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第九章第九章 通径分析通径分析(二二)通径系数与决定系数通径系数与决定系数通过作通径图，形象直观地表达了相关变量间的关系，但这是定通过作通径图，形象直观地表达了相关变量间的关系，但这是定性地表达。仅定性表达还不够，还须进一步用数量表示因果关系性地表达。仅定性表达还不够，还须进一步用数量表示因果关系中原因对结果影响的相对重要程度与性质，平行关系中变量间相中原因对结果影响的相对重要程度与性质，平行关系中变量间相关的相对重要程度与性质。换句话说还须用数量表示关的相对重要程度与性质。换句话说还须用数量表示“通径通径”与与“相关线相关线”的相对重要程度和性质，也就是将的相对重要程度和性质，也就是将“通径通径”、“相关相关线线”、“通径图通径图”数量化。数量化。表示表示“通径通径”相对重要程度和性质的数量叫通径系数。相对重要程度和性质的数量叫通径系数。表示表示“相关线相关线”相对重要程度和性质的数量叫相关系数。相对重要程度和性质的数量叫相关系数。由于由于b b1 1、b b2 2带有单位，不便于由带有单位，不便于由b b1 1、b b2 2比较比较x x1 1、x x2 2对对y y影响的重要程度。现将影响的重要程度。现将y,xy,x1 1,x,x2 2,e,e用标准差标准化，用标准差标准化，变为不带单位的相对数，再研究标准化变量的线性关变为不带单位的相对数，再研究标准化变量的线性关系。系。是变量标准化的偏回归系数，是变量标准化的偏回归系数，分别称为分别称为 x x1 1、x x2 2、e e到到y y的通径系数。的通径系数。分别表示分别表示x x1 1、x x2 2对对y y影响的相对重要程度和性质；影响的相对重要程度和性质；表示误差表示误差e e对对y y影响的相对重要程度和性质，影响的相对重要程度和性质，2P0.1r12P0.2可当成是相关原因x1、x2共同对结果y的相对决定程度，叫做相关原因x1、x2共同对结果y的决定系数，记为d0.12，于是得 d0.1+d0.2+d0.12+d0.e=1 d0.e=1-(d0.1+d0.2+d0.12)x1结束放映表表9-5 x39-5 x3对对y y的直接作用与间接作用分析的直接作用与间接作用分析直接作用直接作用P0.3=0.7791通过通过x1的间接作用的间接作用r31P0.1=0.0125通过通过x2的间接作用的间接作用r32P0.2=-0.1552通过通过x4的间接作用的间接作用r34P0.4=0.1588x3与y的相关系数 0.7982 3.903.90天产奶量天产奶量x3x3与最高日产与最高日产x4x4共同对一胎共同对一胎305305天产天产奶量奶量y y的相对决定程度为的相对决定程度为0.24750.2475，其绝对值在各决定，其绝对值在各决定系数中居第三；且系数中居第三；且x4x4对对R2R2的总贡献中居第二，说明在的总贡献中居第二，说明在注意注意9090天产奶量天产奶量x3x3的同时，还应注意最高日产的同时，还应注意最高日产x4x4这一这一早期产奶性状，若二者皆高，则一胎早期产奶性状，若二者皆高，则一胎305305天产奶量很天产奶量很可能也是高的，由于可能也是高的，由于r34=0.9239*r34=0.9239*；即；即x3x3与与x4x4极显著极显著正相关，二性状同步增减，二性状皆高易于实现。正相关，二性状同步增减，二性状皆高易于实现。本章思考比较通径分析和多元线性回归分析比较通径分析和多元线性回归分析通径分析中剩余项决定系数的意义通径分析中剩余项决定系数的意义如何正确确定通径链如何正确确定通径链研究性状相关的通径分析研究性状相关的通径分析