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14.3因式分解因式分解14.3.1提公因式法提公因式法第十第十四四章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1课堂讲解有关因式分解的有关因式分解的定义定义用提公因式法用提公因式法因式分解因式分解2课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业1因式分解的概念因式分解的概念定定义义：把把一一个个多多项项式式化化成成几几个个_的的形形式式，像像这这样样的的式式子子变变形形叫叫做做这这个个多多项项式式的的因因式式分分解，也叫做把这个多项式分解因式解，也叫做把这个多项式分解因式特征特征：(1)要分解的式子是多项式；要分解的式子是多项式；(2)因式分解的结果是整式的积的形式；因式分解的结果是整式的积的形式；(3)因式分解与整式乘法互为逆变形因式分解与整式乘法互为逆变形整式的积整式的积2公因式的概念公因式的概念定定义义：多多项项式式各各项项都都含含有有的的公公共共的的因因式式叫叫做做这个多项式各项的这个多项式各项的_组组成成：(1)系系数数部部分分是是多多项项式式各各项项系系数数的的最最大大公约数；公约数；(2)字母部分是多项式各项中含有的相同的字字母部分是多项式各项中含有的相同的字母的积，并且相同字母的指数取其次数中最母的积，并且相同字母的指数取其次数中最低的低的公因式公因式3提公因式法提公因式法方方法法：如如果果一一个个多多项项式式各各项项有有公公因因式式，可可以以把把这这个个_提提取取出出来来，将将多多项项式式写写成成公公因因式式与与另另一一个个因因式式的的乘乘积积的的形形式式，这这种种分分解解因因式式的的方方法法叫做提公因式法叫做提公因式法表达式表达式：mambmcm(abc)公因式公因式【例【例1】下列式子是因式分解的是下列式子是因式分解的是()A(x1)(x1)x21B2a42(a1)Ca22aa(a2)Dx23x2x(x3)2一一题型有关因式分解的定义C【例【例2】用提公因式法分解因式：用提公因式法分解因式：(1)3x36x4；解：解：原式原式3x3(12x)；(2)3ma36ma212ma.解：原式解：原式3ma(a22a4)二二题型用提公因式法因式分解1多项式多项式12ab3c8a3b各项的公因式是各项的公因式是()A4ab2 B4abcC2ab2 D4ab2(中考中考丽水丽水)分解因式：分解因式：m22m_3若若ab2，ab1，则，则a2bab2的值的值等于等于_D2m(m2)4用提公因式法分解因式：用提公因式法分解因式：(1)4a3b210ab3c；解：原式解：原式2ab2(2a25bc)；(2)6p(pq)4q(pq)解：原式解：原式2(pq)(3p2q)请完成本课时对应的课外演练请完成本课时对应的课外演练