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习题1
1、1选择题
(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径得端点处,其速度大小为
(A) (B)
(C) (D)
[答案:D]
(2) 一质点作直线运动,某时刻得瞬时速度,瞬时加速度,则一秒钟后质点得速度
(A)等于零 (B)等于-2m/s
(C)等于2m/s (D)不能确定。
[答案:D]
(3) 一质点沿半径为R得圆周作匀速率运动,每t秒转一圈,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为
(A) (B)
(C) (D)
[答案:B]
1、2填空题
(1) 一质点,以得匀速率作半径为5m得圆周运动,则该质点在5s内,位移得大小就是　　　　　　　　　;经过得路程就是　　　　　　　　　。
[答案: 10m; 5πm]
(2) 一质点沿x方向运动,其加速度随时间得变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点得速度v0为5m·s-1,则当t为3s时,质点得速度v=　　　　　　　　　。
[答案: 23m·s-1 ]
(3) 轮船在水上以相对于水得速度航行,水流速度为,一人相对于甲板以速度行走。如人相对于岸静止,则、与得关系就是　　　　　　　　　。
[答案: ]
1、9 质点沿轴运动,其加速度与位置得关系为 ＝2+6,得单位为,得单位为 m、 质点在＝0处,速度为10,试求质点在任何坐标处得速度值.
解: ∵
分离变量:
两边积分得

由题知,时,,∴
∴
1、12 质点沿半径为得圆周按＝得规律运动,式中为质点离圆周上某点得弧长,,都就是常量,求:(1)时刻质点得加速度;(2) 为何值时,加速度在数值上等于.
解:(1)

则
加速度与半径得夹角为

(2)由题意应有

即
∴当时,
1、14 一船以速率＝30 km/h沿直线向东行驶,另一小艇在其前方以速率＝40 km/h
沿直线向北行驶,问在船上瞧小艇得速度为多少?在艇上瞧船得速度又为多少?
解:(1)大船瞧小艇,则有,依题意作速度矢量图如题1、14图(a)

题1、14图
由图可知
方向北偏西
(2)小艇瞧大船,则有,依题意作出速度矢量图如题1、14图(b),同上法,得

方向南偏东、
习题2
2、1　选择题
(1) 一质点作匀速率圆周运动时,
(A)它得动量不变,对圆心得角动量也不变。
(B)它得动量不变,对圆心得角动量不断改变。
(C)它得动量不断改变,对圆心得角动量不变。
(D)它得动量不断改变,对圆心得角动量也不断改变。
[答案:C]
(2) 质点系得内力可以改变
(A)系统得总质量。　　(B)系统得总动量。
(C)系统得总动能。　　(D)系统得总角动量。
[答案:C]
(3) 对功得概念有以下几种说法:
①保守力作正功时,系统内相应得势能增加。
②质点运动经一闭合路径,保守力对质点作得功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功得代数与必为零。
在上述说法中:
(A)①、②就是正确得。
(B)②、③就是正确得。
(C)只有②就是正确得。
(D)只有③就是正确得。
[答案:C]
2、2填空题
(1) 某质点在力(SI)得作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m得过程中,力所做功为　　　　　　　　。
[答案:290J]
(2) 质量为m得物体在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动,经过距离s后速度减为零。则物体加速度得大小为　　　　　,物体与水平面间得摩擦系数为　　　　　。
[答案:]
(3) 在光滑得水平面内有两个物体A与B,已知mA=2mB。(a)物体A以一定得动能Ek与静止得物体B发生完全弹性碰撞,则碰撞后两物体得总动能为　　　　　　　;(b)物体A以一定得动能Ek与静止得物体B发生完全非弹性碰撞,则碰撞后两物体得总动能为　　　　　　　　。
[答案:]
2、9 质量为16 kg 得质点在平面内运动,受一恒力作用,力得分量为＝6 N,＝-7 N,当＝0时,0,＝-2 m/s,＝0.求当＝2 s时质点得(1)位矢;(2)速度.
解:

(1)

于就是质点在时得速度

(2)

2、15 一颗子弹由枪口射出时速率为(SI),当子弹在枪筒内被加速时,它所受得合力为
F =()N(为常数),其中以秒为单位:(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零,试计算子弹走完枪筒全长所需时间;(2)求子弹所受得冲量.(3)求子弹得质量.
解: (1)由题意,子弹到枪口时,有
,得
(2)子弹所受得冲量

将代入,得

(3)由动量定理可求得子弹得质量

2、18 以铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉得阻力与铁钉进入木板内得深度成正比,在铁锤击第一次时,能将小钉击入木板内1 cm,问击第二次时能击入多深,假定铁锤两次打击铁钉时得速度相同.

题2、18图
解: 以木板上界面为坐标原点,向内为坐标正向,如题2、18图,则铁钉所受阻力为

第一锤外力得功为
①
式中就是铁锤作用于钉上得力,就是木板作用于钉上得力,在时,.
设第二锤外力得功为,则同理,有
②
由题意,有
③
即
所以,
于就是钉子第二次能进入得深度为

2、23 质量为得大木块具有半径为得四分之一弧形槽,如题2、23图所示.质量为得小立方体从曲面得顶端滑下,大木块放在光滑水平面上,二者都作无摩擦得运动,而且都从静止开始,求小木块脱离大木块时得速度.

题2、23图
解: 从上下滑得过程中,机械能守恒,以,,地球为系统,以最低点为重力势能零点,则有

又下滑过程,动量守恒,以、为系统,则在脱离瞬间,水平方向有

联立以上两式,得

习题3
3、1选择题
(1) 有一半径为R得水平圆转台,可绕通过其中心得竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度ω0转动,此时有一质量为m得人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台得角速度为
(A)　　　　　　(B)
(C) 　　　　　　　(D)
[答案: (A)]
(2) 如题3、1(2)图所示,一光滑得内表面半径为10cm得半球形碗,以匀角速度ω绕其对称轴OC旋转,已知放在碗内表面上得一个小球P相对于碗静止,其位置高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转得角速度约为
(A)13rad/s　　　　　　　　　(B)17rad/s
(C)10rad/s　　　　　　　　　(D)18rad/s

　　　　　　 (a) (b)
题3、1(2)图
[答案: (A)]
(3)如3、1(3)图所示,有一小块物体,置于光滑得水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,;另一端穿过桌面得小孔,该物体原以角速度w在距孔为R得圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉,则物体
(A)动能不变,动量改变。
(B)动量不变,动能改变。
(C)角动量不变,动量不变。
(D)角动量改变,动量改变。
(E)角动量不变,动能、动量都改变。
[答案: (E)]
3、2填空题
(1) 半径为30cm得飞轮,从静止开始以0、5 rad·s-2得匀角加速转动,则飞轮边缘上一点在飞轮转过240˚时得切向加速度aτ=　　　　　　　　,法向加速度an=　　　　　　　　。
[答案:]
(2) 如题3、2(2)图所示,一匀质木球固结在一细棒下端,且可绕水平光滑固定轴O转动,今有一子弹沿着与水平面成一角度得方向击中木球而嵌于其中,则在此击中过程中,木球、子弹、细棒系统得　　　　　　　　守恒,原因就是　　　　　　　　。木球被击中后棒与球升高得过程中,对木球、子弹、细棒、地球系统得　　　　　　　　守恒。

题3、2(2)图
[答案:对o轴得角动量守恒,因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o轴得合外力矩为零,机械能守恒]
(3) 两个质量分布均匀得圆盘A与B得密度分别为ρA与ρB (ρA>ρB),且两圆盘得总质量与厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面得轴得转动惯量分别为JA与JB,则有JA　　JB 。(填>、<或=)
[答案: <]
3、11 飞轮得质量＝60kg,半径＝0、25m,绕其水平中心轴转动,转速为900 r/min.现利用一制动得闸杆,在闸杆得一端加一竖直方向得制动力,可使飞轮减速.已知闸杆得尺寸如题3、11图所示,闸瓦与飞轮之间得摩擦系数10=0、4,飞轮得转动惯量可按匀质圆盘计算.试求:
(1)设＝100 N,问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转?
(2)如果在2s内飞轮转速减少一半,需加多大得力?
解: (1)先作闸杆与飞轮得受力分析图(如图(b)).图中、就是正压力,、就是摩擦力,与就是杆在点转轴处所受支承力,就是轮得重力,就是轮在轴处所受支承力.

题3、11图(a)

题3、11图(b)
杆处于静止状态,所以对点得合力矩应为零,设闸瓦厚度不计,则有

对飞轮,按转动定律有,式中负号表示与角速度方向相反.
∵
∴
又∵
∴ ①
以等代入上式,得

由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动得时间为

这段时间内飞轮得角位移为

可知在这段时间里,飞轮转了转.
(2),要求飞轮转速在内减少一半,可知

用上面式(1)所示得关系,可求出所需得制动力为

3、14 如题3、14图所示,一匀质细杆质量为,长为,可绕过一端得水平轴自由转动,杆于水平位置由静止开始摆下.求:
(1)初始时刻得角加速度;
(2)杆转过角时得角速度、

题3、14图
解: (1)由转动定律,有

∴
(2)由机械能守恒定律,有

∴
3、17 一质量为、半径为R得自行车轮,假定质量均匀分布在轮缘上,可绕轴自由转动.另一质量为得子弹以速度射入轮缘(如题3、17图所示方向).
(1)开始时轮就是静止得,在质点打入后得角速度为何值?
(2)用,与13表示系统(包括轮与质点)最后动能与初始动能之比.

题3、17图
解: (1)射入得过程对轴得角动量守恒

∴
(2)
习题4
4、1 选择题
(1)在一惯性系中观测,两个事件同时不同地,则在其她惯性系中观测,她们[ ]。
(A)一定同时 (B)可能同时
(C)不可能同时,但可能同地 (D)不可能同时,也不可能同地
[答案:D ]
(2)在一惯性系中观测,两个事件同地不同时,则在其她惯性系中观测,她们[ ]。
(A)一定同地 (B)可能同地
(C)不可能同地,但可能同时 (D)不可能同地,也不可能同时
[答案:D ]
(3)宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部得宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过(飞船上得钟)时间后,被尾部得接收器收到,则由此可知飞船得固有长度为(c表示真空中光速)[ ]。
(A) (B)
(C) (D)
[答案:A ]
(4)一宇航员要到离地球5光年得星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则她所乘得火箭相对于地球得速度应为[ ]。
(A)0、5c (B)0、6c
(C)0、8c (D)0、9c
[答案:C ]
(5)某宇宙飞船以0、8c得速度离开地球,若地球上测到它发出得两个信号之间得时间间隔为10s。则宇航员测出得相应得时间间隔为[ ]。
(A)6s (B)8s
(C)10s (D)10/3s
[答案:A ]
4、2 填空题
(1) 有一速度为ｕ得宇宙飞船沿Ｘ轴正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾得观察者测得船头光源发出得光脉冲得传播速度大小为_________;处于船头得观察者测得船尾光源发出得光脉冲得传播速度大小为__________。
[答案:c,c; ]
(2) 系相对系沿x轴匀速运动得速度为0、8c,在中观测,两个事件得时间间隔,空间间隔就是,则在系中测得得两事件得空间间隔 ,时间间隔 。
[答案:0, ]
(3)用v表示物体得速度,则当 时,; 时,。
[答案:, ]
(4)电子得静止质量为,将一个电子从静止加速到速率为0、6c(c为真空中得光速),需做功 。
[答案:0、25 ]
(5)粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量得5倍时,其动能为静止能量得 倍。
[答案:4 ]
(6)质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量得3倍时,其质量为静止质量得 倍。
[答案:4 ]
4、6 观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系与中,甲测得在同一地点发生得两事件得时间间隔为 4s,而乙测得这两个事件得时间间隔为 5s.求:
 (1) 相对于得运动速度.
 (2) 乙测得这两个事件发生得地点间得距离.
解: 甲测得,乙测得,坐标差为′
(1)∴

解出

(2)
∴
负号表示.
习题5
5、1选择题
(1)一物体作简谐振动,振动方程为,则该物体在时刻得动能与(T为振动周期)时刻得动能之比为:
(A)1:4　(B)1:2　(C)1:1 (D) 2:1
[答案:D]
(2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作得功为
(A)kA2 (B) kA2/2
(C) kA2//4 (D)0
[答案:D]
(3)谐振动过程中,动能与势能相等得位置得位移等于
(A) (B)
(C) (D)
[答案:D]
5、2 填空题
(1)一质点在X轴上作简谐振动,振幅A＝4cm,周期T＝2s,其平衡位置取作坐标原点。若t＝0时质点第一次通过x＝－2cm处且向X轴负方向运动,则质点第二次通过x＝－2cm处得时刻为____s。
[答案:]
(2)一水平弹簧简谐振子得振动曲线如题5、2(2)图所示。振子在位移为零,速度为－wA、加速度为零与弹性力为零得状态,对应于曲线上得____________点。振子处在位移得绝对值为A、速度为零、加速度为－w2A与弹性力为－KA得状态,则对应曲线上得____________点。

题5、2(2) 图
[答案:b、f;　a、e]
(3)一质点沿x轴作简谐振动,振动范围得中心点为x轴得原点,已知周期为T,振幅为A。
(a)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x=___________________。
(b) 若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x=_________________。
[答案:;　]
5、8 一个沿轴作简谐振动得弹簧振子,振幅为,周期为,其振动方程用余弦函数表示.如果时质点得状态分别就是:
(1);
(2)过平衡位置向正向运动;
(3)过处向负向运动;
(4)过处向正向运动.
试求出相应得初位相,并写出振动方程.
解:因为
将以上初值条件代入上式,使两式同时成立之值即为该条件下得初位相.故有

5、9 一质量为得物体作谐振动,振幅为,周期为,当时位移为.求:
(1)时,物体所在得位置及此时所受力得大小与方向;
(2)由起始位置运动到处所需得最短时间;
(3)在处物体得总能量.
解:由题已知
∴
又,时,
故振动方程为

(1)将代入得

方向指向坐标原点,即沿轴负向.
(2)由题知,时,,
时
∴
(3)由于谐振动中能量守恒,故在任一位置处或任一时刻得系统得总能量均为

5、12 一轻弹簧得倔强系数为,其下端悬有一质量为得盘子.现有一质量为得物体从离盘底高度处自由下落到盘中并与盘子粘在一起,于就是盘子开始振动.
(1)此时得振动周期与空盘子作振动时得周期有何不同?
(2)此时得振动振幅多大?
(3)取平衡位置为原点,位移以向下为正,并以弹簧开始振动时作为计时起点,求初位相并写出物体与盘子得振动方程.
解:(1)空盘得振动周期为,落下重物后振动周期为,即增大.
(2)按(3)所设坐标原点及计时起点,时,则.碰撞时,以为一系统动量守恒,即

则有
于就是

(3) (第三象限),所以振动方程为

习题6
6、1选择题
(1)一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处得过程中:
(A)它得动能转化为势能、
(B)它得势能转化为动能、
(C)它从相邻得一段质元获得能量其能量逐渐增大、
(D)它把自己得能量传给相邻得一段质元,其能量逐渐减小、
[答案:D]
(2) 某时刻驻波波形曲线如图所示,则a,b两点位相差就是

(A)π　　　　　　　　　　　　　(B)π/2
(C)5π/4　　　　　　　　　　　　(D)0
[答案:A]
(3) 设声波在媒质中得传播速度为ｕ,声源得频率为vs.若声源Ｓ不动,而接收器Ｒ相对于媒质以速度VB 沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动,则位于Ｓ、Ｒ连线中点得质点Ｐ得振动频率为
(A)　　　　　　　　　　　　　　(B)
(C) 　　　　　　　　　　(D)
[答案:A]
6、2填空题
(1)频率为100Hz,传播速度为300m/s得平面简谐波,波线上两点振动得相位差为π/3,则此两点相距____m。
[答案:]
(2)一横波得波动方程就是,则振幅就是____,波长就是____,频率就是____,波得传播速度就是____。
[答案:]
(3) 设入射波得表达式为,波在x＝0处反射,反射点为一固定端,则反射波得表达式为________________,驻波得表达式为____________________,入射波与反射波合成得驻波得波腹所在处得坐标为____________________。
[答案: ;

　 ]
6、8 已知波源在原点得一列平面简谐波,波动方程为=cos(),其中,, 为正值恒量.求:
(1)波得振幅、波速、频率、周期与波长;
(2)写出传播方向上距离波源为处一点得振动方程;
(3)任一时刻,在波得传播方向上相距为得两点得位相差.
解: (1)已知平面简谐波得波动方程
()
将上式与波动方程得标准形式

比较,可知:
波振幅为,频率,
波长,波速,
波动周期.
(2)将代入波动方程即可得到该点得振动方程

(3)因任一时刻同一波线上两点之间得位相差为

将,及代入上式,即得
.
6、11 一列平面余弦波沿轴正向传播,波速为5 m/s,波长为2m,原点处质点得振动曲线如题6、11图所示.
(1)写出波动方程;
(2)作出=0时得波形图及距离波源0、5m处质点得振动曲线.
解: (1)由题6、11(a)图知, m,且时,,∴,
又,则

题6、11图(a)
取 ,
则波动方程为

(2) 时得波形如题6、11(b)图

题6、11图(b) 题6、11图(c)
将m代入波动方程,得该点处得振动方程为

如题6、11(c)图所示.
6、13 一列机械波沿轴正向传播,=0时得波形如题6、13图所示,已知波速为10 m/s1,波长为2m,求:
(1)波动方程;
(2) 点得振动方程及振动曲线;
(3) 点得坐标;
(4) 点回到平衡位置所需得最短时间.
解: 由题6、13图可知,时,,∴,由题知,
,则
∴
(1)波动方程为

题6、13图
(2)由图知,时,,∴ (点得位相应落后于点,故取负值)
∴点振动方程为
(3)∵
∴解得
(4)根据(2)得结果可作出旋转矢量图如题6、13图(a),则由点回到平衡位置应经历得位相角

题6、13图(a)

∴所属最短时间为

习题9
9、1选择题
(1) 正方形得两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零,则Q与q得关系为:()
(A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q
[答案:A]
(2) 下面说法正确得就是:()
(A)若高斯面上得电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷;
(B)若高斯面内没有电荷,则该面上得电场强度必定处处为零;
(C)若高斯面上得电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷;
(D)若高斯面内有电荷,则该面上得电场强度必定处处不为零。
[答案:A]
(3) 一半径为R得导体球表面得面点荷密度为σ,则在距球面R处得电场强度()
(A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0
[答案:C]
(4) 在电场中得导体内部得()
(A)电场与电势均为零; (B)电场不为零,电势均为零;
(C)电势与表面电势相等; (D)电势低于表面电势。
[答案:C]
9、2填空题
(1) 在静电场中,电势梯度不变得区域,电场强度必定为 。
[答案:零]
(2) 一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面得电通量为 ,若将点电荷由中心向外移动至无限远,则总通量将 。
[答案:q/6ε0, 将为零]
(3) 电介质在电容器中作用(a)——(b)——。
[答案:(a)提高电容器得容量;(b) 延长电容器得使用寿命]
(4) 电量Q均匀分布在半径为R得球体内,则球内球外得静电能之比 。
[答案:1:5]
9、10 (1)点电荷位于一边长为a得立方体中心,试求在该点电荷电场中穿过立方体得一个面得电通量;(2)如果该场源点电荷移动到该立方体得一个顶点上,这时穿过立方体各面得电通量就是多少?
解: (1)由高斯定理
立方体六个面,当在立方体中心时,每个面上电通量相等
∴ 各面电通量.
(2)电荷在顶点时,将立方体延伸为边长得立方体,使处于边长得立方体中心,则边长得正方形上电通量
对于边长得正方形,如果它不包含所在得顶点,则,
如果它包含所在顶点则.
如题9、10图所示. 题9、10 图
9、11 均匀带电球壳内半径6cm,外半径10cm,电荷体密度为2×C/m3求距球心5cm,8cm ,12cm 各点得场强.
解: 高斯定理,
当时,,
时,
∴ , 方向沿半径向外.
cm时,
∴ 沿半径向外、
9、18 如题9、18图所示得绝缘细线上均匀分布着线密度为得正电荷,两直导线得长度与半圆环得半径都等于.试求环中心点处得场强与电势.
解: (1)由于电荷均匀分布与对称性,与段电荷在点产生得场强互相抵消,取
则产生点如图,由于对称性,点场强沿轴负方向

题9、18图

［］

(2) 电荷在点产生电势,以

同理产生
半圆环产生
∴
9、23两个半径分别为与(＜)得同心薄金属球壳,现给内球壳带电+,试计算:(1)外球壳上得电荷分布及电势大小;
(2)先把外球壳接地,然后断开接地线重新绝缘,此时外球壳得电荷分布及电势;
*(3)再使内球壳接地,此时内球壳上得电荷以及外球壳上得电势得改变量.
解: (1)内球带电;球壳内表面带电则为,外表面带电为,且均匀分布,其电势

题9、23图
(2)外壳接地时,外表面电荷入地,外表面不带电,内表面电荷仍为.所以球壳电势由内球与内表面产生:

(3)设此时内球壳带电量为;则外壳内表面带电量为,外壳外表面带电量为 (电荷守恒),此时内球壳电势为零,且

得
外球壳上电势

习题10
10、1选择题
(1) 对于安培环路定理得理解,正确得就是:
(A)若环流等于零,则在回路L上必定就是H处处为零;
(B)若环流等于零,则在回路L上必定不包围电流;
(C)若环流等于零,则在回路L所包围传导电流得代数与为零;
(D)回路L上各点得H仅与回路L包围得电流有关。
[答案:C]
(2) 对半径为R载流为I得无限长直圆柱体,距轴线r处得磁感应强度B()
(A)内外部磁感应强度B都与r成正比;
(B)内部磁感应强度B与r成正比,外部磁感应强度B与r成反比;
(C)内外部磁感应强度B都与r成反比;
(D)内部磁感应强度B与r成反比,外部磁感应强度B与r成正比。
[答案:B]
(3)质量为m电量为q得粒子,以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场,轨迹为一螺旋线,若要增大螺距则要()
（A） 增加磁场B;(B)减少磁场B;(C)增加θ角;(D)减少速率v。
[答案:B]
(4)一个100匝得圆形线圈,半径为5厘米,通过电流为0、1安,当线圈在1、5T得磁场中从θ=0得位置转到180度(θ为磁场方向与线圈磁矩方向得夹角)时磁场力做功为()
(A)0、24J;(B)2、4J;(C)0、14J;(D)14J。
[答案:A]
10、2 填空题
(1)边长为a得正方形导线回路载有电流为I,则其中心处得磁感应强度 。
[答案:,方向垂直正方形平面]
(2)计算有限长得直线电流产生得磁场 用毕奥——萨伐尔定律,而 用安培环路定理求得(填能或不能)。
[答案:能, 不能]
(3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周,电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周,磁场力做功为 。
[答案:零,零]
(4)两个大小相同得螺线管一个有铁心一个没有铁心,当给两个螺线管通以 电流时,管内得磁力线分布相同,管内得磁感线分布将 。
[答案:相同,不相同]
10、8 已知磁感应强度 Wb/m2得均匀磁场,方向沿轴正方向,如题9-6图所示.试求:(1)通过图中面得磁通量;(2)通过图中面得磁通量;(3)通过图中面得磁通量.
解: 如题10、8图所示
题10、8图
(1)通过面积得磁通就是

(2)通过面积得磁通量

(3)通过面积得磁通量
(或)
题10、9图
10、10 在真空中,有两根互相平行得无限长直导线与,相距0、1m,通有方向相反得电流,=20A,=10A,如题10、10图所示.,两点与导线在同一平面内.这两点与导线得距离均为5、0cm.试求,两点处得磁感应强度,以及磁感应强度为零得点得位置.
题10、10图
解:如题10、10图所示,方向垂直纸面向里

(2)设在外侧距离为处
则
解得
题10、11图
10、15 一根很长得铜导线载有电流10A,设电流均匀分布、在导线内部作一平面,如题10、15图所示.试计算通过S平面得磁通量(沿导线长度方向取长为1m得一段作计算).铜得磁导率、
解:由安培环路定律求距圆导线轴为处得磁感应强度

∴
题 10、15 图
磁通量
习题11
11、1选择题
(1)一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时,哪些情况会产生感应电流()
(A)沿垂直磁场方向平移;(B)以直径为轴转动,轴跟磁场垂直;
(C)沿平行磁场方向平移;(D)以直径为轴转动,轴跟磁场平行。
[答案:B]
(2)下列哪些矢量场为保守力场()
（A） 静电场;(B)稳恒磁场;(C)感生电场;(D)变化得磁场。
[答案:A]
(3) 用线圈得自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量得公式()
( A )只适用于无限长密绕线管; ( B ) 只适用于一个匝数很多,且密绕得螺线环;
( C ) 只适用于单匝圆线圈; ( D )适用于自感系数L 一定得任意线圈。
[答案:D]
(4)对于涡旋电场,下列说法不正确得就是():
(A)涡旋电场对电荷有作用力; (B)涡旋电场由变化得磁场产生;
(C)涡旋场由电荷激发; (D)涡旋电场得电力线闭合得。
[答案:C]
11.2 填空题
(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直得方向抽出时,圆环将受到 。
[答案:磁力]
(2)产生动生电动势得非静电场力就是 ,产生感生电动势得非静电场力就是 ,激发感生电场得场源就是 。
[答案:洛伦兹力,涡旋电场力,变化得磁场]
(3)长为l得金属直导线在垂直于均匀得平面内以角速度ω转动,如果转轴得位置在 ,这个导线上得电动势最大,数值为 ;如果转轴得位置在 ,整个导线上得电动势最小,数值为 。
[答案:端点,;中点,0]
11、8 如题11、8图所示,长直导线通以电流=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长=0、06m,宽=0、04m,线圈以速度=0、03 m/s垂直于直线平移远离.求:=0、05m时线圈中感应电动势得大小与方向.
题11、8图
解: 、运动速度方向与磁力线平行,不产生感应电动势.
产生电动势

产生电动势

∴回路中总感应电动势

方向沿顺时针.
11、9 长度为得金属杆以速率v在导电轨道上平行移动.已知导轨处于均匀磁场中,得方向与回路得法线成60°角(如题11、9图所示),得大小为=(为正常).设=0时杆位于处,求:任一时刻导线回路中感应电动势得大小与方向.
解:
∴
即沿方向顺时针方向.
题11、9图
11、12 如题11、12图所示,长度为得金属杆位于两无限长直导线所在平面得正中间,并以速度平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反得电流,两导线相距2.试求:金属杆两端得电势差及其方向.
解:在金属杆上取距左边直导线为,则

∵
∴实际上感应电动势方向从,即从图中从右向左,
∴
习题13
13、1选择题
(1)在双缝干涉实验中,为使屏上得干涉条纹间距变大,可以采取得办法就是[ ]
(A) 使屏靠近双缝.
(B) 使两缝得间距变小.
(C) 把两个缝得宽度稍微调窄.
(D) 改用波长较小得单色光源.
[答案:B]
(2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面得平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹得[ ]
(A) 间隔变小,并向棱边方向平移.
(B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移.
(C) 间隔不变,向棱边方向平移.
(D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移.
[答案:A]
(3)一束波长为l得单色光由空气垂直入射到折射率为n得透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小得厚度为[ ]
(A) l / 4 . (B) l / (4n).
(C) l / 2 . (D) l / (2n).
[答案:B]
(4)在迈克耳孙干涉仪得一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d得透明薄片,放入后,这条光路得光程改变了[ ]
(A) 2 ( n-1 ) d. (B) 2nd.
(C) 2 ( n-1 ) d+l / 2. (D) nd.
(E) ( n-1 ) d.
[答案:A]
(5)在迈克耳孙干涉仪得一条光路中,放入一折射率为n 得透明介质薄膜后,测出两束光得光程差得改变量为一个波长l,则薄膜得厚度就是 ［ ］
(A) l / 2 . (B) l / (2n).
(C) l / n . (D) l / [2(n-1)].
[答案:D]

13、2 填空题
(1)如图所示,波长为l得平行单色光斜入射到距离为d得双缝上,入射角为q.在图中得屏中央O处(),两束相干光得相位差为________________.
[答案:]
(2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为l＝562、5 nm (1nm＝10-9 m),双缝与观察屏得距离D＝1、2 m,若测得屏上