小学数学六年级上册期末复习综合试卷(答案)(人教版)[002].doc

小学数学六年级上册期末复习综合试卷（答案）（人教版）
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
2．从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，这个正方形的面积是( )平方分米．
3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第________页读起。
4．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。
5．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积是正方形的________倍．
6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

7．如图，每个苹果一样重，每个草莓也一样重。一个苹果的质量是一个草莓质量的( )倍。

8．笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )本练习本。
9．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )              ( )%          ( )1              ( )
10．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。

二、选择题
11．学校鼓号队中男生占25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是（       ）。
A． B． C． D．
12．如果下面算式中的a为同一个自然数（0除外），那么得数最大的是（       ）。
A．a× B．÷a C．a÷ D．a－
13．下面几句话中，（       ）中的数可以改写成百分数。
A．一本练习的价钱为0.5元 B．甲体重是乙体重的
C．一车煤重吨 D．一段绸带长m
14．在12∶42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（       ）。
A．除以6 B．除以2 C．减去6
15．下列说法正确的有（       ）。
①普通矿泉水瓶容积约500mL
②假分数的倒数一定是真分数
③圆锥体积是圆柱体积的
④正方体的表面积与它每个面的面积成正比例
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
16．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（       ）。
A．周长不变，面积增加 B．面积和周长都不改变 C．面积不变，周长增加
17．若2y＝3x，那么，y∶x＝（       ）。
A． B． C．6
18．白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（       ）。
A．白兔的只数比黑兔少
B．黑兔的只数比白兔多
C．白兔的只数占两种兔子总数的
D．白兔的只数是黑兔的37.5%
19．分别用细绳围成面积相等的正方形、长方形、正十边形和圆，其中围（       ）的用绳最长。
A．正方形 B．长方形 C．正十边形 D．圆
20．下列说法中正确的是（       ）。
A．一根绳子长67%米。 B．星期一，六（1）班的出勤率是101%。
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 D．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。
三、解答题
21．直接写出得数。
57＋430＝                    20.6－10.57＝                                          

22．脱式计算，能简算的要简算。
0.125×2＋3.7×＋×5.3          5.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56            720－800÷16
125×0.25×0.32                      22.68÷[（1＋0.26）×4]          69×101
23．解方程。
（1）     （2）        （3）
24．计算阴影部分的面积。（单位：dm）

25．请你算一算熊妹妹的体重是多少？

26．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
27．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
28．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
29．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。

下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长。

30．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？
31．按图所示的方式摆放正方形．

（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要　 　根小棒．
（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？
【参考答案】
一、选择题
1．     升     立方厘米     米     平方米
【解析】
根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。
由分析可得：
一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8 米，占地约0.5平方米。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．64
【解析】
正方形的边长：25.12÷3.14＝8（分米）
正方形的面积：8×8＝64（平方分米）
答：这个正方形的面积是64平方分米．
3．29
【解析】
根据题意，第一天读了全书的，页，还剩下页，第二天读了剩下的，也就是页，所以第一天和第二天一共读了页，所以第三天应该从第29页读起。
（页）
（页）
（页）
（页）
所以第三天应该从第29页读起。
【点睛】
本题考查分数四则运算的应用，明确每个分率的单位“1”是解题的关键。求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
4．         
【解析】
平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量6公顷除以工作效率，得到工作时间。
÷＝（公顷/小时）
6÷＝（小时）
【点睛】
本题考查的是工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
5．57
【解析】
6．     1∶2     32
【解析】
根据图可知，三角形和平行四边形的底都是2个小正方形的边长，高也是2个小正方形的边长，由此即可知道三角形和平行四边形等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式，平行四边形的面积是三角形的2倍，即三角形与平行四边形面积的最简整数比是1∶2；可以把三角形面积看作1份，则平行四边形的面积是2份，即它俩的面积和是3份，则1份的面积：48÷3＝16（平方厘米），之后用1份面积×2即可。
由分析可知三角形与平行四边形的面积的最简整数比是1∶2。
48÷（1＋2）×2
＝48÷3×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查比的应用以及三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
7．6
【解析】
观察这个天平可知，8个草莓和1个苹果的重量等于2个草莓和2个苹果的重量。分别将天平两端各去掉2个草莓和1个苹果的重量，则6个草莓的重量等于1个苹果的重量。据此解答即可。
8个草莓的质量＋1个苹果的质量＝2个草莓的质量＋2个苹果的质量
则6个草莓的质量＝1个苹果的质量，即一个苹果的质量是一个草莓质量的6倍。
【点睛】
天平平衡时，天平两端的物品重量相等。据此明确苹果和草莓的质量大小关系。
8．20
【解析】
根据题意，笔记本的单价是练习本的5倍，即1本笔记本价钱＝5本练习本价钱；4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱，用4×5，即可解答。
4×5＝20（本）
【点睛】
本题考查等量代换，利用1本笔记本价钱＝5本练习本的价钱，进行解答。
9．     ＜     ＜     ＞     ＞
【解析】
一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答；
第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较；
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。
和2.2，因为＜1，所以＜2.2
8÷12和66.7%
8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7%
1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1
和，因为4.4＞1，所以＞
【点睛】
本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。
10．     14     2n＋2
【解析】
观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。
6×2＋2
＝12＋2
＝14（个）
n×2＋2＝2n＋2（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
二、选择题
12．D
解析：D
【解析】
男生占25%，相当于男生占，用圆的周角乘男生的占比，可求得圆心角，据此判断。
，，男生所占的圆心角是直角只有D符合。
故答案为：D
【点睛】
根据扇形统计图的特点，计算出圆心角，以此判断。
13．C
解析：C
【解析】
设a＝1，分别代入四个选项的算式中计算出结果，再比较大小即可。
设a＝1；
A．1×＝，＜1；
B．÷1＝，＜1；
C．1÷＝，＞1；
D．1－＝，＜1；
最大。
故答案为：C
【点睛】
用设数法，计算出结果，只需与1比较大小，即可得出结论。
14．B
解析：B
【解析】
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称。
A．0.5元表示具体数量，不能用百分数表示；
B．甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系；
C．一车煤重吨，吨表示具体的数量；
D．一段绸带长m，m表示的是具体的数量。
故答案为：B
【点睛】
此题考查百分数的意义：百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。
15．B
解析：B
【解析】
12∶42的前项减去6，前项变为12－6＝6，相当于把前项除以2。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该除以2；42÷2＝21，42－21＝21，要使比值不变，后项也可以减去21。据此解答。
12－6＝6
12÷6＝2
42÷2＝21
42－21＝21
要使比值不变，后项应除以2或减去21。
故答案为：B
【点睛】
本题考查比的基本性质。把“前项减去6”转化为“前项除以2”是解题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
①容积是容器所能容纳物体的体积，一般用L、mL表示，普通矿泉水瓶容积约500mL，据此判断；
②通过举例说明正确与否；
③圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此判断；
④判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
①计量普通矿泉水瓶容积用“mL”作单位，所以普通矿泉水瓶容积约500mL的说法正确；
②是假分数，它的倒数是，是假分数，所以原题说法错误；
③圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以原题说法错误；
④正方体的表面积÷它每个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它每个面的面积成正比例的说法正确。
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握辨识成正比例和反比例的量、认识常用的容积和体积单位以及圆锥和圆柱体积的关系是解题的关键。
17．C
解析：C
【解析】
拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。
根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。
故答案为：C
【点睛】
根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。
18．B
解析：B
【解析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例y∶x＝3∶2里，y、2是两个外项，x、3是两个内项。
由2y＝3x可得：y∶x＝3∶2＝
故答案为：B
【点睛】
本题考查比例的基本性质。比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。
19．B
解析：B
【解析】
白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。
A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
原题说法正确；
B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？
（8－3）÷3
＝5÷3
＝
原题说法错误；
C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？
3÷（3＋8）
＝3÷11
＝
原题说法正确；
D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？
3÷8＝37.5%
原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
20．B
解析：B
【解析】
我们知道：对于周长相同的几个多边形，正方形、长方形和圆，其中面积最大的是圆。反过来也可以这样理解：相同面积的圆和多边形，圆的周长短于多边形；进而可以归纳为：相同面积的多边形，边数越多，周长越短。
此外，还有这样一条规律：相同面积的长方形和正方形，两边相差越小，周长越小，即正方形周长小于长方形周长；
也就是相同面积时，多边形的周长：圆＜正十边形＜正方形＜长方形。
结合多边形和圆的周长与面积之间的联系的规律可得：用细绳围成面积相等的正方形、长方形、正十边形和圆，其中长方形的用绳最长。
故答案为：B。
【点睛】
考查了学生对于多边形和圆之间面积与周长关系的理解和把握，要善于把已有的条件变通为可以利用解题的根据。
21．D
解析：D
【解析】
根据相关知识点逐项分析判断即可得解。
A．一根绳长67%米，说法错误，因为百分数不能带单位名称；
B．星期一，六（1）班的出勤率是101%，说法错误，因为出勤率最大是100%；
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，说法错误，因为0不能作比的后项，即所乘的数要0除外；
D．甲数：；
乙数比甲数少： 。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了百分数的意义以及比的性质，关键是掌握相关知识点。
三、解答题
21．487；10.03；0.09；9
；2；；16
【解析】
22．；5.6；670；
10；4.5；6969
【解析】
（1）把0.125化为分数形式，然后按照乘法分配律计算；
（2）把0.56化为0.56×1，然后根据积不变的规律把0.56×1变为5.6×0.1，最后按照乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）把0.32拆成0.4×0.8，然后按照乘法交换律和乘法结合律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（6）把101拆成100＋1，然后按照乘法分配律计算。
0.125×2＋3.7×＋×5.3
＝×（2＋3.7＋5.3）
＝×11
＝
5.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56
＝5.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56×1
＝5.6×0.7＋0.2×5.6＋5.6×0.1
＝5.6×（0.7＋0.2＋0.1）
＝5.6×1
＝5.6
720－800÷16
＝720－50
＝670
125×0.25×0.32
＝125×0.25×（0.8×0.4）
＝（125×0.8）×（0.25×0.4）
＝100×0.1
＝10
22.68÷[（1＋0.26）×4]
＝22.68÷[1.26×4]
＝22.68÷5.04
＝4.5
69×101
＝69×（100＋1）
＝69×100＋69×1
＝6900＋69
＝6969
23．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）先算出括号里的减法，再用等式的性质2解方程；
（2）用等式的性质1和性质2解方程；
（3）先把乘法算式计算出来，再用等式的性质1和性质2解方程。

解：

解：

解：

24．25dm2
【解析】
根据三角形两条直角边的长度求出三角形的面积，再用三角形面积×2除以4.8求出三角形的斜边长度（即圆的直径），再根据阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可解答。
8×6÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
24×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（dm）
3.14×（10÷2）2÷2－24
＝3.14×25÷2－24
＝38.25－24
＝15.25（dm2）
26．48千克
【解析】
将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体
解析：48千克
【解析】
将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，本题单位“1”有次转化，妹妹体重的分率是以哥哥体重为单位“1”。
27．36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子
解析：36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
28．11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即
解析：11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝×5
＝（千米）；
×8＝（千米）；
÷（60＋）
＝÷
＝3（小时）；
8时＋3小时＝11时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是千米。
【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。
29．10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙
解析：10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．
1÷[（＋＋）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
30．面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋
解析：面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋CD＋弧BC的长度，据此解答。
10×10－4×4＋3.14×42× －3.14×102×
＝100－16＋12.56－78.5
＝18.06（平方米）；
3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×
＝3.14×5＋12＋3.14×2
＝21.98＋12
＝33.98（米）
答：“右转危险区”的面积是18.06平方米，周长是33.98米。
【点睛】
此题考查了有关扇形的周长和面积计算，找出面积和周长都包含哪些部分，认真计算即可。
31．200页
【解析】
把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。
70÷（1－－40%）
＝70
解析：200页
【解析】
把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。
70÷（1－－40%）
＝70÷0.35
＝200（页）
答：这份稿件有200页。
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
32．（1）7            （2）（3n+1）根
【解析】
解析：（1）7            （2）（3n+1）根
【解析】