3-偏好(2013).ppt

南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1 13 偏好偏好Preferences 南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2 2本章要点1、偏好 消费者偏好的定义、关于偏好的假设2、无差异曲线 弱偏好集、无差异曲线的概念、无差异曲线的性质、偏好的实例3、良好形状的偏好4、边际替代率 关键词：无差异曲线无差异曲线 南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3 3本章要求1 1、判断成对商品之间的偏好关系或其他任何关系、判断成对商品之间的偏好关系或其他任何关系是否存在完备性、反身性和传递性。是否存在完备性、反身性和传递性。2 2、画出完全替代品、完全互补品、厌恶品、中性、画出完全替代品、完全互补品、厌恶品、中性商品、餍足商品、离散商品等偏好的无差异曲线。商品、餍足商品、离散商品等偏好的无差异曲线。3 3、理解边际替代率、边际替代率递减的含义。、理解边际替代率、边际替代率递减的含义。4 4、判断弱偏好集是否是凸集，偏好是否是凸的。、判断弱偏好集是否是凸集，偏好是否是凸的。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4 4经济学家认为消费者总是选择他们能够负能够负担担的最佳物品最佳物品。上一章介绍了“能够负能够负担担”的含义，本章介绍“最佳物品最佳物品”的含义。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5 5概念回顾概念回顾消费束消费束（consumption bundles）：是指消费者选择的商品组合商品组合（消费计划）（消费计划）。消费消费束束是一个向量x=x=(x1,x2,xn)，其中 x1 表示消费数量为x1 的商品1,x2表示消费数量为x2 的商品2，以此类推。消费集消费集（consumption sets）：消费集是消费者所有可行的消费束的集合。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6 6 消费者偏好（Consumer preferencesConsumer preferences）偏好关系偏好关系（preference relationspreference relations ）是定义于消费是定义于消费集（集（consumption setsconsumption sets）中的二项关系（）中的二项关系（binary binary relationrelation）。给定任意两个消费束给定任意两个消费束x x 、y y ，消费者可以按照自身意愿对他们进行，消费者可以按照自身意愿对他们进行排序。也就是说，消费者可以决定其中一个消费束比另一个消费束排序。也就是说，消费者可以决定其中一个消费束比另一个消费束好，或者两个消费束对他是无差异的。这种关系就是好，或者两个消费束对他是无差异的。这种关系就是消费者偏好消费者偏好消费者偏好消费者偏好。偏好关系偏好关系（preference relationspreference relations ）是顺序关系是顺序关系（ordinal relationsordinal relations），即它们表述的只是消费者，即它们表述的只是消费者对于不同的消费束在喜爱程度上的进行对于不同的消费束在喜爱程度上的进行排序（orderorder）。例如，身高的排序。例如，身高的排序。消费者偏好是指消费者对各种消费束所做消费者偏好是指消费者对各种消费束所做出的比较判断！出的比较判断！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7 7偏好关系（preference relations）严格偏好严格偏好严格偏好严格偏好（strict preferencestrict preference ）：如果消费者在消费束：如果消费者在消费束y y可以得到的情况下，总是选择消费束可以得到的情况下，总是选择消费束x x ，就说消费者，就说消费者严严严严格偏好格偏好格偏好格偏好于消费束于消费束x x ，记作，记作 ；（；（x is x is strictlystrictly preferred to ypreferred to y）无差异无差异无差异无差异（indifferenceindifference ）：如果消费者在消费：如果消费者在消费x x 和和y y所获所获得的满意程度完全一样，就说消费者对于这两个消费束得的满意程度完全一样，就说消费者对于这两个消费束是是无差异无差异无差异无差异的，记作的，记作 ；（；（x is x is indifferentindifferent to yto y）弱偏好弱偏好弱偏好弱偏好（weak preferenceweak preference ）：如果消费者在两个消费：如果消费者在两个消费束之间有偏好或无差异，则对该消费者来说，消费束束之间有偏好或无差异，则对该消费者来说，消费束x x弱弱弱弱偏好偏好偏好偏好于于y y，记作记作 。（。（x is at least as good as yx is at least as good as y）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学8 8严格偏好、弱偏好和无差异之间的关系南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学9 9关于偏好的三条公理1 1、完备性完备性完备性完备性（CompletenessCompleteness ）：任何两个消费束：任何两个消费束都是都是可以比较可以比较可以比较可以比较的。即对于任意两个消费束的。即对于任意两个消费束x x和和y y ，或者或者 ，或者，或者 ，或者二者同时成立（，或者二者同时成立（）经济含义：经济含义：任意两个消费束具有可比性。任意两个消费束具有可比性。任意两个消费束具有可比性。任意两个消费束具有可比性。消费者消费者能够作出选择，消费者具有必要的能力与知识去能够作出选择，消费者具有必要的能力与知识去区分和评价不同的消费计划！区分和评价不同的消费计划！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学10102 2、反身性、反身性、反身性、反身性（ReflexivityReflexivity）：任何消费束至少与任何消费束至少与本身一样好，即本身一样好，即 ；经济含义：任何一个消费束一定属于一个无差经济含义：任何一个消费束一定属于一个无差经济含义：任何一个消费束一定属于一个无差经济含义：任何一个消费束一定属于一个无差异集异集异集异集。即一个消费束至少与它本身一样好！即一个消费束至少与它本身一样好！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学11113 3、传递性传递性传递性传递性（TransitivityTransitivity）：如果如果 ，并且，并且 ，就有，就有 。即如果消费者认为消费束。即如果消费者认为消费束x x至少与至少与消费束消费束y y一样好，一样好，y y至少和至少和z z一样好，那么消费者一样好，那么消费者就认为就认为x x至少与至少与z z一样好。一样好。经济含义：任何一个消费束只能属于一个无差异经济含义：任何一个消费束只能属于一个无差异经济含义：任何一个消费束只能属于一个无差异经济含义：任何一个消费束只能属于一个无差异集，任何两条无差异曲线不能相交。集，任何两条无差异曲线不能相交。集，任何两条无差异曲线不能相交。集，任何两条无差异曲线不能相交。即消费者的即消费者的偏好顺序在短期具有一定的稳定性，消费者的选偏好顺序在短期具有一定的稳定性，消费者的选择是一致的，不能自相矛盾！择是一致的，不能自相矛盾！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1212理性（rationality）如果消费集如果消费集X X上的偏好关系满足公理上的偏好关系满足公理1-31-3，就形成，就形成了经济学中所说的理性（了经济学中所说的理性（rationality rationality）。一个有理一个有理性的当事人能够做出选择，而且他的选择是一致的。性的当事人能够做出选择，而且他的选择是一致的。如果偏好关系是理性的，存在几个推论：如果偏好关系是理性的，存在几个推论：（1 1）严格偏好关系是非自反和传递的）严格偏好关系是非自反和传递的）严格偏好关系是非自反和传递的）严格偏好关系是非自反和传递的 （xxxx是不可能的；如果是不可能的；如果xyxy和和yz,yz,则有则有xz xz，“严格偏好严格偏好”关系不具有关系不具有“反身性反身性”!）（2 2）无差异关系是自反的、传递的和对称的）无差异关系是自反的、传递的和对称的）无差异关系是自反的、传递的和对称的）无差异关系是自反的、传递的和对称的（对于所有的（对于所有的x x都有都有xxxx；如果；如果xyxy和和yz,yz,则有则有xz xz；如果有；如果有xyxy，则有，则有yxyx）。）。（3 3）如果）如果 。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1313练习：课后作业1-4南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1414对于消费者的偏好，除了这三个基本的假设以外，一般还有以下几个假设：4、连续性5、弱单调性6、强单调性7、局部非饱和性8、凸性9、严格凸性南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1515连续性连续性(Continuity(Continuity)For all y zn X,the sets x:x?y)and x:x 5 y)are closed sets.It follows that x:x-y)and x:x 4 y)are open sets.This assumption is necessary to rule out certain discontinuous behavior;it says that if(x)is a sequence of consumption bundles that are all at least as good as a bundle y,and if this sequence converges to some bundle x*,then x*is at least as good as y.The most important consequence of continuity is this:if y is strictly preferred to z and if x is a bundle that is close enough to y,then x must be strictly preferred to z.南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1616局部非饱和性（Local nonsatiation）LOCAL NONSATIATION.Given any x in X and any E 0,then there is some bundle y in X with/x y/c such that y+xLocal nonsatiation says that one can always do a little bit better,even if one is restricted to only small changes in the consumption bundle.Local nonsatiation rules out“thick”indifference curves(无差异曲线足够细，以至于不存在无差异区域！）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1717局部非饱和性假设的含义是，即使仅允许对消费束做微小的调整，消费者也可局部非饱和性假设的含义是，即使仅允许对消费束做微小的调整，消费者也可以更好（以更好（人的欲望是无穷尽的，不存在任何消费束令消费者达到满足的极限，人的欲望是无穷尽的，不存在任何消费束令消费者达到满足的极限，总有更为偏好的消费束存在。即在消费集中总可以找到一点比原来的更好，是总有更为偏好的消费束存在。即在消费集中总可以找到一点比原来的更好，是不是就一定比以前更多并不一定。与凸假设不同，凸假设是指越多越好。）不是就一定比以前更多并不一定。与凸假设不同，凸假设是指越多越好。）局部非饱和性假设意味着不存在无差异区域。因为如果有无差异区域，就可以局部非饱和性假设意味着不存在无差异区域。因为如果有无差异区域，就可以在区域内以在区域内以x x0 0画出一个邻域，其内所有消费束与画出一个邻域，其内所有消费束与x x0 0无差异。这显然违背了局部无差异。这显然违背了局部非饱和性假设。非饱和性假设。局部非饱和性（Local nonsatiation）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1818无差异曲线（Indifference Curves）弱偏好集弱偏好集弱偏好集弱偏好集（weakly weakly preferredpreferred set set）：指对某个：指对某个给定的消费束给定的消费束x x，其他至少和，其他至少和x x所受偏好相同的一所受偏好相同的一切消费束构成的集合。用公式表示就是：切消费束构成的集合。用公式表示就是：南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学1919x2x1I(x)xWP(x),弱偏好于弱偏好于 x的消费集合。的消费集合。弱偏好集弱偏好集南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2020无差异曲线：是指给消费者带来相同效用水平无差异曲线：是指给消费者带来相同效用水平的所有消费束所构成的的所有消费束所构成的集合集合。用公式表示就是：用公式表示就是：南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2121无差异曲线无差异曲线x2x1x”x”x x”x”x南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2222无差异曲线无差异曲线x2x1z x yp pp pxyz南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2323无差异曲线无差异曲线x2x1x所有所有 I1 上的消费束上的消费束严格优于严格优于 I2上的消费束。上的消费束。yz所有所有 I2 上的消费束上的消费束严格优于严格优于 I3上的消费束。上的消费束。I1I2I3南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2424无差异曲线无差异曲线x2x1I1I2I3可以用箭头来表示偏好的方向。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2525弱偏好集与无差异曲线弱偏好集与无差异曲线x2x1I(x)xI(x)WP(x),the set of bundles weakly preferred to x.南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2626弱偏好集与无差异曲线弱偏好集与无差异曲线x2x1WP(x),the set of bundles weakly preferred to x.WP(x)includes I(x).xI(x)南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2727严格偏好集与无差异曲线严格偏好集与无差异曲线x2x1SP(x),the set of bundles strictly preferred to x,does not include I(x).xI(x)南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2828无差异曲线不能相交无差异曲线不能相交无差异曲线具有一个重要原理：表示不同不同偏好水平偏好水平的无差异曲线是不能相交的。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学2929无差异曲线不能相交无差异曲线不能相交x2x1xyzI1I2通过通过通过通过 I I1 1，我们得到，我们得到，我们得到，我们得到 x y x y。通过通过通过通过 I I2 2，我们得到，我们得到，我们得到，我们得到 x z x z。因此因此因此因此 y zy z。但是。但是。但是。但是 根据根据根据根据 I I1 1，I I2 2 ，我们又发现，我们又发现，我们又发现，我们又发现 y z,y z,。相互矛盾。相互矛盾。相互矛盾。相互矛盾。p p这种情况不可能发生！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3030Q：无差异曲线自身能相交吗？A：可以！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3131偏好的实例偏好的实例1.完全替代品2.完全互补品3.厌恶品4.中性商品5.餍足6.离散商品南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3232完全替代完全替代（perfect substitutes）If a consumer always regards units of commodities 1 and 2 as equivalent,then the commodities are perfect substitutes and only the total amount of the two commodities in bundles determines their preference rank-order.南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3333完全替代完全替代（perfect substitutes）如果商品如果商品1 1和和2 2之间之间可以按照固定的比例可以按照固定的比例替代，就说商品替代，就说商品 1 1是是2 2的完全替代品（或的完全替代品（或者说商品者说商品 2 2是是1 1的的完完完完全替代品全替代品全替代品全替代品）。最简单）。最简单的例子是固定的替代的例子是固定的替代比例比例1 1：1 1，消费者，消费者只关心消费的总数。只关心消费的总数。商品2商品1无差异曲线具有无差异曲线具有固定的斜率固定的斜率，替代比例是1：1时，斜率是常数 1。无差异曲线南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3434完全替代完全替代（perfect substitutes）x2x1881515斜率是常数斜率是常数斜率是常数斜率是常数！I2I1I I2 2 上的消费束消费的商品总量上的消费束消费的商品总量上的消费束消费的商品总量上的消费束消费的商品总量为为为为1515个单位，它们严格优于个单位，它们严格优于个单位，它们严格优于个单位，它们严格优于I I1 1上的消费束，其消费的商品总上的消费束，其消费的商品总上的消费束，其消费的商品总上的消费束，其消费的商品总量为量为量为量为8 8个单位。个单位。个单位。个单位。（消费者只关心商品消费者只关心商品总量总量总量总量，不关心不关心单个单个单个单个商品的数量！商品的数量！）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3535完全互补（Perfect Complements）If a consumer always consumes commodities If a consumer always consumes commodities 1 and 2 in 1 and 2 in fixed proportion(e.g.one-to-(e.g.one-to-one),then the commodities are one),then the commodities are perfect perfect complementscomplements and only the and only the number of pairs of units of the two commodities of the two commodities determines the preference rank-order of determines the preference rank-order of bundles.bundles.南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3636完全互补（Perfect Complements）x2x1I145o5959消费束消费束(5,5),(5,9)和和(9,5)都只包括都只包括5对商对商品，因此它们是无差品，因此它们是无差异的。异的。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3737完全互补（Perfect Complements）x2x1I2I145o5959既然消费束既然消费束(5,5),(5,9)和和(9,5)都包含都包含5对商品，因此每一对商品，因此每一个都比不上消费束个都比不上消费束(9,9)，其包含其包含9对商对商品。品。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3838正常商品和厌恶品正常商品和厌恶品当商品数量越多越好时，我们称这种商品当商品数量越多越好时，我们称这种商品是是正常商品正常商品(good)。（喜欢的商品！喜欢的商品！）如果所有商品都是正常商品，那么无差异如果所有商品都是正常商品，那么无差异曲线的斜率就是负的。曲线的斜率就是负的。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学3939更好更好更差更差Good 2Good 1两种商品都是正常商品两种商品都是正常商品两种商品都是正常商品两种商品都是正常商品负斜率的无差异曲线负斜率的无差异曲线负斜率的无差异曲线负斜率的无差异曲线南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4040当商品数量越少越好时，我们称这种商品当商品数量越少越好时，我们称这种商品是是厌恶品（厌恶品（bad）。（。（不喜欢的商品！不喜欢的商品！）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4141更好更好更差更差Good 1Bad 2一个正常商品和一个厌恶一个正常商品和一个厌恶一个正常商品和一个厌恶一个正常商品和一个厌恶品品品品 正斜率的无差正斜率的无差正斜率的无差正斜率的无差异曲线。异曲线。异曲线。异曲线。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4242更好更好更差更差Good 2Bad 1一个正常商品和一个厌恶一个正常商品和一个厌恶一个正常商品和一个厌恶一个正常商品和一个厌恶品品品品 正斜率的无差正斜率的无差正斜率的无差正斜率的无差异曲线。异曲线。异曲线。异曲线。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4343问题：两个厌恶品的无差异曲线的斜：两个厌恶品的无差异曲线的斜率是正的还是负的？率是正的还是负的？更好更好更差更差Bad 1Bad 2负斜率的无差异曲线，但无负斜率的无差异曲线，但无负斜率的无差异曲线，但无负斜率的无差异曲线，但无差异曲线离原点越近，代表差异曲线离原点越近，代表差异曲线离原点越近，代表差异曲线离原点越近，代表的效用就越高。的效用就越高。的效用就越高。的效用就越高。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4444比较：两种商品都是正常商品的比较：两种商品都是正常商品的无差异曲线无差异曲线两种商品都是正常商品两种商品都是正常商品两种商品都是正常商品两种商品都是正常商品负斜率的无差异曲线负斜率的无差异曲线负斜率的无差异曲线负斜率的无差异曲线更好更好更差更差Good 2Good 1南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4545中性商品（neutrals）中性商品是指不会对消费者的偏好状况产生影响的商品。（消费者不在消费者不在乎的商品！乎的商品！）商品2商品1商品2 是中性商品，消费者只关心商品 1的消费量，不关心商品 2的消费量。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4646问题：如果商品1 是中性商品，如何绘制无差异曲线？商品2商品1商品1 是中性商品，消费者只关心商品 2的消费量。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4747餍足点餍足点（satiation or bliss point）一个消费束严格偏好于任何其他的消费束，一个消费束严格偏好于任何其他的消费束，这个消费束是一个这个消费束是一个餍足点餍足点。餍足偏好的无差异曲线的形状如何餍足偏好的无差异曲线的形状如何?南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4848餍足偏好的无差异曲线餍足偏好的无差异曲线x2x1餍足点餍足点南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学4949餍足偏好的无差异曲线餍足偏好的无差异曲线x2x1更好更好更好更好更好更好餍足点餍足点南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5050餍足偏好的无差异曲线餍足偏好的无差异曲线x2x1更好更好更好更好更好更好餍足点餍足点南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5151离散商品的无差异曲线离散商品的无差异曲线 一种商品是一种商品是完全可分的完全可分的（infinitely divisible）如果可以在任何数量级上得到它；如果可以在任何数量级上得到它；例如，例如，1.5升水和升水和0.5公斤奶酪。公斤奶酪。一种商品是一种商品是离散的（离散的（discrete）如果如果只能以整数量只能以整数量1,2,3,获得获得;例如，飞机和例如，飞机和电冰箱。电冰箱。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5252离散商品的无差异曲线离散商品的无差异曲线 假设商品假设商品 2 是完全可分的正常商品是完全可分的正常商品(汽汽油油)而商品而商品 1 是离散的正常商品是离散的正常商品(汽车汽车)。无。无差异曲线的形状如何呢差异曲线的形状如何呢?南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5353离散的正常商品的无差异曲线离散的正常商品的无差异曲线汽油汽油汽车汽车01234无差异曲线是离散点集。无差异曲线是离散点集。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5454离散的正常商品的无差异曲线离散的正常商品的无差异曲线汽油汽油汽车汽车01234弱偏好集：弱偏好于（弱偏好集：弱偏好于（弱偏好集：弱偏好于（弱偏好集：弱偏好于（1 1，X X2 2）的消费）的消费）的消费）的消费集合是一组线段。集合是一组线段。集合是一组线段。集合是一组线段。x2南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5555良好性状的偏好良好性状的偏好（Well-Behaved Preferences）如果偏好关系是如果偏好关系是单调单调(Monotonic)以及以及 凸凸状状(convex)的，那么这个偏好关系是的，那么这个偏好关系是良好性良好性状的（状的（well-behaved）。）。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5656单调性单调性（Monotonicity）单调性假定：单调性假定：如果如果（y y1 1,y,y2 2）是一个由是一个由正常商品组成的消费束，正常商品组成的消费束，（x x1 1,x,x2 2）是一个至少由）是一个至少由相同数量的这两种商品相同数量的这两种商品组成并且其中一种商品组成并且其中一种商品多一些的消费束，那么，多一些的消费束，那么，消费者偏好（消费者偏好（x x1 1,x,x2 2）甚）甚于（于（y y1 1,y,y2 2）x2x1较好的消费束较好的消费束较差的消费束较差的消费束（x x1 1,x,x2 2）（y y1 1,y,y2 2）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5757单调性单调性（Monotonicity）单调性：单调性：商商品多多益善。品多多益善。(没有餍足点没有餍足点且商品是正常且商品是正常商品！商品！）x2x1较好的消费束较好的消费束较差的消费束较差的消费束南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5858单调性单调性（Monotonicity）单调性的含义：无差单调性的含义：无差单调性的含义：无差单调性的含义：无差异曲线的斜率是负的。异曲线的斜率是负的。异曲线的斜率是负的。异曲线的斜率是负的。如图，如果从（如图，如果从（x x1 1,x,x2 2）出发，向右上方移动，出发，向右上方移动，消费者会达到一个较消费者会达到一个较好的位置；向左下移好的位置；向左下移动，消费者会达到一动，消费者会达到一个较差的位置。所有，个较差的位置。所有，要保持商品束的偏好要保持商品束的偏好不变，消费者必须向不变，消费者必须向左上或右下移动，这左上或右下移动，这时，时，无差异曲线的斜无差异曲线的斜无差异曲线的斜无差异曲线的斜率必定是负的。率必定是负的。率必定是负的。率必定是负的。x2x1较好的消费束较好的消费束较差的消费束较差的消费束（x x1 1,x,x2 2）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学5959强单调性和弱单调性弱单调性假设的含义是“增加一点东西至少与原来同样好。”强单调性假设的含义是“同样的物品，且数量严格多于原有物品，则必定严格优于原有物品”。这个假设其实仅是说明：物品是有益的，多多益善。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6060局部非饱和性局部非饱和性假设的含义是，即使仅允许对消费束做微小的调整，消费者也可局部非饱和性假设的含义是，即使仅允许对消费束做微小的调整，消费者也可以更好。局部非饱和性假设意味着不存在无差异区域。因为如果有无差异区域，以更好。局部非饱和性假设意味着不存在无差异区域。因为如果有无差异区域，就可以在区域内以就可以在区域内以x0 x0画出一个邻域，其内所有消费束与画出一个邻域，其内所有消费束与x0 x0无差异。这显然违背无差异。这显然违背了局部非饱和性假设。了局部非饱和性假设。显然，强单调性成立意味着局部非饱和性成立。显然，强单调性成立意味着局部非饱和性成立。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6161凸性凸性（Convexity）凸性：平均消费束比端点消费束更受偏好。例如，各消费50%的x和50%的y的消费束 z=(0.5)x+(0.5)y，至少和x或y一样好。更喜欢丰富多彩的生活，而不是一成不变的生活！南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6262凸性凸性（Convexity）x2y2x1y1xyz=(tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2)，（，（0 t 1）Z偏好于偏好于x,y。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6363弱凸弱凸（Weak Convexity）xyz偏好是弱凸的，如果至少偏好是弱凸的，如果至少有一个混合消费束有一个混合消费束z和端点和端点消费束无差异。消费束无差异。xzyz=(tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2)xy （0 t 1）南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6464严格凸严格凸（strictly convex）x2y2x1y1xy偏好是严格凸的，当偏好是严格凸的，当所有的混合点消费束所有的混合点消费束严格偏好于端点消费严格偏好于端点消费束。束。zz=(tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2)xy （0 t 1）p p南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6565凸偏好凸偏好（Convex Preferences）弱凸偏好的无差异曲线弱凸偏好的无差异曲线可能具有平坦的部分，可能具有平坦的部分，但严格凸偏好的无差异但严格凸偏好的无差异曲线没有平坦的部分。曲线没有平坦的部分。问题：完全替代商品的无差异曲线是弱凸的，弱凸的，还是严格凸偏好的？还是严格凸偏好的？南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6666凸偏好凸偏好（Convex Preferences）凸偏好的几何意义凸偏好的几何意义：弱偏好集是一个凸集。凸集的特征是，在集上任取两点，两点的连接线完全在集内。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6767复习：凸集南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6868yx凸集o南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学6969yx非凸集南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7070凹偏好凹偏好（concave Preferences）x2y2x1y1z更好更好混合消费束混合消费束 z不不比端点消费束比端点消费束x,y更受偏好。更受偏好。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7171非凸偏好非凸偏好（Non-Convex Preferences）x2y2x1y1z更好更好混合消费束混合消费束混合消费束混合消费束 z z不比端点消费束不比端点消费束不比端点消费束不比端点消费束x,yx,y更受偏好。更受偏好。更受偏好。更受偏好。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7272边际替代率边际替代率（MRS）无差异曲线的斜率就是边际替代率无差异曲线的斜率就是边际替代率(MRS,marginal rate of substitution)。x 的边际替代率就是无差异曲线在的边际替代率就是无差异曲线在 x点上点上的斜率。的斜率。南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7373边际替代率边际替代率（MRS）x2x1xx x 的边际替代率就是的边际替代率就是的边际替代率就是的边际替代率就是无差异曲线在无差异曲线在无差异曲线在无差异曲线在 xx点上的点上的点上的点上的切线的斜率切线的斜率切线的斜率切线的斜率南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7474南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7575边际替代率是负的边际替代率是负的南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7676边际替代率边际替代率（MRS）x2x1 MRS at x is lim D Dx2/D Dx1 D Dx1 0=dx2/dx1 at xD Dx x2 2D Dx x1 1x南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7777边际替代率的含义边际替代率的含义x2x1dxdx2 2dxdx1 1dxdx2 2=MRS*dx=MRS*dx1 1 所以所以所以所以,在在在在 xx点上点上点上点上,MRSMRS 是消费者愿意用多少商品是消费者愿意用多少商品是消费者愿意用多少商品是消费者愿意用多少商品2 2交换商品交换商品交换商品交换商品1 1的一个数值。的一个数值。的一个数值。的一个数值。即即即即MRSMRS度量了为了使消费度量了为了使消费度量了为了使消费度量了为了使消费者继续处于者继续处于者继续处于者继续处于xx点、商品点、商品点、商品点、商品2 2对对对对于商品于商品于商品于商品1 1的边际交换率的边际交换率的边际交换率的边际交换率。how the consumer is willing to trade off consumption of good 1for consumption of good 2.x南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7878南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学7979南财南财20132013年秋季年秋季中级微观经济学中级微观经济学8080边际替代率的其他解释边际替代率的其他解释x2x1dxdx2 2dxdx1 1假定商品假定商品假定商品假定商品2 2是货币，则是货币，则是货币，则是货币，则MRSMRS就就就就是消费者对商品是消费者对商品是消费者对商品是消费者对商品1 1 的的的的边际支付边际支付边际支付边际支付意愿意愿意愿意愿（marginal