第13章光的干涉.pptx

1光光学学是是研研究究光光的的传传播播以以及及它它和和物物质质相相互互作用作用问题的学科。问题的学科。光学通常分为以下三个部分：光学通常分为以下三个部分：几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，主要研以光的直线传播规律为基础，主要研究各种成象光学仪器的理论。究各种成象光学仪器的理论。波动光学：波动光学：研研究究光光的的电电磁磁性性质质和和传传播播规规律律，特特别别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。量子光学：量子光学：以以光光的的量量子子理理论论为为基基础础，研研究究光与物质相互作用的规律。光与物质相互作用的规律。2第第 13 章章 (Interference of light）光的干涉光的干涉3 可可见见光光:频频率率:3.910147.71014Hz;相相应应真真空中的波长空中的波长:77003900。不同频率的光，颜色也不同。不同频率的光，颜色也不同。红红 光光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙橙 光光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黄黄 光光 59005600 5.11014 5.4 1014Hz 绿绿 光光 56005000 5.41014 6.0 1014Hz 青青 光光 50004800 6.01014 6.3 1014Hz 蓝蓝 光光 48004500 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表表13-1 可见光的范围可见光的范围13.1 光波的相干叠加光波的相干叠加一一.光波光波4 就能量的传输而言，光波中的电场就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场和磁场H是同等重要的。但实验证明，引起眼睛视觉效应和是同等重要的。但实验证明，引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场，所以我们把光波中光化学效应的是光波中的电场，所以我们把光波中的电场强度的电场强度E称为称为光矢量光矢量(或光振动或光振动)。在波动光学中在波动光学中,光强定义为光强定义为光是种电磁波，有代表能流的玻印亭矢量光是种电磁波，有代表能流的玻印亭矢量5 光是光源中的原子或分子从高能级向低能光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。级跃迁时发出的。波列波列 v=(E2-E1)/h 波列长波列长 x=c能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 原子发出的光是一个原子发出的光是一个有限长的波列。有限长的波列。二二.光光 源源62.激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 =(E2-E1)/hE1 完全一样完全一样E21.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向，频率，频率，相位，相位，振动方向）振动方向）7三三.光的干涉光的干涉相干条件相干条件 则在空间相遇区域就会形成稳定的则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的明、暗相间的条纹分布条纹分布，这种现象称为，这种现象称为光的干涉光的干涉。由波动理论知由波动理论知,光矢量平行、频率相同、振幅为光矢量平行、频率相同、振幅为E1和和E2的两列光波在某处叠加后的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为合振动的振幅为 两束光两束光:(1)频率相同；频率相同；(2)光振动方向相同；光振动方向相同；(3)相差恒定；相差恒定；其中其中8光强正比于光矢量振幅平方光强正比于光矢量振幅平方 1.非相干叠加非相干叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察的、独立的，在观察时间时间t内，相位差内，相位差 不能保持恒不能保持恒定定,变化次数极多变化次数极多,可取可取02间的一切可能值间的一切可能值,且机会均且机会均等，因此等，因此9非相干叠加时的光强为非相干叠加时的光强为 I=I1+I2 (且各处光强均匀分布且各处光强均匀分布)2.相干叠加相干叠加 即即合合成成光光强强在在空空间间形形成成强强弱弱相相间间的的稳稳定定分分布布。这这是相干叠加的重要特征。是相干叠加的重要特征。如果在观察如果在观察时间时间t内，相位差内，相位差 保持恒定保持恒定,则合成则合成光强为光强为10=2k,Imax=4I1,明纹明纹(加强加强)=(2k+1),Imin=0,暗纹暗纹(减弱减弱)明纹明纹 暗纹暗纹=(r2-r1)=对对初相相同初相相同的两相干光源的两相干光源,有有如果如果I1=I2:光程差光程差当当11 普普通通光光源源获获得得相干光的途径相干光的途径 PS*分波面法：分波面法：分振幅法：分振幅法：P薄膜薄膜S*在在 P 点处点处 相干叠加相干叠加将将一个光源的微小部分一个光源的微小部分(视为视为点光源或线光源点光源或线光源)发出的光设发出的光设法法分成两束分成两束再使其再使其相聚相聚。12时间相干性时间相干性*由于原子发光的间歇性和随机性，不同原子发由于原子发光的间歇性和随机性，不同原子发出的光是不相干的，同一个原子不同时刻发出的光出的光是不相干的，同一个原子不同时刻发出的光也是不相干的。要得到相干光，只有将一个原子一也是不相干的。要得到相干光，只有将一个原子一次发出的光次发出的光(一个波列一个波列)分为两束再使其相聚。分为两束再使其相聚。显然，要产生相干，两束光的光程差就必须小显然，要产生相干，两束光的光程差就必须小于一个波列长度，即于一个波列长度，即相干长度相干长度。时间相干性的好坏，就是用相干长度或者时间相干性的好坏，就是用相干长度或者相干相干时间时间（波列延续时间）的长短来衡量。（波列延续时间）的长短来衡量。波列长波列长 x=c t13 根据光学理论，对于单色光而言，其相根据光学理论，对于单色光而言，其相干长度满足：干长度满足：d,r1+r2 2D,于是于是s*s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2 明纹明纹 暗纹暗纹21k=0,1,2,分别称为第一级、第二级暗纹等等。分别称为第一级、第二级暗纹等等。k为干涉条纹的为干涉条纹的级级次。明纹坐标为次。明纹坐标为 k=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹纹等等。零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x=0处。处。暗纹，暗纹，k=0,1,2,.明纹，明纹，k=0,1,2,.明纹明纹 暗纹暗纹22条纹特征：条纹特征：(1)干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。(2)相邻亮纹相邻亮纹(或暗纹或暗纹)间的距离为间的距离为s*s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-223k=0k=-1k=-2k=1k=2 (3)如如用用白白光光作作实实验验,则则除除了了中中央央亮亮纹纹仍仍是是白白色色的的外外,其其余余各各级级条条纹纹形形成成从从中中央央向向外外由由紫紫到红排列的彩色条纹到红排列的彩色条纹光谱光谱。为何会有光谱的出现？为何会有光谱的出现？24pr2r1s*os2s1Ddxxr01r02s*s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2=r02-r01+r2-r1 =r02-r01 明纹明纹 暗纹暗纹=(4)讨论讨论:25 解解 第第2级明纹彩色带级明纹彩色带(光谱光谱)的的宽度宽度=4000的第的第2级亮纹和级亮纹和7000的第的第2级亮纹之间的距离级亮纹之间的距离 x。明纹坐标为明纹坐标为 代入：代入：d=0.25mm,D=500mm,2=710-4mm,1=4 10-4mm得：得：x=1.2mmk=0k=-1k=-2k=1k=2 x 例题例题13.3.1 双缝双缝:d=0.25mm,D=50cm,用用白光白光(40007000)照射，求第照射，求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。26(零级零级)解解 中央零级处由中央零级处由s1和和s2发出发出的两光线的光程差为零，的两光线的光程差为零，由此由此推知，推知，原中央明级向下移到原原中央明级向下移到原第五级亮纹处。第五级亮纹处。现中央处是第五级亮纹，这现中央处是第五级亮纹，这表明两光线的光程差表明两光线的光程差 =5=10-5m=(n2-n1)e(零级零级)oen1n2es1s2 例题例题13.3.2 用透明薄膜用透明薄膜(厚厚e、n1=1.4、n2=1.7)盖住双缝，发现原中央明级处被第五盖住双缝，发现原中央明级处被第五级亮纹占据。所用波长级亮纹占据。所用波长=6000,问：原中央问：原中央明级移到何处？膜厚明级移到何处？膜厚e=?27二二.洛埃镜洛埃镜E 明纹明纹 暗纹暗纹 这里存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好这里存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。与杨氏双缝相反。s*S 28 当光当光从光疏从光疏介质射介质射到光密到光密介质并在界面介质并在界面上反射时，上反射时，反射光有半波损失。反射光有半波损失。计算光程差计算光程差时，有一个半波损失要另时，有一个半波损失要另加加(或或减减)/2；计算位相差时，要另加计算位相差时，要另加(或减或减)。三三.*空间相干性空间相干性 双缝干涉实验中要求双缝干涉实验中要求S为狭缝，对应线光源。为狭缝，对应线光源。如果光源宽度较大，可看出成若干个线光源，如果光源宽度较大，可看出成若干个线光源，各自对应的干涉条纹互相错开，难以分辨。各自对应的干涉条纹互相错开，难以分辨。这种由空间距离确定的相干性，称为光的这种由空间距离确定的相干性，称为光的空间空间相干性相干性。29I0 2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差(V n2n3或或n1n3时，反射光有半波损失，则时，反射光有半波损失，则 反反中中就要另就要另加加(或减或减)/2。透射光没有半波损失。透射光没有半波损失。而当而当n1n2n3或或n1n2e,上式中上式中e2可略去可略去,因此得因此得oABRer 明环明环 暗环暗环(k=1,2)(k=0,1,2.)=(k=1,2)(k=0,1,2)明环半径：明环半径：暗环半径：暗环半径：58解解 由牛顿环的明环公式，得由牛顿环的明环公式，得空气中：空气中：液体中：液体中：例题例题13.4.8 将牛顿环由空气移入一透将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第明液体中，发现第8明环半径由明环半径由1.40cm变为变为1.21cm，求该液体的折射率。，求该液体的折射率。59解解 明环明环(k=1,2)暗环暗环(k=0,1,2.)=由图知：由图知：明环半径明环半径暗环半径暗环半径eo1o2R2R1e1e2r 例题例题13.4.9 牛顿环装置由曲率半径牛顿环装置由曲率半径(R1和和R2)很大的两个透镜组成，设入射光波长为很大的两个透镜组成，设入射光波长为，求明暗环半径求明暗环半径。601.501.20解解(1)例题例题13.4.10 平板玻璃平板玻璃(n=1.50)上有一油滴上有一油滴 在重力的作用下形成的圆形油膜在重力的作用下形成的圆形油膜(n2=1.20)，=6000的光垂直照射，在反射光中观察干涉的光垂直照射，在反射光中观察干涉条纹。问：条纹。问：(1)(1)当油膜中心的最大厚度当油膜中心的最大厚度h=12000时，可看见时，可看见几条明纹？明纹所在处的油膜厚度是多少？几条明纹？明纹所在处的油膜厚度是多少？(2)(2)当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变化？化？61 当当 k=0，e0=0(油膜边缘处油膜边缘处)k=1，e1=2500 k=2，e2=5000 k=3，e3=7500 k=4，e4=10000 k=5，e5=1250012000,略去。略去。可看到可看到5条圆形条纹条圆形条纹(对应对应k=0、1、2、3、4)。(2)(2)当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变化？化？当油膜继续扩展时，油膜半径扩大，各处厚度不当油膜继续扩展时，油膜半径扩大，各处厚度不断减小，圆形条纹级数减少、间距增大。各处明暗交断减小，圆形条纹级数减少、间距增大。各处明暗交替出现，直至整个油膜呈现一片明亮区域。替出现，直至整个油膜呈现一片明亮区域。1.501.2062 M1和和M2是两块平面反射镜。是两块平面反射镜。G1有一半透明的薄有一半透明的薄银层，起分光作用。银层，起分光作用。G2起补偿作用。起补偿作用。M2和和M1对对G1形形成的虚像成的虚像M1间形成一空气薄膜。间形成一空气薄膜。当当M1、M2严严格格垂垂直直时时，可可观观察察到到等等倾倾条条纹纹的圆形条纹。的圆形条纹。当当M1、M2不不严严格格垂垂直直时时，可可观观察察到到等等厚厚干干涉的直线条纹。涉的直线条纹。21sG1G2M1M213.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪一一.迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪63迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪64随着随着M1和和M2距离的变距离的变化，会产生化，会产生条纹移动和条纹移动和“吞吐吞吐”现现象象65 迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪有有着着广广泛泛的的用用途途,如如精精密密测测量量长长度度、测测介介质质的的折折射射率率、检检查查光光学学元元件件的的质质量量和和测测定定光光谱谱精精细细结结构等。构等。每当每当M1移动移动/2,光线光线1、2的的光程差光程差就就改变一个改变一个，视场中就会看见视场中就会看见一条条纹移过。一条条纹移过。如果看见如果看见N条条条条纹移过，则反射镜纹移过，则反射镜M1移动的距离是移动的距离是21sG1G2M1M266解解 (1)=2(n-1)e;(2)能否用下式求解：能否用下式求解：=51538 应由应由:=2(n-1)e=7 ,得：得：21sG1G2M1M2e n 例题例题13.5.1 在迈克耳逊干涉仪的一臂中插在迈克耳逊干涉仪的一臂中插 入一透明薄膜入一透明薄膜(厚厚e、n=1.40)，(1)求光线求光线1、2 光程差和位相差的改变量；光程差和位相差的改变量；(2)插入时看到插入时看到7条条条纹移过，条纹移过，=5890，求，求薄膜的厚度薄膜的厚度e=?