2023年人教版四4年级下册数学期末复习卷含答案优秀.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末复习卷含答案优秀
1．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．用一根彩带做绸花，分两次用完。第一次用去它的，第二次用去了米。两次用去的长度相比，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
3．甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．8 B．甲数 C．乙数 D．无法确定
4．下列关于约分和通分的说法不正确的是（ ）。
A．约分不改变分数的大小 B．约分就是把分数约成最简分数
C．通分不改变分数的大小 D．通分的依据是分数的基本性质
5．小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（ ）岁。
A．8 B．5 C．3
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。
【详解】
x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。
故答案为：B
【点睛】
关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。
6．下列说法对的的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
7．关于下面两个图形的阴影部分，说法对的的是（ ）。

A．周长相等 B．面积相等 C．周长、面积都相等
{}答案}B
【解析】
【分析】
第一个图形的周长：直径为3.5的圆的周长＋长方形的长×2，
第二个图形的周长：直径为3.5的圆的周长＋（长方形的长－长方形的宽）×2；
第一个图形的面积：长方形的面积－直径为3.5的圆的面积，
第二个图形的面积：长方形的面积－直径为3.5的圆的面积，据此解答。
【详解】
根据分析可知，两个图形的阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：B
【点睛】
解题的关键是灵活运用圆的周长和圆的面积。
8．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）

A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
{}答案}D
【解析】
【详解】
因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：D
9．1的分数单位是____，再添上_____个这样的单位就是最小的合数。
10．＝（ ）÷16＝＝＝（ ）（填小数）
11．4和28的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
12．一个钟面被分成两部分（如右图），较小部分占整个钟面的，较小部分占较大部分的。
13．妈妈在水果店买了单价为5元的甜橙b千克，付给营业员a元，应找回的钱数用含有字母的式子表示为（______） 元，当a＝50、b＝4.5时，那么应该找回（______）元。
14．已知A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的 ，　 　看的页数的多．
16．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
17．有两根木棒，长分别是和，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长是（________）。
18．用0、2、4三张数字卡片可以组成（________）个不同的三位数；组成的最大的三位数和最小的三位数的差是（________）。
19．一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是（________）dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是（________）dm。
20．如图：（1）若大正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是（______）平方厘米。
（2）若小正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是（______）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题。

23．解方程。
X—＝ 2.3X－2.2X＝3.5 21X÷3＝105
24．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？
25．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。甲、乙两地的航线距离是多少千米？
26．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。
（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？
（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？
27．小胖家与外婆家相距2400米。一天他骑车去外婆家，去时用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟。这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是多少？
28．甲、乙两车从相距486km的两地同时出发，相向而行，3.6小时后两车相遇。已知甲车每小时行65km，则乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
29．一座体育馆的外墙是圆形的，小强沿着外墙走一圈，一共走了628步，已知小强的平均步长是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
30．下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在期间数学自测成绩和居家学习时间的分配情况。

看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间分别占他们学习总时间的、。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
1．C
解析：C
【分析】
用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】
10÷（100＋10）
＝10÷110
＝；
故答案为：C。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
2．B
解析：B
【分析】
根据题目可知，这根彩带是单位“1”，分两次用完，由于第一次用去它的，则第二次用去它的：1－＝；由此即可比较。
【详解】
由分析可知，第一次用去它的：；
第二次用去它的：1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的意义以及单位“1”的判断，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
3．C
解析：C
【分析】
如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。
【详解】
甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是乙数。故选：C。
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
把一个分数化成同它相等，且分子和分母都比原来小的分数的过程，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数过程，叫做通分，据此解答。
【详解】
A．根据约分的意义，约分后，分数大小不变，原题干约分不改变分数的大小，说法对的；
B．约分后，分数化成了分子、分母都比原来小的分数，不一定是最简分数，原题干说法错误；
C．根据通分的意义，分数通分后，分数大小不变，原题干通分不改变分数大小，说法对的；
D．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；原题干通分的依据是分数的基本性质，说法对的。
故答案为：B
【点睛】
本题考查约分和通分的认识，以及分数的基本性质。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的合数是4，把4化成假分数，4=，把化成假分数，＝，用36－16，就是需要几个这样的分数单位。
【详解】
36－16＝20
的分数单位是，再添上20个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查了分数单位和合数，分母是几，分数单位就是几分之一。
10．14；35；56；0.875
【分析】
根据分数的基本性质和分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝14÷16；把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘7，得；把化为小数，用分子除以分母即可，7÷8＝0.875。
【详解】
＝14÷16＝＝＝0.875。
【点睛】
本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数，要牢固掌握这些知识点并熟练运用。
11．28
【分析】
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。
【详解】
因为28÷4＝7，即28和4是倍数关系，则4和28最大公因数是4，最小公倍数是28。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
12．；
【详解】
主要考查学生对分数意义的理解，能联系分数的意义以及分数与除法的关系求一个数是另一个数的几分之几，从而解决问题的能力。首先要考查学生对钟面格数的了解，较小部分是4大格，较大部分是12－4＝8格，学生首先需要看清楚题目问题：谁占谁的几分之几，弄明白谁÷谁，才能解出正确结果。
13．5
【分析】
单价乘数量得到总价，单价为5元的甜橙b千克，总价是5b元，付给营业员a元，应该找回的钱是a－5b，然后代入数值计算即可。
【详解】
应找回的钱数用含有字母的式子表示为；

（元）
【点睛】
用字母表示运算关系的时候，跟具体的数字运算方法一致，注意乘号需要省略。
14．A
解析：A B
【分析】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。
【详解】
假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
【点睛】
本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。
15．李力
【解析】
试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．
解：把故事书的总页数看作单位“1”，
因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．
故
解析：李力
【解析】
试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．
解：把故事书的总页数看作单位“1”，
因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．
故答案填：李力．
点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．
16．9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
17．4
【分析】
已知这两根木棒长度分别是20厘米和44厘米，截成同样长的小棒且没有剩余，就是求20和44的最大公因数。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20；
44的因数：1、2、4、11
解析：4
【分析】
已知这两根木棒长度分别是20厘米和44厘米，截成同样长的小棒且没有剩余，就是求20和44的最大公因数。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20；
44的因数：1、2、4、11、22、44；
则最大公因数是4，每根小棒最长是4厘米。
【点睛】
两根木棒长度不一样，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，那么小棒的长度就是两个木棒长度的公因数；要求每根小棒最长的长度，就是求最大公因数。充分理解最大公因数的意义，并与生活实际相结合，是解题关键。
18．216
【分析】
根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：
1．百位上是2时，能组成哪些三位数；
2．百位上是4时，能组成哪些三位数．写出这样的三位数全部的数即可。
【详解】
用0、2
解析：216
【分析】
根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：
1．百位上是2时，能组成哪些三位数；
2．百位上是4时，能组成哪些三位数．写出这样的三位数全部的数即可。
【详解】
用0、2、4组成的三位数有：204、240、402、420，共有4个。
最大的是420，最小的是204，它们相差420－204＝216。
【点睛】
写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写。
19．996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米
解析：996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。
【详解】
最小是3×4＝12（dm）
最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
20．7 31.4
【分析】
（1）圆的直径应该等于大正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积；
（2）小正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则
解析：7 31.4
【分析】
（1）圆的直径应该等于大正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积；
（2）小正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则可以表示出正方形的面积，正方形的面积已知，进而求出正方形的面积与半径的关系，即可解决问题。
【详解】
（1）3.14×（20÷4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
（2）设圆的半径为r，则正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2
2r2＝20
r2＝10（厘米）
圆的面积：πr2＝3.14×10＝31.4（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是：弄清楚所求图形面积可以由哪些规则图形的面积和或差求解。
21．1；；；
；；；
【详解】
略
解析：1；；；
；；；
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
解析：；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算减法；
＋＋＋，根据题的特点，原式化为：－＋－＋－＋－，原式化为：－，再进行计算。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
23．X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解
解析：X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解：X—＋＝＋
X＝
2.3X－2.2X＝3.5
解：0.1X＝3.5
0.1X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
24．小时
【分析】
小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝
答：小王花了小时到达体育馆。
【点睛】
异分母分数相加
解析：小时
【分析】
小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝
答：小王花了小时到达体育馆。
【点睛】
异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算
25．1080千米
【分析】
先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据
解析：1080千米
【分析】
先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据等式的性质，求出原计划飞完全程需要的时间即可。
【详解】
解：设原计划飞完全程需x分钟。
半小时＝30分钟
9x＝（9＋3）（x－30）
9x＝12（x－30）
9x＝12x－12×30
9x＝12x－360
12x－9x＝360
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
120×9＝1080（千米）
答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
26．（1）576平方厘米
（2）12张
【分析】
（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入
解析：（1）576平方厘米
（2）12张
【分析】
（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】
（1）8＝2×2×2；6＝2×3
8和6的最小公倍数：2×3×2×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（厘米）
24×24＝576（平方厘米）
答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。
（2）（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。
【点睛】
此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
27．160米/分
【分析】
根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米
解析：160米/分
【分析】
根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米，根据距离＝时间×速度，列方程，（14＋14＋2）×x＝2400×2，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米
（14＋14＋2）×x＝2400×2
30x＝4800
x＝4800÷30
x＝160
答：这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是160米/分。
【点睛】
根据距离、速度、时间三者关系，列方程，解方程，进行解答。
28．70千米
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程计算。
【详解】
解：设乙车每小时行多少千米。
（65＋）×3.6＝486
65＋＝486÷3.6
65＋＝135
解析：70千米
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程计算。
【详解】
解：设乙车每小时行多少千米。
（65＋）×3.6＝486
65＋＝486÷3.6
65＋＝135
＝135－65
＝70
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】
根据相遇问题公式找出等量关系式是解答题目的关键。
29．11304平方米
【分析】
由题意可知：体育馆的周长是628×0.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式计算即可。
【详解】
628×0.6÷3.14÷2
＝376.
解析：11304平方米
【分析】
由题意可知：体育馆的周长是628×0.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式计算即可。
【详解】
628×0.6÷3.14÷2
＝376.8÷3.14÷2
＝120÷2
＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出体育馆的半径是解题的关键。
30．（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总
解析：（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总时间即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。从条形统计图看出乙的反思时间少一些。
（2）3÷（5＋4＋3）
＝3÷12
＝
2÷（5＋5＋2）
＝2÷12
＝
（3）我喜欢甲的学习方式；因为有足够的反思时间
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。