无锡滨湖区雪浪中学五年级下册数学期末试卷专题练习(解析版).doc

无锡滨湖区雪浪中学五年级下册数学期末试卷专题练习（解析版）一、选择题1用同样大小的小正方体搭一个大正方体，（ ）块能正好搭成。A4块B16块C27块D36块2一块长6厘米、宽4厘米、高9厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长为2厘米的小正方体木块。A108B36C27D243下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。A20、22、24B11、12、13C8、9、10D21、22、234同时从操场同一起点出发，同向跑步，小明跑一圈用4分，小亮跑一圈用6分，（ ）分后可以在起点第二次相遇。A10B12C24D485在长跑比赛中，小明跑了全长的时，小刚跑了全长的，两人相比（ ）。A小明跑得快B小刚跑得快C跑得一样快D无法比较6两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。A第一根长B第二根长C一样长D无法比较7学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（ ）分钟A7B6C5D48古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6123，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。A12B20C25D28二、填空题9（1）1.5立方米（_）立方分米 （2）立方米（_）立方分米（3）9.08升（_）升（_）毫升10是一个大于0的整数，当（_）时，是最大的真分数；当（_）时，是最小的假分数。11按要求在里填数。（1）25，既是2的倍数又是3的倍数，里可以填（_）。（2）46，既是3的倍数又是5的倍数，里只能填（_）。12若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（_），最大公因数是（_）。13一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（_）。14用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有（_）种摆法。15一条长2m的长方体木料，横截面是边长为3dm的正方形，这根木料的体积是（_）dm3；如果把这根木料锯成3段，则表面积比原来增加了（_）dm2。169个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（_）次才能保证找出次品。三、解答题17直接写得数。 1 218用简便方法算一算。（1） （2） （3）19解方程。x x x 2x20如图：杨树：松树：（1）松树的棵数是杨树的几倍？（2）杨树的棵数是松树的几分之几？21某市第一实验小学五（1）班有学生4050人，将这些学生按每组6人分，正好分完，按每组8人分，也正好分完。这个班有多少人？22幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？23一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）24一个长方体的玻璃缸，从里面量长是20cm宽是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，将一块石头放入缸里完全浸没，溢出了100mL的水，这块石头的体积是多少立方厘米？25（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。26如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】用小正方体搭大正方体，由于将小正方体的棱长看成1，大正方体需要的块数是大于1的自然数的立方；据此解答。【详解】由分析可得：要想搭成搭大正方体，则需要满足块数是大于1的自然数的立方。而4、16、27、36这四个数中只有27（33）满足该条件。故答案为：C【点睛】本题也可通过假设大正方体的棱长来确定小正方体的个数。2D解析：D【分析】用长、宽、高分别除以2，将商保留整数部分，分别求出长、宽、高上最多能分成几个2厘米。再利用乘法，将三个商相乘，求出这块长方体木块能切成几块棱长为2厘米的小正方体木块。【详解】623（个），422（个），924（个），32424（块），所以能切成24块棱长为2厘米的小正方体木块。故答案为：D【点睛】本题考查了长方体和正方体，对长方体和正方体的特征有清晰认识是解题的关键。3C解析：C【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；质数的因数只有2个，合数的因数最少有3个；据此逐项分析即可。【详解】A20的因数有6个；22的因数有4个；24的因数有8个，所以20、22、24是三个不连续自然数，都是合数；B11的因数只有2个；12的因数有6个；13的因数只有2个；所以11、13是质数，12是合数；C8的因数有4个；9的因数有3个；10的因数有4个，所以8、9、10是三个连续自然数都是合数；D21有4个因数、22有4个因数、23只有两个因数，所以21、22是合数，23是质数。故答案为：C【点睛】熟记50以内的质数可以快速解题。4B解析：B【分析】根据题意，小明回到起点用的时间是4分的整数倍，小亮回到起点的时间是6分的整数倍，那么同时回到起点的时间就是4和6最小公倍数，据此解答。【详解】4226234和6的最小公倍数是：223431212分后可以在起点第二次相遇。故答案选：B【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。5A解析：A【分析】比较和的大小，根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再比较大小，分率越大，说明跑的越快，分率越小，说明跑的慢，据此解答。【详解】小明跑的快故答案选：A【点睛】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。6D解析：D【分析】两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答【详解】因两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，（1）当铁丝长度大于1米时，乘铁丝的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；（2）当铁丝长度等于1米时，乘铁丝的长度等于米，截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩下的一样长；（3）当铁丝长度小于1米时，乘铁丝的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的长。因铁丝的长度不确定，故余下的部分无法确定。故答案为：D【点睛】本题关键是要分情况讨论铁丝大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩下的长度。7B解析：B【分析】通知人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因为314063，所以：6分钟时间就可通知到40个队员。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，翻倍增加。8D解析：D【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。【详解】A12的因数：1、2、3、4、6、12，1234616，不是“完美数”；B20的因数：1、2、4、5、10、20，12451022，不是“完美数”； C25的因数：1、5、25，156，不是“完美数”； D28的因数：1、2、4、7、14、28，12471428，是“完美数”；故答案为：D。【点睛】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。二、填空题9375 9 80 【分析】1立方米1000立方分米，1升1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】（1）1.5立方米1500立方分米； （2）立方米375立方分米（3）9.08升9升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。106 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。【详解】已知a 是一个大于0的整数，是真分数，则a6，根据同分子分数的大小比较方法，当7时，是最大的真分数；是假分数，则a6，根据同分母分数的大小比较方法，当6时，是最小的假分数。【点睛】根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。118 5 【分析】（1）根据2的倍数特征，末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此即可解答；（2）根据5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，以及3的倍数特征来解答。【详解】（1）由分析可知：257，729（符合），7411（不符合），7613（不符合），7815（符合），所以里可以填2、8（2）4610，10010（不符合），10515（符合）所以里可以填5【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。122a a 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】2aa2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。1315【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】602235453353515（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。146【分析】如图，从正面看是的几何体，据此填空。【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。1536 【分析】根据长方体体积横截面长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积4增加的表面积。【详解】2米20分米3320180（立方分米）3解析：36 【分析】根据长方体体积横截面长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积4增加的表面积。【详解】2米20分米3320180（立方分米）33436（平方分米）【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。162【分析】把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是解析：2【分析】把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称2次。据此解答。【详解】根据分析可知，9个零件里有1个次品，（次品重一些），用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。【点睛】本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。三、解答题17；1；1；【详解】略解析：；1；1；【详解】略18；1；12【分析】先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】1 ；解析：；1；12【分析】先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】1 ；1 ；15312；19x；xx；x3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x；xx；x3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x解：xx（2）x解：xxx（3）x解：xx（4）2x解：2x2x6x62x320（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解】（1）1262答：松树的棵数是杨树的2倍。（2）答：杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。2148人【分析】要求这个班有多少人，即求50以内6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。【详解】623，8222，6和8的最小公倍数是：23解析：48人【分析】要求这个班有多少人，即求50以内6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。【详解】623，8222，6和8的最小公倍数是：232224。24248（人）答：这个班有48人。【点睛】此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。222千米【分析】依题意可知，这条水渠全长第一周修的第二周修的还剩的，据此解答。【详解】2（千米）答：这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算解析：2千米【分析】依题意可知，这条水渠全长第一周修的第二周修的还剩的，据此解答。【详解】2（千米）答：这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。23288平方分米；262.4千克【分析】用长高4长宽2，求出铁皮面积；根据长方体体积长宽高，求出容积，用容积没升汽油质量即可。【详解】854882160128解析：288平方分米；262.4千克【分析】用长高4长宽2，求出铁皮面积；根据长方体体积长宽高，求出容积，用容积没升汽油质量即可。【详解】854882160128288（平方分米）8850.823200.82262.4（千克）答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4千克。【点睛】关键是掌握长方体表面积和体积公式，底面是正方形的长方体，4个侧面是完全一样的长方形。24700cm3【分析】由题意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，则水面上升了2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式Vabh，即可列式解答。【详解】水解析：700cm3【分析】由题意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，则水面上升了2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式Vabh，即可列式解答。【详解】水面上升的体积：2015（108）3002600（立方厘米）100ml100立方厘米600100700（立方厘米）答：这块石头的体积是700立方厘米。【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确石块的体积应等于水上升的体积加溢出水的体积是解题的关键。25见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先解析：见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点即可。【详解】（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后的图形（图中红色部分）；（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形（图中绿色部分）【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形变换的方法及应用。26960立方厘米【分析】正着放和倒着放，底面积相同，高减少了154厘米，用减少的体积减少的高长方体底面积，长方体底面积原来的高最初水的体积。【详解】704（154）7041解析：960立方厘米【分析】正着放和倒着放，底面积相同，高减少了154厘米，用减少的体积减少的高长方体底面积，长方体底面积原来的高最初水的体积。【详解】704（154）7041164（平方厘米）6415960（立方厘米）答：这个容器最初放了960立方厘米的水【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积底面积高。