12.2.4--利用两角一边判定三角形全等-.ppt

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定第第4 4课时课时 利用两角一边判定利用两角一边判定 三角形全等三角形全等1课堂讲解u判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的基本事实：角边角u判定两三角形全等的基本事实的推论：判定两三角形全等的基本事实的推论：角角边角角边2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.我我们们已已经经学学过过了哪几种判定两个三角形全等的方法？了哪几种判定两个三角形全等的方法？能能够够完全重合的两个三角形叫做全等三角形完全重合的两个三角形叫做全等三角形.边边边边边边(SSS)和和边边角角边边(SAS).1知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的基本事实：角边角知知1 1导导（来自教材）（来自教材）一一张张教学用的三角形硬教学用的三角形硬纸纸板板不小心被撕坏了，如不小心被撕坏了，如图图，你能，你能制作一制作一张张与原来同与原来同样样大小的新大小的新教具？能恢复原来三角形的原教具？能恢复原来三角形的原貌貌吗吗？怎么怎么办办？可以？可以帮帮我帮帮我吗吗？画一个画一个ABC，使使AB=AB,AA，BB：(1)画画A B=A B；(2)在在AB 的同旁画的同旁画DA B A,EB A B,AD,BE相交于点相交于点C.知知1 1导导（来自教材）（来自教材）知知1 1导导归 纳1.判定方法三判定方法三：两角和它：两角和它们们的的夹边夹边分分别别相等的两个三相等的两个三 角形全等角形全等(简简写成写成“角角边边角角”或或“ASA”)2.证证明明书书写格式写格式：在：在ABC和和ABC中，中，AA,ABAB，BB，ABCABC.（来自（来自点拨点拨）例例1 已知：如已知：如图图，点，点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，AB=AC，B=C，求，求证证：AD=AE.知知1 1讲讲 AC=AB，C=B，ACDABE（ASA）.AD=AE.分析：分析：证证明明ACD ABE中，就可以得出中，就可以得出AD=AE.A=A（公共角），（公共角），证证明：明：在在ACD和和ABE中，中，（来自教材）（来自教材）总 结知知1 1讲讲 在在证证两三角形全等所需要的角相等两三角形全等所需要的角相等时时，目前通常，目前通常采采用的方法用的方法有：有：(1)公共角、公共角、对顶对顶角分角分别别相等；相等；(2)等角加等角加(减减)等角等角，其和，其和(差差)相等，即等式的性相等，即等式的性质质；(3)同角或等角同角或等角的的余余(补补)角相等；角相等；(4)角平分角平分线线得到相等角；得到相等角；(5)平行平行线线的的同同位角位角、内、内错错角相等；角相等；(6)直角都相等；直角都相等；(7)全等三角形全等三角形对对应应角相等角相等；(8)第三角代第三角代换换，即等量代，即等量代换换等等1如如图图，已知，已知ABC的六个元素，的六个元素，则则下列甲、乙、丙三下列甲、乙、丙三个三角形中一定和个三角形中一定和ABC全等的全等的图图形是形是()A甲、乙甲、乙B甲、丙甲、丙C乙、丙乙、丙D乙乙知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）C2如如图图，某同学不小心把一，某同学不小心把一块块三角形玻璃打碎成三三角形玻璃打碎成三块块，现现在要到玻璃店配一在要到玻璃店配一块块与原来完全相同的玻璃，最与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是省事的方法是()A带带(1)和和(2)去去 B只只带带(2)去去 C只只带带(3)去去 D都都带带去去知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）C3(中考中考安安顺顺)如如图图，已知，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判，那么添加下列一个条件后，仍无法判定定ADFCBE的是的是()AAC BADCB CBEDF DADBC知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）B4如如图图，AB BC,AD DC，垂足分，垂足分别为别为 B，D,1=2.求求证证AB=AD.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）知知1 1练练 证证明：明：ABBC，ADDC，BD90.在在ABC和和ADC中，中，BD，12，AC AC（公共（公共边边），），ABCADC(AAS)ABAD(全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等)2知识点判定两三角形全等的推论：角角边判定两三角形全等的推论：角角边知知2 2讲讲例例2 如如图图，AD是是ABC的中的中线线，过过C，B分分别别作作AD及及 AD的延的延长线长线的垂的垂线线CF，BE.求求证证：BECF.（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲导导引：引：要要证证明明BECF，可根据中，可根据中线线及垂及垂线线的定的定义义和和 对顶对顶角的性角的性质质来来证证明明BDE和和CDF全等全等证证明：明：AD是是ABC的中的中线线，BDCD.CFAD，BEAE，CFDBED90.在在BDE和和CDF中，中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BDECDF(AAS)BECF.总 结知知2 2讲讲 判判定两三角形全等，先根据已知条件或求定两三角形全等，先根据已知条件或求证证的的结结论论确定确定三角形三角形，然后，然后再根据三角形全等的判定再根据三角形全等的判定方方法法看看缺缺什么什么条件，再去条件，再去证证什么条件什么条件，简简言之：即言之：即综综合合利用利用分析法分析法和和综综合法合法寻寻找找证证明途径明途径（来自（来自点拨点拨）1(中考中考六六盘盘水水)如如图图，已知，已知ABCDCB，下列，下列所所 给给条件不能条件不能证证明明ABCDCB的是的是()AAD BABDC CACBDBC DACBD知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考通通辽辽)如如图图，四，四边边形形ABCD中，中，E点在点在AD上，上，其中其中BAEBCEACD90，且，且BC CE.求求证证：ABC与与DEC全等全等知知1 1练练 证证明：明：BCEACD90，3445，35，在在ACD中，中，ACD90，2D90，BAE1290，1D，在在ABC和和DEC中，中，ABCDEC(AAS)利用两角一利用两角一边判定，三边判定，三角形全等角形全等两角及其夹边两角及其夹边（ASA）两角和其中一角两角和其中一角的对边（的对边（AAS)(1)本本节课节课学学习习了几种判断两个三角形全等的方法？了几种判断两个三角形全等的方法？分分别别是什么？它是什么？它们们之之间间有什么共同点和区有什么共同点和区别别？(2)本本节课节课学学习习的两种方法能否用的两种方法能否用“两角一两角一边边相等，相等，则则三角形全等三角形全等”来代替？来代替？1.必做必做:请请你完成教材你完成教材P41T2、P44T4、T5、T6、T11 P45T122.补补充充:请请完成完成点点拨训练拨训练P30-P31对应对应习题习题