资金等值计算.pptx

2.22.2资金的等值计算资金的等值计算 相关概念相关概念计息制度计息制度资金等值计算资金等值计算2.22.2资金的等值计算资金的等值计算相关概念相关概念 时值（时值（Time value）：指资金在运动过程中，处在某一时刻的价值。现值（现值（Present value）：将来时点上的资金折算成计息期开始时的数值称为“现值现值”或或“初值初值”。终值（终值（Future value）：）：资金运动结束时与现值等值的金额称为“终值终值”或或“将来值将来值”。折现：折现：把终值折算成现值的过程称为“折现折现”或或“贴现贴现”。折现率：折现率：贴现或折现所用的利率称之为折现率或贴现率折现率或贴现率。2.22.2资金的等值计算资金的等值计算相关概念相关概念 年金（年金（Annuity）：）：在一定时期内每次等额收付的系列款项。保险费、租金、等额分期（收）付款、零存整取普通年金普通年金：指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金后付年金。即付年金：即付年金：指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金先付年金。递延年金：递延年金：指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。永续年金：永续年金：指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。2.22.2资金的等值计算资金的等值计算计息制度计息制度 单利复利含义利息本利和 利息；本利和或终值；本金或现值；计息期数；利率；利息计算三要素：本金、时间、利率 本金生息，利息不生息本金生息，利息也生息2.22.2资金的等值计算资金的等值计算计息制度计息制度 一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了。名义利率：名义利率：按年计息的利率称为名义利率。实际利率：实际利率：将计息周期实际发生的利率称为实际利率。P年初本金，F年末本利和，L年内产生的利息，r名义利率，i实际利率，m在一年中的计息次数。单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为 在一年内产生的利息为 利率 2.22.2资金的等值计算资金的等值计算计息制度计息制度 对名义利率一般有两种处理方法对名义利率一般有两种处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整 2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 整付类型整付类型1.整付终值公式-一次支付终值系数 例例 某工程项目需要投资，现在向银行借款100万元(现值)，年利率为10，借款期5年，一次还清。问5年末一次偿还银行的本利和是多少?2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 2.整付现值公式整付类型整付类型已知终值求现值，是整付终值公式的逆运算。例例.某人存入1000元，4年后存入3000元，6年后存入1500元，年利率为6%，半年复利一次，问10年后本利和是多少？解：先算实际利率：i=(1+0.06/2)2-1=0.0609F1=1000(1+0.0609)10=1806元 F2=3000（1+0.0609）6=4277元F3=1500(1+0.0609)4=1900元 F=F1+F2+F3=7983元2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 等额分付类型等额分付类型 1.年金终值公式 一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。年金终值系数2.偿债基金公式 为了在未来偿还一定数额的债务，而预先准备的年金。偿债基金因子或系数 例例 某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 3.年金现值公式 在利率为i，复利计息的条件下，求n期内每期期末发生的等额分付值A的现值P，即已知A、i、n，求P。将等额分付终值公式两边都乘以式中：年金现值系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 4.等额分付资本回收公式 研究期初借到的一笔资金，在每个计息期末等额偿还本利和，求每期期末应偿还的数额。0123n-1nPA?-资金回收系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 变额分付类型变额分付类型 1.不等额支付的终值公式不等额支付的终值公式 2.不等额支付的现值公式不等额支付的现值公式 3.等差数列的终值计算公式等差数列的终值计算公式 如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为等差（或定差）等差（或定差）数列现金流量数列现金流量。等差终值系数4.等差数列现值公式等差数列现值公式 等差现值系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 类型类型公式名称公式名称用途用途公式公式系数代号系数代号整付整付类型类型整付终值公式整付终值公式已知现值求终值已知现值求终值一次支付终值系一次支付终值系数数 整付现值公式整付现值公式已知终值求现值已知终值求现值一次支付现值系一次支付现值系数数等额等额分付分付类型类型年金终值公式年金终值公式一定时期内每期期末收付款项的一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。复利终值之和。年金终值系数年金终值系数偿债基金公式偿债基金公式为了在未来偿还一定数额的债务，为了在未来偿还一定数额的债务，而预先准备的年金。而预先准备的年金。偿债基金系数偿债基金系数年金现值公式年金现值公式在利率为在利率为i，复利计息的条件下，复利计息的条件下，求求n期内每期期末发生的等额期内每期期末发生的等额分付值分付值A的现值的现值P。年金现值系数年金现值系数资金回收公式资金回收公式研究期初借到的一笔资金，在每研究期初借到的一笔资金，在每个计息期末等额偿还本利和，个计息期末等额偿还本利和，求每期求每期期末应偿还的数额。期末应偿还的数额。资金回收系数资金回收系数变额变额分付分付类型类型等差现金流量终值等差现金流量终值公式公式计算等差数列现金流量的终值计算等差数列现金流量的终值等差终值系数等差终值系数等差现金流量现值等差现金流量现值公式公式计算等差数列现金流量的现值计算等差数列现金流量的现值等差现值系数等差现值系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 作业一：作业一：你中了100万美元奖金，不计税。该奖金是在10年内每年付款5万美元。如果贴现率是10%且第一笔账及时到户，则该奖金的现值是？作业二作业二：（至少选做三题）：（至少选做三题）1.某工程需向银行贷款100万元，利率为20%，两年末还清的本利和是多少？2.假若四年末想得到800元的存款本息，银行利率为5%，现在应存入银行多少本金？3.连续五年末存款100元，年利率为6%，求五年末本利和？4.若五年末得到10万元，年利率为12%，每年应存入银行多少？5.投资要在10年内回收本利，每年回收2万元，利率为10%，问投资是多少？6.初始投资为10000元，年利率10%，分五年等额提取，每年可提取多少？要求：画出现金流量图要求：画出现金流量图