2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测试卷含解析大全.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测试卷含解析大全
1．文文做对了12道题，丽丽做对了11道题，菲菲做对了9道题。丽丽做对的题数是文文的（ ）。
A． B． C．
2．在献爱心活动中，淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的，淘气与笑笑捐的钱相比较，（ ）。
A．淘气捐得多 B．笑笑捐得多 C．一样多 D．无法比较
3．一块长60cm，宽32cm的纸板，把它剪成面积相等的正方形方块，正好没有剩余，小正方形的边长最长是（ ）cm。
A．3 B．4 C．5
4．把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（ ）。
A．分母不变 B．分母加上10 C．分母乘3
5．下面的式子中是方程的是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】
A．含有未知数但不是等式；
B．是方程；
C．含有未知数但不是等式；
故答案为：B。
【点睛】
明确方程的含义是解答本题的关键。
6．在判断一个数的奇偶性时，如果的和是奇数，一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
{}答案}D
【解析】
【分析】
根据奇偶数定义确定a＋3和3都是奇数，又因为奇偶数加减法中有：奇数十偶数＝奇数，所以确定a是偶数。
【详解】
奇数十奇数＝偶数，奇数十偶数＝奇数；
因为3是奇数，a＋3是奇数，
所以a一定是偶数。
故选：D。
【点睛】
本题考查的目的是掌握奇数和偶数的性质及应用。
7．下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（ ）和其他三个不相等。
A． B． C． D．
{}答案}C
【解析】
【分析】
由于图中的阴影部分面积都是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，用a和b表示出每个选项的面积再比较。
【详解】
假设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
A．a×b÷2＝ab÷2；
B．a×b÷2＝ab÷2
C．a×a÷2＝a2÷2
D．b×a÷2＝ab÷2
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
8．王阿姨步行前往电影院观看“建党百年”红色电影，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是她改乘出租车，她的路程与时间关系如图所示（假定总路程为1），王阿姨到达电影院所花的时间比一直步行提前了（ ）分钟。

A．30 B．24 C．35
{}答案}B
【解析】
【分析】
先求出王阿姨改乘出租车前往电影院的速度和到电影院的时间，再求出步行前往电影院的时间，进而即可求出答案。
【详解】
王阿姨改乘出租车前往电影院的速度是；
所以到电影院的时间是10＋＝10＋6＝16（分钟）
步行的速度：；
所以步行到达考场电影院的时间是（分钟）
则她到达电影院所花的时间比一直步行提前了40－16＝24（分钟）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的读图能力．要能根据折线统计图上的数据分析并结合实际意义得到正确的结论。
9．的分数单位是_____，再加上___个这样的分数单位就是最小的合数。
10．（填小数）。
11．一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是（________），最小是（________）。
12．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的（________），2段丝带长（________）米。
13．如图的阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是（________）厘米。

14．如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的 ，小明看了________页，还剩________页．
16．同学们围成一个圆圈在做游戏，已知围成圆圈的周长是18.84米，每个同学与圆圈中心的距离大约是（________）米。
17．有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（________）束。
18．小刚、小强、小丽、小美四位同学排成一行表演小合唱，小美同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排，共有（______）种不同排法。
19．某县城公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车早上8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是（______）。
20．如图：平行四边形ABCD的面积是32平方分米，则阴影部分的面积是（________）平方分米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？
25．亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤？

26．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？
27．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支，比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支？（列方程解答）
28．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，经过几小时相遇？

29．工人师傅要在一个直径为8米的花坛（如下图）周围铺一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？

30．某农资连锁超市第一、第二便利店上半年销售额统计图如下。

（1）完成下面统计表。
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元

第二便利店/万元

（2）你从图中提出一个问题并解答？
1．A
解析：A
【分析】
丽丽做对了11道题，文文做对了12道题，求丽丽做对的题数是文文的几分之几，求一个数占领一个数的几分之几用除法11÷12＝。
【详解】
A． 是丽丽做对的题数占文文做对题数的分率，符合题目要求；
B． 是文文做对的题数占丽丽做对题数的分率，与题目要求不符；
C． 是菲菲做对的题数占丽丽做对题数的分率，与题目要求不符。
故答案为：A
【点睛】
本题考查分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
2．D
解析：D
【分析】
因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱．也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较；据此解答。
【详解】
因为单位“1”不同，所以无法进行比较。
故答案为：D
【点睛】
此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。
3．B
解析：B
【分析】
由题意可知，小正方形的边长就是长方形长和宽的最大公因数，据此解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
32＝2×2×2×2×2
所以60和32的最大公因数是：2×2＝4
是正方形的边长最多是4厘米。
答：小正方形的边长最长是4厘米。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查求最大公因数的实际应用，求最大公因数时可以用分解质因数法，也可用短除法。
4．C
解析：C
【分析】
把的分子加上10，则（5＋10）÷5＝3，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。
【详解】
结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。
故答案为：C。
【点睛】
分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小合数。
【详解】
的分数单位是
最小合数是4，4＝；
28－5＝23（个）
的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就是最小合数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
10．6；40；64；0.375
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即16÷8＝2，则第一个空填：3×2＝6；15÷3＝5，则第二个空填：8×5＝40；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即24÷3＝8；第三个空填：8×8＝64；根据分数化小数的方法，用分子÷分母，得出的结果用小数表示即可；即最后一个空填：3÷8＝0.375。
【详解】
＝＝24÷64＝＝0.375
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
11．5
【分析】
根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是30；根据：一个数最小的倍数是它本身，这个数是5，据此进行解答。
【详解】
一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是30，最小是5。
【点睛】
解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
12．
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再用分子×2，就是2段丝带长。
【详解】

（米）
5×2＝10
2段长：＝（米）
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体数量，求分率，平均分的是单位“1”，具体数量是平均分的长度。
13．126
【分析】
设里面正方形的边长为a厘米，长方形的长＝35＋（28﹣a），宽为a厘米，则长方形的周长＝（长＋宽）×2，就此解答即可。
【详解】
[35＋（28－a）＋a]×2
＝[35＋28－a＋a]×2
＝63×2
＝126（厘米）
【点睛】
此题主要考查用字母表示数以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
14．A
解析：84
【分析】
根据A、B的分解质因数情况，结合最大公因数和最小公倍数的求法，列式计算并填空即可。
【详解】
2×3＝6，2×3×7×2＝84
所以，A与B的最大公因数是6，最小公倍数是84。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练运用最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
15．84
【分析】
的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单
解析：84
【分析】
的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
【详解】
解：105× =21（页）；
105﹣21=84（页）；
答：小明看了 21页，还剩 84页．
故答案为21，84．
16．3
【分析】
每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。
解析：3
【分析】
每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。
【点睛】
掌握圆的周长C＝2πr，并能灵活运用。
17．24
【分析】
求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
72＝
解析：24
【分析】
求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。
18．6
【分析】
用列举法，小美的位置不动，其余三位同学的位置顺序可以是：小刚、小美、小强、小丽；小刚、小美、小丽、小强；小强、小美、小刚、小丽；小强、小美、小丽、小刚；小丽、小美、小刚、小强；小丽、小
解析：6
【分析】
用列举法，小美的位置不动，其余三位同学的位置顺序可以是：小刚、小美、小强、小丽；小刚、小美、小丽、小强；小强、小美、小刚、小丽；小强、小美、小丽、小刚；小丽、小美、小刚、小强；小丽、小美、小强、小丽；据此解答。
【详解】
根据题意和分析，四位同学的排列顺序可以是：
小刚、小美、小强、小丽；
小刚、小美、小丽、小强；
小强、小美、小刚、小丽；
小强、小美、小丽、小刚；
小丽、小美、小刚、小强；
小丽、小美、小强、小丽；
共有6种排列方法。
【点睛】
此题考查的目的是用列举法组数；注意要按照一定的顺序来写，别多写和漏写。
19．9时
【分析】
求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。
【详解】
12＝2×2×3
15＝3×5
2×2
解析：9时
【分析】
求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。
【详解】
12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时）
8时＋1小时＝9时
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．56
【分析】
根据题图可知，平行四边形的底为圆的直径，高为圆的半径，即2r²＝32，则r²＝16，进而求圆的面积；阴影部分的面积＝圆的面积÷4，据此解答即可。
【详解】
2r²＝32
解：2r²÷
解析：56
【分析】
根据题图可知，平行四边形的底为圆的直径，高为圆的半径，即2r²＝32，则r²＝16，进而求圆的面积；阴影部分的面积＝圆的面积÷4，据此解答即可。
【详解】
2r²＝32
解：2r²÷2＝32÷2
r²＝16；
3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（平方分米）
【点睛】
明确平行四边形的底为圆的直径，高为圆的半径是解答本题的关键，进而求出半径的平方为多少。
21．；；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；
【详解】
略
22．；
；0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式
解析：；
；0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝
－＋－
＝（－）－（＋）
＝1－1
＝0
23．；x＝40；x＝12
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题先化简方程为0.7x＝28，再左右两边同时除以0.7即可；
第三题先计算3×1.2，将其转化为0.9x－3.6＝7.2，再左右
解析：；x＝40；x＝12
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题先化简方程为0.7x＝28，再左右两边同时除以0.7即可；
第三题先计算3×1.2，将其转化为0.9x－3.6＝7.2，再左右两边同时加上3.6，将其转化为0.9x＝10.8，再左右两边同时除以0.9即可。
【详解】

解：
；

解：0.7x＝28
0.7x÷0.7＝28÷0.7
x＝40；

解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
24．【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数
解析：
【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．亮亮折了10只，琪琪折了30只
【分析】
设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。
【详解】
解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了
解析：亮亮折了10只，琪琪折了30只
【分析】
设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。
【详解】
解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，根据题意列方程如下：
3x－x＝20
2x＝20
x＝10
则琪琪折的只数：10×3＝30（只）
答：亮亮折了10只纸鹤，琪琪折了30只纸鹤。
【点睛】
本题考查列简易方程并求解，关键是抓住题中的等量关系。
26．12厘米；12个
【分析】
36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。
【详解】
36和24的最大公因数是12，
（36
解析：12厘米；12个
【分析】
36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。
【详解】
36和24的最大公因数是12，
（36÷12）×（24÷12）×2
＝3×2×2
＝12（个）
答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。
【点睛】
此题考查的是最大公因数的实际运用。
27．8支
【分析】
设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。
【详解】
解：设王老师买回钢笔x支。
6x－13＝35
6x－13＋13＝35＋13
6x÷6＝48÷6
解析：8支
【分析】
设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。
【详解】
解：设王老师买回钢笔x支。
6x－13＝35
6x－13＋13＝35＋13
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：王老师买回钢笔8支。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．8小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】
解：设经过x小时相遇。
（65＋45）x＝880
110x＝880
x＝880÷110
x＝8
答：经过
解析：8小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】
解：设经过x小时相遇。
（65＋45）x＝880
110x＝880
x＝880÷110
x＝8
答：经过8小时相遇。
【点睛】
找出等量关系式是用方程解答本题的关键。
29．8平方米
【分析】
求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）
4＋2＝6
解析：8平方米
【分析】
求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
【点睛】
解答此题的关键是明确求小路的面积就是求圆环的面积。
30．（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据统计图给出的数据，填统计表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
解析：（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据统计图给出的数据，填统计表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元
4.3
9
4
5.7
6
7.6
第二便利店/万元
3.8
6
4.5
4.2
4
6
（2）根据观察统计图，第一便利店2月份销售额最高，是9万元。
【点睛】
本题考查根据统计图给出的数据填统计表，以及根据统计图提供的信息解答问题。