2022年人教版七7年级下册数学期末测试试卷(含答案).doc

2022年人教版七7年级下册数学期末测试试卷（含答案）一、选择题1如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A1 和4 是内错角B2 和3 是同旁内角C1 和3 是同位角D3 和4 互为邻补角2下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点（1，+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在以下三个命题中，正确的命题有（ ）a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac若与互补，与互补，则a与互补ABCD5如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：，180，360中，AEC的度数可能是（ ）ABCD6若，则（ ）A632.9B293.8C2938D63297一把直尺和一块直角三角尺（含30、60角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若CAF42，则CDE度数为（ ）A62B48C58D728如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9若，则_.十、填空题10点P关于y轴的对称点是(3，2)，则P关于原点的对称点是_十一、填空题11如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_度.十二、填空题12如图，ab，168，242，则3_十三、填空题13如图，在四边形ABCD纸片中，ADBC，ABCD将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，EF为折痕，FH交CD于点K若CKF35，则A+GED_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=_十六、填空题16如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18求满足下列各式x的值（1）2x280；（2）（x1）34十九、解答题19如图，四边形 ABCD 中，A = C = 90 ，BE ，DF 分别是ABC ，ADC 的平分线 试说明 BE / DF 请补充说明过程，并在括号内填上相应理由解：在四边形 ABCD 中， A + ABC + C + ADC = 360A = C = 90(已知)ABC +ADC= ，BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，1 =ABC ， 2= ADC （ ）1+2= (ABC + ADC) 1+2= 在FCD 中， C = 90 ，DFC + 2 = 90 （ ）1+2=90 （已证）1=DFC （ ）BE DF （ ）二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由二十一、解答题21已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数二十四、解答题24为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交又照射巡视若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即，且（1）填空：_；（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由二十五、解答题25（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD.（尝试探究）如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON = ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，BED= , 与 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意； B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意； D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键2B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键3B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答【详解】解：0，+10，点（-1，+1）一定在第二象限，故选B【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4A【分析】根据直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等逐一判断即可【详解】解：a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c不一定相交，如下图所示，故错误；a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac，故正确；若与互补，与互补，则a与相等，故错误综上：正确的命题是故选A【点睛】此题考查的是直线的位置关系的判断和补角的性质，掌握直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等是解决此题的关键5C【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4AE4CDCE4360，AE4C360综上所述，AEC的度数可能是，360故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7B【分析】先根据平行线的性质求出CED，再根据三角形的内角和等于180即可求出CDE【详解】解：DEAF，CAF=42，CED=CAF=42，DCE=90，CDE+CED+DCE=180，CDE=180-CED-DCE=180-42-90=48，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键8A【分析】先求出A1，A2，A3，A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可【详解】解：一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，A1（-2,0）从点A2解析：A【分析】先求出A1，A2，A3，A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可【详解】解：一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，A1（-2,0）从点A2开始， 由点再向正北方向走到达点，A2（-2,4），由点再向正东方向走到达点，A3（6-2，4）即（4，4），由点再向正南方向走到达点，A4（4，4-8）即（4，-4），由点A4再向正西方向走到达点，A5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A5再向正北方向走到达点A6，A6（-6，12-4）即（-6，8），由点A6再向再向正东方向走到达点A7，A7（14-6，8）即（8，8），由点A7再向正南方向走到达点，A8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限且横坐标与下标相同，因为，所以在第四象限，坐标为故选择A【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键九、填空题91【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1故答案为1解析：1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1故答案为1【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键十、填空题10【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点P关于y轴的对称点是，点，则P关于原点的对称点是故答案为：【点睛】本题考解析：【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点P关于y轴的对称点是，点，则P关于原点的对称点是故答案为：【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关性质是解题关键十一、填空题11【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，1+2=180B=140，DAC+ACF=36012=220，AE和CE分别是和的角平分线，.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题12110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68解析：110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68，2=42，5+2=68+42=110，ab，3=2+5，3=110，故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等是解题的关键十三、填空题13145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到AC，ADBC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解【详解】解：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到AC，ADBC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解【详解】解：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AC，根据翻转折叠的性质可知，AEFGEF，EFBEFK，ADBC，DEFEFB，AEFEFC，GEFAEFEFC，DEFEFBEFK，GEFDEFEFCEFK，GEDCFK，C+CFK+CKF180，C+CFK145，A+GED145，故答案为145【点睛】本题主要考查平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题），熟练掌握平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题）是解题的关键十四、填空题14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键十五、填空题152【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键十六、填空题16【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，解析：【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，甲走过的路程为，相遇坐标为，第二次相遇又用时间为（秒），甲又走过的路程为，相遇坐标为，第3次相遇时在点A处，则以后3的倍数次相遇都在点A处，第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，第2021次相遇地点的坐标为故填：【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可【详解】（1）原式= （2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根解析：（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可【详解】（1）原式= （2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键十八、解答题18（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x280，解得或者；（2）（x1）34，解得【解析：（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x280，解得或者；（2）（x1）34，解得【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键十九、解答题19见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判解析：见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判定BEDF【详解】在四边形ABCD中，A+ABC+C+ADC=360A=C=90，ABC+ADC=180（四边形的内角和是360），BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1 =ABC ， 2= ADC（角平分线定义）1+2= (ABC + ADC) 1+2=90，在FCD中，C=90，DFC+2=90（三角形的内角和是180），1+2=90（已证），1=DFC（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握三角形、四边形的内角和，以及同位角相等，两直线平行二十、解答题20（1）见解析；（2）SABC5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB3（2）5，点C到线解析：（1）见解析；（2）SABC5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB3（2）5，点C到线段AB的距离312，根据三角形面积公式求解；（3）因为AB5，要求ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个【详解】解：（1）描点如图；（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积二十一、解答题21【分析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解【详解】解：，的整数部分是3，则，的小数部分是，则，9的平方根为【点睛】本题考查实数的估算、实数解析：【分析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解【详解】解：，的整数部分是3，则，的小数部分是，则，9的平方根为【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）72；（2）30秒或110秒；（3）不变，BAC=2BCD【分析】（1）根据BAM+BAN=180，BAM：BAN=3：2，即可得到BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，解析：（1）72；（2）30秒或110秒；（3）不变，BAC=2BCD【分析】（1）根据BAM+BAN=180，BAM：BAN=3：2，即可得到BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0t90时，根据2t=1（30+t），可得 t=30；当90t150时，根据1（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据BAC=2t-108，BCD=126-BCA=t-54，即可得出BAC：BCD=2：1，据此可得BAC和BCD关系不会变化【详解】解：（1）BAM+BAN=180，BAM：BAN=3：2，BAN=180=72，故答案为：72；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当0t90时，如图1，PQMN，PBD=BDA，ACBD，CAM=BDA，CAM=PBD2t=1（30+t），解得 t=30；当90t150时，如图2，PQMN，PBD+BDA=180，ACBD，CAN=BDAPBD+CAN=1801（30+t）+（2t-180）=180，解得 t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）BAC和BCD关系不会变化理由：设灯A射线转动时间为t秒，CAN=180-2t，BAC=72-（180-2t）=2t-108，又ABC=108-t，BCA=180-ABC-BAC=180-t，而ACD=126，BCD=126-BCA=126-（180-t）=t-54，BAC：BCD=2：1，即BAC=2BCD，BAC和BCD关系不会变化【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补二十五、解答题25【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+3+4=180，即可得出DCB+ABC=180，即可证得ABCD；尝试探究根据三角形内角和定理求得2+3=125，根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用平角的定义得出1+2+EBC+3+4+BCE=360，即可得出EBC+BCE=360-250=110，根据三角形内角和定理即可得出BEC=180-110=70；深入思考利用平角的定义得出ABC=180-22，BCD=180-23，利用外角的性质BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，而BOC=3-2=，即可证得=2【详解】现象解释如图2，OMON，CON=90，2+3=901=2，3=4，1+2+3+4=180，DCB+ABC=180，ABCD；【尝试探究】如图3，在OBC中，COB=55，2+3=125，1=2，3=4，1+2+3+4=250，1+2+EBC+3+4+BCE=360，EBC+BCE=360-250=110，BEC=180-110=70；【深入思考】如图4，=2，理由如下：1=2，3=4，ABC=180-22，BCD=180-23，BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，BOC=3-2=，=2【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键