13.2.4三角形的外角性质.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第2节节 命题与证明命题与证明第第4课时课时 三角形的外角性质三角形的外角性质第十三章第十三章 三角形中的三角形中的边角关系、角关系、命命题与与证明明23456789101112131141516171三角形的一三角形的一边边与另一与另一边边的的_组组成的角，叫三角成的角，叫三角形的外角；三角形的每个形的外角；三角形的每个顶顶点点处处都有都有_个外个外角且角且这这两个外角两个外角_2三角形的外角等于与它三角形的外角等于与它_的两个内角的和；因的两个内角的和；因此它此它_与它不相与它不相邻邻的任一内角的任一内角3三角形的外角和等于三角形的外角和等于_延延长线长线2相等相等不相不相邻邻大于大于360返回返回1如如图图所示，所示，1为为三角形的外角的是三角形的外角的是()1知识点三角形外角的定义D返回返回2关于三角形的外角，下列关于三角形的外角，下列说说法中法中错误错误的是的是()A一个三角形只有三个外角一个三角形只有三个外角 B三角形的每个三角形的每个顶顶点点处处都有两个外角都有两个外角 C三角形的每个外角是与它相三角形的每个外角是与它相邻邻内角的内角的邻补邻补角角 D一个三角形共有六个外角一个三角形共有六个外角A返回返回3(中考中考 甘孜州甘孜州)如如图图，在，在ABC中，中，B40，C30，延，延长长BA至点至点D，则则CAD的大小的大小为为()A110 B80 C70 D60知识点三角形外角的性质2C返回返回4(中考中考 乐山乐山)如如图图，CE是是ABC的外角的外角ACD的平分的平分 线线，若，若B35，ACE60，则则A()A35 B95 C85 D75C点点拨拨5题题返回返回CE是是ACD的平分的平分线线，ACD602120，又，又ACD是是ABC的外角，的外角，ACDAB，A ACDB1203585，故，故选选C.点点拨拨：返回返回5(中考中考 聊城聊城)如如图图，ABCD，B68，E 20，则则D的度数的度数为为()A28 B38 C48 D88C返回返回6题题点点拨拨点点拨拨：如如图图，ABCD，1B68.1DE，D1E48，故，故选选C.返回返回6(宿州埇桥区期末宿州埇桥区期末)如如图图，ABCD，点，点E在在线线段段BC上上，若若140，230，则则3的度数是的度数是()A70 B60 C55 D50A返回返回7如如图图，ABC中，点中，点D在在BC的延的延长线长线上，点上，点F是是AB边边上一点，延上一点，延长长CA到到E，连连接接EF，则则1，2，3的的大小关系是大小关系是_.返回返回1238如如图图，CE是是ABC的外角的外角ACD的平分的平分线线，且，且CE交交BA的延的延长线长线于点于点E.证证明：明：BAC B.返回返回证证明：明：BAC为为ACE的外角，的外角，BACACE.CE是是ACD的平分的平分线线，ACEECD.BACECD.又又ECD为为BCE的外角，的外角，ECDB.BACB.返回返回9如如图图，AD平分平分BAC，EADEDA，那么那么EAC与与B相等相等吗吗？为为什么？什么？解：相等；理由如下：解：相等；理由如下：AD平分平分BAC，BADCAD.又又EADEDA，EACEADCAD EDABADB.10下列下列对对三角形的外角和叙述正确的是三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于三角形的外角和等于180 B三角形的外角和就是所有外角的和三角形的外角和就是所有外角的和 C三角形的外角和等于所有外角和的一半三角形的外角和等于所有外角和的一半 D以上都不以上都不对对返回返回知识点三角形的外角和3C11(中考中考 内江内江)将一副直角三角尺如将一副直角三角尺如图图放置，使含放置，使含30 角的三角尺的直角角的三角尺的直角边边和含和含45角的三角尺角的三角尺 的一条直角的一条直角边边在同一条直在同一条直线线上，上，则则1的度数的度数为为()A75 B65 C45 D30A返回返回12点点拨拨点点拨拨：如如图图，DEFBCA9090180，ACDE.2A30.1是是DHG的一个外角，的一个外角，145275.故故选选A.返回返回12如如图图是四条互相不平行的直是四条互相不平行的直线线l1，l2，l3，l4所截出所截出 的七个角，关于的七个角，关于这这七个角的度数关七个角的度数关 系，下列系，下列结论结论中正确的是中正确的是()A247 B317 C146180 D235360B返回返回13如如图图，在，在ABC中，中，C90，CAB，CBA的平的平 分分线线相交于点相交于点D，BD的延的延长线长线交交AC于点于点E，求求ADE 的度数的度数解：解：C90，CABCBA90.AD平分平分CAB，BD平分平分CBA.DAB CAB，DBA CBA.DABDBA (CABCBA)45.ADEDABDBA45.返回返回14(宿州埇桥区期末宿州埇桥区期末)如如图图，在，在ABC中，中，BC，AE平分平分ABC的外角的外角DAC，问问AE 与与BC平行平行吗吗？为为什么？什么？解：解：AEBC.理由如下：理由如下：DACBC，BC，DAC 2C.AE平分平分DAC，DAECAE.DAC2EAC.CEAC，AEBC.返回返回15如如图图，在五角星，在五角星ABCDE中，求中，求证证：ABCDE180.解：如解：如图图，AGFCE，AFGBD，且且AAGFAFG180，ABCDE180.返回返回16如如图图，在，在ABC中，中，123.(1)试说试说明：明：BACDEF；(2)若若BAC70，DFE50，求，求ABC度数度数.(1)证证明：在明：在ACE中，中，DEF3CAE，13，DEF1CAEBAC，即即BACDEF.(2)解：在解：在BCF中，中，DFE2BCF，23，DFE3BCF，即，即 DFEACB.BAC70，DFE50，在在ABC中，中，ABC180BAC ACB180705060.返回返回比比较较大小法大小法17如如图图，在，在ABC中，中，O为为其内部一点，其内部一点，试结试结合本合本节节的的 内容比内容比较较BOC和和A的大小的大小解：解：方法一：如方法一：如图图所示，延所示，延长长CO交交AB于点于点D.BOC是是ODB的一个外角，的一个外角，BOCBDO.又又BDO是是ADC的一个外角的一个外角，BDOA.BOCA.方法二：方法二：连连接接AO并延并延长长交交BC于点于点D，如，如图图所示所示3是是ABO的一个外角，的一个外角，31.同理同理42，3412，即即BOCBAC.返回返回点点拨拨思路点思路点拨拨思路思路1：要比：要比较较BOC与与A的大小，由于三角形的大小，由于三角形的外角大于和它不相的外角大于和它不相邻邻的任一内角，因此需将的任一内角，因此需将BOC构造成一个三角形的外角，将构造成一个三角形的外角，将A转转化化为为一一个三角形的内角思路个三角形的内角思路2：连连接接AO并延并延长长梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练