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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．3.5时＝( )分；0.8公顷＝( )平方米；3平方米6平方厘米＝( )平方厘米。
2．＝（ ）∶40＝（ ）÷20＝（ ）（填小数）＝五五折。
3．如果（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。（最简比）。
二、选择题
4．比60千克多是( )千克，60千克比( )千克多。
三、选择题
5．希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛( )场。
6．两辆汽车同时从相距400km的两地相对开出，2.5时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶3。较快的一辆车每时行( )。
四、选择题
7．将一个圆平均分成20个完全相同的小扇形，拼成的近似长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
8．甲、乙两个仓库共存粮120吨，如果从甲仓库运15吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
五、选择题
9．程老师买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是6.15%，那么到期时，他可以获得本金和利息共( )元。
10．如图，折线表示笑笑骑车离家的距离与时间的关系，笑笑9时离开家，15时回到家。笑笑一共休息了( )小时。
六、选择题
11．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
12．淘气通过公园外墙上的一个孔观察公园内的景物，当他的眼睛远离孔时，所看到的公园内的范围（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
七、选择题
13．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回的速度相当于去时速度的（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．125%
14．一个书包打八五折销售是42.5元，原价是（ ）元。
A．40 B．50 C．45
八、选择题
15．如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。
A．22.5% B．30% C．37.5% D．无法确定
16．一个挂钟的分针长2分米，从9时到9时半，分针针尖走过了（ ）分米。（π取3.14）
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
17．用一根长56cm的铁丝围成一个长方形，使它的长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）cm2。
A．192 B．384 C．96
九、选择题
18．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（ ）个点。
A．15 B．16 C．17 D．18
十、选择题
19．递等式计算（能简算的要简算）。
20．直接写出得数。
0.22＝ 0÷＝ 0.4×0.5＝ 1－0.01＝ 6＋3.4＝
36＋54＝ －20%＝ 7.6÷0.1＝ ×＝ 1÷＝
十一、选择题
21．解方程。
60%x－6＝30
十二、选择题
22．求下面各图中阴影部分面积。
十三、选择题
23．修一条路，甲队单独修需要 12 天，乙队单独修需要 15 天；一开始两队一起修，但中间甲因其他任务离开，结果前后一共用了 10 天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？
十四、选择题
24．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？
十五、选择题
25．三个班植树，一班植了所有树的，二班和三班植树的数量比是3:5，已知三班比二班多植了50棵，那么三个班一共植了多少棵？
26．甲乙两桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，这时甲乙重量比为1∶2，原来两桶各多少千克？
27．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？
十六、选择题
28．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。
（2）林林的身高在（ ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（ ）厘米。
（3）林林的身高在（ ）到（ ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 210 8000 30006
【解析】
1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1平方米＝10000平方厘米。高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
3.5时＝3.5×60分＝210分；0.8公顷＝0.8×10000平方米＝8000平方米；3平方米6平方厘米＝30000平方厘米＋6平方厘米＝30006平方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位间的进率。
2．；22；11；0.55
【解析】
先把五五折化成百分数是55%，把55%化成小数是0.55，然后把小数化成分数，即0.55＝，根据分数与除法的关系＝11÷20；再根据比与除法的关系11÷20＝11∶20，利用比的基本性质把比的前项和后项都乘2，据此解答即可。
由分析可得：＝22∶40＝11∶20＝0.55＝五五折。
【点睛】
此题考查了比、分数、小数、折扣与除法的关系及比的基本性质。
3． 16 15
【解析】
x、y都不为0，利用等式的性质2，等式两边同时除以y和，原式化为：x÷y＝÷，再根据除法、分数与比的关系，进行解答。
x÷y＝÷
x÷y＝×
x÷y＝
x∶y＝16∶15
【点睛】
利用等式的性质2和除法、分数与比的关系，解答本题。
二、选择题
4． 90 40
【解析】
把60千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，用乘法，用60×（1＋），即可；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）是60千克，求单位“1”，用除法，用60÷（1＋）即可。
60×（1＋）
＝60×
＝90（千克）
60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝40（千克）
【点睛】
根据求比一个数少几分之几的数是多少；已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数的知识进行解答。
三、选择题
5．28
【解析】
每个班都要和其他7个班赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场，据此解答。
8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2。
6．100千米
【解析】
设一辆车的速度为5x千米，2.5小时行驶5x×2.5千米；则另一辆车速度为3x千米，2.5小时行驶3x×2.5千米，两地相距400km，列方程：5x×2.5＋3x×2.5＝400，解方程，即可解答。
解：设一辆车速度为5x千米，另一辆车速度为3x千米
5x×2.5＋3x×2.5＝400
12.5x＋7.5x＝400
20x＝400
x＝400÷20
x＝20
快车速度：5×20＝100千米
【点睛】
本题考查比的应用，以及方程的实际应用，根据辆车的比的关系，设出未知数，找出关系量，列方程，解方程。
四、选择题
7．C
解析： 78.5 31.4
【解析】
拼成的近似长方形的周长比原来圆周长多的是两个半径的长度，据此可求出圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
3.14×5×2
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
这个圆的面积是78.5平方厘米。周长是31.4厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式，先求出圆的半径是解题关键。
8． 45 75
【解析】
五、选择题
9．2369
【解析】
通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
2000＋2000×6.15%×3
＝2000＋123×3
＝2000＋369
＝2369（元）
【点睛】
此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。
10．5
【解析】
折线对应纵坐标不变时就是休息的时段，结合图示找出休息的时间段并求出休息时间即可。
休息时间：11：00－10：30＝30（分钟）
13：00－12：00＝1（小时）
30分钟＋1小时＝1.5小时
【点睛】
读懂折线统计图是解答本题的关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大；据此解答。
由分析可得：长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，圆面积最大。
故答案为：C
【点睛】
周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。
12．B
解析：B
【解析】
如图所示：
当他的眼睛远离孔时，视线的角度变小，观察到的范围也会变小，据此选择。
由分析可知，气通过公园外墙上的一个孔观察公园内的景物，当他的眼睛远离孔时，所看到的公园内的范围变小。
故选择：B
【点睛】
此题考查了观察的范围，通过作图可直观明确。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
把甲地到乙地的路程看做单位“1”，去时的速度可以看做是每小时行全程的，返回的速度可以看做每小时行全程的，再求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可。
÷×100%
＝0.8×100%
＝80%
故选：C。
【点睛】
灵活运用公式速度＝路程÷时间，本题关键在于理解去时和返回的路程是一样的。
14．B
解析：B
【解析】
八五折就是85%，根据题意，求原价，用打八五折销售的价钱÷85%，即42.5÷85%，即可解答。
42.5÷85%＝50（元）
故答案选：B
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。
根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3
平行四边形面积：2＋5＋3＝10
3÷10＝30%
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与认识。
16．B
解析：B
【解析】
9时到9时半，分针针尖走过钟面一半，根据圆周长的一半＝πr，计算即可。
3.14×2＝6.28（分米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
17．A
解析：A
【解析】
铁丝长56cm，实际是长方形的周长，长方形有两条长和两条宽，所以长方形的周长先除以2，求出长和宽的和，再按4∶3比例分配，求出长和宽，再利用面积公式求出即可。
长：
宽：
面积：
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是求出长和宽的和，再用按比分配的方法求出长和宽，通过面积公式求出结果。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解
第5个图有：
5＋6＋7＝18
答：第5个点阵图有18个点。
故选：D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
十、选择题
19．；；
；
【解析】
从左到右依次计算；
根据除法的性质进行简算；
原式化为：0.72×＋0.28×，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法交换、结合律进行简算。
＝×
＝
＝÷×
＝1×
＝
＝0.72×＋0.28×
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
＝×26×
＝14×
＝
20．04；0；0.2；0.99；9.4
90；；76；；
【解析】
十一、选择题
21．x＝60；x＝1500；x＝64
【解析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上6。再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%－45%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
60%x－6＝30
解：60%x＝30＋6
x＝36÷0.6
x＝60
解：（50%－45%）x＝75
x＝75÷0.05
x＝1500
解：x＝36－20
x＝16÷
x＝64
十二、选择题
22．44平方厘米；7.74平方厘米
【解析】
图形1，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积－圆心角是90°的扇形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；扇形面积公式：πr2×；代入数据，即可解答。
图形2，阴影部分的面积＝边长是（3×2）厘米的正方形面积－半径为3厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝48÷2－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
十三、选择题
23．6天
【解析】
十四、选择题
24．2000元
【解析】
设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。
打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。
设打折前销售量为10部；
则打折后的销售量为：
10×3＋10
＝30＋10
＝40（部）
打折前的总利润是：800×10＝8000（元）
打折后的总利润是：
8000×（1＋50%）
＝8000×1.5
＝12000（元）
打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）
打折前每部手机的定价：
（800－300）÷（1－80%）
＝500÷0.2
＝2500（元）
打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）
答：打折后每部手机的售价是2000元。
【点睛】
当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。
十五、选择题
25．300棵
【解析】
解析：300棵
【解析】
26．甲桶原有40千克，乙桶原有50千克
【解析】
由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶
解析：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克
【解析】
由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶水原来有30÷（1－25%）＝40千克，然后求出乙桶水原来的质量，解决问题。
90×＝30（千克）
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（千克）
90－40＝50（千克）
答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。
【点睛】
解答此题的关键是求出现在甲桶有多少水，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等
解析：12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。
圆的周长：（厘米）
圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
十六、选择题
28．（1）见详解；
（2）一年级，差4厘米；
（3）五到六；
（4）中等偏上。
【解析】
（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差
解析：（1）见详解；
（2）一年级，差4厘米；
（3）五到六；
（4）中等偏上。
【解析】
（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大；
（3）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。
（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上；
（1）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示；
（2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。
（3）林林的身高在五到六年级时长得最快。
（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。
【点睛】
题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。
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