2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平(附答案).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平（附答案）
1．图中阴影部分的面积占白色部分的（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
3．张老师家的Wi－Fi密码是六位数字。从左往右第一位是2；第二位是4；第三位是偶数，又是3的倍数；第四位是27和18的最大公因数；第五位，第六位分别是7和1。张老师家的Wi－Fi密码是（ ）。
A．243971 B．246371 C．246971
4．的分子增加14，分母（ ），分数大小不变。
A．增加11 B．增加14 C．扩大到原来的7倍 D．增加35
5．小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（ ）岁。
A．5 B．3x＋5 C．3x－5 D．3x
{}答案}D
【解析】
【分析】
根据题意“小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍”可知爸爸的年龄为4×x＝4x岁，因为小明和爸爸的年龄都是每年长一岁，所以他们永远相差（4x－x）岁，5年后他们的年龄差是不变的，据此解答。
【详解】
爸爸与小明的年龄差：
4×x－x
＝4x－x
＝3x（岁）
故答案为：D
【点睛】
此题考查的是用字母表示数，解题时注意两个人的年龄差是永远不变的。
6．一个三位数7□8，要使它加上一个数后和是偶数，应该加（ ）。
A．质数 B．偶数 C．奇数 D．合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
能被2整除的数都是偶数，不能被2整数的数是奇数。2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此可解答。
【详解】
由分析可知，这个三位数的尾数是8符合2的倍数特征，故这三位数是个偶数，偶数＋偶数＝偶数。
故选：B
【点睛】
本题考查奇偶的运算性质，明确它们的运算性质是解题的关键。
7．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A．25 B．12.5 C．5
{}答案}B
【解析】
【分析】
用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案。
【详解】
78.5÷3.14÷2
＝25÷2
＝12.5（厘米）
圆规两脚之间的距离是12.5厘米。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。
8．如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（ ）。

A．最上面的路最长 B．最上面的路最短 C．三条路长度相等
{}答案}C
【解析】
【分析】

如上图：最上面的半圆的长度是AB ÷ 2；中间的两个半圆长度的和是AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷ 2.，而AC＋CB＝ AB，所以中间的两个半圆的长度的和也是AB ÷ 2；最下面的两个半圆的长度的和是AD÷2十BD ÷2＝（AD＋ BD）÷2，而AD＋BD＝AB，所以最下面的两个半圆的长度的和也是AB ÷ 2，据此解答.
【详解】
最上面半圆的长度：
AB÷2
中间两个半圆的长度：
AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2＝AB÷2
最下面半圆的长度：
AD÷2＋BD ÷2＝ （AD＋ BD）÷2＝AB÷ 2
故答案为：C
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（小数）。
11．18和12的最大公因数是（________）；6和18的最小公倍数是（________）。
12．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的（________），2段丝带长（________）米。
13．王叔叔在鱼池里放养鲫鱼尾。放养的蝙鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（________）尾，鳊鱼和鲫鱼共（________）尾。
14．A和B都是非零自然数，，A和B的最大公因数是（______）。
15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。
16．在一个直径6米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是（________）平方米。
17．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
18．有编号从1到10的卡片共10张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是偶数，那么，这样的卡片组的不同选法共有（________）种。
19．3路公交车每隔15分钟发一次车，早上6：00第1次发车，第7辆车是（______）发车。
20．把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。
3.14×22＝
5＋1÷3＝ 3x＋2.13x＝
22．计算下列各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周少，少的部分占全长的，前两周共修了全长的几分之几？
25．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？（用方程解）
26．箭牌陶瓷专卖店有以下三种规格的正方形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅的地面是长为40分米，宽为32分米的长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出过程）

27．爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）
28．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米？

29．学校有一个圆形花坛，周长是56.52米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。
（1）这条石子小路的面积是多少平方米？
（2）若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
30．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。

（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。
（2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长的最快。
（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。
1．B
解析：B
【分析】
由图可知，把长方形平均分成6份，其中阴影部分占2份，空白部分占4份，用阴影部分所占格数除以白色部分所占格数即可。
【详解】
2÷4＝，阴影部分的面积占白色部分的。
故选择：B
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
2．A
解析：A
【分析】
一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。
【详解】
1－＝
＞
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。
3．C
解析：C
【分析】
已知第一位、第二位、第五位和第六位上的数字，只要找出第三位和第四位上的数字即可。
【详解】
第三位是偶数，又是3的倍数，符合的数字只有6；第四位是27和18的最大公因数，用短除法可以找到这个数字是9，如下所示。
27和18的最大公因数是3×3＝9。
则张老师家的Wi－Fi密码是246971。
故答案为：C
【点睛】
本题考查偶数、倍数和最大公因数的认识，要熟练掌握这些概念，并灵活运用。
4．D
解析：D
【分析】
首先发现分子之间的变化，由2变为（2＋14）＝16，扩大了8倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出。
【详解】
原来的分子是2，现在的分子是2＋14＝16，扩大了16÷2＝8倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大8倍，变为5×8＝40，或增加40－5＝35。
故答案为：D
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。
【详解】
的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
10．5；30；60；0.8
【分析】
是解题突破口，先根据分数的基本性质，分子分母同时乘以24；再根据分数与除法的关系及商不变定律，填空即可。
【详解】

综上：
【点睛】
熟练掌握分数与除法的关系、分数的基本性质是解题关键。
11．18
【分析】
利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】
18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以18和12的最大公因数是2×3＝6，即18和12的最大公因数是6；
6和18是成倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数，所以6和18的最小公倍数是18。
【点睛】
本题主要考查最大公因数、最小公倍数的求法，解题时注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
12．
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再用分子×2，就是2段丝带长。
【详解】

（米）
5×2＝10
2段长：＝（米）
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体数量，求分率，平均分的是单位“1”，具体数量是平均分的长度。
13．4x－80 5x－80
【分析】
求放养鳊鱼的尾数，根据“鳊鱼的尾数＝鲫鱼尾数×4－80”进行解答即可；求一共的尾数把两种鱼数量相加即可。注意字母与数字相乘时结果要把数字写在字母前面。
【详解】
x×4－80＝4x－80（尾）
4x－80＋x＝5x－80（尾）
【点睛】
解答此题的关键是：根据题意，找出数量间的基本关系式，然后根据关系式用含有字母的式子表示即可。
14．A
解析：1
【分析】
，说明A比B多1，即A和B是两个相邻的自然数。相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答。
【详解】
A和B都是非零自然数，，A和B的最大公因数是1。
【点睛】
互质数关系的两个数的最大公因数是1。明确A和B是两个相邻的自然数并且是互质数是解题的关键。
15．46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页
解析：46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】
第一天看的页数：120×＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×
＝100×
＝25（页）
第三天开始看的页数：20＋25＋1
＝45＋1
＝46（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．24
【分析】
根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【详解】
3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2
解析：24
【分析】
根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【详解】
3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
17．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12
解析：4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
18．60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然
解析：60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然后分两种情况，根据排列组合知识解答即可。
【详解】
奇数＋奇数＋偶数＝偶数，先从5个奇数中选择出2个奇数有10种情况，从5个偶数中选择一个偶数有5种情况。所以一共有10×5＝50（种）
偶数＋偶数＋偶数＝偶数，从5个偶数中选择3个，有10种情况。
一共有50＋10＝60（种），这样的卡片组的不同选法共有60种。
【点睛】
本题考查了数的奇偶性和排列组合知识的综合应用，关键是先分类，再组合。
19．7：30
【分析】
根据题干，早上6：00第1次发车，到第7辆车发车，之间有7－1＝6个间隔时间，即经过了15×6＝90分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第7辆车的发车时间。
【详解】
解析：7：30
【分析】
根据题干，早上6：00第1次发车，到第7辆车发车，之间有7－1＝6个间隔时间，即经过了15×6＝90分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第7辆车的发车时间。
【详解】
15×6＝90分钟＝1小时30分
6：00＋1小时30分＝7：30
【点睛】
考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间经过的时间，发车间隔的次数。
20．24 200.96
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】
长：3.14×8×2÷2
＝3
解析：24 200.96
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】
长：3.14×8×2÷2
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
（25.12＋8）×2
＝33.12×2
＝66.24（厘米）
25.12×8＝200.96（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查了学生对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系理解。
21．；；；12.56；
；；5.13x；
【详解】
略
解析：；；；12.56；
；；5.13x；
【详解】
略
22．；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
解析：；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝3

＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝
23．或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】
解：
或
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.
解析：或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】

解：
或

解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4
5x＝1
x＝0.2
24．【分析】
第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：前两周共修
解析：
【分析】
第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。
【详解】

＝
＝
答：前两周共修了全长的。
【点睛】
本题考查了分数应用题，解答此题的关键是求出第二周修了全长的几分之几。
25．香蕉600千克，苹果1080千克
【分析】
把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。
【详解】
解：设水果店运来香蕉
解析：香蕉600千克，苹果1080千克
【分析】
把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。
【详解】
解：设水果店运来香蕉x千克，则运来苹果1.8x千克。
1.8x－x＝480
0.8x＝480
x＝480÷0.8
x＝600
苹果：600×1.8＝1080（千克）
答：水果店运来香蕉600千克，运来苹果1080千克。
【点睛】
分析题意设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
26．8分米
【分析】
分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
32＝
解析：8分米
【分析】
分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
所以这两个数的公因数有：1、2、4、8、16；结合地砖的边长可知需选择8分米的地砖。
答：笑笑家选择8分米的地砖铺地面既整齐又不有余料。
【点睛】
本题是求两个数的公因数在实际中的应用题目，熟练掌握求两个数的公因数的方法是解题的关键。
27．96名
【分析】
可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。
【详解】
解：设爱心小学共有x名教师。
答：爱心小学共有96名教师。
【点睛
解析：96名
【分析】
可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。
【详解】
解：设爱心小学共有x名教师。

答：爱心小学共有96名教师。
【点睛】
找出爱心小学教师总数的和6名教师之间的等量关系是解答本题有关键。
28．80千米
【分析】
此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【详解】
405÷3－55
＝135－55
＝80（千米）
答：乙车平均每
解析：80千米
【分析】
此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【详解】
405÷3－55
＝135－55
＝80（千米）
答：乙车平均每小时行80千米。
【点睛】
此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度。
29．（1）59.66平方米
（2）157盏
【分析】
（1）r＝圆的周长÷2÷π，R＝石子路的宽＋r，石子小路的面积＝修过石子路后大圆的面积－原来圆的面积＝π（－），，据此计算即可。
（2）先求出修过石
解析：（1）59.66平方米
（2）157盏
【分析】
（1）r＝圆的周长÷2÷π，R＝石子路的宽＋r，石子小路的面积＝修过石子路后大圆的面积－原来圆的面积＝π（－），，据此计算即可。
（2）先求出修过石子路后大圆的周长，用周长除以每段的距离即可求出装灯的数量。
【详解】
（1）56.52÷2÷3.14＝9（米）
9＋1＝10（米）
3.14×（10×10－9×9）
＝3.14×（100－81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子小路的面积是59.66平方米。
（2）9×2＋2＝20（米）
3.14×20÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏。
【点睛】
此题主要考查圆环面积问题和植树问题，重点掌握圆环的面积公式，封闭图形中，分的段数＝种的棵数。
30．（1）见详解
（2）11；12
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴
解析：（1）见详解
（2）11；12
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）观察统计图，折线往上坡度越陡，身高增长越快。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）
（2）小红从11岁到12岁身高增长的最快。
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。