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管路计算叶宏计算依据：计算依据：1.1.连续性方程；连续性方程；2.2.伯努利方程伯努利方程3.3.阻力损失计算式阻力损失计算式简单管路：没有分支与汇合简单管路：没有分支与汇合复杂管路：有分支与汇合复杂管路：有分支与汇合一一.概述概述管路布置管路布置情况情况按管路计算目的：按管路计算目的：1.1.操作型问题：操作型问题：2.2.设计型问题：设计型问题：已知管径、管长已知管径、管长(含管件的当量长度含管件的当量长度)和流量，求输送所需总压头或输送机和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率。械的功率。已知输送系统可提供的总压头，求已已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量，或输送一定流量的定管路的输送量，或输送一定流量的管径。管径。常用公式：常用公式：常用公式：常用公式：1.简单管路简单管路 一、特点一、特点（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可压缩流体常见的管路计算有常见的管路计算有3种：种：1.已知：已知：d、l、V，求流体通过管路的阻力损失或所需，求流体通过管路的阻力损失或所需外加能量。（操作型问题）外加能量。（操作型问题）其中，其中，（Vu）2.已知：已知：d、l、Wf，求流体的流量，求流体的流量v或流速或流速u。（操作型问题）。（操作型问题）先设先设u0Re00u1u0？先设先设0u0Re01 0？自来水塔将水送至车间，自来水塔将水送至车间，输送管路采用输送管路采用114 4mm的钢管，管路总长的钢管，管路总长为为190m(包括管件与阀门包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、的当量长度，但不包括进、出口损失出口损失)。水塔内水面。水塔内水面维持恒定，并高于出水口维持恒定，并高于出水口15m。设水温为。设水温为12，试求管路的出水量试求管路的出水量(m3/h)。15m1122例题：例题：解：解：选取塔内水面为选取塔内水面为11截面，出口内侧为截面，出口内侧为22截面。以管路出截面。以管路出口中心为基准面。列口中心为基准面。列伯努利方程有：伯努利方程有：15m112215m1122其中：其中：代入数据并整理，有：代入数据并整理，有：假定管内流型为层流，有：假定管内流型为层流，有：代入方程，求解得：代入方程，求解得：验算：验算：故假定错误，应按湍流求解。故假定错误，应按湍流求解。2000假定管内流型为湍流，有：假定管内流型为湍流，有：式中，式中，含有两个未知数含有两个未知数 和和 u2，由于，由于 的求解依的求解依赖于赖于Re，而，而Re又是又是 u2 的函数，故需采用的函数，故需采用试差求解试差求解,一般选一般选 初值为初值为0.020.020.030.03。此题中，原始数据为：水的密度和粘度分此题中，原始数据为：水的密度和粘度分别为：别为：管壁的绝对粗糙度为：管壁的绝对粗糙度为：进行试算，有：进行试算，有：0u2Ree/d1第一次第一次0.022.812.4 1051.89 10-30.024第二次第二次0.0242.582.2 1051.89 10-30.024由于两次计算的由于两次计算的 值基本相同，故值基本相同，故 u22.58m/s。于是，输水量为：。于是，输水量为：3.已知：已知：l、u、Wf，求适宜的管径，求适宜的管径(设计型问题设计型问题)先设先设0d0Re00?先设先设d00Re1 d1do?一般情况下，液体流速取一般情况下，液体流速取1 13m/s3m/s，气体流速取，气体流速取101030m/s30m/s。选择管径时应依据总费用选择管径时应依据总费用最省的原则。最省的原则。一般来讲，管径越大，流一般来讲，管径越大，流速越小，流阻也越小，所需泵速越小，流阻也越小，所需泵功率会越小，动力费越小。功率会越小，动力费越小。随着管径增大，动力费减少。但管径增大，购买钢管随着管径增大，动力费减少。但管径增大，购买钢管的设备费投入会增大。所以，应根据具体的设计需要，选的设备费投入会增大。所以，应根据具体的设计需要，选用总费用最省的管径，即适宜管径。用总费用最省的管径，即适宜管径。某些流体在管中的常用流速范围如下（某些流体在管中的常用流速范围如下（m/sm/s）：）：自来水自来水 1 11.5 1.5；低粘度液体低粘度液体 1.51.53 3；高粘度液体高粘度液体 0.50.51.0 1.0；一般气体（常压）一般气体（常压）101020 20；饱和蒸汽（粘度小）饱和蒸汽（粘度小）202040 40；低压空气（粘度大）低压空气（粘度大）121215 15；一一般般来来讲讲，粘粘度度越越大大的的流流体体，适适宜宜流流速速越越小小，粘粘度度越越小小，则适宜流速可以大些。则适宜流速可以大些。例题：例题：15 的水以的水以0.0567m3/s的流量流过一的流量流过一根当量长度为根当量长度为122m的光滑水平管道。的光滑水平管道。已知总压降为已知总压降为1.03105Pa，试求管道，试求管道的直径。的直径。解：解：在管的进、出口截面间列伯努利方在管的进、出口截面间列伯努利方程，有：程，有：由于管道水平，有：由于管道水平，有：因此，有：因此，有：又有：又有：由于由于因此需要进行试差求解。因此需要进行试差求解。假定流型为湍流，由于假定流型为湍流，由于，因此，因此其步骤为：其步骤为：1.设定一个设定一个的初值的初值0；2.将此将此0值代入上式求出管路直径值代入上式求出管路直径d；3.用此用此d值计算雷诺数值计算雷诺数Re；4.用用Re和相对粗糙度和相对粗糙度/d(此题中为此题中为0)，求出，求出；5.重复以上步骤，直至所设初值和计算值相等。重复以上步骤，直至所设初值和计算值相等。需要进行试差求解。需要进行试差求解。设定设定的初值的初值0计算计算Re求出直径求出直径d求出求出用用Re和相对粗糙度和相对粗糙度e/d查图求得查图求得=0？NY输出结果经过以上计算步骤，有：经过以上计算步骤，有：管道直径管道直径d0.13m，摩擦因数，摩擦因数0.012。验算：验算：流型为湍流，假定正确。流型为湍流，假定正确。三三.复杂管路复杂管路12ABAOBC并联管路并联管路分支管路分支管路特点：特点：并联管路和分支管路中各支管的流并联管路和分支管路中各支管的流量彼此影响，相互制约；量彼此影响，相互制约；其流动规律仍然满足连续性方程和其流动规律仍然满足连续性方程和能量守恒原理。能量守恒原理。特点：特点：1.总管流量等于各支管流量之和。总管流量等于各支管流量之和。2.对于任一支管，分支前及汇合后的对于任一支管，分支前及汇合后的总压头皆相等。据此可建立支管间的总压头皆相等。据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。量分配。（一）（一）.并联管路并联管路12AB对于支管对于支管1，有：，有：对于支管对于支管2，有：，有：对于对于A、B两截面，有：两截面，有：12AB比较以上三式，有：比较以上三式，有：另外，根据流体的连续性方程，有：另外，根据流体的连续性方程，有：若若一定，则：一定，则：并联管路的流量分配而支管越长、管径越小、阻力系数越大支管越长、管径越小、阻力系数越大支管越长、管径越小、阻力系数越大支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；流量越小；流量越小；流量越小；反之反之反之反之 流量越大。流量越大。流量越大。流量越大。例题：例题：右图中的支管右图中的支管1和支和支管管2的总长度的总长度(包括当包括当量长度量长度)如附表所示。如附表所示。各管均为光滑管，两各管均为光滑管，两管进出口的高度相等。管进出口的高度相等。管内输送管内输送20的水，的水，总管流量为总管流量为60m60m3 3/h/h，求各支管流量。求各支管流量。12ABd/mL+Le/m支管支管10.05330支管支管20.080550解：解：20水的物性为：水的物性为：998.2kg/m3,=1.005 10-3Pas 设支管设支管1内的流速为内的流速为u1，支管，支管2内的流内的流速为速为u2，则依据连续性方程，有：，则依据连续性方程，有：即：即：又根据各支管内阻力相等，有：又根据各支管内阻力相等，有：即：即：由于摩擦因数与速度有关，初设：由于摩擦因数与速度有关，初设：将两式联立求解，有：将两式联立求解，有：下面对假定的摩擦因数值进行检验：下面对假定的摩擦因数值进行检验：查莫狄图，有：查莫狄图，有：由于检验值和设定值有差别，故需再次试由于检验值和设定值有差别，故需再次试算，把上步结果作为假定值，计算得：算，把上步结果作为假定值，计算得：由于两次计算求得的流速数据接近，可停由于两次计算求得的流速数据接近，可停止迭代。止迭代。求得的各支管流率为：求得的各支管流率为：（二）（二）.分支管路分支管路AOBC特点：特点：1.总管流量等于各支管流量之和。总管流量等于各支管流量之和。2.对于任一支管，可分别建立总管对于任一支管，可分别建立总管截面和支管截面间的机械能衡算式，截面和支管截面间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。从而定出各支管的流量分配。对于支管对于支管AOB，有：，有：对于支管对于支管AOC，有：，有：AOBC对于对于B、C截面，有：截面，有：流体在各支管流动终了时总机械能与能量损失之和相等。补充：补充：阻力对管内流动的影响阻力对管内流动的影响 z1122AB以简单管路为例以简单管路为例 阀门关小，各点流动参阀门关小，各点流动参数的变化情况。数的变化情况。1）阀门关小，）阀门关小，增大，增大，u？管内流速管内流速u变小。变小。2）阀门关小，上游压力）阀门关小，上游压力?管内流速管内流速u变小，变小，hf减小。减小。上游压力上游压力pA增大增大 z1122AB3）阀门关小，下游压力）阀门关小，下游压力?z1122AB不好判断，So绕过阀门列，从B列到2截面 z1122AB大截面大截面小截面小截面22面示意图面示意图注意：在推导过程中，注意：在推导过程中，1.判断阀门上游判断阀门上游A点压力变化，要从高位槽到点压力变化，要从高位槽到A列列伯努力方程；伯努力方程；2.判断阀门下游判断阀门下游B点压力变化，要从点压力变化，要从B点到出口列点到出口列伯努力方程；伯努力方程；不要在方程中出现以下局部阻力：不要在方程中出现以下局部阻力：一般结论：一般结论：1）局部阻力增大，管内流量减小；）局部阻力增大，管内流量减小；2）下游阻力增大，上游压强上升；）下游阻力增大，上游压强上升；3）上游阻力增大，下游压强降低）上游阻力增大，下游压强降低.现在讨论有分支管路的情况1123AB01123AB0现在讨论两种极端情况本讲小结本讲小结简单管路，又称串联管路，其特点为：简单管路，又称串联管路，其特点为：1.各管段中流体的质量流量均相同。各管段中流体的质量流量均相同。2.管路的总阻力等于各管段阻力之和。管路的总阻力等于各管段阻力之和。1.总管的质量流量为各分支管路质总管的质量流量为各分支管路质量流量之和。量流量之和。2.并联管路的各支管阻力均相等，并联管路的各支管阻力均相等，并联部分总阻力等于各支管的阻力。并联部分总阻力等于各支管的阻力。3.对于分支管路，可以在总管和各对于分支管路，可以在总管和各支管之间列伯努利方程。支管之间列伯努利方程。复杂管路分为分支管路和并联管路，复杂管路分为分支管路和并联管路，其特点为：其特点为：