人教版五年级数学下册期末试题含答案.doc

人教版五年级数学下册期末试题含答案
1．图中，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（　　）

A． B． C． D．
2．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
3．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。
A．7个 B．12个 C．72个
4．把的分母加上25，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．10 B．12 C．25 D．36
5．下面的式子，哪个不是方程？（ ）
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。
【详解】
A．，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B．，虽然含有未知数，但它是不等式，所以不是方程；
C．，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案为：B
【点睛】
此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
6．两个不同的质数相加，和（ ）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能偶数
{}答案}C
【解析】
【分析】
由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。
【详解】
两个不同质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。
故答案为：C
【点睛】
质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。
7．下面语句表述正确的有（ ）句。
①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。
②半径是的圆，面积和周长相等。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。
⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。
A．1 B．2 C．3 D．都不正确
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。
【详解】
①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；
③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；
④25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；
⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法对的。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。
8．如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（ ）升药水。

A．4 B．6 C．8 D．10
{}答案}C
【解析】
【分析】
仪器架上一共存放着36升药水，每层存放的药水同样多，根据除法即可求出每层放药水的升数．上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯；中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯。这样即可先用除法求出1小杯的升数，再根据乘法即可求出1大烧杯的升数。
【详解】
每层：36÷3＝12（升）
上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯
中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯
小烧杯：12÷6＝2（升）
大烧杯：2×4＝8（升）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是求出1大烧杯药水相当于多少小烧杯药水，再求出1小烧杯是多少升。
9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的单位就是最小的合数。
10．（填小数）。
11．3和7的最小公倍数是（________）；6和9的最大公因数是（________）。
12．四（1）班有54人，其中有37人参加了本学期的延时班，参加延时班的人数占本班总人数的，没参加的人数是参加人数的。
13．小东看一本书，前4天平均每天看a页，后5天共看了b页。他已经看了（________）页。
14．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。
15．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有____页．
16．有一个三角形，它的面积与直径是2厘米的圆的面积正好相等。已知三角形的底是3.14厘米。它的高是（______）厘米。（π取3.14）
17．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
18．如果5A－7＝2，那么8A－9＝（________）。
19．a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，，则a、b、c这三个数的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
20．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．

21．直接写得数。

22．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

23．求未知数x。
76＋x＝91 x÷2＝4.8 0.1x＋2×7＝44 4.5x－0.5x＝6
24．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？
25．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍。甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）
26．如图，一条圆形跑道，AB是直径。甲乙两人分别从A、B两点出发，按箭头方向前进，他们在离A点75米的C点相遇，接着又在离B点25米的D点相遇。圆形跑道的长是多少米？

27．已知一个长方形的周长是3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程解决问题）
28．甲、乙两地相距1800米，番薯和玉米两人同时从甲、乙两地相向而行，经过20分钟相遇，若番薯的速度比玉米每分钟慢18米，求番薯和玉米的速度？
29．红旗小学有一个圆形花坛，半径为9米，如图。在它的周围修一条2米宽的小石子路，这条小石子路的面积是多少平方米？

30．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。

下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
盈利/元
200
400
800
1200
1800
1600
从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（ ）趋势。乙超市的销售情况呈（ ）趋势。（ ）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（ ）。
1．A
解析：A
【详解】
试题分析：观察图形可知，大圆的半径是小圆的直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的周长公式即可解决问题．
解答：解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的周长为：2×2πr=4πr；
小圆的周长为：2πr；
2πr÷4πr=，
答：小圆周长是大圆的．
故选A．
点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的周长公式分别表示出大圆与小圆的周长进行解答．
2．B
解析：B
【分析】
把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。
【详解】
第一段占全长的，
因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6
小正方形的边长是6厘米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
故选择：B
【点睛】
此题考查了公因数的相关应用，明确正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系是解题关键。
4．A
解析：A
【分析】
根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】
52÷5×2＝10，分子应加上10。
故答案为：A
【点睛】
关键是灵活运用分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．5
【分析】
一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，把带分数先化成假分数，分子是几，这个分数就含有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先求出4中含有几个这样的分数单位，再相减即可。
【详解】
的分数单位是，＝ 所以它有11个这样的分数单位，4＝ ，16－11＝5，再增加5个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查了有关分数单位，学会带分数、整数与假分数的转化是解题关键。
10．6；40；64；0.375
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即16÷8＝2，则第一个空填：3×2＝6；15÷3＝5，则第二个空填：8×5＝40；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即24÷3＝8；第三个空填：8×8＝64；根据分数化小数的方法，用分子÷分母，得出的结果用小数表示即可；即最后一个空填：3÷8＝0.375。
【详解】
＝＝24÷64＝＝0.375
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
11．3
【解析】
【详解】
略
12．；
【分析】
用参加延时班的人数÷本班总人数即可；用没参加的人数÷参加人数即可。
【详解】
37÷54＝ ，参加延时班的人数占本班总人数的。
（54－37）÷37＝ ，没参加的人数是参加人数的。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
13．4a＋b
【分析】
平均每天看的页数×看的天数，求出前4天看的页数，再加上后5天共看的b页即可。
【详解】
4×a＋b＝4a＋b
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
14．210
【分析】
两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
m＝2×5×a；n＝3×5×a
m和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是35
5×a＝35
a＝35÷5
a＝7
m和n的最小公倍数是：2×3×5×7
＝6×5×7
＝30×7
＝210
【点睛】
本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。
15．【分析】
把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
【详解】
9
解析：
【分析】
把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
【详解】
97÷（1﹣）
=97
=（页）
答：这本故事书共有页．
故答案为．
【点睛】
此题考查用字母表示数，也考查了分数除法应用题的基本类型，就用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量．
16．2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方
解析：2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆和三角形的面积的计算方法的灵活应用。
17．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数
解析：6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
18．4
【分析】
根据等式的性质，求出5A－7＝2中A的值，然后把A的值代入8A－9即得结果。
【详解】
5A－7＝2
解：5A＝2＋7
5A＝9
A＝9÷5
A＝1.8
把A＝1.8代入8A－9得：
解析：4
【分析】
根据等式的性质，求出5A－7＝2中A的值，然后把A的值代入8A－9即得结果。
【详解】
5A－7＝2
解：5A＝2＋7
5A＝9
A＝9÷5
A＝1.8
把A＝1.8代入8A－9得：
8A－9
＝8×1.8－9
＝5.4
【点睛】
求出两个式子中的不变量是解题关键。
19．c a
【分析】
a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。
【详解】
c既是b的因数，也是a
解析：c a
【分析】
a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。
【详解】
c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数；
a既是b的倍数，也是c的倍速，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。
【点睛】
一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
20．12
【解析】
【详解】
略
解析：12
【解析】
【详解】
略
21．；；；；
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
0；；1；
【详解】
略
22．；2；
【分析】
根据加法结合律将原式化为＋（－），再计算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＝－（
解析：；2；
【分析】
根据加法结合律将原式化为＋（－），再计算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】

＝＋（－）
＝＋
＝

＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝
23．x＝15；x＝9.6；x＝300；x＝1.5
【分析】
（1）方程两边同时减去76即可；
（2）方程两边同时乘2即可；
（3）方程两边先同时减去14，然后两边再同时除以0.1即可；
（4）4x＝6，
解析：x＝15；x＝9.6；x＝300；x＝1.5
【分析】
（1）方程两边同时减去76即可；
（2）方程两边同时乘2即可；
（3）方程两边先同时减去14，然后两边再同时除以0.1即可；
（4）4x＝6，方程两边同时除以4即可。
【详解】
（1）76＋x＝91
解：x＝91－76
x＝15
（2）x÷2＝4.8
解：x＝4.8×2
x＝9.6
（3）0.1x＋2×7＝44
解：0.1x＝44－14
0.1x＝30
x＝30÷0.1
x＝300
（4）4.5x－0.5x＝6
解：4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
24．小时
【分析】
小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝
答：小王花了小时到达体育馆。
【点睛】
异分母分数相加
解析：小时
【分析】
小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝
答：小王花了小时到达体育馆。
【点睛】
异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算
25．20千米
【分析】
根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x
解析：20千米
【分析】
根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x千米。
4（x＋1.25x）＝720
4×2.25x＝720
x＝80
1.25x＝80×1.25＝100（千米/时）
100－80＝20（千米/时）
答：甲车每小时比乙车多行20千米。
【点睛】
此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。
26．400米
【分析】
由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行，则第一次相遇时二人共行了半个圆周，甲行了AC＝75米，即每行半个圆周，甲就行75米，第二次相遇，二人共行了1.5个圆周，
解析：400米
【分析】
由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行，则第一次相遇时二人共行了半个圆周，甲行了AC＝75米，即每行半个圆周，甲就行75米，第二次相遇，二人共行了1.5个圆周，则甲应该行：75×3＝225米，即：AD＝225米，又：BD＝25米，所以所以半个圆周：AB＝AD－BD＝225－25＝200（米），由此即能求出圆的周长。
【详解】
（75×3－25）×2
＝（225－25）×2
＝200×2
＝400（米）
答：圆形跑道的长是400米。
【点睛】
明确所给条件求出圆的周长是完成本题的关键．本题通过画图分析更直观一些。
27．54平方米
【分析】
设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形的宽为x米
解析：54平方米
【分析】
设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。
2（x＋1.5x）＝3
2×2.5x＝3
5x＝3
x＝0.6
长：0.6×1.5＝0.9（米）
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米）
答：这个长方形的面积是0.54平方米。
【点睛】
本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长方形的周长公式即可列出方程。
28．36米/分；54米/分
【分析】
此题是相遇问题。路程÷时间＝速度和再根据和差问题来解决即可。
【详解】
1800÷20＝90（米/分）
（90－18）÷2
＝72÷2
＝36（米/分）
90－36
解析：36米/分；54米/分
【分析】
此题是相遇问题。路程÷时间＝速度和再根据和差问题来解决即可。
【详解】
1800÷20＝90（米/分）
（90－18）÷2
＝72÷2
＝36（米/分）
90－36＝54（米/分）
答：番薯和玉米的速度分别是36米/分、54米/分。
【点睛】
本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
29．6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子
解析：6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子路的面积是125.6平方米。
【点睛】
此题主要考查圆环面积公式在实际生活中的应用。
30．作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数
解析：作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；同一月份，两个数据相距越远相差越多；求乙超市是甲超市的几分之几，用乙超市销售额÷甲超市销售额即可。
【详解】
2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图

从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈下降趋势。乙超市的销售情况呈上升趋势。7月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的200÷2000＝。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。