圆的基本性质复习.pptx

南海实验中学南海实验中学 吴志祥吴志祥 金国年金国年 rO1O2r.O等圆等圆：半径相等的两：半径相等的两个圆。个圆。同心圆同心圆：圆心相同，半径：圆心相同，半径不相等的圆。不相等的圆。O1.ABC弦弦:连结圆上任意两点的线段连结圆上任意两点的线段直径直径:经过圆心的弦经过圆心的弦圆弧圆弧:圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分,有优弧和劣有优弧和劣弧之分弧之分如果如果P是圆所在平面内的一点，是圆所在平面内的一点，d 表示表示P到圆心的距离，到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有表示圆的半径，那么就有rOdrP在圆外.OODCBAFE圆的中心对称性和旋转不变性：圆的中心对称性和旋转不变性：圆心角定理：圆心角定理：推论推论AOB=CODAB=CDAB=CDOE=OF（OE AB于EOF CD于F）圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所等于它所对的对的圆心角的一半圆心角的一半。ABCO推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，9090 圆周角所对的弦是直径。圆周角所对的弦是直径。同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。圆的轴对称性：圆的轴对称性：EDBACO垂径定理：AB是直径 AB CDBC=DBAC=ADCE=DE推论1：AB是直径CE=DEAC=AD（BC=BD）AB CD推论2：AB是直径AC=ADCE=DEAB CDABCD OCDAB当两条弦在圆心的同侧时当两条弦在圆心的同侧时OCDAB解解:当当两条弦在圆心的两侧时两条弦在圆心的两侧时已知圆已知圆O O的半径为的半径为5cm,AB5cm,ABCD,AB=6cm,CD=8cm,CD,AB=6cm,CD=8cm,则则ABAB与与CDCD距离是多少？距离是多少？.FE过过O作作OE AB于于E点点,连接连接OB,由垂径定理得由垂径定理得:AE=BE=0.5AB=3延长延长EO交交CD于于F,连接连接OC335OB=5,由勾股定理得由勾股定理得:OE=4又又 AB CD OF CD由垂径定理得由垂径定理得:CF=DF=0.5CD=4OC=5,由勾股定理得由勾股定理得:OF=3则则EF=OE+OF=7444533455FEEF=OE-OF=11.1.半半径径为为1 1的的圆圆中中有有一一条条弦弦，如如果果它它的的长长为为 ，那那么么这条弦所对的圆周角为这条弦所对的圆周角为 ()A.60 B.120 A.60 B.120 C.45 D.60 C.45 D.60或或120120D2.2.如如图图，四四边边形形ABCDABCD内内接接于于O O，若若它它的的一一个个外外角角DCE=70DCE=70，则，则BOD=(BOD=()A A35 B.7035 B.70 C C110 D.140 110 D.140 D1、已知、已知 O中，弦中，弦AB垂直于直径垂直于直径CD，垂足为，垂足为P，AB=6，CP=1，则，则 O的半径为的半径为-。2、已知、已知 O的直径为的直径为10cm,A是是 O内一点，且内一点，且OA=3cm,则则 O中过点中过点A的最短弦长的最短弦长=-cm 。ABCDOPOA 3 3、如图如图,圆圆O O与矩形与矩形ABCDABCD交于交于E E、F F、G G、H,EF=10,HG=6,AH=4.H,EF=10,HG=6,AH=4.求求BEBE的长的长.ABCD0EFGH 谢谢您的聆听！谢谢您的聆听！