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分数除法知识点总结.doc

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. 分数除法 1、分数除法的意义 〔1〕乘法:因数 * 因数 = 积 ; 除法:积 / 一个因数 = 另一个因数 〔2〕分数除法与整数除法的意义相同,表示两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 例如:3/4 4/5 表示两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法那么 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注:0不能做除数。 例如: 3、规律〔分数除法比拟大小时〕 〔1〕一个数〔零除外〕除以比1小的数〔0除外〕,商就大于这个数; 〔2〕一个数〔零除外〕除以比1大的数,商就小于这个数; 〔3〕任何数除以1都得任何数;0除以任何数都得0。 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 〔1〕运算顺序:先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 〔2〕运算定律:  加法:加法交换律   a+b=b+a       加法结合律a+b+c=a+(b+c)  减法:减法的性质   a-b-c=a-(b+c)  乘法:乘法交换律ab=ba  乘法结合律abc=a(bc)  乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac  除法:a÷b÷c=a×(b+c) 〔3〕注意:  先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便;  不能用运算定律,按照运算顺序计算;  计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算;  注意在约分之后不要漏掉分子或分母;  计算结束,认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。〔关键句是指含有分率的句子〕  “1〞〔单位“1〞是指要平均分的量,一般在“比〞“相当于〞“是〞“占〞的后面〕     单位“1〞的量×分率= 分率对应量 例如:一批煤,运走3/5,正好是6吨,这批煤有多少吨?  “3/5〞是分率,找单位“1〞,根据“运走3/5〞就是“运走的是这批煤的3/5〞把这批煤看做单位“1〞;数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解  解:设这批煤有X吨  3/5X=6     X=6÷3/5  X=6×5/3  X=10 例如:一批煤,运走3/5,剩下6吨,这批煤有多少吨?  “3/5〞是分率,找单位“1〞,根据“运走3/5〞就是“运走的是这批煤的3/5〞把这批煤看做单位“1〞;数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解  解:设这批煤有X吨 X—3/5X=6     2/5X=6  X=6÷2/5  X=6×5/2       X=15 6、比 A.意义:两个数相除又叫做两个数的比  B.比各局部名称    前项:后项=比值〔后向不能为0〕  C.求比值:前项÷后项=比值    前项÷比值=后项    后项×比值=前项  D.比和分数除法的关系  比 前项 比号 后项 比值 比的根本性质 除法 被除数 除号 除数 商 商不变性质 分数 分子 分数线 分母 分数值 分数根本性质 E.比的根本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数〔0除外〕,比值不变,这叫做比的根本性质。  “1〞  例如:4:3 整数比 -----? 前项后项都除以它们的最大公因数 ------? 最简整数比 小数比 ----? 前项后项都乘以10、100… ----? 整数比 ----? 前项后项都除以它们的最大公因数 ----? 最简整数比 分数比 ----? 前项后项都乘分母的最小公倍数 ----? 整数比 ----? 前项后项都除以它们的最大公因数 ----? 最简整数比 F.写比:找清楚比的前项和比的后项  G.求比值和化简比的区别 求比值 化最简单整数比 方法 前项后项=比值 比的根本性质 结果 一个数〔整数、小数、分数〕 一个比〔有前项和后项〕 当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。 7、比的应用〔按比例分配问题〕 a.找要分配的量  b.理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数 c.求出每份数   要分配的量÷相对应的份数=每份数  d.求要求的量   每份数×相应的份数=要求的量  e.验算 例如:学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班,六年级三个班各栽了多少棵树?  a.找要分配的量   “260棵树〞  b.理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数〔因为260棵树是三个班共栽的,所以相应的份数是4+5+4=13份〕  c.求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数   260÷13= 20〔棵〕  d.求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量  一班: 20×4= 80棵 二班: 20×5=100棵 三班: 20×4= 80棵  e.验算  80+100+80=260棵   80:100:80=4:5:4 实用文档.
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