2010-2011-1复变函数与积分变换试题.doc

一、（共 20 分 每小题 4 分）单项选择题1、复数的辐角主值为（ ）。 A. B. C. D. 2、设为复数，则方程的解为（ )。 A. B. C. D. 3、下列积分中，积分值不为零的是（ ）。 A. 其中C为正向圆周 B. ，其中C为正向圆周 C. ，其中C为正向圆周 D. ，其中C为正向圆周4、设在处解析，且则（ ）。 A. B. C. D. 5、下列映射中把角形域保角映射成单位圆内部的是（ ）。 A. B. C. D. 得分二、（共 20 分 每小题 4 分）填空题1、 。2、 在点的旋转角为 。3、0是函数的 （说出类型，如果是极点，则要说明级数）。4、的收敛半径是 。5、 积分= 。得分三、（共 5 分）证明函数在复平面上处处不解析。得分四、 （共16分，每小题8分）计算下列积分1、计算积分,其中C为正向圆周。2、利用留数定理求实积分。得分五、（共 8 分）求在圆环域和内的罗朗展开式。得分六、（共 8 分）求将单位圆映射成单位圆的分式线性映射，且满足条件 。得分七、（共 16 分， 每小题8分）计算题1、设求。2、利用Laplace变换求解微分方程得分八、 （共7分，1题4分，2题3分）解答题1、若为正向圆周分。2、 “是的可去奇点。”该说法是否正确，如果错误给出理由。 第 6 页 共 6 页