几何作图介绍.pptx

BA1.2.2 1.2.2 几何作图几何作图 一、基本作图方法一、基本作图方法所谓所谓几何作图几何作图，就是，就是依照给定的条件，准确地绘出预定依照给定的条件，准确地绘出预定的几何图形的几何图形。（一）（一）等分线段等分线段例：将已知线段五等分。例：将已知线段五等分。（二）六等分圆周及画正六边形（二）六等分圆周及画正六边形圆规作图圆规作图三角板作图：作三角板作图：作对角距对角距为为D D的内接正六边形的内接正六边形三角板作图：作三角板作图：作对边距对边距为为S S的外切正六边形的外切正六边形（三）五等分圆周及画正五边形（三）五等分圆周及画正五边形七等分圆周及画正七边形七等分圆周及画正七边形椭圆的画法椭圆的画法（1 1）同心圆法）同心圆法(准确画法准确画法):):已知长轴已知长轴ABAB、短轴、短轴CDCD。（2 2）四心法（近似画法）四心法（近似画法）:已知长轴已知长轴ABAB、短轴、短轴CDCD。（四）斜度及其画法（四）斜度及其画法1 1、斜度斜度：指一直线：指一直线(或平面或平面)对另一直线对另一直线(或平面或平面)的倾斜的倾斜程度程度2 2、斜度的大小：斜度的大小：用这两条直线用这两条直线(或平面或平面)夹角的正切值。夹角的正切值。斜度的比值要化作斜度的比值要化作1n1n的形式，并在的形式，并在前面前面加注斜度符号加注斜度符号“”，其方向与斜度的方向一致。，其方向与斜度的方向一致。斜度符号斜度符号h=h=字高字高斜度斜度=tan=tan=H/L=H-h/l=H/L=H-h/l=1n1n 3 3、斜度的画法斜度的画法斜度的作图步骤斜度的作图步骤nnn斜度线的作图举例斜度线的作图举例（五）锥度及其画法（五）锥度及其画法1 1、锥度锥度：指：指正圆锥正圆锥底圆直径与其高度之比，或底圆直径与其高度之比，或正圆台正圆台的的两底圆直径差与其高度之比。两底圆直径差与其高度之比。2 2、锥度的大小锥度的大小：圆锥圆锥素线素线与轴线夹角的正切值的与轴线夹角的正切值的两倍两倍。锥度的比值要化作锥度的比值要化作1n1n的形式，并在的形式，并在前面前面加注锥度符号，加注锥度符号，其方向与锥度的方向一致。其方向与锥度的方向一致。锥度锥度=D/L=D-d/l=2tan=D/L=D-d/l=2tan=1n1n3 3、锥度的画法锥度的画法锥度的作图步骤锥度的作图步骤在底边上取任意长度为在底边上取任意长度为1 1个单位个单位,再在轴线上取再在轴线上取n n个单个单位长度位长度,做符合条件的锥度线。做符合条件的锥度线。从已知点画锥度线的从已知点画锥度线的平行线。平行线。画其它部分并标注。画其它部分并标注。nn锥度线的作图举例锥度线的作图举例二、连接及其画法二、连接及其画法连接：连接：图样中，由一线段图样中，由一线段圆滑地圆滑地过渡到另一线段的关系。过渡到另一线段的关系。如用一直线连接两圆弧，称为如用一直线连接两圆弧，称为直线连接直线连接，该直线称为，该直线称为公切公切线线；如用圆弧连接圆弧或直线，称为如用圆弧连接圆弧或直线，称为圆弧连接圆弧连接，该圆弧称为，该圆弧称为连连接圆弧接圆弧；两连接线段中圆滑过渡的两连接线段中圆滑过渡的分界点分界点称为称为切点切点。直线连接直线连接圆弧连接圆弧连接分界点分界点作图时需要解决的两个问题：作图时需要解决的两个问题：1.1.确定连接圆弧确定连接圆弧圆心的位置圆心的位置 2.2.准确定出准确定出切点（连接点）的位置切点（连接点）的位置1、圆弧连接、圆弧连接从从扳扳手手的的图图形形可可以以看看出出，圆圆弧弧连连接接的的实实质质是是几几何何要要素素间间（即即圆圆弧弧与与圆圆弧弧或或圆圆弧弧与与直直线线间间）相相切切的的关系。关系。圆弧连接的圆弧连接的类型类型：圆弧与直线相切、圆弧与圆弧圆弧与直线相切、圆弧与圆弧外切外切、圆弧与圆弧、圆弧与圆弧内切内切，如图所示，如图所示:圆心的轨迹与切点圆心的轨迹与切点。2 2、圆弧连接作图举例、圆弧连接作图举例作图步骤作图步骤：1 1）分清连接类别，求出连接弧的圆心。）分清连接类别，求出连接弧的圆心。2 2）定出切点。）定出切点。3 3）画连接圆弧）画连接圆弧(不超过切点不超过切点)。返回圆心轨迹圆心轨迹为与已知线相距为为与已知线相距为R R的的平行线，切点平行线，切点是自圆心作已是自圆心作已知线垂线的知线垂线的垂足。垂足。圆心轨迹圆心轨迹为与已知圆心相距为为与已知圆心相距为R R1 1+R+R的的圆弧圆弧，切点，切点是两圆心连是两圆心连线与已知弧线与已知弧交点交点。圆心轨迹圆心轨迹为与已知圆心相距为为与已知圆心相距为R R1 1-R-R的的圆弧圆弧，切点，切点是两圆心连是两圆心连线与已知弧线与已知弧交点交点。返回返回圆弧连接两已知直线圆弧连接两已知直线 圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接已知直线和圆弧 圆弧外切连接两已知圆弧圆弧外切连接两已知圆弧圆弧内切连接两已知圆弧圆弧内切连接两已知圆弧 5 5、圆弧分别、圆弧分别内外切内外切连接两已知圆弧连接两已知圆弧 圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例辅导与讨论：辅导与讨论：1 1、用半径为、用半径为R R的圆弧连接两已知相交的直线的圆弧连接两已知相交的直线M M、N N。2 2、用半径为、用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧。的圆弧连接两已知圆弧。3 3、用半径为、用半径为R R的圆弧连接一直线和一圆弧及用直线段连接两已知圆弧。的圆弧连接一直线和一圆弧及用直线段连接两已知圆弧。1.4 1.4 平面图形的尺寸分析及画法平面图形的尺寸分析及画法一、平面图形的尺寸分析一、平面图形的尺寸分析 按作用分为按作用分为定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸1 1、定形尺寸、定形尺寸 定形尺寸定形尺寸：确定平面图形上几何元素：确定平面图形上几何元素形状大小形状大小的尺寸。的尺寸。如图如图2 2、定位尺寸定位尺寸定位尺寸定位尺寸：确定各几何元素：确定各几何元素相对位置相对位置的尺寸。的尺寸。有时一个尺寸有时一个尺寸可以兼有可以兼有定形定形和和定位定位两种作用。两种作用。如图如图3 3、尺寸基准、尺寸基准尺寸基准尺寸基准：标注尺寸的起点标注尺寸的起点。平面图形中尺寸基准是。平面图形中尺寸基准是点点或或线线，常用的常用的点基准点基准有有圆心、球心圆心、球心、多边形中心点等，、多边形中心点等，线基准线基准有图有图形的形的对称中心线对称中心线或或图形中的边线图形中的边线。如图如图平面图形的尺寸分析与线段分析平面图形的尺寸分析与线段分析返回二、线段分析二、线段分析 平面图形是由若干不同线段构成，画图时必须要知道各线平面图形是由若干不同线段构成，画图时必须要知道各线段的尺寸及几何关系等情况，才能确定作图的顺序。段的尺寸及几何关系等情况，才能确定作图的顺序。1 1、已知线段已知线段:定形、定位尺寸齐全的线段定形、定位尺寸齐全的线段。作图时该类线段可以直接根据尺寸作图。作图时该类线段可以直接根据尺寸作图。2 2、中间线段中间线段:只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。作图时必须根据该线段与相邻已知线段的作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系几何关系，通过，通过几何作图的方法确定另一定位尺寸后才能作出几何作图的方法确定另一定位尺寸后才能作出3 3、连接线段连接线段:只有定形尺寸没有定位尺寸的线段只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。其定位尺寸需根据与该线段相邻的两线段的几何关系，通其定位尺寸需根据与该线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出。过几何作图的方法求出。平面图形的尺寸分析与线段分析平面图形的尺寸分析与线段分析三、平面图形的绘图步骤三、平面图形的绘图步骤 根据上面的分析，平面图形的作图步骤归纳如下：根据上面的分析，平面图形的作图步骤归纳如下：1 1、画基准线、定位线画基准线、定位线2 2、画已知线段画已知线段3 3、画中间线段画中间线段4 4、画连接线段画连接线段5 5、整理全图，检查无误后加深图线，标注尺寸整理全图，检查无误后加深图线，标注尺寸返回辅导与讨论：辅导与讨论：画手柄的平面图画手柄的平面图四、平面图形的尺寸注法四、平面图形的尺寸注法 尺寸标注的基本要求：尺寸标注的基本要求：正确、齐全、清晰、合理正确、齐全、清晰、合理正确正确尺寸注法要符合国家标准的规定。尺寸注法要符合国家标准的规定。齐全齐全尺寸必须注写齐全，不遗漏，不重复。尺寸必须注写齐全，不遗漏，不重复。清晰清晰尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读、查找。尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读、查找。合理合理所注尺寸既能保证设计要求，又能使加工、装配、所注尺寸既能保证设计要求，又能使加工、装配、测量方便。测量方便。特别提示特别提示：在标注尺寸时，应分析图形各部分的构成，在标注尺寸时，应分析图形各部分的构成，确定尺寸基准确定尺寸基准，先注定形尺寸先注定形尺寸，再注定位尺寸再注定位尺寸。通过通过几几何作图何作图可以确定的可以确定的线段，线段，不要注不要注定位尺寸定位尺寸。尺寸标注完尺寸标注完成，按画图过程进行检查，看是否有遗漏或重复。成，按画图过程进行检查，看是否有遗漏或重复。平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例平面图形尺寸的标注示例1.5 1.5 绘图的基本方法与步骤绘图的基本方法与步骤 一、仪器绘图一、仪器绘图 1 1、画图前的准备、画图前的准备画图前应准备好画图前应准备好图板图板、丁字尺丁字尺、三角板三角板等绘图工具和仪器按各等绘图工具和仪器按各种线型的要求削好种线型的要求削好铅笔铅笔和圆规上的和圆规上的铅铅芯芯，并备好，并备好图纸图纸2 2、确定图幅、固定图纸、确定图幅、固定图纸根据图形的根据图形的大小大小和和比例比例，选取图纸，选取图纸幅面幅面。并将。并将图纸固定在图板图纸固定在图板左下方左下方的适当位置。的适当位置。3 3、画图框和标题栏、画图框和标题栏按国家标准要求画出按国家标准要求画出图框线图框线和和标题栏标题栏。4 4、布置图形的位置、布置图形的位置图形在图纸上布置的位置要力求匀称，图形在图纸上布置的位置要力求匀称，不宜偏置或过于集中某不宜偏置或过于集中某一角一角。根据每个图形的长宽尺寸，同时要考虑标注尺寸和有关。根据每个图形的长宽尺寸，同时要考虑标注尺寸和有关文字说明等所占的位置来确定各图形的位置。文字说明等所占的位置来确定各图形的位置。图形布局图形布局 5.5.画底稿画底稿用用2H2H或或H H的铅笔画底稿，图线要画得的铅笔画底稿，图线要画得细而浅细而浅，即用即用细线细线。1)1)首先画各图形的首先画各图形的基准线基准线，如对称中心线等。，如对称中心线等。2)2)画各图形的画各图形的主要轮廓主要轮廓。3)3)画画细节细节并完成全图底稿。并完成全图底稿。6.6.标注尺寸标注尺寸将尺寸界线、尺寸线、箭头一次性画出，再填写尺寸数字将尺寸界线、尺寸线、箭头一次性画出，再填写尺寸数字7.7.检查描深检查描深描深之前应仔细检查全图，修正图中的错误，擦去多余的图线。描深之前应仔细检查全图，修正图中的错误，擦去多余的图线。先先描描圆及圆弧圆及圆弧，再再描描直线直线。描深直线应按。描深直线应按先横后竖再斜先横后竖再斜的顺序的顺序从从上至下上至下，从，从左至右左至右进行。进行。8.8.全面检查，填写标题栏全面检查，填写标题栏描深后全面检查全图，确认无误后，填写标题栏，完成全图。描深后全面检查全图，确认无误后，填写标题栏，完成全图。二、徒手画图二、徒手画图 徒手画的图又叫徒手画的图又叫草图草图。它是以目测估计图形与实物的比例，。它是以目测估计图形与实物的比例，不借助绘图工具（或部分使用）徒手绘制的图样。不借助绘图工具（或部分使用）徒手绘制的图样。草图常用来表达设计意图。设计人员将设计构思先用草图草图常用来表达设计意图。设计人员将设计构思先用草图表示，然后再用仪器画出正式的工程图。另外，在机器测表示，然后再用仪器画出正式的工程图。另外，在机器测绘及零件修配中，也常用徒手作图。绘及零件修配中，也常用徒手作图。1 1、画草图的要求、画草图的要求草图是表达和交流设计思想的一种手段，如果作图不准，草图是表达和交流设计思想的一种手段，如果作图不准，将影响草图的效果。将影响草图的效果。草图是徒手绘制的图，而不是潦草的图，因此作图时要做草图是徒手绘制的图，而不是潦草的图，因此作图时要做到：到：线型分明线型分明，自成比例自成比例，不求图形的，不求图形的几何精度几何精度。徒手绘图是一项重要的基本功徒手绘图是一项重要的基本功。2 2、草图的绘制方法、草图的绘制方法（1 1）直线的画法）直线的画法画直线的要领画直线的要领：笔杆略向画线方向倾斜，执笔的手腕或小指轻：笔杆略向画线方向倾斜，执笔的手腕或小指轻靠纸面，眼睛略看直线终点以控制画线方向。画短线转动手腕靠纸面，眼睛略看直线终点以控制画线方向。画短线转动手腕即可，画长线可移动手臂画出。即可，画长线可移动手臂画出。水水平平线线自自左左至至右右运运笔笔垂直线自上而下运笔垂直线自上而下运笔斜线自斜线自右向左下右向左下运笔或自运笔或自左向右下左向右下运笔或运笔或自左向右上自左向右上运笔运笔注注:画垂直线和倾斜线时，也可以把图纸画垂直线和倾斜线时，也可以把图纸转动到画水平转动到画水平线的位置线的位置，按画水平线的画法画出。，按画水平线的画法画出。（2 2）圆的画法）圆的画法画圆要领画圆要领：先画中心线。画小圆时，可在对称中心线上取四个：先画中心线。画小圆时，可在对称中心线上取四个点，过四点画圆；画大圆时，可过圆心增画两条点，过四点画圆；画大圆时，可过圆心增画两条4545的辅助斜的辅助斜线，在斜线上再定四点，过八点画圆。线，在斜线上再定四点，过八点画圆。徒手画较小的圆徒手画较小的圆徒手徒手画较大的圆画较大的圆徒手徒手画大的圆画大的圆3 3、绘制平面图形、绘制平面图形徒手绘制平面图形时，也同使用尺、规作图时一样，要进徒手绘制平面图形时，也同使用尺、规作图时一样，要进行图形的行图形的尺寸分析尺寸分析和和线段分析线段分析，先画先画已知线段已知线段，再画再画中间中间线段线段，最后画最后画连接线段连接线段。在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。格纸上的格数来确定。图为徒手在方格纸上画平面图形的示例。图为徒手在方格纸上画平面图形的示例。徒手绘制平面图形徒手绘制平面图形本本章章小小结结通过本章的学习通过本章的学习,应掌握国家标准应掌握国家标准技术制图技术制图和和机械机械制图制图中关于图幅、图框格式、常用比例、写字要求及字中关于图幅、图框格式、常用比例、写字要求及字形、图线宽度等基本内容。形、图线宽度等基本内容。应当掌握常用绘图工具的使用应当掌握常用绘图工具的使用,以及正六边形、椭圆等作以及正六边形、椭圆等作图图,能正确地对平面图形进行尺寸标注能正确地对平面图形进行尺寸标注,掌握相连两线段间掌握相连两线段间两圆心和切点共线的几何关系两圆心和切点共线的几何关系,能准确求出切点及圆心能准确求出切点及圆心,按按照已知线段、中间线段及连接线段的顺序光滑连接。照已知线段、中间线段及连接线段的顺序光滑连接。本章还介绍了徒手草图的绘制方法。对于本门课程，尺规本章还介绍了徒手草图的绘制方法。对于本门课程，尺规绘图、徒手草图及计算机绘图这三种手段都是不可缺少的。绘图、徒手草图及计算机绘图这三种手段都是不可缺少的。这种学习和训练过程也是培养能力和提高素质的过程。这种学习和训练过程也是培养能力和提高素质的过程。本本 章章 常常 见见 问问 题题 1、为什么作图时要采用不同的图线？因为规定不同种类的图线有助于区分被描述对象的轮廓（粗实线）、可见性（细虚线）、方位（细点画线）及运动特性（细双点画线）等。2、掌握几何作图方法的关键是什么？关键是要先理解构图原理，再遵循合理的作图步骤画图。3、绘制平面图形时，已知线段、中间线段和连接线段的绘制顺序是什么？一般先画出已知线段，再画出中间线段，最后画出连接线段。4、尺规作图、徒手草图以及计算机绘图的应用特点是什么？尺规图（用圆规、三角板等绘图仪器画的图）是应用较多的正规工程图，也是徒手草图和计算机绘图的基础，在计算机高速发展的今天还将有一席之地。徒手草图以尺规作图为基础，作图迅速简捷，便于信息交流和表达。计算机绘图也要依据尺规作图的几何原理，用鼠标和键盘代替尺规、铅笔，作图高效、美观、准确，正在成为工程信息表达的主体。本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本章章解解题题指指导导 本本 章章 自自 测测 一、判断题一、判断题 1.1.绘制技术图样需要加长幅面时，应按基本幅面的短边整数倍绘制技术图样需要加长幅面时，应按基本幅面的短边整数倍增加。增加。A.A.正确正确 B.B.不正确不正确 2.2.绘制技术图样时，在图纸上必须用细实线画出图框。绘制技术图样时，在图纸上必须用细实线画出图框。A.A.正确正确 B.B.不正确不正确3.3.平面图形上的尺寸，按作用可分为定形尺寸和定位尺寸平面图形上的尺寸，按作用可分为定形尺寸和定位尺寸 A.A.正确正确 B.B.不正确不正确4.4.技术图样中有时一个尺寸可以兼有定形和定位两种作用。技术图样中有时一个尺寸可以兼有定形和定位两种作用。A.A.正确正确 B.B.不正确不正确5.5.技术图样中只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，称为中间线技术图样中只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，称为中间线段。段。A.A.正确正确 B.B.不正确不正确二、选择题二、选择题 6.6.国标国标(GB/T14691-1993)(GB/T14691-1993)规定，技术图样上的汉字应采用的字规定，技术图样上的汉字应采用的字体是体是()()A.A.宋体宋体 B.B.黑体黑体 C.C.楷体楷体 D.D.长仿宋体长仿宋体7.7.国标国标(GB/T4457.4-2002)(GB/T4457.4-2002)规定，机械图样中粗实线宽度与细实规定，机械图样中粗实线宽度与细实线宽度的比值是（线宽度的比值是（）A.1:1 B.1.5:1 C.2:1 D.2.5:1 A.1:1 B.1.5:1 C.2:1 D.2.5:1 8.8.在机械图样中，物体的对称中心线是以何种线型表示在机械图样中，物体的对称中心线是以何种线型表示()()A.A.双点画线双点画线 B.B.细点画线细点画线 C.C.细实线细实线 D.D.虚线虚线 9.9.在机械图样中，视图和剖视图的分界线是以何种线型表示在机械图样中，视图和剖视图的分界线是以何种线型表示()()A.A.细实线细实线 B.B.粗实线粗实线 C.C.波浪线波浪线 D.D.虚线虚线 10.10.在以在以1:21:2比例绘制的机械图样中，若某尺寸标注为比例绘制的机械图样中，若某尺寸标注为3030，则其，则其实际尺寸为实际尺寸为()()A.30mm B.30cm C.15mm D.15cm A.30mm B.30cm C.15mm D.15cm 本本章章结结束束人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。