人教版七7年级下册数学期末学业水平卷(及解析).doc

人教版七7年级下册数学期末学业水平卷（及解析）一、选择题1下列各图中，1和2为同旁内角的是（ ）ABCD2如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）ABCD3下列各点中，位于第三象限的是（ ）ABCD4下列四个命题：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行其中是真命题的个数是（ ）A1B2C3D45如图，的平分线的反向延长线和的平分线的反向延长线相交于点，则（ ）ABCD6如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（）A10B10C2D27如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，那么2的度数是（）A15B60C30D758如图所示，已知点A（1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2021次，点A依次落在点A1，A2，A3，A2021的位置，则A2021的坐标是（）A（3038，1）B（3032，1）C（2021，0）D（2021，1）九、填空题9的算术平方根为_；十、填空题10已知点P（3，1），则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题11如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为_十二、填空题12如图，直角三角板直角顶点在直线上已知，则的度数为_十三、填空题13如图，在四边形ABCD纸片中，ADBC，ABCD将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，EF为折痕，FH交CD于点K若CKF35，则A+GED_十四、填空题14对于有理数x、y，当xy时，规定xy=yx；而当x0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标04C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断；根据内错角相等的判定方法判定；根据平行线的判定对进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键5A【分析】分别过、作的平行线和，根据平行线的性质和角平分线的性质可用和分别表示出和，从而可找到和的关系，结合条件可求得【详解】解：如图，分别过、作的平行线和，又，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，6D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1，x在数轴原点左面，则，则它的立方根为；故选：D【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A点表示的实数7C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：1315，则245330故选：C【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用8B【分析】观察探究规律发现A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，解析：B【分析】观察探究规律发现A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，利用周期变化规律即可求解【详解】解：由题意A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，20214=505.1， A2021的纵坐标与A1相同， 横坐标=5056+2=3032， A2021（3032，1）， 故选B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法九、填空题9【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答解析：【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关键，直接求解是本题的易错点十、填空题10（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要解析：（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系，熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题116【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADF解析：6【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADFADH，DEFDGH，设SDEF=，则SAED+=SADG-，即38+=50-，解得：=6.EDF的面积为6.十二、填空题1240【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90D解析：40【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题13145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到AC，ADBC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解【详解】解：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到AC，ADBC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解【详解】解：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AC，根据翻转折叠的性质可知，AEFGEF，EFBEFK，ADBC，DEFEFB，AEFEFC，GEFAEFEFC，DEFEFBEFK，GEFDEFEFCEFK，GEDCFK，C+CFK+CKF180，C+CFK145，A+GED145，故答案为145【点睛】本题主要考查平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题），熟练掌握平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题）是解题的关键十四、填空题14或 【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4（-2）=；（-1）1=（-1）1m=解析：或 【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4（-2）=；（-1）1=（-1）1m=2m=36当时，原式可化为解得：；当时，原式可化为：解得：；综上所述，m的值为：或；故答案为：16；或【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键十五、填空题15【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系十六、填空题16【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键解析：【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键解析：（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键十九、解答题19内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论【详解】解：（已知）（内错角相等，两直线平解析：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论【详解】解：（已知）（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（等式的性质），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，熟悉相关性质是解答此题的关键二十、解答题20（1）图见详解；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积为14【分析】（1）根据点P的对应点P1（a+6，b+2）可分别解析：（1）图见详解；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积为14【分析】（1）根据点P的对应点P1（a+6，b+2）可分别得出A、B、C的对应点A1，B1，C1的坐标，然后连接即可得出图象；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）的图象可直接利用割补法进行求解面积【详解】解：（1）由点P的对应点P1（a+6，b+2）可得如图所示图象：由图象可得；（2）由图象可得：平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）连接，如图所示：点，点在同一条直线上，且与x轴平行，【点睛】本题主要考查平移的性质及坐标与图形，熟练掌握坐标的平移是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2a3，根据a的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b2，得到它的整数部分，用b2减去整数部分就是小数部分，从而求出m；同理可解析：（1）；（2）【分析】（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2a3，根据a的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b2，得到它的整数部分，用b2减去整数部分就是小数部分，从而求出m；同理可求出n然后求出2m2n1，再求平方根【详解】解：（1）由图知：，；（2），整数部分是3，；的整数部分是6，的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个二十二、解答题22（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸解析：（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x2x=480，解得：x=因为，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：3，且面积为480cm2【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）；（2），理由见解析；图见解析，或【分析】（1）作PQEF，由平行线的性质，即可得到答案；（2）过作交于，由平行线的性质，得到，即可得到答案；根据题意，可对点P进行分类讨论解析：（1）；（2），理由见解析；图见解析，或【分析】（1）作PQEF，由平行线的性质，即可得到答案；（2）过作交于，由平行线的性质，得到，即可得到答案；根据题意，可对点P进行分类讨论：当点在延长线时；当在之间时；与同理，利用平行线的性质，即可求出答案【详解】解：（1）作PQEF，如图：，；（2）；理由如下：如图，过作交于， ， ； 当点在延长线时，如备用图1： PEADBC，EPC=，EPD=，； 当在之间时，如备用图2：PEADBC，EPD=，CPE=，【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系二十四、解答题24（1）60；（2）6s；s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题（2）首先证明GBC=DCN=30，由此构建方程即可解决问题分两种情形：如图中，当解析：（1）60；（2）6s；s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题（2）首先证明GBC=DCN=30，由此构建方程即可解决问题分两种情形：如图中，当BGHK时，延长KH交MN于R根据GBN=KRN构建方程即可解决问题如图-1中，当BGHK时，延长HK交MN于R根据GBN+KRM=180构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图中，ACB=30，ACN=180-ACB=150，CE平分ACN，ECN=ACN=75，PQMN，QEC+ECN=180，QEC=180-75=105，DEQ=QEC-CED=105-45=60（2）如图中，BGCD，GBC=DCN，DCN=ECN-ECD=75-45=30，GBC=30，5t=30，t=6s在旋转过程中，若边BGCD，t的值为6s如图中，当BGHK时，延长KH交MN于RBGKR，GBN=KRN，QEK=60+4t，K=QEK+KRN，KRN=90-（60+4t）=30-4t，5t=30-4t，t=s如图-1中，当BGHK时，延长HK交MN于RBGKR，GBN+KRM=180，QEK=60+4t，EKR=PEK+KRM，KRM=90-（180-60-4t）=4t-30，5t+4t-30=180，t=s综上所述，满足条件的t的值为s或s【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题二十五、解答题25（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得DADF，DDEEAF5cm，再结合DEEFDF35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可【详解】（1）如图1，在DEF中，EDF90，DFE30，DEF60，ED平分PEF，PEF2PED2DEF260120，PQMN，MFE180PEF18012060，MFDMFEDFE603030，MFDDFE，FD平分EFM；（2）如图2，过点E作EKMN，BAC45，KEABAC45，PQMN，EKMN，PQEK，PDEDEKDEFKEA，又DEF60PDE604515，故答案为：15；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，LFABAC45，RHGQGH，FLMN，HRPQ，PQMN，FLPQHR，QGFGFL180，RHFHFLHFALFA，FGQ和GFA的角平分线GH、FH相交于点H，QGHFGQ，HFAGFA，DFE30，GFA180DFE150，HFAGFA75，RHFHFLHFALFA754530，GFLGFALFA15045105，RHGQGHFGQ（180105）37.5，GHFRHGRHF37.53067.5；（4）如图4，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到DEA，DADF，DDEEAF5cm，DEEFDF35cm，DEEFDAAFDD351045（cm），即四边形DEAD的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：BCDE时，如图5，此时ACDF，CAEDFE30，3t30，解得：t10；BCEF时，如图6，BCEF，BAEB45，BAMBAEEAM454590，3t90，解得：t30；BCDF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，DRMEAMDFE453075，BKADRM75，ACK180ACB90，CAK90BKA15，CAE180EAMCAK1804515120，3t120，解得：t40，综上所述，ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与DEF的一条边平行【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键