能定理求速度求速度 若所列方程适合于任意瞬时，则可求加速度若所列方程适合于任意瞬时，则可求加速度2、已知运动，用、已知运动，用动量定理动量定理/动量矩定理动量矩定理求作用力求作用力3、用、用质心运动微分方程质心运动微分方程求支座约束力求支座约束力第第13章达朗贝尔原理章达朗贝尔原理一概念与内容一概念与内容1.刚体平面运动的可分解为刚体平面运动的可分解为2.基点基点可以选择平面图形内任意一点可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点通常是运动状态已知的点随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）3.刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例4.求平面图形上任一点速度的方法求平面图形上任一点速度的方法基点法：基点法：速度投影法：速度投影法：速度瞬心法：速度瞬心法：28选取研究对象选取研究对象原则与静力学相同。原则与静力学相同。受力分析受力分析画出全部主动力和外约束力。画出全部主动力和外约束力。运动分析运动分析主要是刚体质心加速度，刚体角加速度，标出主要是刚体质心加速度，刚体角加速度，标出方向。方向。应用动静法求动力学问题的步骤应用动静法求动力学问题的步骤虚加惯性力虚加惯性力在受力图上画上惯性力和惯性力偶在受力图上画上惯性力和惯性力偶列动静法平衡方程列动静法平衡方程选取适当的矩心和投影轴。选取适当的矩心和投影轴。建立补充方程建立补充方程运动学补充方程（运动量之间的关系）。运动学补充方程（运动量之间的关系）。求解求知量求解求知量