八年级数学上册-2.5-逆命题和互逆命题课件-(新版)浙教版.ppt

2.5 逆命题和互逆命题逆命题和互逆命题1(4分)下列说法中，正确的是()A每个命题都有逆命题B假命题的逆命题一定是假命题C每个定理都有逆定理D假命题没有逆命题2(4分)下列命题的逆命题是真命题的是()A如果ab，那么a2b2B平行四边形是中心对称图形C在三角形中，等边对等角D对顶角相等AC3(4分)下列定理中，有逆定理的是()A四边形的内角和等于360B同角的余角相等C全等三角形的对应角相等D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等4(8分)写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假(1)两直线平行，同旁内角互补逆命题：()(2)如果a0，b0，那么ab0.逆命题：()D同旁内角互补，两直线平行真命题如果ab0，那么a0，b0假命题5(8分)利用“线段垂直平分线定理及其逆定理”证明以下命题：已知：如图所示，ABAC，DBDC，点E在AD上求证：EBEC.证明：ABAC，DBDC，A，D是线段BC垂直平分线上的点，点E是线段BC垂直平分线上的点EBEC6(12分)写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举反例说明(1)两直线平行，同位角相等；(2)垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角；(4)有一个角是60的三角形是等边三角形解：(1)同位角相等，两直线平行，真命题(2)如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线，真命题(3)内错角相等，假命题，举反例略(4)等边三角形有一个角是60，真命题7(10分)已知命题“若ab，则a2b2”(1)此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；(2)写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例解：(1)假命题反例：a2，b3，有ab，但a2b2(2)逆命题：若a2b2，则ab.假命题，反例a3，b28(8分)已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”(1)写出此命题的逆命题；(2)逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出图形，写出“已知”，“求证”，“证明”；如果是假命题，请举反例说明解：略9(8分)如图，已知ABC中ABC，ACB的外角平分线交于点D.求证：AD是BAC的平分线证明：过D点分别作DE AB，DFBC，DGAC，垂足分别为E，F，G.BD和CD分别是ABC，ACB的外角平分线，DEDF，DGDF，DEDG，AD是BAC的平分线10(10分)如图，ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.(1)求证：PAPBPC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？证明：(1)点P是AB，BC的垂直平分线的交点，PAPB，PBPC，PAPBPC.(2)点P在边AC的垂直平分线上，结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点11(10分)如图，点D，E在ABC的边BC上，连结AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题的为 ；(直接作答)(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)，解：略 12(14分)如图，ABC的角平分线AD，BE相交于点P.(1)在图中，分别画出点P到边AC，BC，BA的垂线段PF，PG，PH，这三条线段相等吗？为什么？(2)在图中，ABC是直角，C60，其余条件都不变，请你写出PE与PD之间的数量关系，并说明理由解：(1)PFPHPG.理由略(2)PEPD，理由略