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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．4.08吨＝( )千克；3.9升＝( )毫升；公顷＝( )平方米。
2．＝（ ）∶8＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
3．大圆的半径为1.8厘米，小圆的半径为1.2厘米，大圆和小圆周长的最简整数比是( )，面积的最简整数比是( )。
二、选择题
4．kg比( )kg多kg，( )km比45km多。
三、选择题
5．用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出( )个不同的两位数．其中，质数有( )个．
6．甲数与乙数的比是5∶7，乙数是甲数的( )，甲数是甲乙两数和的( )。
四、选择题
7．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的面积是( )cm2。
8．姐弟二人各有零花钱若干元，已知弟弟的零花钱占两人总钱数的40%，当姐姐给弟弟28元后，姐弟二人的零花钱数比是4∶5，两人共有零花钱( )元。
五、选择题
9．将20000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.7%，到期后可取回本金和利息总共( )元。
10．实验学校合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。科技组有( )人。
六、选择题
11．把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长的一半 D．周长
12．如图，在房顶的A处装有一台监视器，房子前面是围墙，那么监控器完全监控不到的区域是（ ）区域。
A．FHE B．GHE C．BDC D．FGE
七、选择题
13．一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养免专业户养的灰免有（ ）只。
A．50 B．65 C．70 D．75
14．如图，白菜和萝卜一共有（ ）kg。
A．540 B．560 C．575
八、选择题
15．60平方米的教室与40平方分米的课桌。它们的面积比是（ ）。
A．3∶2 B．15∶1 C．150∶1 D．1500∶1
16．某学校有一个半圆形的花坛，面积为56.52平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（ ）米。
A．18.84 B．56.52 C．30.84
17．甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4∶3，乙数是（ ）。
A．48 B．24 C．32 D．8
九、选择题
18．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73 B．81 C．91
十、选择题
19．用你喜欢的方法计算下列各题。
（－）÷ 32×÷
8.7×60%＋1.3× （＋－）÷
20．口算。
1÷＝ －0.125＝ 3.5×＝
－＝ 13.5÷9＝ ×20%＝
1－＋＝ 25×0.8÷＝ 0.1÷0.2＝
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．求下图阴影部分的面积。
十三、选择题
23．某车间加工一批服装，计划每天加工45件，12天完成．实际每天比计划多加工，这样便可提前几天完成任务？
十四、选择题
24．为创建文明城市，我县今年的绿化面积是21万平方米，比去年增加了40%，去年的绿化面积是多少万平方米？（用方程解答）
十五、选择题
25．李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12m．
(1)围这个小院需要多长的篱笆？
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m，这个小院的面积增加了多少平方米？
26．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
27．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？
十六、选择题
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
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一、选择题
1． 4080 3900 7500
【解析】
根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
4.08吨＝4080千克
3.9升＝3900毫升
公顷＝7500平方米
【点睛】
熟练掌握质量单位、容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
2．6；16；75；0.75；七五
【解析】
解决此题关键在于，用分子3做比的前项，分母4做比的后项，可转化成比为3∶4，3∶4的前项和后项同乘2可化成6∶8；用分子，分母同时扩大4倍可得；用分子除以分母得小数商为0.75；化成百分数为75%，75%即为七五折，由此进行转化并填空。
＝6∶8＝＝75%＝0.75（填小数）＝七五折。
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．C
解析： 3∶2 9∶4
【解析】
根据圆周长、面积公式：C＝2πr和S＝πr²分别求出大圆和小圆的周长、面积的比再化简。
由分析得，
大圆和小圆周长的最简整数比是：
（2π×1.8）∶（2π×1.2）
＝1.8∶1.2
＝3∶2
大圆和小圆面积的最简整数比是：
（π×1.8²）∶（π×1.2²）
＝1.8²∶1.2²
＝9∶4
【点睛】
此题考查的是圆周长和面积的比，解答此题关键是熟记公式。
二、选择题
4． 54
【解析】
（1）根据已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法解答；
（2）把45km看作单位“1”，要求的数量相当于45km的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（kg）
（2）
＝54（km）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数减法、乘法的意义，以及分数减法、乘法的计算法则及应用。
三、选择题
5． 12 4
【解析】
6．
【解析】
根据题意，甲数与乙数的比是5∶7，把甲数看做单位“1”，则乙数就是，甲乙两个数的和就是（1＋），由此即可解答。
÷1＝
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位”1“，得出甲数与乙数，然后根据题意，进行解答。
四、选择题
7．585
【解析】
圆的周长＝2πr，据此用28.26除以2π即可求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可解答。
28.26÷3.14÷2＝4.5（cm）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）
【点睛】
牢记并熟练运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
8．180
【解析】
弟弟的零花钱占两人总钱数的40%是以两人共有的零花钱为单位“1”， 当姐姐给弟弟28元后，两人的总钱数是4＋5＝9份，弟弟占5份，占总数的，姐姐给弟弟的钱占总数的－40%＝，它与姐姐给弟弟28元相对应，根据单位“1”未知用除法，据此解答。
28÷（－40%）
＝28÷
＝180（元）
【点睛】
此题考查的是百分数和比的复合应用题，解题时注意姐弟二人共有的零花钱不变。
五、选择题
9．21080
【解析】
根据本金×存期×利率＝利息，求出存入20000元的利息，再用利息加上本金，即可求出到期后可取回本金和利息的总钱数，可据此解答。
利息：
20000×2×2.7%
＝40000×0.027
＝1080（元）
本金和利息的总钱数：20000＋1080＝21080（元）
【点睛】
此题考查利息的计算方法。
10．48
【解析】
美术组的人数是合唱组的，则美术组有120×人，科技组的人数是美术组的，则科技组有120××人。
120××
＝72×
＝48（人）
故答案为：48
【点睛】
本题主要考查分数乘法应用题，利用基本数量关系解决问题即可。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，梯形的上下底之和正好是圆周长的一半，据此选择。
把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半。
故选择：C
【点睛】
此题考查了图形的切拼，认真观察图形，找出梯形上下底之和与圆的关系是解题关键。
12．D
解析：D
【解析】
从图上可以看出，AG这两点确定一条直线，在这条直线右侧的区域，即三角形FGE区域监控是看不到的。
根据盲区的知识，监控器检测不到的区域是三角形FGE区域；
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查视点、视区、盲区的相关知识，关键是要知道两点确定一条直线。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
14．A
解析：A
【解析】
根据题意，白菜有240 kg，把白菜的质量看成单位“1”，萝卜比白菜多25%，萝卜的质量为（1＋25%）kg，根据已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法，求出萝卜的质量，进而求出白菜和萝卜一共的质量。
240×（1＋25%）＋240
＝240×1.25＋240
＝300＋240
＝540（kg）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
先统一单位，再写出教室面积与课桌面积的比，化简即可。
60平方米＝6000平方分米
教室与课桌的面积比是6000∶40，化简得150∶1。
故选择：C
【点睛】
此题主要考查了比的意义，注意要先统一单位。
16．C
解析：C
【解析】
由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆＝πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长＝πr＋2r求得周长即可。
因为56.52×2÷3.14＝36（平方米）
6×6＝36
所以半径为6米
花坛周长：
3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（米）
故选：C。
【点睛】
本题考查了半圆形的周长、面积的计算。解答此题要明确：半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2.
17．A
解析：A
【解析】
平均数×2，先求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数乘乙数对应份数即可。
56×2÷（4＋3）×3
＝112÷7×3
＝48
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握平均数的求法，理解比的意义。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
由题干可知，第1个图案中有纸片的个数：5＝1＋4×1；
第2个图案中有纸片的个数：9＝1＋4×2；
第3个图案中有纸片的个数：13＝1＋4×3；
……
第n个图案中有纸片的个数：4n＋1，据此解答。
（365－1）÷4
＝364÷4
＝91（个）
所以第91个图案中恰好有365个纸片。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。
十、选择题
19．；
6；17
【解析】
现将原算式转化成（－）×，再利用乘法分配律计算；
按照从左到右的顺序依次计算；
将60%化成分数是，再利用乘法分配律简算；
先计算括号里面的加减法，再计算括号外的除法。
（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝－
＝
32×÷
＝12÷
＝
8.7×60%＋1.3×
＝8.7×＋1.3×
＝×（8.7＋1.3）
＝6
（＋－）÷
＝（＋－）÷
＝÷
＝17
20．8；0.275；2
；1.5；
；80；0.5
【解析】
十一、选择题
21．x＝；x＝150
【解析】
（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解出方程；
（2）先把方程两边同时减去50，再同时除以20%即可。
解：x＝25
x＝25×
x＝
解：20%x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
十二、选择题
22．25cm2；1.72cm2
【解析】
图1中，利用三角形的内角和可知，，说明左右两边的两个空白三角形都是等腰直角三角形，所以长方形的长＝直角边长×2＝2.5×2＝5（cm），所以阴影部分的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2代入数据即可计算得解；
图2中，长方形的长是4cm，宽相当于圆的半径，等于2cm，用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积，分别利用长方形的面积公式和圆的面积公式，据此解答。
图1：2.5×2＝5（cm）
5×2.5÷2
＝12.5÷2
＝6.25（cm2）
图2：r＝4÷2＝2（cm）
4×2－3.14×22÷2
＝8－3.14×4÷2
＝8－6.28
＝1.72（cm2）
十三、选择题
23．2天
【解析】
根据分数乘法的意义先求出实际每天价格的件数，然后用总件数除以实际每天加工的件数求出实际完成的天数，用减法求出提前完成的天数即可.
12-{45×12÷[45×（1＋）]}
=12-[540÷(45×)]
=12-(540÷54)
=12-10
=2(天)
答：这样可以提前2天完成任务.
十四、选择题
24．15万平方米
【解析】
设去年的绿化面积是x万平方米，今年的绿化面积比去年增加了40%，则今年是去年的1＋40%，等于21万平方米，据此列出方程并求解。
解：设去年的绿化面积为x万平方米。
x×（1＋40%）＝21
1.4x＝21
x＝15
答：去年的绿化面积是15万平方米。
【点睛】
本题考查已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法解答。
十五、选择题
25．(1) 18.84m
(2) 20.41m2
【解析】
(1)3.14×12÷2＝18.84(m)
答：需要18.84m长的篱笆．
(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝2
解析：(1) 18.84m
(2) 20.41m2
【解析】
(1)3.14×12÷2＝18.84(m)
答：需要18.84m长的篱笆．
(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)
答：面积增加了20.41m2．
26．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两
解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。
据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；
作图如下：
56×＝36（千克）
56×＝20（千克）
答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。
【点睛】
解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。
27．120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26
解析：120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。
26÷（－）
＝26÷（）
＝26÷
＝120（人）
答：甲、乙两个车间的总人数有120人。
【点睛】
本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。
十六、选择题
28．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
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