人教五年级下册数学期末学业水平卷(附解析)大全.doc

人教五年级下册数学期末学业水平卷（附解析）大全
1．阴影部分占白色部分的（ ）。
A． B． C． D．
2．一杯水，小丽第一次喝了，第二次喝了剩下的，哪一次喝的多？（ ）
A．第一次 B．第二次 C．一样多
3．一间房子地面长4m、宽3m，用边长为（ ）dm的方砖正好能铺满。
A．8 B．7 C．6 D．5
4．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．乘3 B．加上6 C．加上10 D．加上15
5．在、、、、中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，由此即可判断。
【详解】
6＋x＝14有等式也有未知数，是方程；
x－24不是等式，不是方程；
4a＜6不是等式，不是方程；
12×1.5＝18没有未知数，不是方程；
3.6y＝36有等式也有未知数，是方程。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查方程的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
6．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
{}答案}A
【解析】
【分析】
观察可知：1＋3＋5＋……＋27＋29是由15个奇数相加；根据奇数个奇数相加的和是奇数判断即可。
【详解】
根据分析可知：1＋3＋5＋……＋27＋29是由15个奇数相加，即最后的结果是奇数。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查奇数和偶数的运算性质，熟练掌握它们的运算性质并灵活运用。
7．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。
A．40 B．48 C．42
{}答案}B
【解析】
【分析】
半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【详解】
半径是1分米的圆的直径是2分米，
长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）
8×6＝48（个）
故答案为：B。
【点睛】
此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。
8．小军家有个正方形的餐桌，面积是1平方米。把四周打开就得到一个圆形餐桌（如图），圆形餐桌的面积是（ ）平方米。

A．1 B．1.25 C．1.57 D．2
{}答案}C
【解析】
【分析】

如上图，根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，根据三角形的面积公式： ，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：π进行解答。
【详解】
正方形的面积是： 1×1＝ 1（平方米） ，
三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形A BC的面积是平方米，即＝＝（平方米）
所以圆的面积＝（平方米），
故答案为：C
【点睛】
此题解答关键是求出圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答。
9．读作（________），它的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是5。
10．= ( )÷8= =( )（填小数）
11．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的4块。每一块占这个花坛的，是平方米。
13．一批零件共有m个，如果每天生产n个，20天生产了（______）个，还剩下（______）个没有生产。
14．把36分解质因数是（______________________）。36与12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）。
15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
16．在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米，剪下这个圆后，把圆对折一次，形成的图形周长是（______）厘米。
17．男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有（________）人。
18．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来甲筐苹果（________）个，乙筐苹果（________）个。
19．同学们去参加劳动。五（1）班同学每5天去一次，五（2）班同学每7天去一 次。如果五（1）班同学是3月16日去，五（2）班是3月17日去。两个班同学在（______）月（______）日会同时去。
20．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．

21．直接写出得数。

22．计算下列各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周少，少的部分占全长的，前两周共修了全长的几分之几？
25．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。若从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，原来上、下两层各有多少本书？
26．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？

27．截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。根据下面提供的信息，求出截止到1978年末我国的公路里程是多少万公里。（列方程解答，得数保留整数）

28．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。
（1）应选射程为（ ）米的喷灌装置比较合适，应安装在（ ）位置。
（2）它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
30．某农资连锁超市第一、第二便利店上半年销售额统计图如下。

（1）完成下面统计表。
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元

第二便利店/万元

（2）你从图中提出一个问题并解答？
1．C
解析：C
【分析】
由图可知，把整个图形平均分成了6份，其中阴影部分是2份，空白部分是4份，用阴影部分的份数除以空白部分的份数即可。
【详解】
2÷4＝
故选择：C
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
2．A
解析：A
【分析】
小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；据此比较哪一次喝得多。
【详解】
小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一次喝的要比第二次喝的多；
故答案为：A。
【点睛】
前后两次喝的单位“1”的量不同，找准单位“1”的量是解答此题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
将单位统一成分米，选项中各数是长和宽的公因数的能正好铺满，据此分析。
【详解】
4米＝40分米
3米＝30分米
A. 8不是30的因数，不能；
B．7既不是40也不是30的因数，不能；
C．6不是40的因数，不能；
D．5是40和30的公因数，能。
故答案为：D
【点睛】
公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。
4．D
解析：D
【分析】
根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再与原来的分母比较即可作出正确选择。
【详解】
的分子加上6变成了2＋6＝8，
分子扩大了8÷2＝4倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大相同的倍数，即扩大4倍，变成
5×4＝20，
所以分母应加上20－5＝15；
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．三又七分之五 9
【分析】
带分数读作几又几分之几；根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；再把带分数化成假分数，把5化成假分数，再用5化成假分数的分子减去带分数化成分数的分子，它们的差，就是再加几个这样的分数单位就是5。
【详解】
5＝，＝
35－26＝9
读作三又七分之五，它的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是5。
【点睛】
掌握分数的读法，理解分数单位的意义是解决本题的关键
10．2 0.75
【详解】
略
11．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
12．；
【分析】
根据分数的意义即可知道，这个圆形花坛是单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的一份，则一份是1÷4＝；根据公式：总面积÷份数＝1份面积，即5÷4，结果用分数表示即可。
【详解】
1÷4＝；
5÷4＝（平方米）
【点睛】
本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
13．20n m－20n
【分析】
根据工作效率×时间＝总量，先计算出20天生产的零件的总个数，即20n个，用总数m减去已经生产的，就是剩下的。
【详解】
20天生产了20n；还剩下m－20n个没有生产。
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
14．36＝2×2×3×3 12 36
【分析】
根据分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数；由于12和36为倍数关系，则最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答。
【详解】
36＝2×2×3×3
因为36÷12＝3
所以把36分解质因数是36＝2×2×3×3
12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。
【点睛】
本题考查分解质因数、最大公因数和最小公倍数的应用。
15．80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2
解析：80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】
（340×3－310×2）÷（9－4）
＝（1020－620）÷5
＝400÷5
＝80（元）
【点睛】
本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
16．96 41.12
【分析】
在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这
解析：96 41.12
【分析】
在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这个圆的周长，再除以2加上圆的直径即为形成的图形周长。
【详解】
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
3.14×16÷2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
【点睛】
考查了圆的面积和圆的周长的灵活应用，解题的关键是熟记公式。
17．12
【分析】
要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。
【详解】
36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12
解析：12
【分析】
要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。
【详解】
36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘即可。
18．50
【分析】
把原来乙筐苹果个数设为未知数，原来甲筐苹果个数－35个＝原来乙筐苹果个数＋35个，据此列方程解答。
【详解】
解：设原来乙筐苹果有x个，则甲筐苹果有2.4x个。
2.4x－3
解析：50
【分析】
把原来乙筐苹果个数设为未知数，原来甲筐苹果个数－35个＝原来乙筐苹果个数＋35个，据此列方程解答。
【详解】
解：设原来乙筐苹果有x个，则甲筐苹果有2.4x个。
2.4x－35＝x＋35
2.4x－ x＝35＋35
1.4x＝70
x＝70÷1.4
x＝50
甲筐：2.4×50＝120（个）
则甲筐有120个苹果，乙筐有50个苹果。
【点睛】
准确找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。
19．31
【分析】
两个班同学再次同时去时，假设五（1）班同学这期间去了a次，五（2）班去了b次，则5a－1＝7b，当a＝1时，b＝（次），不合理；当a＝2时，b＝（次），不合理；当a＝3时，b
解析：31
【分析】
两个班同学再次同时去时，假设五（1）班同学这期间去了a次，五（2）班去了b次，则5a－1＝7b，当a＝1时，b＝（次），不合理；当a＝2时，b＝（次），不合理；当a＝3时，b＝2，合理。即当五（1）班去了3次，五（2）班去了2次是正好相遇，此时五（1）班隔了5×3＝15（天），3月16日再过15天正好是3月31日。
【详解】
由分析可知，五（1）班去了3次，五（2）班去了2次是正好相遇，
17－16＝1天
5×3－7×2＝1天
16＋5×3＝31日
所以两个班同学将在3月31日同时去敬老院参加义务劳动。
【点睛】
认真审题，仔细分析，注意日期的推算别出错。
20．12
【解析】
【详解】
略
解析：12
【解析】
【详解】
略
21．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
22．；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
解析：；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝3

＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝
23．x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含
解析：x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
6x＋3.6＝12
解：6x＝12－3.6
6x＝8.4
x＝8.4÷6
x＝1.4
6.4x－5x＝28
解：1.4x＝28
x＝28÷1.4
x＝20
2x－5.5＋4.5＝12
解：2x＝12＋5.5－4.5
2x＝13
x＝13÷2
x＝6.5
24．【分析】
第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：前两周共修
解析：
【分析】
第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。
【详解】

＝
＝
答：前两周共修了全长的。
【点睛】
本题考查了分数应用题，解答此题的关键是求出第二周修了全长的几分之几。
25．上层54本、下层18本
【分析】
设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数－下层本数＝36本，列出方程求出x的值是下层本数，下
解析：上层54本、下层18本
【分析】
设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数－下层本数＝36本，列出方程求出x的值是下层本数，下层本数×3＝上层本数。
【详解】
解：设下层有x本书，上层有3x本书。
3x－x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
18×3＝54（本）
答：原来上层有54本、下层有18本书。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．8厘米；6个
【分析】
根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。
【详解】
解析：8厘米；6个
【分析】
根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。
【详解】
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数：
2×2×2
＝4×2
＝8（厘米）
24×16÷（8×8）
＝384÷64
＝6（个）
答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
27．89万公里
【分析】
根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。
【详解】
.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
解析：89万公里
【分析】
根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。
【详解】
.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
（1＋4.36）x＝477
x≈89
答：到1978年末我国的公路里程是89万公里。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
28．（1）分钟；（2）40分钟
【分析】
（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，
解析：（1）分钟；（2）40分钟
【分析】
（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【详解】
（1）1÷（1÷8＋1÷10）
＝1÷
＝（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。
（2）1÷（1÷8－1÷10）
＝1÷
＝40（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。
【点睛】
此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
29．（1）15；圆心
（2）706.5平方米
【分析】
自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。
【详解】
（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
应选射程为1
解析：（1）15；圆心
（2）706.5平方米
【分析】
自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。
【详解】
（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
应选射程为15米的喷灌装置比较合适，应安装在圆心的位置。
（2）

（平方米）
答：它旋转一周喷灌的面积大约是706.5平方米。
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算方法是解答本题的关键。
30．（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据统计图给出的数据，填统计表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
解析：（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据统计图给出的数据，填统计表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元
4.3
9
4
5.7
6
7.6
第二便利店/万元
3.8
6
4.5
4.2
4
6
（2）根据观察统计图，第一便利店2月份销售额最高，是9万元。
【点睛】
本题考查根据统计图给出的数据填统计表，以及根据统计图提供的信息解答问题。