资源描述
苏教六年级上册期末试题
1．4030毫升＝( )升
720立方分米＝( )立方米
立方分米＝( )立方厘米
汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
2．按下图所示的规律摆放三角形，第（4）堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数是23个。第（n）堆三角形的个数为( )个。
3．一根丝带长米，剪去米，还剩______米；如果剪去它的，那么还剩______米。
4．小明骑自行车分钟行千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
5．至少( )个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
6．学校买了科普读物，文学读物和历史读物这三种书共252本，其中文学读物和历史读物的比是6∶5，科普读物比文学读物少20本，科普读物有( )本。
7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。
8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
9．一个长方体的长是12厘米，宽是长的，高是宽的，高是( )厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。体积是( )。
10．元旦期间某商场服装一律打八折销售。一件衣服原价200元，现在妈妈买这件衣服，便宜了( )%，实际要用( )元。
11．已知，则说明（ ）。
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a和b互为倒数。
12．下列图形（ ）沿线折，能折成如图的正方体盒子
A． B． C．
13．甲、乙两个班同时进行一次体育测试，甲班达标人数占全班人数的85%，乙班未达标人数占全班人数的15%，那么两个班的达标率（ ）高。
A．甲班 B．乙班 C．一样 D．不能确定哪个班
14．A和B是1至40中不同的两个数，求下面表达式的最大值是
（ ）
A．1605 B．1506 C．1650 D．1560
15．商店卖出两件商品，售价均为120元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，卖出这两件商品，对店主来说是赚，还是赔？（ ）
A．赔 B．赚 C．不赔也不赚 D．无法确定
16．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．400 C．800
17．下面大、小正方形中阴影部分的面积比是2∶1，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（ ）。
A．1∶1 B．6∶1 C．8∶1
18．现有浓度为20%的盐水200克，如果要使盐水的浓度提高到25%，需要蒸发掉水（ ）克。
A．20 B．30 C．40 D．50
19．直接写得数。
＝ ＝ ＝ 1.6∶2.8＝ ＝
＝ ＝ 0.6×25%＝ 0.2×0.3＝ ＝
20．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
10.15－6.25－3.75 6.48÷[（3.3－2.7）×0.9] 24×（） 8
21．解方程。
22．李明的妈妈获得收入3800元，规定：不超过3000元免缴个人所得税，如果超过3000元，超过部分按20%缴纳个人所得税。李明的妈妈要缴多少元税？她实际得到多少元收入？
23．小明要在网上购买一双篮球鞋，原价都是360元。下面是几家天猫店的优惠活动案你建议她去（ ）买最划算。请通过计算说明理由。
甲商户：可领取两张20元的优惠券（一件商品限用一张）
乙商户：每满100元减15元
丙商户：可享8.8折优惠
24．只列式不计算。
一批西瓜，卖出200千克后，还剩下360千克。剩下的比卖出的多百分之几？
25．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？
26．妈妈的身高是160厘米。爸爸的身高是多少厘米？
27．一个花坛（如图）高0.5米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖头砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）这个花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里的泥土大约有多少立方米？
（3）花坛的四周贴上瓷砖，上方抹水泥。贴瓷砖的面积是多少？
28．
配置140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
29．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的铁块，全部浸没水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。
（1）左下图中，点（ ）的位置表示停止注水。（从、、中选择）
（2）8：03分玻璃缸水面的高度为（ ）厘米。
（3）请列式计算，求出长方体铁块的底面积。
【参考答案】
1． 4.03 0.72 200 升
【解析】
1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率；2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。
4030毫升＝4.03升；
720立方分米＝0.72立方米；
立方分米＝200立方厘米；
汽车的油箱大约能盛汽油50升。
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答单位换算问题的关键；填合适的单位时，一定要选取一定的标准做对照。
2． 14 7 3n＋2
【解析】
根据图形得出3×1＋2、3×2＋2、3×3＋2、3×4＋2、……第（n）堆三角形的个数是3n＋2，当n＝4和令3n＋2＝23求出算式的值和n的值即可。
根据分析可得三角形摆放规律是：3n＋2
当n＝4，3n＋2＝3×4＋2＝14
令3n＋2＝23，解得n＝7
【点睛】
本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键。
3．
【解析】
还剩的米数＝丝带全长－剪去的长度；把全长看作单位“1”，则还剩下全长的（1－），全长×还剩的所占全长分率即可。
－＝（米）
剪去米，还剩米；
×（1－）
＝×
＝（米）
如果剪去它的，那么还剩米。
【点睛】
此题考查了异分母分数加减法以及分数混合运算，注意分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
4．
【解析】
根据速度＝距离÷时间，用÷，求出平均1分钟行多少千米；再根据时间＝距离÷速度，用1÷1分钟行驶的速度，即可解答。
÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（分钟）
【点睛】
本题考查距离、速度和时间三者的关系，根据三者的关系解答问题。
5． 8 24
【解析】
根据正方体的长宽高都相等，得出至少8个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，再根据正方体的表面积公式，求出表面积即可。
至少8个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的棱长是2厘米，则表面积是：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
【点睛】
本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积计算公式。
6．76
【解析】
根据题目可知文学读物和历史读物的比是6∶5，那么可以设文学读物有6x本，历史读物有5x本，由于科普读物比文学读物少20本，即科普读物有（6x－20）本，根据这三种书共252本，列出方程即可解答。
解：设文学读物有6x本，历史读物有5x本，科普读物（6x－20）本。
6x＋5x＋6x－20＝252
17x－20＝252
17x＝252＋20
17x＝272
x＝272÷17
x＝16
科普读物：6×16－20
＝96－20
＝76（本）
【点睛】
本题主要考查用方程法解比的问题，按照比的份数设未知数，注意这里的x是一份的量。
7． 6 9
【解析】
假设全是大盒，则4＋4个大盒可以装60＋3×4个球，根据除法的意义，即可求出每个大盒装球个数，进而得出每个小盒装球个数；据此解答。
60＋3×4
＝60＋12
＝72（个）
72÷（4＋4）
＝72÷8
＝9（个）
9－3＝6（个）
【点睛】
解答此题主要运用了假设法，是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。
8． ＜ ＞ ＝
【解析】
根据规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个数都不为0），要看另一个因数，如果另一个因数大于1，则积大于这个因数，如果另一个因数小于1，则积小于这个因数，如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；一个不为0的数除以比1大的数，商就小于被除数，一个不为0的数除以比1小的数，商就大于被除数，一个不为0的数除以等于1的数，商就等于被除数，依次规律解决即可。
中＜1，所以它们的积小于，即＜；
中＜1，所以它们的商大于，即＞；
中除数等于1，所以它们的商等于被除数，即＝。
【点睛】
此题考查的是分数大小的比较，解题时先要进行观察各个数的特点。
9． 5 392 480
【解析】
长是12厘米，宽是长的，用12×，求出长方体的宽，高是宽的，再用12××，求出长方体的高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
宽：12×＝8（厘米）
高：
12××
＝8×
＝5（厘米）
长方体的表面积：
（12×8＋12×5＋8×5）×2
＝（96＋60＋40）×2
＝196×2
＝392（平方厘米）
长方体的体积：
12×8×5
＝96×5
＝480（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是要明确长方体的长、宽、高的值。
10． 20 160
【解析】
把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折销售，现价是原价的80%，便宜了（1－80%），实际用的钱数＝原价×80%，据此解答。
1－80%＝20%，便宜了20%；
200×80%＝160（元），实际要用160元。
【点睛】
此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。
11．C
解析：C
【解析】
两个非0的因数相乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此判断。
因为＜，所以a＞b。
故答案为：C
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。
12．A
解析：A
【解析】
13．C
解析：C
【解析】
达标率就是达标人数占全班人数的百分之几，根据题意可知，甲班达标人数占全班人数的85%，也就是说甲班的达标率是85%，乙班达标人数占全班人数的15%，那么乙班达标的人数占全班人数的（1－15%），达标率就是（1－15%），比较即可。
1－15%＝85%
两个班的达标率一样高。
故选择：C
【点睛】
此题考查了百分率问题，掌握达标率表示的意义是解题关键。
14．D
解析：D
【解析】
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，把这两种商品的原价看作单位“1”，赚了20%，卖价是（1＋20%），卖家是120元，求单位“1”，用除法，120÷（1＋20%），求出进价；另一件赔了20%，卖价是原价的（1－20%），卖价是120元，求单位“1”，用除法，即120÷（1－20%），求出进价，把这两种商品的进行相加和两种商品的卖价相加，进行比较，卖价大于进价，赚了，卖价小于进价，赔了，据此解答。
先求出两件商品的进价，再根据进价与120元的大小确定亏损情况。
120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（元）
100＋150＝250（元）
120＋120＝240（元）
250＞240
卖出这两件商品，对店主来说是赔了。
故答案为：A
【点睛】
利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
16．B
解析：B
【解析】
围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
17．B
解析：B
【解析】
观察图形可知，大正方形阴影部分的高与小正方形阴影部分的高相等，根据三角形面积公式：底×高÷2，则大正方形的边长与小正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，分别求出大正方形面积与小正方形面积，进而求出大正方形空白面积与小正方形空白面积，再根据比的意义，进行解答。
大正方形阴影部分面积与小正方形阴影部分面积比是2∶1，所以大正方形边长∶小正方形边长＝2∶1
设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
（2×2－2×1÷2）∶（1×1－1×1÷2）
＝（4－2÷2）∶（1－1÷2）
＝（4－1）∶（1－）
＝3∶
＝6∶1
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键是明确大正方形与小正方形的边长比，进而求出空白面积比。
18．C
解析：C
【解析】
根据题意，200×20%，得盐的含量40克，再用40除以25%，求得25%浓度盐水的重量是160克，最后用200－160得40。据此解答。
200×20%＝40（克）
40÷25%＝160（克）
200－160＝40（克）
故选C。
【点睛】
用分数乘法求得盐的重量后，再用分数除法求得25%盐水的重量是解答本题的关键。
19．0；；；；
；；0.15；0.06；
【解析】
20．15；12；6；
【解析】
10.15－6.25－3.75，根据减法性质，原式化为：10.15－（6.25＋3.75），再进行计算；
6.48÷[（3.3－2.7）×0.9]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
24×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×＋24×，再进行计算；
×＋÷8，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
10.15﹣6.25﹣3.75
＝10.15－（6.25＋3.75）
＝10.15－10
＝0.15
6.48÷[（3.3﹣2.7）×0.9]
＝6.48÷[0.6×0.9]
＝6.48÷0.54
＝12
24×（）
＝24×﹣24×＋24×
＝8﹣6＋4
＝2＋4
＝6
＝
＝×（＋）
＝
21．；；
【解析】
原方程整理后得，根据等式的性质方程两边同时除以75%；
根据等式的性质方程两边同时减去，再同时除以；
根据等式的性质方程两边同时乘5，再同时除以0.9。
解：
解：
解：
22．160元；3640元
【解析】
根据题意可知，缴税部分是收入总额减去3000元后的部分，先求出这部分的钱数，然后乘上税率20%就是应纳税多少钱；用收入总额减去缴纳个人所得税就是实际拿到多少钱数。
（3800－3000）×20%
＝800×20%
＝160（元）
3800－160＝3640（元）
答：李明的妈妈要缴160元税，她实际得到3640元收入。
【点睛】
本题先求出应缴纳部分的金额，然后根据应纳税额＝应纳税所得额×税率求解，然后用获得收入总额减取应缴纳个人所得税即可。
23．乙商户
【解析】
分析各个商户的优惠方案，甲商户：原价减去20元即可；乙商户：计算360元里面有几个100元，就优惠多少个15元，用360元减去优惠的价格即可；丙商户：用原价乘折扣即可。比较三家优惠后的价格，作出判断。
甲商户：360－20＝340（元）；
乙商户：360÷1003（个），360－3×15＝315（元）；
丙商户：360×0.88＝316.8（元）。
315＜316.8＜340，故在乙商户购买最划算。
【点睛】
此题的解题关键是通过比较法对最优化问题进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
24．（360－200）÷200×100%
【解析】
根据题意，用（剩下的千克数－卖出的千克数）÷卖出的质量×100%，即可解答。
（360－200）÷200×100%
＝160÷200×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：剩下的比卖出的多80%。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
25．40元
【解析】
因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．
26﹣10=16（元）
16÷（5﹣3）=8（元）
8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5
=16÷2×5，
=8×5，
=40（元）；
答：小红原来有40元钱．
26．182厘米
【解析】
先把妈妈的身高看成单位“1”，用妈妈的身高乘就是小红的身高；再把小红的身高看成单位“1”，用小红的身高乘就是爸爸的身高；据此列式解答。
160××
＝140×
＝182（厘米）
答：爸爸的身高是182厘米。
【点睛】
本题考查了分数乘法应用题，关键是确定两个单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
27．（1）0.72立方米；（2）0.32立方米；（3）2.4平方米
【解析】
（1）花坛是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答；
（2）求泥土的体积就是求花坛的容积。要求出从里面测量的长、宽和
解析：（1）0.72立方米；（2）0.32立方米；（3）2.4平方米
【解析】
（1）花坛是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答；
（2）求泥土的体积就是求花坛的容积。要求出从里面测量的长、宽和高，再根据体积公式计算；
（3）贴瓷片的面积包括花坛的4个侧面。花坛的4个侧面是面积相等的长方形，根据长方形的面积＝长×宽即可求出1个侧面面积，再乘4求出4个侧面面积。
（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：这个花坛所占的空间有0.72立方米。
（2）1.2－0.2－0.2＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
（3）1.2×0.5×4
＝0.6×4
＝2.4（平方米）
答：贴瓷片的面积是2.4平方米。
【点睛】
求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖墙厚度求出内部长方体的长和宽。求贴瓷片的面积时，只求出花坛的4个侧面的面积。
28．会出现；理由见详解。
【解析】
由于盐和水的比是1∶4，则盐有1份，水有4份，盐水一共有1＋4＝5份，即1份的量：140÷5＝28（克），由此即可求出盐的质量：1×28＝28（克），由于沸腾蒸发，盐
解析：会出现；理由见详解。
【解析】
由于盐和水的比是1∶4，则盐有1份，水有4份，盐水一共有1＋4＝5份，即1份的量：140÷5＝28（克），由此即可求出盐的质量：1×28＝28（克），由于沸腾蒸发，盐的量不变，此时盐水有100克，根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%＝浓度，求出此时的浓度和26.5%对比即可。
140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及浓度问题的公式，熟练掌握求浓度的公式并灵活运用。
29．（1）B；（2）20；（3）300平方厘米
【解析】
（1）观察折线统计图可知，从B点开始，线段的倾斜度开始变化，代表水面高度上升的速度变化，说明停止注水。
（2）根据水每分钟的流量×时间＝水的体积
解析：（1）B；（2）20；（3）300平方厘米
【解析】
（1）观察折线统计图可知，从B点开始，线段的倾斜度开始变化，代表水面高度上升的速度变化，说明停止注水。
（2）根据水每分钟的流量×时间＝水的体积，用水的体积÷容器的底面积＝水面的高度。
（3）铁块的体积＝容器的底面积×水面上升高度，铁块的底面积＝体积÷高，据此解答。
（1）点B的位置表示停止注水。
（2）8×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（48×25）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
8：03分玻璃缸水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24－20）÷16
＝4800÷16
＝300（平方厘米）
答：长方体铁块的底面积是300平方厘米。
【点睛】
此题考查了折线统计图和长方体体积的综合运用，牢记长方体体积公式并能灵活运用是解题关键。
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