2023年人教版四4年级下册数学期末测试附答案经典.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末测试附答案经典
1．4千克盐溶解在20千克的水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
3．为了庆祝“六一”儿童节，五年级学生举行队列表演，其中参与表演的男生有36人，女生有48人。如果男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，那么每排最多有（ ）人。
A．6 B．12 C．18 D．144
4．的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．乘2 B．除以2 C．加上2 D．减去2
5．男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（ ）人。
A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
【详解】
男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。
故答案为：C
【点睛】
本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。
6．下面说法完全正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．奇数＋奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
除了1和它本身没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此逐项分析选择即可。
【详解】
A．最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B．奇数＋奇数的和一定是偶数，说法对的。
C．两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选择：B
【点睛】
本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
7．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。
【详解】
360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。
故选择：B
【点睛】
此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。
8．下图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较， （ ）．

A．一样长 B．大圆的周长长
C．大圆的周长短 D．无法比较
{}答案}A
【解析】
【详解】
略
9．一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．＝（ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。
11．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。
12．把一根3米长的彩带平均分成4段，每段是这根彩带的（________），每段长（________）米。
13．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。某天上午运了5车，下午运了8车。这天一共运土（________）吨，当a＝4时，下午比上午多运土（________）吨。
14．A和B都是非零自然数，且，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。
16．如图所示，大圆半径4厘米，小圆半径1厘米，将小圆沿着大圆滚动一周，回到起始位置，小圆的圆心移动了（________）厘米。

17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。
18．五年级四个班举行篮球比赛，如果每两个班都要赛一场，那么一共要赛（________）场。
19．某县城公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车早上8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是（______）。
20．如图所示，三个同心圆中的最大圆的两条直径互相垂直，最大的圆的半径是6cm，第二大圆的半径是4cm，最小圆的半径是2cm。阴影部分的面积是（________）。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
① ② ③
24．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给小红织手套用去了，妈妈还剩多少毛线？
25．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）
26．一张长方形纸，长是15厘米，宽是12厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有剩余，剪成的小正方形边长最长是多少厘米？能剪多少个？
27．“元旦”快要到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？
28．A、B两队从一条公路的两端同时相向修这条公路，A队每天修765米，B队每天修568米，12天后两队相遇，这条公路大约长多少千米？（保留整数）
29．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？
30．下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。
年份（年）
2016
2017
2018
2019
2020
育才小学（册）
800
1000
1100
1300
1500
解放小学（册）
600
700
1000
1300
1600
2016~2020年两校购书情况统计图

（1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。
（2）解放小学2020年购书的本数比2016年多（ ）本。
（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年（ ）的趋势。
（4）请你再提出一个数学问题。
1．A
解析：A
【分析】
把4千克盐完全溶解在20千克水里，盐水为（4＋20）克，求盐的重量占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】
4÷（4＋20）
＝4÷24
＝
故答案为：A。
【点睛】
解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
2．A
解析：A
【分析】
一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。
【详解】
1－＝
＞
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。
3．B
解析：B
【分析】
根据“每排的人数相同”、“每排最多”可知，求每排的人数就是求36和48的最大公因数，据此解答即可。
【详解】
36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3；
36和48的最大公因数是2×2×3＝12；
故答案为：B。
【点睛】
抓住题目中的关键信息明确求每排的人数就是求36和48的最大公因数是解答本题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该乘2。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．；10
【分析】
4个是；最小的质数是2，2＝，则2里面有14个，14－4＝10，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】
一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
分数的分子是几，分数中就含有几个它的分数单位。
10．10；15；0.8
【分析】
根据分数与除法的关系，商不变的规律，＝5÷6＝（5×2）÷（6×2）＝10÷12；根据分数的基本性质，＝＝；＝5÷6＝0.8。
【详解】
＝10÷12＝＝0.8（填小数）。
故答案为：10；15；0.8
【点睛】
考查了分数与除法的关系，分数的基本性质，分数化小数，学生要掌握。
11．15
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。
【点睛】
解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
12．
【分析】
把全长看成单位“1”，平均截成了4段，那么每段的长度就是全长的 ；
用全长3米除以平均分的份数就是每段的长度。
【详解】
1÷4＝ ，每段是这根彩带的；3÷4＝（米）每段长米。
【点睛】
此题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。再除法算式中，被除数相当于分子，除数相当于分母。
13．13a 12
【分析】
先用“8＋5”求出这一天共运了的车数，进而根据“每辆车运的吨数×运了的车数＝共运的吨数”求出这一天共运土的吨数；求下午比上午多运土，用下午的吨数减去上午运的吨数即可。
【详解】
由分析可知：
（8＋5）a＝13a
8a－5a＝3a
当a＝4时
3a＝3×4＝12
所以这天一共运土13a吨，下午比上午多运土12吨。
【点睛】
解答此题应先求出这一天共运了的车数，进而根据每辆车运的吨数、运了的车数和共运的吨数三者之间的关系进行解答。
14．A
解析：A B
【分析】
求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
A÷B＝
B＝8A
A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
本题考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
15．46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页
解析：46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】
第一天看的页数：120×＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×
＝100×
＝25（页）
第三天开始看的页数：20＋25＋1
＝45＋1
＝46（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．4
【分析】
观察图形可知，小圆沿着大圆滚动一周，小圆的圆心移动了是以大圆的圆心为圆心，半径以小圆和大圆半径的和的圆的周长，即半径是：4＋1＝5厘米，根据圆的周长公式：2π×半径，代入数据，即可解答
解析：4
【分析】
观察图形可知，小圆沿着大圆滚动一周，小圆的圆心移动了是以大圆的圆心为圆心，半径以小圆和大圆半径的和的圆的周长，即半径是：4＋1＝5厘米，根据圆的周长公式：2π×半径，代入数据，即可解答。
【详解】
2×3.14×（4＋1）
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是小圆沿着大圆滚动一周，也是一个圆形，它的半径是小圆半径与大圆半径的和。
17．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积
解析：15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．6
【分析】
设这四个班分别是A、B、C、D，利用枚举的方法分别列举出比赛的情况。
【详解】
设这四个班分别是A、B、C、D，则AB、AC、AD、BC、BD、CD分别要进行一场比赛，所以一共要赛6场
解析：6
【分析】
设这四个班分别是A、B、C、D，利用枚举的方法分别列举出比赛的情况。
【详解】
设这四个班分别是A、B、C、D，则AB、AC、AD、BC、BD、CD分别要进行一场比赛，所以一共要赛6场。
【点睛】
本题是枚举类型的题目，利用枚举的方法分别列举出比赛的情况，明确这一点是解决本题的关键。要灵活运用枚举法解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
19．9时
【分析】
求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。
【详解】
12＝2×2×3
15＝3×5
2×2
解析：9时
【分析】
求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。
【详解】
12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时）
8时＋1小时＝9时
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．26cm2
【分析】
将阴影部分旋转后可得：
由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积÷4，将数据带入圆的面积公式计算即可。
【详解】
3.14×62÷4
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
【
解析：26cm2
【分析】
将阴影部分旋转后可得：

由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积÷4，将数据带入圆的面积公式计算即可。
【详解】
3.14×62÷4
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
【点睛】
本题主要考查含圆的组合图形面积的计算。
21．6；12；；1；1.1a
0.91；5；0.09；y；
【详解】
略
解析：6；12；；1；1.1a
0.91；5；0.09；y；
【详解】
略
22．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
23．①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52
【分析】
①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；
②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可
解析：①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52
【分析】
①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；
②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解答；
③0.5x－1.8×4＝18.8，先算出1.8×4的积，用18.8加上1.8×4的积，再除以0.5，即可解答。
【详解】
①0.95－x＝0.83
解：x＝0.95－0.83
x＝0.12
②3.6x÷2＝2.16
解：3.6x＝2.16×2
3.6x＝4.32
x＝4.32÷3.6
x＝1.2
③0.5x－1.8×4＝18.8
解：0.5x－7.2＝18.8
0.5x＝18.8＋7.2
0.5x＝26
x＝26÷0.5
x＝52
24．【分析】
将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。
【详解】
＝
＝
答：妈妈还剩下的毛钱。
【点睛】
本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列
解析：
【分析】
将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。
【详解】

＝
＝
答：妈妈还剩下的毛钱。
【点睛】
本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。
25．冰箱260台，空调312台
【分析】
卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。
【详解】
解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。
x＋1.2x＝57
解析：冰箱260台，空调312台
【分析】
卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。
【详解】
解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。
x＋1.2x＝572
2.2x＝572
x＝572÷2.2
x＝260
空调：260×1.2＝312（台）
答：卖出冰箱260台，卖出空调312台。
【点睛】
本题主要考查了用方程解决实际问题，找出等量关系式是解答题目的关键。
26．3厘米；20个
【分析】
根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3
15和12的最大公因数
解析：3厘米；20个
【分析】
根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3
15和12的最大公因数是3
（15÷3）×（12÷3）
＝5×4
＝20（个）
答：剪成的小正方形边长最长是3厘米，能剪20个。
【点睛】
此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。
27．150只
【分析】
根据题意可知，“大中国结的只数×4－60＝小中国结的只数”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设大中国结的只数为x只；
4x－60＝540
4x＝600
x＝150；
答：超市
解析：150只
【分析】
根据题意可知，“大中国结的只数×4－60＝小中国结的只数”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设大中国结的只数为x只；
4x－60＝540
4x＝600
x＝150；
答：超市购进150只大中国结。
【点睛】
明确大中国结和小中国结的个数关系是解答本题的关键。
28．16千米
【分析】
根据题意，由“速度和×时间＝路程”，先求出甲、乙两队修路的速度和，再乘修路的时间，就是这条公路的总长度，注意单位换算。
【详解】
（765＋568）×12
＝1333×12
＝1
解析：16千米
【分析】
根据题意，由“速度和×时间＝路程”，先求出甲、乙两队修路的速度和，再乘修路的时间，就是这条公路的总长度，注意单位换算。
【详解】
（765＋568）×12
＝1333×12
＝15996（米）
15996米＝15.996千米≈16千米
答：这条公路大约长16千米。
【点睛】
正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键，要求这条公路的长度，用甲、乙两队修路的速度和乘修路时间即可。
29．6厘米；28.26平方厘米
【分析】
先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式
解析：6厘米；28.26平方厘米
【分析】
先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
188.4÷10÷3.14＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。
30．（1）见详解
（2）1000本
（3）上升
（4）见详解
【分析】
（1）找到对应年份两个学校购书的具体数量，然后描点连线即可。
（2）解放小学2020年购书的本数减去2016年购书的本数即可；
（
解析：（1）见详解
（2）1000本
（3）上升
（4）见详解
【分析】
（1）找到对应年份两个学校购书的具体数量，然后描点连线即可。
（2）解放小学2020年购书的本数减去2016年购书的本数即可；
（3）根据统计图即可观察出两个学校购书数量逐年上升；
（4）任意提一个问题并且解答即可。例如：育才小学2020年购书的本数比2016年多多少本？（答案不唯一）
【详解】
（1）

（2）1600－600＝1000（本）
（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年上升的趋势。
（4）育才小学2020年购书的本数比2016年多多少本？
1500－800＝700（本）
答：育才小学2020年购书的本数比2016年多700本。
【点睛】
本题主要考查复式折线统计图，学会观察复式折线统计图并能够分析数据。