2018年中考数学知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案).doc

第五部分 因式分解、分式及二次根式
一、单选题
1．已知，，则式子的值是（ ）
A. 48 B. C. 16 D. 12
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】D

2．化简的结果为（　　）
A. B. a﹣1 C. a D. 1
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=，
=，
=a﹣1
故选：B．
点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
3．下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【来源】安徽省2018年中考数学试题
【答案】C
4．若分式 的值为0，则x 的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. -2 D. -5
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】A
【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.
详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.
故答案为：A.
点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
5．若分式的值为零，则x的值是（　　）
A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零.
由题意得，，故选A.
考点：分式的值为零的条件
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，

6．计算的结果为（ ）
A. 1 B. 3 C. D.
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】C
【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=.
故选：C．
点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
7．计算 的结果为
A. B. C. D.
【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题
【答案】A
8．若分式的值为0，则的值是（ ）
A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0
【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】A
【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
【解答】根据分式有意义的条件得：

解得：
故选A.
【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
9．估计的值应在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】B
二、填空题
10．分解因式：16﹣x2=__________．
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】（4+x）（4﹣x）
【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．
详解：16-x2=（4+x）（4-x）．
点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．
【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．
详解：2x3﹣6x2+4x
=2x（x2﹣3x+2）
=2x（x﹣1）（x﹣2）．
故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．
点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．
12．分解因式：a2-5a =________．
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】a（a-5）
13．已知，，则代数式的值为__________.
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题
【答案】0.36
【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值．
详解：∵x+y=0.2，x+3y=1，
∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，
则原式=（x+2y）2=0.36．
故答案为：0.36
点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．因式分解:____________．
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解．
详解：原式=（x+2）（x-1）．
故答案是：（x+2）（x-1）．
点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
15．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．
【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题
【答案】2ab（a﹣b）2．
16．因式分解：__________．
【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．
详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），
故答案为：2（x+3）（3-x）
点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
17．分解因式:________.
【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题
【答案】
【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.
【解答】原式=.
故答案为：
【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.
18．因式分解：__________．
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】
【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.
【解答】原式
故答案为：
【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.
19．若分式的值为0，则x的值为______．
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】-3
20．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题
【答案】
【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.
【详解】由题意得：x-1≠0，
解得：x≠1，
故答案为：x≠1.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.
21．计算的结果等于__________．
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】3
【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．
详解：原式=（）2-（）2
=6-3
=3，
故答案为：3．
点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．学科@网
三、解答题
22．先化简，再求值：，其中 .
【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题
【答案】原式=x-1=
23．先化简，再求值：，其中.
【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题
【答案】，.
【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.
【详解】，
，
，
当时，原式.
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.
24．计算：.
【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题
【答案】3
25．（1）.
（2）化简.
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题
【答案】（1）；（2）x-1.
【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；
（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解．
详解：（1）原式

=；
（2）解：原式

.
点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型．
26．先化简，再求值：，其中.
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】，.
【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．
详解：原式

=.
∵，∴，舍去，
当时，原式.
点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．
27．先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】
28．计算.
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】
【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.
详解：

.
点睛：本题考查了分式的混合运算．解题过程中注意运算顺序．解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.
29．计算：.
【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】原式
30．先化简，再求值: ，其中.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】原式==3+2
【解析】【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.
【详解】原式=
=
=，
当x=时，原式==3+2.
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.
31．先化简，再求值：，其中.
【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题
【答案】 ．

32．（1）计算：；
（2）化简并求值：，其中，.
【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题
【答案】（1）原式；（2）原式=-1
【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.
（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.
【解答】（1）原式
（2）原式.
当，时，原式.
【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.
33．计算：
（1）
（2）
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】（1）；（2）
34．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
【来源】山东省德州市2018年中考数学试题
【答案】.

个人工作业务总结
本人于2009年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。
在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参与技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素质的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。
在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，按照岗位职责要求和行为规范，努力做好本职工作，认真完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。
在思想上积极向上，能够认真贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，认真负责，具有良好的思想政治素质、思想品质和职业道德。
在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确认真的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨认真的工作态度和一丝不苟的工作作风。
在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。
一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：
1、参与了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。
2、参与了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。
3、参与了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参与项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。
4、参与了新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量年报》，现已通过评审。
6、参与了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
7、参与了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
通过以上的这些工作，我学习并具备了以下工作能力：
1、通过实习，对测绘这门学科的研究内容及实际意义有了系统的认识。加深对测量学基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。
2、熟悉了三、四等控制测量的作业程序及施测方法，并掌握了全站仪、静态GPS、RTK等测量仪器的工作原理和操作方法。
3、掌握了GPS控制测量内业解算软件（南方测绘 Gps数据处理）以及内业成图软件（南方cass）的操作应用。能够将外业测量的数据导入软件进行地形图成图和处理。
4、在项目技术负责的指导下熟悉了测量技术总结的编写要求和方法，并参与了部分项目测量技术总结章节的编写工作。
5、在项目负责的领导下参与整个测量项目的组织运作，对项目的实施过程有了深刻理解。通过在项目组的实习锻炼了自己的组织协调能力，为以后的工作打下了坚实基础。
二、工作中尚存在的问题
从事测绘工作以来，深深感受到工作的繁忙、责任的重大，也因此没能全方位地进行系统地学习实践，主要表现为没有足够的经验，对于地形复杂的地段理解不够深刻；理论知识掌握不够系统，实践能力尚为有限。以上问题，在今后工作中自己将努力做到更好。
三、今后的工作打算
通过总结四年来的工作，我无论从工作技术上，还是从世界观、人生观、价值观等各个方面，都有了很大的提高。今后，我会在此基础上，刻苦钻研，再接再厉，使自己在业务知识水平更上一层楼，为测绘事业的发展，贡献自己的力量。