2018华师大版九上24.2《相似图形的性质》学案.docx

九年级上数学学案14 【课题】24.1 相似的图形【学习目标】1、 通过实例理解相似图形的概念；2、 会识别相似图形，通过图形识别提高自己的观察能力；3、 能按照要求画出相似的图形，会根据条件制作出相似的图形。【学习重点】：相似图形的概念【学习难点】：相似图形的识别与作图【课前准备】1、 什么是全等图形： 1、观察上述图形，写出你的发现： 2、小组内交流你的发现： 3、阅读课本第42页，然后快速写出你的答案：（1）、什么是相似图形。 （2）、生活中还有那些相似图形，请举例并与同学交流补充：4、相似图形与全等图形的区别与联系是什么？【学习过程】一、主要知识点 1、在数学上， 称为相似图形。2、相似图形只与形状有关，与它们的大小、位置无关。【课堂练习】1、下列说法错误的是( )A.等腰三角形的两腰之比是1; B.直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2C.所有的等边三角形都相似; D.矩形和长与宽之比一定是2:12、请把相似的图形连线： 2、观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）、（2）、（3）相似的？ 3.下列图形是不是相似图形：所有的圆形；所有的正方形； 所有的直角三角形 ；平面镜中的图形与实际图形；哈哈镜中的图形与实际图形；放大镜下的图形与原来的图形4 请在课本上画一画“试一试”中的四边形。画完后请借助于测量工具，通过测量计算，请写出有前后两个图形的边长与内角度数的变化，并与同学交流。【作业】1、 下列说法正确的是（ ） A所有的菱形都相似 B所有的矩形都相似 、C所有的正方形都相似 D所有的梯形都相似2、下列图形一定是相似图形的是（ ） A两个矩形 B两个正方形 C两个直角三角形 D两个等腰三角形3、小明的文具袋里有一个塑料的小等腰直角三角形，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三角板，那么这两个三角板 （ ）A形状相同 B形状不同 C边长不成比例 D无法比较4、放大镜中的三角形与原三角形的关系是（ ） A形状不同，大小不同 B形状相同，大小相同 C形状相同，大小不同 D形状不同，大小相同5、下列生活现象中，属于相似变换的是（）A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动 C荡秋千 D投影片的文字经投影变换到屏幕6、在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（）A相似变换 B平移变换 C旋转变换 D对称变换7、将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A可能是锐角三角形 B仍是直角三角形C可能是钝角三角形 D不能确定是什么三角形8、我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，是相似图形的有（）A B C D9、如图所示，将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可）10、如图，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形11、如图所示的两个矩形是否相似？九年级上数学学案15 【课题】24.2相似图形的性质（1）成比例线段【学习目标】1、 通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。2、 掌握并会推导比例的性质。3、 会用比例的性质进行解题。【学习重点】：成比例线段、比例的性质【学习难点】：比例性质的推导与应用。【课前准备】1、预习：相似图形的性质（1）成比例线段 2、课前复习1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则：x= 。（3）比例的基本性质是什么？ 。（4）地理中的比例尺是指什么？ 。你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。 【学习过程】一、主要知识点1、线段的比：两条线段长度之比叫做两条线段的比2、 叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3、比例的项：若a:b=c:d,那么a、b、c、d叫做比例的项，其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做第四比例项。4、比例中项：如果a:b=b:c或=,那么线段b叫做a、c的比例中项。5、比例的基本性质： 如果=，那么ad=bc如果ad=bc，（a、b、c、d都不等于0），那么=。二、探究活动：例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c，d例2证明：（1）如果，那么；（2）如果，那么例3已知=0，求的值三、课堂练习1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d242已知：线段a、b、c满足关系式，且b4，那么ac_3已知，那么、各等于多少？4、在比例尺为15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是多少？4、 两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少？6已知：，求的值7已知（bd0），求证：四、课后作业一、选择：1、.下列各组线段中，能成比例的是 （ ）A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、 12，16，45，602、若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（）Aa为b的 倍 Ba为b的倍 Ca为b的倍 Da为b的倍3、已知：= ，那么下列式子成立的是（）A3x=2y Bxy=6 Cx y =2 3 Dy x =2 3 4、已知 =，且bd，则=（）A B C D、5、如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（）A B C D 6、已知2x=3y，则 等于（）A2 B3 C D二、填空1.(1)若5x-7y = 0,则=_. (2)已知=_.(3)若，则 . (3)若且AD=3,AB=8,AC=6,则AE=_. 2. 若线段AB=0.1, CD=0.75, 则ABCD= ；若AB=1m, CD=25cm，则ABCD= ；若线段AB=m, CD=n，则ABCD= .3若MNPQ=47，则PQMN= , MN= PQ, PQ= MN.4如图，C是线段AB的中点，D在BC上，且AB=24cm，BD=5cm, 则ACCB= ；ACAB= ；BCBD= ；CDAB= ；ADCD= . 5若ab=cd，则有ad= ；若mx=ny, 则xy= . 6. 已知1、2、x成比例线段，则x= ；7. 若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x= ，y= ，z= ；8.设=，则=_ _，=_ _.9. 如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则x=_,y=_,=_.3001200130065412001300y8x10、已知 = =k，则k的值是 。三.解答题:1. 已知=，求的值.2.已知有三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度.