人教版中学七年级数学下册期末考试题及解析.doc

人教版中学七年级数学下册期末考试题及解析一、选择题1如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（）A1与2是对顶角B1与3是同旁内角C3与4是同位角D2与3是内错角2下列现象属于平移的是（）A投篮时的篮球运动B随风飘动的树叶在空中的运动C刹车时汽车在地面上的滑动D冷水加热过程中小气泡变成大气泡3在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（ ）ABCD4下列命题中，假命题的数量为（）如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；内错角相等；两个锐角的和是锐角；如果直线ab，bc，那么acA3B2C1D05如图，已知平分，平分，下列结论正确的有（ ）；若，则A1个B2个C3个D4个6有下列说法：（1）-6是36的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是无理数；（5）当时，一定有是正数，其中正确的说法有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则运动到第2021秒时，点P所处位置的坐标是（）A（2020，1）B（2021，0）C（2021，1）D（2022，0）九、填空题9已知+|3x+2y15|0，则_十、填空题10若点与关于轴对称,则_十一、填空题11如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B50，C70，则DAE_十二、填空题12如图，己知ABCDOE平分AOC，OEOF，C50，则AOF的度数为_十三、填空题13如图，点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上，将长方形ABCD按EF、EG翻折，线段EA的对应边EA恰好落在折痕EF上，点B的对应点B落在长方形外，BF与CD交于点H，已知BHC134，则AGE_十四、填空题14已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式ef_十五、填空题15点到两坐标轴的距离相等，则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）计算：（3）已知，求的值.十八、解答题18已知：，求下列各式的值：（1）的值；（2）的值十九、解答题19如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（_），又（已知）（等量代换），（_）（2）与的平分线交于点，交于点，若，则_；已知，求（用含的式子表示）二十、解答题20三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，（1）将向右平移4个单位长度得到，画出平移后的；（2）将向下平移5个单位长度得到，画出平移后的；（3）直接写出三角形的面积为_平方单位（直接写出结果）二十一、解答题21已知0，求实数a、b的值并求出的整数部分和小数部分二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，）二十三、解答题23已知点C在射线OA上（1）如图，CDOE，若AOB90，OCD120，求BOE的度数；（2）在中，将射线OE沿射线OB平移得OE（如图），若AOB，探究OCD与BOE的关系（用含的代数式表示）（3）在中，过点O作OB的垂线，与OCD的平分线交于点P（如图），若CPO90，探究AOB与BOE的关系二十四、解答题24如图，ABAK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，MAB+KCF=90（1）求证：EFMN；（2）如图2，NAB与ECK的角平分线交于点G，求G的度数；（3）如图3，在MAB内作射线AQ，使MAQ=2QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当CTA=60时，直接写出FCP与ACP的关系式二十五、解答题25直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可【详解】解：A、1与2是邻补角，故原题说法错误；B、1与3不是同旁内角，故原题说法错误；C、3与4是同位角，故原题说法正确；D、2与3不是内错角，故原题说法错误；故选：C【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义2C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象； D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象故选：C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键3B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B（-2，3）符合，故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平角和补角的性质判断；内错角不一定相等判断；根据锐角的定义：小于90的角，判断；根据平行线的性质判断【详解】根据平角和补角的性质可以判断是真命题；两直线平行内错角相等，故是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故是真命题，因此假命题有两个和，故选：B【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键5C【分析】由三个已知条件可得ABCD，从而正确；由及平行线的性质则可推得正确；由条件无法推出ACBD，可知错误；由及平分，可得ACP=E，得ACBD，从而由平行线的性质易得，即正确【详解】平分，平分ACD=2ACP=22，CAB=21=2CAP ACD+CAB=2(1+2)=290=180故正确ABE=CDBCDB+CDF=180故正确由已知条件无法推出ACBD故错误，ACD=2ACP=22ACP=EACBDCAP=FCAB=21=2CAP故正确故正确的序号为故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键6B【分析】根据平方根与立方根的定义与性质逐个判断即可【详解】（1）是36的一个平方根，则此说法正确；（2）16的平方根是，则此说法错误；（3），则此说法正确；（4），4是有理数，则此说法错误；（5）当时，无意义，则此说法错误；综上，正确的说法有2个，故选：B【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根的定义与性质是解题关键7B【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键8C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出第2021秒时点P的坐标【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为：，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度解析：C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出第2021秒时点P的坐标【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为：，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），可得移动4次图象完成一个循环，20214=5051，点P运动到2021秒时的坐标是（2021，1），故选：C【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题九、填空题93【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛解析：3【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛】考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键十、填空题100【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键十一、填空题1110【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，根据直角三角形两锐角互余求出BAE，然后求解即可【详解】解：B=50，C=70，BAC=1解析：10【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，根据直角三角形两锐角互余求出BAE，然后求解即可【详解】解：B=50，C=70，BAC=180-B-C=180-50-70=60，AD是角平分线，BAD=BAC=60=30，AE是高，BAE=90-B=90-50=40，DAE=BAE-BAD=40-30=10故答案为：10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键十二、填空题12115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD解析：115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD，C=50，C=AOC=50，OE平分AOC，25，OEOF，EOF=90，AOF=AOE+EOF=115，故答案为：115.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十三、填空题1311【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度数，求得的度数，即可求出的度数【详解】解：如图，折叠，故答案为：11解析：11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度数，求得的度数，即可求出的度数【详解】解：如图，折叠，故答案为：11【点睛】本题考查了角之间的计算，解题的关键是理解折叠就是轴对称，利用轴对称的性质求解十四、填空题14【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可【详解】解：实数a、b互为相反数，a+b0，c、d互为倒数，cd1，34，的整数部分解析：【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可【详解】解：实数a、b互为相反数，a+b0，c、d互为倒数，cd1，34，的整数部分为3，e3，23，的小数部分为2，即f2，-ef=4-故答案为：4-【点睛】本题考查相反数、倒数、无理数的估算，掌握相反数、倒数的意义，以及无理数的整数部分、小数部分的表示方法是解决问题的关键十五、填空题15或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化， 横坐标每一次循环增加4202182525，的坐标为（25242，-1），点的坐标是是（1010，-1）故答案为：（1010，-1）【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；解析：(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；（3）直接利用平方根的定义计算得出答案【详解】解：（1）,；（2），；（3）解得：或故答案为：(1)2；(2)6；(3) 或【点睛】本题考查立方根以及平方根，实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键十八、解答题18（1）5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1），+得：，即，；（2）解析：（1）5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1），+得：，即，；（2），=13【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键十九、解答题19（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出【详解】解：证明（1）证；证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知）（等量代换），（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行（2）与的平分线交于点，交于点，且，由（1）知，在中，故答案是：；，由（1）知，在中，故答案是：【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、的对应解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（3）三角形的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积【详解】解：（1）平移后的三角形如下图所示；（2）平移后的三角形如下图所示；（3）三角形的面积为边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积，SABC【点睛】本题考查了作图平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差二十一、解答题214，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，解析：4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，b=21，162125，的整数部分是4，小数部分是【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键二十二、解答题22（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（1）正方形工料的边长为分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米则，解得：，长为，宽为满足要求【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题二十三、解答题23（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）解析：（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）如图，过O点作OFCD，根据平行线的判定和性质可得OCD、BOE的数量关系；（3）由已知推出CPOB，得到AOB+PCO=180，结合角平分线的定义可推出OCD=2PCO=360-2AOB，根据（2）OCD+BOE=360-AOB，进而推出AOB=BOE【详解】解：（1）CDOE，AOE=OCD=120，BOE=360-AOE-AOB=360-90-120=150；（2）OCD+BOE=360-证明：如图，过O点作OFCD，CDOE，OFOE，AOF=180-OCD，BOF=EOO=180-BOE，AOB=AOF+BOF=180-OCD+180-BOE=360-（OCD+BOE）=，OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE证明：CPO=90，POCP，POOB，CPOB，PCO+AOB=180，2PCO=360-2AOB，CP是OCD的平分线，OCD=2PCO=360-2AOB，由（2）知，OCD+BOE=360-=360-AOB，360-2AOB+BOE=360-AOB，AOB=BOE【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键二十四、解答题24（1）见解析；（2）CGA=45；（3）FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【分析】（1）有垂直定义可得MAB+KCN=90，然后根据同角的余角相等可得KAN=K解析：（1）见解析；（2）CGA=45；（3）FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【分析】（1）有垂直定义可得MAB+KCN=90，然后根据同角的余角相等可得KAN=KCF，从而判断两直线平行；（2）设KAN=KCF=，过点G作GHEF，结合角平分线的定义和平行线的判定及性质求解；（3）分CP交射线AQ及射线AQ的反向延长线两种情况结合角的和差关系分类讨论求解【详解】解：（1）ABAKBAC=90MAB+KAN=90MAB+KCF=90KAN=KCFEFMN （2）设KAN=KCF=则BAN=BAC+KAN=90KCB=180KCF=180 AG平分NAB，CG平分ECKGAN=BAN=45，KCG=KCB=90FCG=KCG+KCF=90过点G作GHEFHGC=FCG=90又MNEFMNGHHGA=GAN=45CGA=HGCHGA=（90）（45）=45 （3）当CP交射线AQ于点T又由（1）可得：EFMN ，即FCP+2ACP=180当CP交射线AQ的反向延长线于点T，延长BA交CP于点G，由EFMN得又，由可得综上，FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及角的和差关系，准确理解题意，正确推理计算是解题关键二十五、解答题25（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到解析：（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM270，根据角平分线的定义得到BACPAB，ABCABM，于是得到结论；（2）由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CABBAQ，由角平分线的定义得到PACCAB，即可得到结论；根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABCABN，由于BC平分ABM，得到ABCMBC，于是得到结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可得出E与ABO的关系，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可【详解】解：（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，PAB+ABM270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BACPAB，ABCABM， BAC+ABC（PAB+ABM）135，ACB45；（2）将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CABBAQ，AC平分PAB，PACCAB，PACCABBAO60，AOB90，ABO30，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABCABN，BC平分ABM，ABCMBC，MBCABCABN，ABO60，故答案为：30，60；（3）AE、AF分别是BAO与GAO的平分线，EAOBAO，FAOGAO，EEOQEAO（BOQBAO）ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAFEAO+FAO（BAO+GAO）90在AEF中，BAO与BOQ的角平分线相交于E,EAO= BAO，EOQ=BOQ， E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，有一个角是另一个角的倍，故有：EAFF，E30，ABO60；FE，E36，ABO72；EAFE，E60，ABO120（舍去）；EF，E54，ABO108（舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想