2024年人教版四4年级下册数学期末质量监测题附解析.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末质量监测题附解析
1．五（1）班有男生23人，女生22人，女生人数占全班的（ ）。
A． B． C． D．
2．一批钢材，用去了吨后，还剩这批钢材的，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法确定
3．m、n都是非0自然数， ，m和n的最大公因数是（ ）。
A．1 B．6 C． D．
4．把的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．减去10 B．加上10 C．除以3 D．乘3
5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。下列方程正确的是（ ）。
A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48
{}答案}B
【解析】
【分析】
小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。
【详解】
根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。
故答案为：B
【点睛】
解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。
6．8个奇数相加，和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据奇数、偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；由此解答即可。
【详解】
由分析知：两个奇数和一定是偶数，所以偶数个奇数相加的和一定是偶数
【点睛】
本题考查学生对理解偶数与奇数的意义以及奇数和偶数的性质的认知。
7．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。
A．30 B．60 C．90 D．150
{}答案}D
【解析】
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。
【详解】
30°×5＝150°
即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。
故答案为：D
【点睛】
关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
8．如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（ ）升药水。

A．4 B．6 C．8 D．10
{}答案}C
【解析】
【分析】
仪器架上一共存放着36升药水，每层存放的药水同样多，根据除法即可求出每层放药水的升数．上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯；中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯。这样即可先用除法求出1小杯的升数，再根据乘法即可求出1大烧杯的升数。
【详解】
每层：36÷3＝12（升）
上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯
中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯
小烧杯：12÷6＝2（升）
大烧杯：2×4＝8（升）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是求出1大烧杯药水相当于多少小烧杯药水，再求出1小烧杯是多少升。
9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的单位就是最小的合数。
10．（ ）（保留两位小数）。
11．互质的两个数的最大公因数是_____。
12．5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。
13．用小棒摆出下面图形，请你数一数、填一填。

六边形个数
1
2
3
4
…
（________）
n
小棒根数
6
（________）
（________）
（________）
（________）
201
（________）

14．A和B都是非零自然数，且，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。
16．在一个直径6米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是（________）平方米。
17．把26块白巧克力和31块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩2块，黑巧克力剩1块。这组最多有（________）位同学。每位同学共能分到（________）块巧克力。
18．由1、2、3三个数字组成的没有重复数字的三位数共有（________）个，将它们按从小到大的顺序排列起来是（________）。
19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．把一个圆转化成一个长方形，转化后长方形的宽是3厘米，这个圆的周长是（__________）厘米，圆的面积是（__________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．脱式计算．
（1）4205-3485÷17x15 （2）551÷（155-2584÷19）
（3）（370﹣75）÷5 （4）200+70×8
23．解方程。
1.6x÷3＝3.2 0.75x－0.5x＝1 70x－6×1.2＝6.8
24．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。
（1）故事书的本数占这批书的几分之几？
（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？
25．妈妈今年的年龄是小明的4倍，小明今年比妈妈小27岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
26．王萌家新房的厨房地面是一个长400厘米、宽300厘米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满？（先在□里画“√”，再写出理由）

27．截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。根据下面提供的信息，求出截止到1978年末我国的公路里程是多少万公里。（列方程解答，得数保留整数）

28．甲、乙两地间的路程是828千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
29．利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？
30．下面是武汉市和成都市某月同一周的气温统计表。
（1）根据表中数据绘制折线统计图。

（2）你能判断这是哪个季节吗？说说你的理由。
1．C
解析：C
【分析】
先用加法求出全班人数，最后用女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的分率，据此解答。
【详解】
22÷（23＋22）
＝22÷45
＝
女生人数占全班的。
故选：C。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
2．A
解析：A
【分析】
将这批钢材看作单位“1”，用去了吨后，还剩这批钢材的，则用去了这批钢材的1－＝，据此可得出结论。
【详解】
1－＝
＞
所以，用去的和剩下的相比，用去的多。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是求出用去的占这批钢材的分率。
3．D
解析：D
【分析】
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。
【详解】
因为，所以m时n的6倍，m和n的最大公因数是n。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查两个数的最大公因数的求法。
4．C
解析：C
【分析】
首先发现分子之间的变化，由15变成5，缩小到，要使分数的大小相等，分母也应缩小到，据此解答即可。
【详解】
分子变成5，由15变成5，缩小到，即15×＝15÷3＝5；要使分数的大小相等，分母也应缩小到，21×＝21÷3，即除以3。
故答案选：C
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成假分数，把化成假分数，用4化成的假分数－化成的假分数，得到的分子是几，就需要几个这样的分数单位。
【详解】
的分母是11，它的分数单位是：
4＝
＝
－＝；再加上28个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查分数单位；最小合数；带分数化成假分数以及分数减法的计算。
10．9；12；16；0.67
【分析】
根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3，得；分子、分母同时乘6，得，根据分数与除法的关系，＝2÷3≈0.67，根据除法的性质，被除数、除数同时乘8得16÷24。
【详解】
＝＝＝16÷24≈0.67
【点睛】
本题考查分数、除法和小数的互化，利用分数和除法的基本性质进行转化即可。
11．1
【详解】
两个数互质，它们的最大公因数是1。
12．
【分析】
根据题意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，据此解答。
【详解】
5÷（6＋1）
＝5÷7
＝
1÷7＝
5÷7＝
故答案为：；；
【点睛】
此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。
13．11 16 21 26 5n＋1
【分析】
根据所给图示，发现图形的排列规律：摆1个六边形，需要小棒6根；摆2个六边形，需要小棒6＋5＝11（根）；摆3个六边形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）……；摆n个三角形需要小棒：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根；当5n＋1＝201时，解得n即为六边形的个数。
【详解】
根据图示：摆1个六边形，需要小棒6根
摆2个六边形，需要小棒6＋5＝11（根）
摆3个六边形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）
摆4个六边形，需要小棒6＋5＋5＋5＝21（根）
摆5个六边形，需要小棒6＋5＋5＋5＋5＝26（根）
摆n个六边形，需要小棒5n＋1（根）
（201－1）÷5
＝200÷5
＝40
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
14．A
解析：A B
【分析】
求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
A÷B＝
B＝8A
A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
本题考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
15．80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【
解析：80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【点睛】
这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。
16．24
【分析】
根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【详解】
3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2
解析：24
【分析】
根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【详解】
3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
17．9
【分析】
根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26－2＝24块，黑巧克力剩1块，则分出去31－1＝30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由于最多有多
解析：9
【分析】
根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26－2＝24块，黑巧克力剩1块，则分出去31－1＝30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由于最多有多少同学，则求出24和30的最大公因数即可，然后用24除以人数即可求出每人分到的白巧克力块数，30除以人数即可求出每人得到黑巧克力的块数，之后相加即可。
【详解】
26－2＝24（块）
31－1＝30（块）
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
24和30的最大公因数：6；所以这组最多有6名同学
每位同学共能分到：24÷6＋30÷6
＝4＋5
＝9（块）
【点睛】
本题主要考查最大公因数的求法，要注意最多有多少名同学是求最大公因数。
18．123＜132＜213＜231＜312＜321
【分析】
据题意，把不同的三位数分别写出，再比较大小，即可解答。
【详解】
百位上是1的三位数：123、132；
百位上是2的三位数：213、
解析：123＜132＜213＜231＜312＜321
【分析】
据题意，把不同的三位数分别写出，再比较大小，即可解答。
【详解】
百位上是1的三位数：123、132；
百位上是2的三位数：213、231；
百位上是3的三位数：312、321
共有6个。
123＜132＜213＜231＜312＜321
【点睛】
此题属于排列组合类型的题目，考查学生对排列组合问题的运用、理解能力。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．84 28.26
【分析】
一个圆转化成一个长方形，转化后长方形的宽就是原来圆的半径，据此计算圆的周长和面积即可。
【详解】
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
面积：3.14
解析：84 28.26
【分析】
一个圆转化成一个长方形，转化后长方形的宽就是原来圆的半径，据此计算圆的周长和面积即可。
【详解】
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
明确转化后的长方形宽就是圆的半径，掌握圆的周长和面积公式是关键。
21．；；2.8；4
；9；6；
【详解】
略
解析：；；2.8；4
；9；6；
【详解】
略
22．（1）1130 （2）29 （3）59 （4）760
【详解】
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．
（3）先算小括号里
解析：（1）1130 （2）29 （3）59 （4）760
【详解】
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．
（3）先算小括号里面的减法，再算除法；
（4）先算乘法，再算加法；
解：
（1）4205﹣3485÷17×15 （2）551÷（155﹣2584÷19）
=4205﹣205×15 =551÷（155﹣136）
=4205﹣3075 =551÷19
=1130； =29
（3）（370﹣75）÷5 （4）200+70×8
=295÷5 =200+560
=59 =760
23．x＝6；x＝4；x＝0.2
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号
解析：x＝6；x＝4；x＝0.2
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
1.6x÷3＝3.2
解：1.6x＝3.2×3
1.6x＝9.6
x＝9.6÷1.6
x＝6
0.75x－0.5x＝1
解：0.25x＝1
x＝1÷0.25
x＝4
70x－6×1.2＝6.8
解：70x－7.2＝6.8
70x＝6.8＋7.2
70x＝14
x＝14÷70
x＝0.2
24．（1）；（2）
【分析】
（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；
（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；
（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。
【详解】
（1）1－－
＝－
＝
答：故事书的本数占这批书的。
（2）－＝
科技书比文艺书多的本数占这批图书的。
【点睛】
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
25．小明今年9岁，妈妈36岁
【分析】
根据题意可知，“妈妈的年龄＝小明的年龄×4”、“妈妈的年龄－小明的年龄＝27”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设小明今年岁，则妈妈今年岁；
3x＝27
x
解析：小明今年9岁，妈妈36岁
【分析】
根据题意可知，“妈妈的年龄＝小明的年龄×4”、“妈妈的年龄－小明的年龄＝27”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设小明今年岁，则妈妈今年岁；

3x＝27
x＝9；
9×4＝36（岁）；
答：小明今年9岁，妈妈36岁。
【点睛】
明确小明和妈妈年龄的数量关系是解答本题的关键。
26．；理由见解析。
【分析】
要把长400厘米、宽300厘米的长方形铺满，所需要的正方形的边长必须是400和300的公因数，据此得解。
【详解】
400＝2×2×2×2×5×5
300＝2×2×3×5×
解析：；理由见解析。
【分析】
要把长400厘米、宽300厘米的长方形铺满，所需要的正方形的边长必须是400和300的公因数，据此得解。
【详解】
400＝2×2×2×2×5×5
300＝2×2×3×5×5
由此可判断，50是这两个数的公因数，80和60不是。
所以选择边长是50厘米的正方形地砖能正好铺满。
【点睛】
明白利用公因数的求解方法来解决问题是解答此题的关键。
27．89万公里
【分析】
根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。
【详解】
.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
解析：89万公里
【分析】
根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。
【详解】
.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
（1＋4.36）x＝477
x≈89
答：到1978年末我国的公路里程是89万公里。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
28．90千米/小时
【分析】
根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程＋客车走的路程＝828，可以设客车每小时行驶x千米，则客车走的路程：4.5x；货车走的路程：4.5×94，把数代入等式即可
解析：90千米/小时
【分析】
根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程＋客车走的路程＝828，可以设客车每小时行驶x千米，则客车走的路程：4.5x；货车走的路程：4.5×94，把数代入等式即可列出方程，再解答即可。
【详解】
解：设客车每小时行驶x千米
4.5x＋4.5×94＝828
4.5x＋423＝828
4.5x＝828－423
4.5x＝405
x＝405÷4.5
x＝90
答：客车每小时行驶90千米。
【点睛】
本题主要考查相遇问题的公式以及列方程解应用题，准确找到等量关系。
29．48平方米
【分析】
求小路的面积就是求环形面积。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】
（米）
（米）
（平方米）
答：小路的面积有100.48平方米。
【点睛】
明确外圆半
解析：48平方米
【分析】
求小路的面积就是求环形面积。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】
（米）
（米）
（平方米）
答：小路的面积有100.48平方米。
【点睛】
明确外圆半径和內圆半径后，根据环形的面积公式即可解答。
30．（1）见详解；
（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。
【分析】
（1）根据统计表中的信息先描点，再依次连接各个点即可；
（2）观察统计表中的数据，联系生活实际，这些数据都比较高，应属
解析：（1）见详解；
（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。
【分析】
（1）根据统计表中的信息先描点，再依次连接各个点即可；
（2）观察统计表中的数据，联系生活实际，这些数据都比较高，应属于夏季。
【详解】
（1）据分析可作图如下：
（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。
【点睛】
具有一定的生活经验，掌握画折线统计图的方法，先描点再连线，这是解决此题的关键。