人教版七年级数学下册期末考试试卷(含答案).doc

人教版七年级数学下册期末考试试卷（含答案）一、选择题1如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（ ）A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角D与是对顶角2在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）ABCD3下列各点中，位于第三象限的是（ ）ABCD4下列命题中，假命题的数量为（）如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；内错角相等；两个锐角的和是锐角；如果直线ab，bc，那么acA3B2C1D05如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：，180，360中，AEC的度数可能是（ ）ABCD6下列各式中,正确的是( )A=4B=4CD7一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ）A90B75C65D608如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至依照此规律跳动下去，点第124次跳动至的坐标为（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O点 如果A=，那么BOC的度数为_.十二、填空题12如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DEBC交直线AC于点E，过点E作EFAB交直线BC于点F，若ABC50，则DEF的度数_十三、填空题13如图所示是一张长方形形状的纸条，则的度数为_十四、填空题14规定一种关于、的新运算：，那么_十五、填空题15若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18求下列各式中x的值（1）81x2 =16 （2）十九、解答题19如图，已知AED=C,DEF=B，试说明EFG+BDG=180，请完成下列填空：AED=C (_)EDBC(_) DEF=EHC (_)DEF=B（已知）_(等量代换)BDEH(同位角相等，两直线平行)BDG=DFE(两直线平行，内错角相等)_(邻补角的意义)EFG+BDG=180(_)二十、解答题20已知：如图，把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC，（1）画出ABC，写出A、B、C的坐标；（2）点P在y轴上，且SBCP=4SABC，直接写出点P的坐标二十一、解答题21若整数的两个平方根为为的整数部分（1）求及的值；（2）求的立方根二十二、解答题22如图，用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方形的边长？(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm2？二十三、解答题23综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且是直角三角形，操作发现：（1）如图1若，求的度数；（2）如图2，若的度数不确定，同学们把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由（3）如图3，若A=30，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25如图，在中，是高，是角平分线，（）求、和的度数（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，则_当，时，则_当，时，则_当，时，则_（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同位角的定义判断即可【详解】解：1和2是同位角，故选：A【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3C【分析】根据各象限的点的特征即可判断，第三象限的点的特征是：横纵坐标都是负数【详解】位于第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，C符合题意，故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，掌握各象限的点坐标的符号是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标04B【分析】根据平角和补角的性质判断；内错角不一定相等判断；根据锐角的定义：小于90的角，判断；根据平行线的性质判断【详解】根据平角和补角的性质可以判断是真命题；两直线平行内错角相等，故是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故是真命题，因此假命题有两个和，故选：B【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键5C【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4AE4CDCE4360，AE4C360综上所述，AEC的度数可能是，360故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键7B【分析】根据平行线的性质可得FDCF30，然后根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：如图，EFBC，FDCF30，1FDC+C30+4575，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键8A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），第124次跳动至点的坐标是（63，62）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题10（2，3分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为解析：（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到十一、填空题1190+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A，解析：90+【解析】ABCACB的角平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A， 在OBC中，BOC=180-OBC-OCB，BOC=180-（90-A）=90+A=90+.十二、填空题12130【分析】先求出ABCADE50，再求出DEF18050130即可【详解】解：DEBC，ABCADE50（两直线平行，同位角相等），E解析：130【分析】先求出ABCADE50，再求出DEF18050130即可【详解】解：DEBC，ABCADE50（两直线平行，同位角相等），EFAB，ADE+DEF180（两直线平行，同旁内角互补），DEF18050130故答案为：130【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键十三、填空题135【分析】根据平行线的性质可得3的度数，再根据邻补交的性质可得2=（180-3）2进行计算即可【详解】解：ABCD，1+3=180，1=105，3=解析：5【分析】根据平行线的性质可得3的度数，再根据邻补交的性质可得2=（180-3）2进行计算即可【详解】解：ABCD，1+3=180，1=105，3=180-105=75，2=（180-75）2=52.5，故答案为：52.5【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的十四、填空题14【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.解析：【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.十五、填空题15（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【详解】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P解析：（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【详解】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化， 横坐标每一次循环增加4202182525，的坐标为（25242，-1），点的坐标是是（1010，-1）故答案为：（1010，-1）【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=解析：（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=；（2），去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括号，可得：3x+3-6=4-6x，移项，可得：3x+6x=4-3+6，合并同类项，可得：9x=7，系数化为1，可得：x=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：解析：（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法十九、解答题19已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EHC =B；DFE+EFG =180；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出EDBC，通过两直线平行，内错角相等推出解析：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EHC =B；DFE+EFG =180；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出EDBC，通过两直线平行，内错角相等推出DEF=EHC，再运用等量代换得到EHC =B，最后推出BDEH，BDG=DFE，再利用邻补角的意义推出结论，据此回答问题【详解】解：AED=C (已知)EDBC(同位角相等，两直线平行) DEF=EHC (两直线平行，内错角相等)DEF=B（已知）EHC =B (等量代换)BDEH(同位角相等，两直线平行)BDG=DFE(两直线平行，内错角相等)DFE+EFG =180(邻补角的意义)EFG+BDG=180(等量代换)【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，属于综合题，难度一般，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键二十、解答题20（1）作图见解析，A（1，5），B（0，2），C（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点AB，C即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A（1，5），B（0，2），C（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可【详解】解：（1）如图，ABC即为所求，A（1，5），B（0，2），C（4，2）； （2）设P（0，m），由题意：4|m+2|=443，解得m=10或-12，P（0，10）或（0，-12）【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质二十一、解答题21（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解得：，m=36；（2）为的整数部分，b=9，的立方根为6【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸解析：（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x2x=480，解得：x=因为，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：3，且面积为480cm2【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180解析：（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180，1=DBC，则ABD=ABC-DBC=60-1，进而得出结论；（3）过点C作CPa，由角平分线定义得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，由平行线的性质得1=BAM=60，PCA=CAM=30，2=BCP=60，即可得出结论【详解】解：（1）1=48，BCA=90，3=180-BCA-1=180-90-48=42，ab，2=3=42；（2）理由如下：过点B作BDa如图2所示：则2+ABD=180，ab，bBD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；（3）1=2，理由如下：过点C作CPa，如图3所示：AC平分BAMCAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，又ab，CPb，1=BAM=60，PCA=CAM=30，BCP=BCA-PCA=90-30=60，又CPa，2=BCP=60，1=2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；解析：（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，则前三问利用即可得出答案，第4问利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案【详解】（1）， 平分，是高， ， ， ， （2）当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， （3）当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；综上所述，当时，；当时，【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键