多层框架结构抗震设计.docx

多层框架结构抗震设计（按2010规范）
（一）、工程概况
本例题为某企业办公楼。办公楼平面图见例题图4.17。建筑沿X方向长度为27.2m；Y方向长度为17.8m。建筑层数为三层，各层层高均为3.6m，室外地面至屋面的总高度为11.1m，无地下室。上部主体结构为钢筋混凝土框架结构体系。基础采用钢筋混凝土柱下独立基础。基础顶面（相对一层室内地面标高±0.000）的标高为-0.800米。

图4.17建筑标准层平面图
（二）、设计依据
（1）主体结构设计使用年限为50年
（2）自然条件：
当地的基本风压W0=0.35kN/m2；
基本雪压S0=0.30kN/m2；
抗震设防烈度7度；
依据所提供的工程地质勘察报告：
可采用天然地基上浅基础，基础底面置于地质勘察报告的第②层，园砾层。基础范围内的园砾层的分布均匀，厚度大于15米。承载力标准值为fk=350kPa。
（3）设计所采用的主要标准
《建筑结构荷载规范》（GB50009）
《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）
《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）
《建筑地基基础设计规范》（GB50007）
（4）建筑分类等级
建筑结构安全等级为二级；
建筑抗震设防类别为丙类；
钢筋混凝土结构的抗震等级为三级；
地基基础的设计等级为丙级；
建筑防火分类为多层民用建筑、耐火等级为二级。
（5）主要荷载(作用)取值
楼面活荷载取2.0 kN/m2；上人屋面活荷载取2.0 kN/m2；
基本雪压S0=0.30kN/m2；
（6）抗震设计参数
抗震设防烈度7度（0.15g）
设计地震分组为第二组
场地类别为Ⅱ类、场地属抗震有利地段；
多遇地震的水平地震影响系数最大值αmax=0.12；
特征周期Tg=0.4s;
结构阻尼比0.05。
（6）主要结构材料
混凝土强度等级柱C30、梁板C25、其它构件C20；
纵向受力钢筋和箍筋采用HRB400、其它HPB300；
填充墙砌体采用蒸压加气混凝土砌块，砌块强度等级不小于MU5.0、砂浆强度M5.0混凝土砌块容重不大于6kN/m3。

结构平面布置图

结构平面布置图
3 截面尺寸初步估计
柱截面设计
采用C30混凝土
柱截面：根据轴压比，高宽要求，初步估计柱的截面尺寸为(1/10-1/15)的柱高，而柱高最大值为底层的柱高，为3600+800=4400mm，故取b=h=400mm.
梁的截面设计
梁的截面宽度b: 框架梁取300mm,楼面连系梁取200mm。
梁的截面高度h取值如下：
横向框架梁： h1=（~）L (3-2)
AB、CD跨: ， 取h1=600mm
BC跨：在AB和CD之间，取h1=400mm
横向框架梁： h1=（~）L ，取500mm
连系梁： H2L ,
取h2=400mm。
综上可知，各梁的截面如下：
框架梁： 横向 b1×h1=250mm×600mm（AB跨、BC跨、CD跨）、BC跨b2×h2=250mm×600mm
纵向b3×h3=250mm×500mm
次梁： b3×h3=200mm×400mm
（三）、荷载计算
（1）永久荷载
屋面恒载
保温防水：西南图集03J201-1-10-2106a 3.13kN/m2
结构层：现浇钢筋混凝土板 100mm 2.5kN/m2
顶面抹灰： 10厚水泥砂浆 0.2kN/m2
合计5.82kN/m2
（2）标准层楼面恒载
楼面装修：西南04J312-8-3131a 1.2kN/m2
结构层：现浇钢筋混凝土板 100mm 2.5kN/m2
顶面抹灰： 10厚水泥砂浆 0.2 kN/m2
合计3.9 kN/m2
（3）梁自重
横向框架梁KL1自重
b3h=250mm3600mm (0.60-0.1)30.25325=3.125kN/m
抹灰:10厚水泥砂浆 0.013（0.5032+0.25）320 =0.25kN/m
合计3.375kN/m

横向框架梁KL2自重
b3h=250mm3400mm (0.4-0.1)30.25325=1.88kN/m
抹灰:10厚水泥砂浆 0.013（0.332+0.25）320 =0.17kN/m
合计2.05 kN/m

纵向框架梁KL3自重
b3h=250mm3500mm (0.5-0.1)30.25325=2.5kN/m
抹灰:10厚水泥砂浆 0.013（0.432+0.25）320 =0.21kN/m
合计2.71kN/m
次梁L1自重
b3h=200mm3400mm (0.40-0.1)30.20325=1.5kN/m
抹灰:10厚水泥砂浆 0.013（0.332+0.20）320 =0.16kN/m
合计1.66kN/m

（4）柱自重
b3h=400mm3500mm 0.4030.50325=5kN/m
抹灰 0.013(0.4+0.5)32320=0.36 kN/m
合计5.36kN/m
（5）墙体自重
外纵墙自重
标准层：(层高3.6m)
纵墙 0.243（3.6-0.5）36=4.46kN/m
内外侧抹灰： 0.02323（3.6-0.5）320=2.48 kN/m
合计6.94kN/m
考虑窗折减：6.94kN/m30.9=6.25 kN/m
内纵墙自重：
顶层：(层高3.6m)
纵墙 0.123（3.6-0.5）36=2.23kN/m
双面抹灰： 0.02323（3.6-0.5）320=2.48 kN/m
合计4.71kN/m
考虑窗折减：4.71kN/m30.9=4.24 kN/m
内横墙自重：
标准层：(层高3.6m)
横墙 0.123（3.6-0.6）36=2.16kN/m
双面抹灰： 0.02323（3.6-0.6）320=2.4 kN/m
合计4.56kN/m
外横墙自重：
标准层：(层高3.6m)
横墙 0.243（3.6-0.6）36=4.32kN/m
双面抹灰： 0.02323（3.6-0.6）320=2.4 kN/m
合计6.72kN/m
考虑窗折减：6.72kN/m30.9=6.05 kN/m
（6）活载标准值计算
查荷载规范：
楼面均布活荷载标准值为2.0N/m2
上人屋面均布活荷载标准值为2.0kN/m2
走廊均布活荷载标准值为2.5kN/m2
雪荷载为0.3kN/m2
雪荷载与屋面活荷载不同时考虑，两者取大。
（四） 、梁、柱刚度计算
根据规范可知，对于现浇楼板其梁的线刚度应进行修正：
边框架 =1.5 中框架 =2
取结构图中4号轴线的一榀框架进行计算
横梁线刚度i b的计算
采用混凝土C25， =2.8104N/mm2
横梁线刚度ib计算表
类别
Ec (N/mm2)
b (mm)
h (mm)
(mm4)
L (mm)
EcI0/l (N·mm)
1.5EcI0/l (N·mm)
2EcI0/l (N·mm)
AB、CD跨
2.8104
250
600
4.5109
7200
1.751010
2.61010
3.51010
BC跨
2.8104
250
400
1.33109
3200
1.161010
1.71010
2.31010
柱线刚度i c的计算
柱线刚度ic计算表
层次
Ec (N/mm2)
b （mm）
h （mm）
lc （mm）
（mm4）
EcIo/l (N·mm)
1
3.0104
400
500
4400
4.2109
2.861010
2~3
3.0104
400
500
3600
4.2109
3.51010
各层横向侧移刚度计算
底层
中框架A、D柱
αc=(0.5+k)/(2+k)=0.54
D11=αc×12×ic/h2=0.54×12×2.86×1010/44002=9573
中框架B，C柱
k=(3.5+2.3)/2.86=2.03 αc=(0.5+k)/(2+k)=0.63
D12=αc×12×ic/h2 =0.63×12×2.86×1010/44002 =11168
边框架A、D柱
αc=(0.5+k)/(2+k)=0.485
D11=αc×12×ic/h2=0.485×12×2.86×1010/44002=8598
边框架B，C柱
k=(2.6+1.7)/2.86=1.50 αc=(0.5+k)/(2+k)=0.57
D12=αc×12×ic/h2 =0.57×12×2.86×1010/44002=10148
第二、三层
中框架A、D柱
k=3.5×2/（3.5×2）=1 αc=k/(2+k)=0.333
D21=αc×12×ic/h2 =0.333×12×3.5×1010/36002=10802
中框架B、C柱
k=3.5×2+2.3×2/（3.5×2）=1.66 αc=k/(2+k)=0.45
D22=αc×12×ic/h2 =0.45×12×3.5×1010/36002 =14698
边框架A、D柱
k=2.6×2/（3.5×2）=0.74 αc=k/(2+k)=0.27
D21=αc×12×ic/h2 =0.27×12×3.5×1010/36002 =8750
边框架B、C柱
k=2.6×2+1.7×2/（3.5×2）=1.23 αc=k/(2+k)=0.55
D22=αc×12×ic/h2 =0.55×12×3.5×1010/36002 =17854
横向侧移刚度统计表
层次
1
2
3
∑Di（N/mm）
（9573+11168）×8+（8598+10148）×4=240912
（10802+14698）×8+（8750+17854）×4=310416
310416
该框架为横向承重框架，不计算纵向侧移刚度。
∑D1/∑D2=240912/310416=0.78>0.7，故该框架为规则框架
（五）、水平地震作用计算及侧移验算
（按经验公式计算；H,B为建筑物总高度和总宽度）
重力荷载代表值计算及荷载汇总
第一层重力荷载代表值计算及荷载汇总
梁重力统计
类别
净 跨
（mm）
截 面
（mm）
荷载标准值（KN/m）
数 量
(根)
单 重
（KN）
总 重
（KN）
横梁
7200
250×600
3.375
12
24.3
291.6
3200
250×400
2.05
6
6.56
39.36
纵梁
6000
250×500
2.71
16
16.26
260.16
3000
250×500
2.71
4
8.13
32.52
次梁
6000
200×400
1.66
16
9.96
159.36
合计

783
柱重力统计
类别
计算高度（mm）
截 面
（mm）
荷载标准值
（KN/m）
数 量
（根）
单 重
（KN）
总 重
（KN）
柱
3600
400×500
5.36
24
19.30
463.10
4400
400×500
5.36
24
23.58
565.92
墙重力统计
类别
总计算长度
（m）
墙计算高度
（m）
墙厚计算值
（m）
荷载标准值
（KN/m）
总 重
（KN）
外墙
54
3.1
0.24
6.25
568.89
35.2
3
0.24
6.05
212.96
内墙
57.6
3
0.12
4.56
262.66
48
3.1
0.12
4.24
203.52
合 计

1248.03
楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）：
楼板面积：27×17.6 – 3.0×7.2-3.2×27=367.2（m2）
楼梯面积: 3.0×7.2=21.6（m2）
走廊面积：3.2×27=86.4
恒载=楼梯恒载+楼板恒载:21.6×3.9×1.2 + 3.9×453.6=1870.13KN
活载：2.5×3.0×7.2×1.2+2.0×（27×17.6 – 3.0×7.2-3.2×27）+2.5×3.2×27 =1015.2KN
由以上计算可知，一层重力荷载代表值为
G1=G 恒+0.5×G活=565.92+ 783 +1248.03 + 1870.13 + 1015.2×0.5= 4974.68KN
第二层重力荷载代表值计算及荷载汇总
=G 恒+0.5×G活=463.10+ 783 +1248.03 + 1870.13 + 1015.2×0.5= 4871.86KN
第三层重力荷载代表值计算及荷载汇总
梁重力荷载（同二层）：783KN 柱重力荷载（同二层）：463.10KN
内外填充墙及女儿墙重的计算：
墙重力统计
类别
总计算长度
（m）
墙计算高度
（m）
墙厚计算值（m）
荷载标准值（KN/m2）
总 重
（KN）
女儿墙
89.2
1
0.2
3.18
283.66
外墙
54
3.1
0.24
6.25
568.89
35.2
3
0.24
6.05
212.96
内墙
57.6
3
0.12
4.56
262.66
48
3.1
0.12
4.24
203.52
合 计
1531.69
屋面板及楼板恒载、活载计算同二层
上人屋面，所以有楼梯间楼板开洞部分
楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）：
楼板面积：27×17.6 – 3.0×7.2=453.6（m2）
楼梯面积: 3.0×7.2=21.6（m2）
恒载=楼梯恒载+楼板恒载:21.6×3.9×1.2 + 5.82×453.6=1989.89KN
活载：2.5×3.0×7.2×1.2+2.0×（27×17.6 – 3.0×7.2）=972KN
雪载：27×17.6×0.3=1142.56KN
由以上计算可知，三层重力荷载代表值为
=G 恒+0.5×G活=463.10+ 783 +1531.69 + 1989.89 + 1142.56×0.5= 5338.96KN
集中于各楼层标高处的重力荷载代表值G i的计算结果如下图所示：

5338.96

4871.86

4974.68
水平地震作用及楼层地震剪力的计算

本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：
结构等效总重力荷载代表值Geq
Geq=0.85∑Gi
=0.85×（4974.68+4871.86+5338.96）
=（KN）
计算水平地震影响系数а1
查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.4s。
查表得设防烈度为7度的аmax=0.12
结构总的水平地震作用标准值FEk
FEk=а1Geq
=0.12×
=（KN）
因1.4Tg=1.4×0.4=0.56s＞T1=0.279s，所以不考虑顶部附加水平地震作用,即δn=0。
各质点横向水平地震作用按下式计算：
FI=（1-δn）
地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为
Vi=∑Fk（i=1，2，…n）
计算过程如下表：
各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图：
水平地震剪力作用分布
多遇水平地震作用下的位移验算
水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算：
（△ui） = Vi/∑D ij
u i=∑（△ui）
各层的层间弹性位移角θe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。
计算过程如下表：
横向水平地震作用下的位移验算

由此可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，1/678<1/550，满足规范要求。
（六）、恒活载内力计算
一榀框架竖向荷载计算，可采用手算或电算方法得到（本算例采用结构力学求解器计算，计算过程略）。考虑钢筋混凝土框架结构塑性内力重分布的性质，对梁端弯矩进行调幅，根据规范的相关规定，本算例调幅系数取0.8。
竖向荷载作用下框架受荷总图

图6.20结构计算单元及编号
由于楼板长短边之比均小于3，故按双向板计算和传递荷载；并将其传到梁上的梯形荷载或三角形荷载转化为均布荷载。

即梯形荷载等效：=（1-2α²+α³）q ，三角形荷载等效： =0.625 q
（1）梁荷载计算
屋面次梁L1（b3h=200mm3400mm）

楼面次梁L1（b3h=200mm3400mm）

A、D轴屋面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

A、D轴楼面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

B、C轴屋面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）

B、C轴楼面框架梁KL3（b3h=250mm3500mm）
恒载合计16.76kN/m
活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2+(1-2×(1.6/6)2+(1.6/6)3) ×2.5×1.6＝5.73kN/m

2轴屋面框架梁KL1（b3h=250mm3600mm）
均布恒载：
梁自重 3.375kN/m
板传荷载 0.625×5.82×1.2×2＝8.73kN/m
均布恒载合计12.105kN/m
均布活载 5/8×2.0×1.2×2＝3.0kN/m
集中恒载（L1传来） (6/2-0.25/2)×14.62kN/m×2＝84.07kN
集中活载（L1传来） 2.875×4.45kN/m×2＝25.59kN

2轴楼面框架梁KL1（b3h=250mm3600mm）
均布恒载：

2轴屋面框架梁KL2（b3h=250mm3400mm）
均布恒载：

2轴楼面框架梁KL2（b3h=250mm3400mm）
均布恒载：

（2）柱纵向集中荷载计算
A,D轴柱纵向集中荷载的计算
顶层柱
12.37
标准层柱

底层柱

B,C轴柱纵向集中荷载的计算
顶层柱

标准层柱
底层柱

（七）、荷载组合及调整
根据内力计算结果，进行各梁柱各控制截面上的内力组合，按《抗规》规定，多层结构的风荷载与地震作用不同时考虑，所以组合时仅考虑了地震作用参与的组合。
框架在各种荷载作用下，其组合为：
（A）1.35恒+1.4x 0.7活； （B） 1.2恒+1.4活； （C）1.0恒+1.4活；
（D）1.2(恒+0.5活)+1.3左地震； （E）1.2(恒+0.5活)+1.3右地震；
（F）1.0（恒+0.5活）+1.3左地震； （G）1.0（恒+0.5活）+1.3右地震；
同时为了简化计算，荷载组合值取轴线处的内力值。

梁的内力组合

A、D柱内力分组

B、C柱内力组合

（八） 、框架梁配筋计算
框架梁截面设计
C25,HRB400
以第1层AB跨框架梁的计算为例。
梁的最不利内力：经以上计算可知，梁的最不利内力如下：
跨间： Mmax= -141.48KN·m
支座A： Mmax=346.49KN·m
支座B：Mmax=-344.65 KN·m
梁正截面受弯承载力计算
抗震设计中，对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。跨中正弯矩按T形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者，依据上述理论，得：
考虑跨间最大弯矩处：
按T形截面设计，翼缘计算宽度bf，按跨度考虑，取bf，=L/3=7.2/3=2.4m=2400mm，梁内纵向钢筋选HRB400，（fy=fy，=360N/mm2），h0=h-a=600-40=560mm，因为fcbf，hf，（ h0- hf，/2）=11.9×2400×100×（560-100/2）
=1456.666KN·m>141.48 KN·m属第一类T形截面。下部跨间截面按单筋T形截面计算：
αs=M/（fcbf，h02）=141.48×106/11.9/2400/5602=0.016
ξ=1-（1-2αs）1/2=0.016
As=ξfcbf，h0/fy=0.016×11.9×2400×560/360=711mm2
实配钢筋3Ф18，As=763 mm2。
ρ=763/250/560=0.54%>ρmin=0.215%，满足要求。
对于第一类T型截面, ξ<ξb均能满足,可不用验算。
考虑两支座处：
将下部跨间截面的3Ф18钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋，As，=763 mm2，再计算相应的受拉钢筋As，支座A上部：
αs=M/（fcbf，h02）
=346.49×106/11.9/2400/5602
=0.039
ξ=1-（1-2αs）1/2=0.04
可近似取
As=ξfcbf，h0/fy =0.04×11.9×2400×560/360=1777mm2
实配钢筋2Ф28,1Ф25，As=1723 mm2
支座B上部，
αs=-M/（fcmbf，h02）

=-344.65×106/11.9/2400/5602
=0.037
ξ=1-（1-2αs）1/2=0.038
可近似取
As=ξfcmbf，h0/fy =0.038×11.9×2400×560/360=1675mm2
实配钢筋2Ф25,1Ф28，As=1598 mm2。
ρ=1598/250/560=1.1%>ρmin=0.3%，
箍筋选择
梁端加密区箍筋取Ф8@150，箍筋用I级HPB400，
加密区长度取0.90m，非加密区箍筋取Ф8@250。箍筋配置，满足构造要求。
表8-1 梁的配筋计算
层次
截面

αs
ξ
As' /mm2
As /mm2
Amin /mm2
实配钢筋As /mm2
3
支座
A

430
3Φ25 (1473)
B

430
3Φ25 (1473)
AB、CD跨间

430
3Φ20 (942)
支座B、C

430
3Φ20 (942)
2
支座
A

430
2Φ25，1 Φ28(1598)
B

430
2Φ25，1 Φ28(1598)
AB、CD跨间

430
3Φ18 (763)
支座B、C

430
2Φ18 (509)
1
支座
A

430
2Ф28,1Ф25（1723）
B

430
2Ф28,1Ф25（1723）
AB、CD跨间

430
3Φ18 (763)
支座B、C

430
2Φ18 (509)

（十） 、框架柱配筋计
剪跨比和轴压比计算
根据《抗震规范》，对于三级抗震等级，应满足以下要求：剪跨比宜大于2、轴压比宜小于0.9。下表给出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果，由表可见，各柱的剪跨比和轴压比均满足规范要求。
表8-2 柱的剪跨比和轴压比验算