11.3.2-多边形的内角和.pptx

11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和多边形的内角和第十一章 三角形1课堂讲解多边形的内角多边形的内角和和多边形的外角多边形的外角和和求星形图形的角度和求星形图形的角度和2课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和内角和内角和：n边形的内角和边形的内角和等于等于_外角和外角和：n边形的外角和等于边形的外角和等于_(n2)180360【例例1】已已知知一一个个多多边边形形的的内内角角和和比比外外角角和和的的4倍倍还还多多180，求这个多边形的边数及内角和，求这个多边形的边数及内角和一一题型多边形的内角和解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，则则有有(n2)1803604180.解得解得n11，则，则(n2)1801 620，即即这个多边形的边数为这个多边形的边数为11，内角和为，内角和为1 620.【例例2】如如图图，小小亮亮从从A点点出出发发，沿沿直直线线前前进进10米米后后向向左左转转30，再再沿沿直直线线前前进进10米米，又又向向左左转转30，照照这这样样走走下下去去，他他第第一一次次回回到到出出发发地地A点点时，一共走了时，一共走了_米米二二题型多边形的外角和120【例例3】如如图图，求求A、B、C、D、E和和F的的度数和度数和三三题型求星形图形的角度和解：连接解：连接BE，如图，如图CDCQD12BQE180，CQDBQE，CD12，ABCDEFAABC1DEF2FAABEBEFF360.【金点子金点子】求星形图形的角度和时，一般要构造多求星形图形的角度和时，一般要构造多边形，把问题变为多边形的内角和问题，关键是运边形，把问题变为多边形的内角和问题，关键是运用好用好“转化思想转化思想”，即将多角集中于一个或几个多，即将多角集中于一个或几个多边形中，可以利用现成的多边形，也可以添加辅助边形中，可以利用现成的多边形，也可以添加辅助线，构造新的多边形，从而使这些角在某些特殊的线，构造新的多边形，从而使这些角在某些特殊的多边形中多边形中1十二边形的内角和是十二边形的内角和是_2一一个个多多边边形形的的每每一一个个外外角角都都等等于于36，则则这这个个多多边形是边形是_边形边形3在在每每个个内内角角都都相相等等的的多多边边形形中中，若若一一个个外外角角是是它相邻内角它相邻内角的的 ，则这个多边形是则这个多边形是_边形边形1800十十六六4若若一一个个多多边边形形的的内内角角和和与与外外角角和和的的比比为为7 2，求这个多边形的边数求这个多边形的边数解：设这个多边形的边数是解：设这个多边形的边数是n，则则(n2)180 3607 2，整理整理得得n27，解得，解得n9.即这个多边形的边数是即这个多边形的边数是9.请完成本课时对应的课外演练请完成本课时对应的课外演练