2023年人教版小学四4年级下册数学期末考试题含解析图文.doc

2023年人教版小学四4年级下册数学期末考试题含解析图文
1．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（ ）。
A．增加了1cm2 B．减少了1cm2 C．增加了2cm2 D．减少了10cm2
2．哪几个面可以围成长方体？（ ）

A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧
C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨
3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
4．如果，那么和的最小公倍数是（ ）。
A． B． C．8 D．
5．分子和分母都是合数的分数（ ）。
A．一定是最简分数 B．一定不是最简分数 C．无法判断
6．有两条10米长的绳子，第一条用去米，第二条用去它的。用去部分的长度相比，（ ）。
A．第一条用去的长 B．第二条用去的长
C．两条用去的一样长 D．无法确定
7．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。
A．22 B．23 C．33 D．43
8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。

A． B． C． D．
9．①（________） ②（________） ③17秒＝（________）分
④（________）（________） ⑤（________）（________）
10．分数，当a等于（________）时，是最大真分数；当a大于或等于（________）时，是假分数；当a等于（________）时，＝0.75。
11．五（2）班上体育课，有26人想参加跳绳活动，如果每3人一组刚好没有剩余，则至少要再来（________）个人；如果每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余，则至少要减去（________）个人。
12．已知a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。
14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。

15．一条长2m的长方体木料，横截面是边长为3dm的正方形，这根木料的体积是（______）dm3；如果把这根木料锯成3段，则表面积比原来增加了（______）dm2。
16．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称（______）次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
17．直接写得数。

18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。
－－

19．解方程。

20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？

24．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？
25．按要求画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。

26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。

（2）请根据统计图回答下列问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
1．C
解析：C
【分析】
根据正方体的特征，6个面的面积都相等，把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，据此解答。
【详解】
体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），
把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，即1×2＝2（平方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积的意义。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。
【详解】
①②③④⑦⑧正好围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，⑤⑥⑨⑩都是正方形。
故选：B
【点睛】
考查了长方体的展开图，长方体一般由6个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。
3．A
解析：A
【分析】
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。
【详解】
根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。
故答案选：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。
4．A
解析：A
【分析】
求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】
8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。
故答案选：A
【点睛】
本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
分子和分母都是合数的分数可能是最简分数，如，也可能不是最简分数，如，所以无法判断。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解最简分数的意义。
6．B
解析：B
【分析】
绳子长度×第二条用去的所占分率＝第二条用去的长度，与第一条用去的比较即可。
【详解】
10×＝5（米）
5＞，所以第二条用去的长。
故选择：B
【点睛】
解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，求一个数的几分之几用乘法，先求出第二根用去的长度是解题关键。
7．B
解析：B
【分析】
由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。
【详解】
13＋9＋1＝23（分钟）
即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。
故选B。
【点睛】
本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。
8．C
解析：C
【分析】
如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。
【详解】
由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；
故选C。
【点睛】
此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。
9．7 1200 5 28 3.21 3210
【分析】
把700dm3换算成m3，用700除以进率1000，即可得解；
把1.2L换算成mL，用1.2乘进率1000，即可得解；
把17秒化成分钟数，用17除以进率60，即可得解；
把5.28m2换算成多少m2多少dm2，将0.28m2换算成dm2，用0.28乘进率100，即可得解；
把3.21dm3换算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3换算成mL，用3.21乘进率1000，即可得解。
【详解】
1＝1000dm3
700dm3＝700÷1000＝0.7 m3
1L＝1000
1.2L＝1.2×1000＝1200
1分＝60秒
17秒＝17÷60＝ 分
1m2＝100dm2
5.28m2＝5m2＋0.28m2
0.28m2＝0.28×100＝28dm2
5.28m2＝5m228 dm2
1dm3＝1L＝1000mL
3.21 dm3＝3.21 L＝3.21×1000＝3210 mL
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。
10．12 9
【分析】
根据真分数、假分数的概念，结合题意，填出前两空；用0.75乘12，求出a，填出第三空。
【详解】
当a等于11时，是最大真分数；
当a大于或等于12时，是假分数；0.75×12＝9，所以，当a等于9时，＝0.75。
【点睛】
本题考查了真分数、假分数的概念以及分数化小数。分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数；分数化小数时，用分子除分母即可。
11．6
【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知，26＋1＝27（人），此时则为3的倍数；26－6＝20（人），此时的人数即为2的倍数又是5的倍数。综上，则至少要再来1人，每3人一组刚好没有剩余；至少要减去6人，每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余。
【点睛】
本题考查2、3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。
12．ab
【分析】
a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b是相邻的两个自然数，也是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】
由分析可知，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积即ab。
【点睛】
此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。
13．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。
14．23 2 11
【分析】
（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。
（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。
（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。
（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。
【详解】
（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米
（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个
5＋10＋8＝23平面厘米。
（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。
（4）3×2×3＝18块
18－7＝11块
【点睛】
此题主要考查观察物体。
15．36
【分析】
根据长方体体积＝横截面×长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积×4＝增加的表面积。
【详解】
2米＝20分米
3×3×20＝180（立方分米）
3×
解析：36
【分析】
根据长方体体积＝横截面×长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积×4＝增加的表面积。
【详解】
2米＝20分米
3×3×20＝180（立方分米）
3×3×4＝36（平方分米）
【点睛】
关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。
16．3
【分析】
把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次
解析：3
【分析】
把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品；二是不平衡，次品在轻的那一组，再把6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品，综上，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
【详解】
根据分析可得，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
【点睛】
本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的规律。
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行
解析：；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；
－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
7－（－）
＝7－（－）
＝7－
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
－（－）－
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
19．；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】

解：

解：

解：

20．千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得
解析：千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。
【详解】
10÷7＝（kg）
1÷7＝
答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小
解析：8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面；
7月24日再过24天是8月17日。
答：8月17日他们又再次相遇。
【点睛】
本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
解析：81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
24．180cm
【解析】
【详解】
60×60×60÷1200=180（cm）
解析：180cm
【解析】
【详解】
60×60×60÷1200=180（cm）
25．见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到图形④即为按要求旋转后的图形。
【详解】

【点睛】
找出关键点和关键边是作平移和旋转图形的关键。
26．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；
④全年的支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。