医用高等数学(教案汇总—2013).doc

南昌大学抚州医学分院教案课程名称医用高等数学部（系）公共教学部教研室计算机与数理教研室教师姓名付志青职称助教授课对象13级临本授课时间2013年9月至2013年12月南昌大学抚州医学分院说 明一、教案基本内容1、首页：包括教师姓名、课程名称、学时、授课题目、授课时间、教学主要内容、目的与要求、重点与难点、媒体与教具。2、续页：包括教学内容与方法以及时间安排，即教学详细内容、讲述方法和策略、教学过程、图表、媒体和教具的运用、主要专业外语词汇、各讲述部分的具体时间安排等。 3、尾页：包括课堂设问、复习思考题与作业题、教学实施情况及分析。二、教案书写要求1、以教学大纲和教材为依据，以一个教学单元为基本单位填写。2、明确教学目的与要求。3、突出重点，明确难点。4、图表规范、简洁。5、书写工整，层次清楚，项目齐全，详略得当。6、如因篇幅原因需对表格进行调整，应当以“整页设计”为原则。三、教材及主要参考书（请写出）（一）教材：医用高等数学张选群主编 人民卫生出版社 第5版,2010（二）参考书1高等数学同济大学数学系主编 高等教育出版社 第六版，20072数学分析讲义 刘玉琏，傅沛仁等主编 高等教育出版社 第四版，20033高等数学 顾作林主编 人民卫生出版史 第4版,20084医用高等数学黄大同主编 科学出版社 第1版四、教研室（科室）主任意见同意！教研室（科室）主任签名：王丽彬 2013年 9 月 15 日南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2 学时授课题目第一章 函数和极限 第一节 函数授课时间2013年 9月，第 4 周主要内容： 一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性目的与要求： 一、让学生理解掌握函数的概念，定义域，值域。二、了解初等函数，以及对基本初等函数如何复合以及“分解”。明确了解分段函数不一定是初等函数。三、掌握并且要学会分析函数的几种特性。重点与难点： 一、函数的概念 （难点） 二、函数的复合以及“分解”（重点、难点） 三、函数的几种特性（重点、难点）媒体与教具： 多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第一章 函数和极限第一节 函数一、函数的概念二、初等函数 1、基本初等函数 2、复合函数 3、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性 1、有界性 2、单调性 3、奇偶性 4、周期性 10分钟10分钟20分钟5分钟10分钟10分钟5分钟5分钟5分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、和学生们一起探讨在现实生活中那些用到了数学，让学生举例说明。听取学生们对数学的看法。2、在中学，已经学过了函数的概念，让学生对函数的概念及其性质进行回顾。课后复习思考题及作业题： 1、查阅相关资料，进一步了解高等数学在医学中应用的重要性。 2、课本16页习题一4（3）（4），7 教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：学生课堂气氛活跃，由于讲述的是函数，和高中讲述的函数从表面看是一样的，学生产生了很多疑问，为什么还要学数学，以及学了有什么用处，对学生的提问给予回答，提出一些问题让学生思考，让他们反省是否真的好高中学的数学是否一样。师生互动良好，教学效果良好。（尾页）南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时4 学时授课题目第一章 函数和极限 第二节 极限授课时间2013年 9-10月，第 4,6 周主要内容：一、 极限的概念二、 无穷小量及其性质三、 极限的四则运算四、 两个重要极限目的与要求： 一、让学生掌握极限的概念、极限的这种思想、以及怎样求解极限。 二、让学生掌握无穷小量、无穷大量、及其性质 三、掌握并且让学生熟悉的应用两个重要极限 重点与难点： 一、极限概念的理解（难点） 二、无穷小的比较（重点、难点） 三、两个重要极限的应用（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第二节 极限一、极限的概念 1、数列极限 2、函数极限 二、无穷小量及其性质 1、无穷小的性质 2、无穷小的比较 3、等价无穷小的应用 三、极限的四则运算 1、极限的加法减法运算 2、极限的乘法除法运算 四、 两个重要极限 1、第一重要极限 2、第二重要极限 15分钟20分钟15分钟15分钟15分钟25分钟20分钟15分钟20分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 在现实生活中，总是听到“无限接近于”这个词语，那么是否在数学中存在这个词语？又是一个什么意思？2、 思考我国著名的数学家刘徽的割圆术。课后复习思考题及作业题：1、 思考极限在生活中那些地方用到了？2、 课本16页9（8）（9）（11），10教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：此处教学内容比较抽象，讲解的比较详细，课件用了很多动态演示效果，学生能够在较轻松、较深刻的掌握所学知识，总体达到了预期的效果。但也有一部分学生对怎么求等价无穷小没有弄清楚。同时对于极限的运算，部分学生缺少练习。昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时3 学时授课题目第一章 函数和极限 第三节 函数的连续性授课时间2013年 10月，第 7 周主要内容：一、 函数连续性的概念二、 初等函数的连续性三、 闭区间上连续函数的性质目的与要求： 一、掌握连续性的概念 二、掌握初等函数的连续性，以及学会应用这些性质就极限 三、掌握闭区间上连续函数的性质并且应用这些性质求解一些根的问题重点与难点： 一、函数的连续性概念的理解（重点、难点） 二、闭区间上连续函数的性质的应用（难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第三节 函数的连续性一、函数连续性的概念 1、函数连续的概念 2、连续函数的几何意义 3、函数的间断点以及分类二、 初等函数的连续性 1、基本初等函数的连续性 2、复合函数的连续性 3、初等函数的连续性 4、初等函数连续性的应用三、 闭区间上连续函数的性质 1、最值定理 2、介值定理 3、根的存在定理 4、定理应用 20分钟10分钟30分钟15分钟15分钟10分钟10分钟15分钟10分钟10分钟15分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 生活中的连续是如何定义的？2、 在生活中那些事物是连续的？3、 这些连续的事物有什么特征或者说具备什么样的共性？课后复习思考题及作业题：课本17页17,19教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 由于连续性在现实生活中的实例较多，很多同学很容易就理解了连续的定义，但是作为几何解释就有些同学一下子没有反应过来，总体效果比较满意，达到了预期的效果，上课气氛也较好。南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2 学时授课题目第二章 一元函数微分学 第一节 导数的概念授课时间2013年 10月，第 8 周主要内容： 一、 实例二、 导数的定义及其几何意义三、 函数的可导与连续的关系目的与要求： 一、 理解导数概念，并且能够明确在现实中很多都用到导数 二、 掌握导数的几何解释 三、 明确可导函数与连续函数之间的关系重点与难点： 一、导数的概念、以及其几何意义（重点） 二、可导函数与连续函数之间的关系（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第二章 一元函数微分学第一节 导数的概念一、实例 1、变速直线运动的瞬时速度 2、细菌的繁殖速度 二、 导数的定义及其几何意义 1、导数的概念 2、导数的几何意义三、函数的可导与连续的关系10分钟10分钟25分钟15分钟20分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问： 1、介绍什么叫微分学，让学生了解这一章所要学习的内容。 2、在生活中， 知道有很多变化率的问题，例如出生率，人口增长率等。而在前一章的学习， 知道函数是由生活中得到，那么作为变化率是否也可以引入到函数中。 3、函数可导与函数连续之间有什么样的关系？课后复习思考题及作业题： 完成教材课后相关练习。教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 在中学虽然知道了导数的一些简单运算，但是对导数的概念和其几何解释并不是很清楚，也即是不了解导数的产生于用途。通过学习，学生能更好的理解导数，也清楚的知道导数说表述的是一个什么性质。学生表现的很积极，课堂气氛很好，学生也很努力。南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时4 学时授课题目第二章 一元函数微分学 第二节 初等函数的导数授课时间2013年 10月，第 9 周主要内容： 一、 按定义求导数 二、函数四则运算的求导法则三、 反函数的求导法则四、复合函数的求导法则五、隐函数的求导法则六、对数求导法七、初等函数的导数八、高阶导数目的与要求： 一、理解更加理解导数定义，并且能够用定义求导 二、学会掌握导数的运算 三、能自己的求解反函数，复合函数的导数 四、学会初等函数求导 五、掌握高阶导数的运算重点与难点： 一、导数定义求函数导数（重点） 二、初等函数的求导 （重点、难点） 三、高阶导数的运算（难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第二节 初等函数的导数一、按定义求导数 二、函数四则运算的求导法则 三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则五、隐函数的求导法则六、对数求导法七、初等函数的导数八、高阶导数15分钟25分钟15分钟25分钟20分钟15分钟20分钟25分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 对一个函数如何求其导数？2、 如果一个函数求了一次导数是否还可以求导数呢？如果可以又是怎么求呢？课后复习思考题及作业题：习题二4，11（6）（8），12（4），14（4），16（2），22（2）教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 让学生回去自学参数函数的求导法则，从作业反馈来看，大多数学生都掌握了函数的求导，但是也有很大一部分学生导数公式记得不是很熟悉。给出建议希望学生自己能够把公式试着推导出来，这样比记得效果要好。 南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2 学时授课题目 第二章 一元函数微分学 第三节 微分授课时间2013年 11月， 10 周主要内容： 一、 微分的概念二、 微分与导数的关系三、 微分的基本公式与法则四、 一阶微分形式不变性五、微分在近似计算中的应用目的与要求： 一、掌握微分的概念以及微分与导数的关系 二、微分的运算及其应用重点与难点： 一、微分的运算（重点） 二、微分在近似计算中的应用（重点、难点）媒体与教具： 多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第三节 微分 一、微分的概念 1、微分的定义 2、微分的几何意义 二、微分与导数的关系 三、微分的基本公式与法则 四、一阶微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 20分钟10分钟10分钟15分钟10分钟15分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 导数是研究了函数的变化率，而连续研究了增量比值的变化率，那么作为函数的增量本身具备了什么样的性质？2、 微分和导数之间有存在什么样的关系？3、 微分又什么可用之处？课后复习思考题及作业题：完成习题二相关练习教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 这一节主要是一个过渡的作用，为以后讲述积分过渡。从学生的上课，以及课后作业的情况，大多数学生掌握了这一节的难点和重点问题，能够求微分，也清楚微分和导数之间的关系。为以后学习积分学做了很好的铺垫。南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时6 学时授课题目第二章 一元函数微分学 第四节 导数的应用授课时间2013年 11月，第 10-11 周主要内容： 一、 拉格朗日（Lagrange）中值定理 二、洛必达（）法则三、 函数的单调性和极值 四、函数曲线的凹凸性和拐点 五、函数曲线的渐近线 六、函数图形的描绘目的与要求：一、 中值定理的应用以及如何应用洛必达法则求解未定型的极限 二、掌握函数图像的描绘 重点与难点： 一、中值定理的应用 洛必达法则的应用（重点、难点） 二、函数单调性与极值的判断（重点） 三、函数的凹凸性与拐点的求解（重点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第四节 导数的应用一、拉格朗日（Lagrange）中值定理 1、罗尔中值定理 2、拉格朗日（Lagrange）中值定理 3、拉格朗日（Lagrange）中值定理的应用 4、柯西定理 二、洛必达（）法则 1、洛必达法则12、洛必达法则2三、函数的单调性和极值四、函数曲线的凹凸性和拐点五、函数曲线的渐近线六、函数图形的描绘10分钟10分钟15分钟10分钟15分钟20分钟40分钟40分钟40分钟40分钟南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 作为一元函数，它具备什么样的性质？2、 在极限的计算中，有很多未定式的极限，对于这样的极限，用什么方法求解？3、 如何来描绘函数的图形？以前是用5点法来描绘。通过现在的学习应该注意到那样的描绘是不完整的，那么该如何来描绘呢？课后复习思考题及作业题：1、课本习题二 54页26（4）(8),；56页41（2）。2、结合以前学的内容，思考现在学的描绘函数图形具备了什么优缺点？教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 本节主要利用导数的局部性研究函数整体性。给出了一些未定式的计算方法。通过导数，我们研究了函数的单调性，极值，凹凸性以及拐点等问题。通过这些描绘函数的图形，由于都是数形结合，学生很快就能接受，效果很好。并且通过学生作业可以看出大多数学生都掌握了，但也有极少部分学生在描绘函数图形时，总会忘记求解渐近线。南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时6 学时授课题目第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分授课时间2013年 11月，第 11-12 周主要内容： 一、不定积分的概念 二、不定积分的性质和基本公式 三、换元积分法 四、分部积分法 五、有理函数的积分目的与要求： 一、掌握不定积分的定义 二、掌握积分的基本性质及运算方法重点与难点： 一、不定积分的概念（重点） 二、换元积分法的应用（重点、难点） 三、有理函数的积分（难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第三章 一元函数积分学第一节 不定积分 一、不定积分的概念 1、不定积分的定义 2、不定积分的几何意义 二、不定积分的性质和基本公式 1、不定积分的性质 2、不定积分的基本公式 三、换元积分法 1、第一换元积分法 2、第二换元积分法 四、分部积分法 五、有理函数的积分20分钟15分钟20分钟25分钟40分钟40分钟40分钟40分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问： 1、已知了一个函数的导数如何求这个函数？ 2、原函数之间有什么样的关系？ 3、在数当中有有理数，那么作为多项式呢？课后复习思考题及作业题： 完成课后相关习题。 思考是否存在函数有原函数，但是不可以积分。教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 在上一章的学习中我们学会了求一个函数的导数，这一节主要讲述的是给出函数的导数如何求这个函数的问题，换句话说也就是导数的逆运算。通过和上一章联系起来学习，大多上同学上课时就能结束，但对于运算公式比较多，也有部分同学公式不是很熟悉南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时4 学时授课题目第三章 一元函数积分学 第二节 定积分授课时间2013年 12月，第 14周主要内容： 一、定积分的概念 二、定积分的性质 三、牛顿-莱布尼茨公式 四、定积分的换元积分法和分部积分法目的与要求： 一、掌握定积分的概念及其几何意义 二、掌握定积分的性质 三、明确不定积分和定积分之间的相互联系 四、学会运算定积分重点与难点： 一、定积分的概念（难点） 二、牛顿-莱布尼茨公式的应用（重点、难点） 三、定积分的运算（重点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第二节 定积分 一、定积分的概念 1、实例 2、定积分的定义 3、定积分的几何意义 二、定积分的性质 三、牛顿-莱布尼茨公式 1、积分上限函数 2、牛顿-莱布尼茨公式 四、定积分的换元积分法和分部积分法 1、换元积分法 2、分部积分法20分钟25分钟10分钟25分钟25分钟15分钟20分钟20分钟南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 在中学 知道求规则图形的面积，如长方形，圆等，那么对于不规则的图形，如何让求其面积呢？2、 如何求变速直线运动物体的路程呢？3、 定积分和不定积分之间有什么关系呢？课后复习思考题及作业题：课本上习题三相关练习教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 通过本节的学习，学生知道了，在现实生活中很多用到了数学，并且知道了如何如何去求解。同时从作业和上课学生的积极性来看，大多数学生掌握了定积分和不定积分之间的关系，以及如何求定积分。南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2学时授课题目第三章 一元函数积分学 第三节 定积分的应用授课时间2013年 12月，第 15周主要内容： 一、平面图形的面积 二、旋转体的体积 三、变力沿直线所做的功 四、连续函数在已知区间上的平均值 五、定积分在医学中的应用目的与要求： 让学生应用定积分求解一些生活中遇到的问题重点与难点： 一、掌握微元法（重点） 二、如何利用微元法分析问题（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第三节 定积分的应用 一、平面图形的面积 二、旋转体的体积 三、变力沿直线所做的功 四、连续函数在已知区间上的平均值 五、定积分在医学中的应用25分钟15分钟10分钟20分钟10分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问： 定积分在生活中如何来应用？课后复习思考题及作业题： 完成习题三相关练习教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 这一次课程主要讲述的是如何把定积分应用与实际生活中，同学们的积极性很高，也很期盼能够应用于生活，这也可以看出我们学生的自主选择性很强！课堂气氛活跃！南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2学时授课题目第四章 多元函数微积分 第一节 多元函数授课时间2013年 12月，第 15周主要内容： 一、空间解析几何简介 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限与连续 目的与要求： 一、掌握多元函数的定义 二、掌握二元函数极限的运算以及判断函数连续性 重点与难点： 一、让学生掌握多元函数的定义（难点） 二、二元函数的极限运算，连续性的判断（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配 第四章 多元函数微积分 第一节 多元函数 一、空间解析几何简介 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限与连续 1、二元函数的极限 2、二元函数的连续性 15分钟25分钟20分钟20分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问： 在前面所学的都是函数只有一个自变量，而在生活中， 很多事物最后的结果不都是仅仅依靠一个量的变化就可以得出，换言之，也就是一个变量是依赖于多个变量的，那么这样的一个问题在数学当中如何来进行讨论分析呢？课后复习思考题及作业题： 要求学生思考一元函数和多元函数之间的区别连续。 习题四111页2（2）（4）教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 多元函数作为一元函数的推广，结合生活中的实例，又由于很多概念的定义和一元函数相似，大多数学生在上课的时候就接受了多元函数的定义。并且从作业上看，大部分学生都掌握了如何求解多元函数极限，以及怎么判断其间断点。但是，课后习题稍微有点偏，课后有部分学生问了些问题，对其一一回答。南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2学时授课题目第四章 多元函数积分学 第二节 偏导数与全微分授课时间2013年 12月，第 15周主要内容： 一、偏导数的概念 二、偏导数的几何意义 三、高阶偏导数 四、全微分目的与要求： 一、掌握多元函数中的偏导数和全微分，以及和一元函数导数微分之间的联系； 二、掌握如何计算偏导数以及全微分。重点与难点： 一、偏导数、全微分的计算；（重点、难点） 二、偏导数、全微分以及连续三者间的关系。（重点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第二节 偏导数与全微分 一、偏导数的概念 二、偏导数的几何意义 三、高阶偏导数 四、全微分25分钟15分钟15分钟25分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 从上一节课中，知道多元函数是一元函数的推广，在研究一元函数的变化率时，我们引入了导数的概念。作为多元函数是否也由变化率呢？又如何来讨论呢？2、 在一元函数中， 研究了函数的增量与微分之间的关系，那么在多元函数中，如何来研究其函数的增量呢？课后复习思考题及作业题： 要求学生把多元函数偏导数、全微分、连续三者间的关系弄清楚透彻！ 习题四111-112页4（2）（3）（6），6（1），7（2）（3）教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 由于绝大部分对一元函数导数以及微分的定义和性质掌握的很好，所以这一节上的比较轻松，很多学生一说他们就清楚了。在计算的时候很多学生都能很好的掌握。但是至于偏导数、全微分、连续三者之间的关系，有一部分学生在没有书本的时候描述的不是很清楚。总体效果较好！南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2学时授课题目第四章 多元函数微积分第三节 多元函数的微分法授课时间2013年12月，第16周主要内容： 一、复合函数的微分法 二、隐函数的微分法 目的与要求： 一、掌握多元函数的微分法 二、能区别多元函数微分法与一元函数微分之间的不同或者相同之处重点与难点： 一、全导数和偏导数之间的区别（难点） 二、隐函数微分法（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第三节 多元函数的微分法 一、复合函数的微分法 1、中间变量为一元函数 2、中间变量为多元函数 3、中间变量既有一元函数又有多元函数 二、隐函数的微分法 1、二元方程确定的一元隐函数 2、三元方程确定的二元隐函数20分钟15分钟10分钟15分钟20分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问： 1、在一元函数中，对于复杂的函数也即是复合函数我们有复合函数求导法（锁链法则），那么这个法则是否可以用到多元函数的复合函数呢？2、多元函数是否有隐函数？又如何求导？课后复习思考题及作业题： 习题四112页7（2）（3），11，12，13（1）教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 这一节的内容主要是计算，很多学生上课的时候都能很好掌握，但不足的是有一部分学生对于多元函数的复合函数求导中全导数和偏导数这一问题没有弄的那么透彻清楚。建议这一部分学生自己在回去看下书，当然也可能是上课时，讲的不是很透彻，课余对个别学生进行了辅导！南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2学时授课题目第四章 多元函数的微积分第四节 多元函数的极值授课时间2013年 12月，第 16周主要内容： 一、二元函数的极值 二、条件极值 目的与要求： 让学生能够应用多元函数的极值法求解现实生活中的问题。重点与难点： 一、驻点与极值点的关系（重点） 二、极值点的求法，以及条件极值的求解（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第四节 多元函数的极值 一、二元函数的极值 1、极值的定义 2、极值存在条件 3、最值 二、条件极值 1、拉格朗日乘数法 2、条件极值的应用10分钟15分钟15分钟15分钟25分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：1、 在一元函数中， 知道极值，是研究了局部性的最值的问题，那么在多元函数中如何让研究局部性最值问题？2、 如何求解多元函数的最值？课后复习思考题及作业题： 完成习题四相关练习教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）： 这一节作为应用，从上课可以看出很多学生能够把多元函数的极值和一元函数的极值连续。但是有部分学生对拉格朗日乘数法应用的时候不是很熟悉。当然这可能是上课时候例题讲述偏少的原因，在以后的讲述中，对实际问题的应用要有所改进！南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时2学时授课题目第五章 微分方程基础 第一节 一般概念 第二节 一阶微分方程授课时间2013年 12月，第 17周主要内容： 一、一般概念 二、可分离变量的微分方程 三、一阶线性微分方程 目的与要求： 一、了解什么是微分方程 二、能够求解一阶微分方程重点与难点： 一阶线性非齐次微分方程的求解（重点、难点）媒体与教具：多媒体与板书相结合南昌大学抚州医学分院教案教 学 内 容 与 方 法时间分配第一节 一般概念 第二节 一阶微分方程 一、一般概念 1、微分方程的概念 2、解的概念，通解，特解 二、可分离变量的微分方程 三、一阶线性微分方程 1、齐次微分方程 2、非齐次微分方程5分钟15分钟25分钟15分钟20分钟（续页）南昌大学抚州医学分院教案课堂设问：在生活当中，会碰到已知了物体的运动方程，要求解其在某一时刻的路程，那么对于这样的问题，如果是匀速或者是匀加速很容易求出其路程，如果是变速，如何求其路程呢？课后复习思考题及作业题： 习题五课本130页4（3）（9）（14）（15）教学实施情况及分析