14.3.4--公式法——完全平方公式.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本14.3因式分解因式分解第第4课时课时公式公式法法完全平方公式完全平方公式第第14章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解12345678910111213141516171819202122231两个数的两个数的_加上或减去这两个数的加上或减去这两个数的_，即把即把_和和_这样的式子叫做完全这样的式子叫做完全平方式平方式其特征是：其特征是：(1)多项式是多项式是_项式；项式；(2)经升经升(降降)幂排列后，首尾两项是幂排列后，首尾两项是_且同号，中且同号，中间项除符号外是首尾两项间项除符号外是首尾两项_的积的的积的2倍倍1知识点完全平方式的特征完全平方式的特征返回返回平方和平方和a22abb2积的积的2倍倍a22abb2三三平方式平方式底数底数2若若x214xm2是完全平方式，则是完全平方式，则m_.7返回返回返回返回3(中考中考通辽通辽)若关于若关于x的二次三项式的二次三项式x2ax是是完全平方式，则完全平方式，则a的值是的值是_14已知已知x24xk是完全平方式，则常数是完全平方式，则常数k等于等于()A2B4C4 D8返回返回B5多项式多项式4x21加上一个单项式后，使它成为一个整加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以从式的完全平方，那么加上的单项式可以从1；4x；4x；4x4中选取中选取()ABCD返回返回D6如果如果x2(m1)x1是完全平方式，那么是完全平方式，那么m的值的值为为()A1B1C1或或1D1或或3返回返回D7a22abb2_，a22abb2_，即，即两个数的平方和加上两个数的平方和加上(或减去或减去)这两个数的这两个数的_，等于这两个数的，等于这两个数的_的平方的平方返回返回2知识点用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式(ab)2(ab)2积的积的2倍倍和和(或差或差)8(中考中考龙岩龙岩)下列各式中能用完全平方公式进行因下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21Dx26x9返回返回D9(中考中考珠海珠海)填空：填空：x210 x_(x_)2.返回返回25510(中考中考长春长春)把多项式把多项式x26x9分解因式，结果正确分解因式，结果正确的是的是()A(x3)2B(x9)2C(x3)(x3)D(x9)(x9)返回返回A11把把2xyx2y2分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是()A(xy)2B(xy)2C(xy)2D(xy)2返回返回C12(中考中考潍坊潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含将下列多项式因式分解，结果中不含有因式有因式a1的是的是()Aa21Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)1C返回返回13把多项式把多项式(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式分解因式的结果为的结果为()A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)2C返回返回返回返回14如果如果ax224xb(mx3)2，那么，那么()Aa16，b9，m4Ba64，b9，m8Ca16，b9，m8Da16，b9，m4A3知识点完全平方公式分解因式的应用完全平方公式分解因式的应用15(2016聊城聊城)把把8a38a22a进行因式分解，结进行因式分解，结果正确的是果正确的是()A2a(4a24a1)B8a2(a1)C2a(2a1)2D2a(2a1)2C返回返回16若若ab3，xy1，则式子，则式子a22abb2xy2018的值是的值是()A2026B2025C2024D2023A返回返回17对于任意对于任意x，多项式，多项式2xx21的值的值()A一定是负数一定是负数B一定是正数一定是正数C不可能为正数不可能为正数D不可能为负数不可能为负数返回返回C18设设68120196812018a，2015201620132018b，c，则，则a，b，c的大小关系是的大小关系是()AbcaBacbCbacDcbaA返回返回19分解因式：分解因式：(1)(2ab)28ab；(2)(a24)26(a24)9；2题型完全平方公式在分解因式中的应用完全平方公式在分解因式中的应用4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2；(a243)2(a21)2(a1)2(a1)2(3)(x216y2)264x2y2；(4)(m24m)28(m24m)16.(x216y2)2(8xy)2(x216y28xy)(x216y28xy)(x4y)2(x4y)2；返回返回(m24m4)2(m2)22(m2)4.20若若ab，ab，求多项式，求多项式a3b2a2b2ab3的值的值2题型完全平方公式分解因式在求值中的应用完全平方公式分解因式在求值中的应用返回返回解：解：a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)2.ab，ab，原式原式ab(ab)221已知已知x2y220，求，求(xy)24xy(xy)24xy的值的值解：解：x2y220，(xy)24xy(xy)24xy(x22xyy2)(x22xyy2)(xy)2(xy)2(xy)(xy)2(x2y2)2202400.返回返回22(中考中考湘潭湘潭)由多项式乘法：由多项式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相十字相乘法乘法”进行因式分解的公式：进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)4题型十字相乘法在分解因式中的应用十字相乘法在分解因式中的应用示例：分解因式：示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试：分解因式：尝试：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应用：请用上述方法解方程：应用：请用上述方法解方程：x23x40.2x23x40，(x4)(x1)0，x40或或x10，x4或或x1.4返回返回23下面是某同学对多项式下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进进行因式分解的过程行因式分解的过程解：设解：设x24xy，则原式则原式(y2)(y6)4(第一步第一步)y28y16(第二步第二步)换元法换元法(y4)2(第三步第三步)(x24x4)2.(第四步第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A提取公因式提取公因式B平方差公式平方差公式C两数和的完全平方公式两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式两数差的完全平方公式C(2)该同学因式分解的结果是否彻底？该同学因式分解的结果是否彻底？_(填填“彻底彻底”或或“不彻底不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：结果：_(3)请你模仿以上方法尝试对多项式请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解进行因式分解设设x22xy，则原式，则原式y(y2)1y22y1(y1)2(x22x1)2(x1)4.不彻底不彻底(x2)4返回返回