2024年人教版四4年级下册数学期末质量监测附解析.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末质量监测附解析
1．4千克盐溶解在20千克的水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（ ）用去的长。
A．第一次 B．第二次 C．两次一样长 D．无法确定
3．有一块长、宽的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长最长是（ ）。
A．3 B．6 C．12
4．下列选项中，与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行千米。不正确的方程是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】
解：由分析可得算式：65×4＋4x＝480；
65＋x＝480÷4；
（65＋x）×4＝480；
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
6．奇数与偶数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据奇数＋偶数＝奇数，进行选择。
【详解】
奇数与偶数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以通过举例进行记忆。
7．如图大半圆内有两个小半圆，大半圆的周长与两个小半圆的周长之和相比较，（ ）。

A．大半圆周长长 B．同样长 C．小半圆周长之和长 D．无法比较
{}答案}B
【解析】
【分析】
由图可知：大半圆的直径是3＋2＝5厘米，将数据代入半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，分别求出大半圆的周长及两个小半圆的周长和，比较即可。
【详解】
大半圆的周长：
π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5
两个小半圆的周长和：
3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5
大半圆周长＝两个小半圆周长之和。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查半圆周长公式的灵活应用，注意求半圆周长时要加上直径。
8．碧果果蔬店运进草莓、樱桃、葡萄各120千克，卖出一些后，草莓还剩，樱桃还剩，葡萄还剩。（ ）卖出的最多。
A．草莓 B．樱桃 C．葡萄 D．无法确定
{}答案}A
【解析】
【分析】
碧果果蔬店运进草莓、樱桃、葡萄各120千克，它们各自的重量都一样，看作单位“1”，哪个剩的最少，哪个卖出的最多。
【详解】
＝，＝，
＜，即＜，
因为＜＜，所以草莓剩的最少，草莓卖出的最多。
故答案为：A
【点睛】
因为单位“1”一样，所以卖的最多就是剩的最少。
9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
10．＝＝5÷（ ）＝（ ）（填小数）
11．4和8的最大公因数是（________），5和6的最小公倍数是（________）。
12．四（1）班有54人，其中有37人参加了本学期的延时班，参加延时班的人数占本班总人数的，没参加的人数是参加人数的。
13．妈妈在水果店买了单价为5元的甜橙b千克，付给营业员a元，应找回的钱数用含有字母的式子表示为（______） 元，当a＝50、b＝4.5时，那么应该找回（______）元。
14．若（、为大于0的自然数），则和最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。
16．半径是10厘米的半圆，其周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
17．男生有48人，女生36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（______）人，这时男生有（______）排。
18．欧洲足球冠军杯小组赛后，共决出16支俱乐部球队参加决赛。决赛以单场淘汰制进行，决出冠军还要比赛（________）场。
19．体育课上，老师要同学们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。老师问排在最后的学生：“这三次报数，你每次报的各是几？”那位同学说“每次都报1。”老师说：“我知道了，你们班今天缺勤1人。”这个班有学生（________）名。
20．把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），这个圆的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。

21．直接写出得数。

0.82＝
22．计算下面各题。

23．解方程。

24．五（1）班同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集千克。两个小组一共采集树种多少千克？
25．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（先写出数量间的相等关系，再列出方程并解答）
26．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？

27．甲、乙两车同时从地到地，3小时后甲车到达地，乙车距地还有36千米。已知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）
28．两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行77千米，经过几小时两车相遇？
29．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。

（1）做这个羊圈至少需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少平方米？
30．某商店2019年8至12月衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图如下∶

（1）（ ）月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是（ ）月。
（2）（ ）月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差（ ）件。
（3）（ ）月到（ ）月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。
（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？
1．A
解析：A
【分析】
把4千克盐完全溶解在20千克水里，盐水为（4＋20）克，求盐的重量占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】
4÷（4＋20）
＝4÷24
＝
故答案为：A。
【点睛】
解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
2．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，把一根绳子的全长看作是单位“1”，用去全长的，剩下全长的的：1－＝，大于，说明第二次用去的绳子比第一次用的多，据此解答。
【详解】
根据分析可知：第二次用去的：1－＝
＜，第二次用的绳子比第一次用去的长。
故答案选：B
【点睛】
本题考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数。
3．B
解析：B
【分析】
要想不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片，正方形布片的边长最长是长方形花布长和宽的最大公因数，求出长方形花布长和宽的最大公因数即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6（厘米）
正方形布片的边长最长是6厘米。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
4．C
解析：C
【分析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可。
【详解】
A．分子和分母不是同时乘相同的数，分数大小会发生变化；
B．分母乘5，分子却除以5，分数大小会发生变化；
C．分子和分母同时乘3，分数大小不变；
D．分子和分母不是同时乘或除以相同的数，分数大小会发生变化；
故答案为：C。
【点睛】
熟记分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【详解】
的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。
10．15；4；1.25
【详解】
考查学生对分数与除法之间的联系以及分数的基本性质的掌握情况。
11．30
【分析】
两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数；互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
4和8的最大公因数是4，5和6的最小公倍数是30。
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．；
【分析】
用参加延时班的人数÷本班总人数即可；用没参加的人数÷参加人数即可。
【详解】
37÷54＝ ，参加延时班的人数占本班总人数的。
（54－37）÷37＝ ，没参加的人数是参加人数的。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
13．5
【分析】
单价乘数量得到总价，单价为5元的甜橙b千克，总价是5b元，付给营业员a元，应该找回的钱是a－5b，然后代入数值计算即可。
【详解】
应找回的钱数用含有字母的式子表示为；

（元）
【点睛】
用字母表示运算关系的时候，跟具体的数字运算方法一致，注意乘号需要省略。
14．b a
【分析】
，说明a是b的7倍，即a是b的倍数，如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为，所以a是b的倍数，
所以和最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
能够判断出两个数是倍数关系是解决此题的关键。
15．132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
解析：132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
＝132（页）
【点睛】
本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。
16．4 157
【分析】
半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】
3.14×10＋10×2
＝31.
解析：4 157
【分析】
半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
周长是51.4厘米；
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
面积是157平方厘米。
【点睛】
此题考查了半圆的周长和面积计算，注意计算周长时记得加上一条直径的长度。
17．4
【分析】
求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数；用男生人数÷每排人数＝排数。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12（人）
48÷12＝4（排
解析：4
【分析】
求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数；用男生人数÷每排人数＝排数。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12（人）
48÷12＝4（排）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．15
【分析】
本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。
【详解】
16－1＝15（场）
【
解析：15
【分析】
本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。
【详解】
16－1＝15（场）
【点睛】
淘汰赛的计算公式是：比赛总场数＝总队数（总人数）－1。
19．44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。
【详解】
2×3×7＋1＋1
＝42＋1＋1
＝44（名）
这个班有学生44名。
【点睛】
此题考
解析：44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。
【详解】
2×3×7＋1＋1
＝42＋1＋1
＝44（名）
这个班有学生44名。
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，明确问题所求，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。
20．56 12.56
【分析】
由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，
解析：56 12.56
【分析】
由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出圆的面积。
【详解】
圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）
圆的半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56、12.56。
【点睛】
本题考查了圆的周长与面积的计算，知道把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，是解答此题的关键。
21．；；；1
0.64；1；1；
【详解】
略
解析：；；；1
0.64；1；1；
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
解析：；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算减法；
＋＋＋，根据题的特点，原式化为：－＋－＋－＋－，原式化为：－，再进行计算。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
23．；；
【分析】
第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；
第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；
第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。
【详
解析：；；
【分析】
第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；
第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；
第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．千克
【分析】
先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（千克）
答：两个小组一共采集树种千克。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：千克
【分析】
先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（千克）
答：两个小组一共采集树种千克。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．空调台数＋空调台数×1.2＝770
冰箱：420台；空调：350台
【分析】
已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则
解析：空调台数＋空调台数×1.2＝770
冰箱：420台；空调：350台
【分析】
已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则冰箱就是1.2x台，因为一共卖出770台，所以可列方程：x＋1.2x＝770。
【详解】
解：设空调卖出x台，冰箱就卖出1.2x台，由题意得：
x＋1.2x＝770
2.2x＝770
x＝770÷2.2
x＝350
350×1.2＝420（台）
答：卖出冰箱420台，空调350台。
【点睛】
总的数量关系是“部总关系”，冰箱和空调分别是部分量；在部分量中又存在“倍数关系”，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍；因此这是一道复合应用题；理清了数量关系，就不难列式了。
26．12分米；5段
【分析】
由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2
解析：12分米；5段
【分析】
由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最长是12分米。
（24＋36）÷12
＝60÷12
＝5（段）
答：每小段最长是12分米，一共可以截成5段。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是理解每小段最长的值等于36和48的最大公因数。
27．68千米/时
【分析】
可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。
【详解】
解析：68千米/时
【分析】
可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。
【详解】
解：设甲车的平均速度是x千米/小时。
3x－36＝56×3
3x－36＝168
3x＝168＋36
3x＝204
x＝204÷3
x＝68
答：甲车的平均速度是68千米/时。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用，要注意找准等量关系。
28．3小时
【分析】
根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
480÷（83＋77）
＝480÷160
＝3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的
解析：3小时
【分析】
根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
480÷（83＋77）
＝480÷160
＝3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
29．（1）15.7米
（2）17.27平方米
【分析】
（1）根据题图可知，求出至少需要多长的栅栏就是求圆周长的一半，据此解答即可；
（2）分别求出扩建前后羊圈的面积，再相减即可。
【详解】
（1）2×
解析：（1）15.7米
（2）17.27平方米
【分析】
（1）根据题图可知，求出至少需要多长的栅栏就是求圆周长的一半，据此解答即可；
（2）分别求出扩建前后羊圈的面积，再相减即可。
【详解】
（1）2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）；
答：做这个羊圈至少需要15.7米的栅栏；
（2）扩建后的半径：（5×2＋2）÷2
＝12÷2
＝6（米）；
3.14×6²÷2－3.14×5²÷2
＝56.52－39.25
＝17.27（立方米）；
答：羊圈的面积增加17.27平方米。
【点睛】
熟记圆的周长和面积的计算公式是解答本题的关键。
30．（1）11；12
（2）11；35
（3）9；10
（4）61件
【分析】
（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；
（2）两条折线的距离越远表示差距
解析：（1）11；12
（2）11；35
（3）9；10
（4）61件
【分析】
（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；
（2）两条折线的距离越远表示差距越大；（如果图中不明显则需要一一计算。）
（3）折线越陡表示增长幅度越大；
（4）8至12月卖出羊毛衫的总量除以5即可。
【详解】
（1）11月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是12月。
（2）95－60＝35（件）
11月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差35件。
（3）9月到10月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。
（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？
（10＋30＋80＋95＋90）÷5
＝305÷5
＝61（件）
答：这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫61件。
【点睛】
此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。