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静电场静电场物理选修3-1电荷电荷守恒定律库仑定律电场电场力的性质电场能的性质场强定义式：点电荷电场场强：匀强电场的场强：电势：电势差：电场力：电势能：形象描述电场线等势面切线方向反映某点场强方向疏密表示场强的强弱电场线垂直于等势面沿场强方向电势降落最快电场线密集处等势面也密应用带电粒子在电场中的1、平衡；2、直线运动；3、偏转电场中的导体：静电感应；静电平衡电容器场强的叠加原理：三种起电方式电电 场场 力力电场强电场强度度电电 势势 差差电电 势势电电 势势 能能电场电场力的功力的功电场电场力做力做功与路径功与路径无关无关试试探探电电荷荷在在场场中中某某点点受受的的电电场场力力与与电电荷荷量量的的比比值值跟跟试试探探电电荷无关荷无关EF/q和重力与重和重力与重力力势势能能类类比比WABEpAEpB试试探探电电荷荷在在电电场场中中某某点点的的电电势势能能与与电电荷荷量量的的比比值值跟跟试试探探电电荷无关荷无关Ep/q电场电场中两点中两点电势电势之差叫之差叫电势电势差差UABABE E数数值值等于沿等于沿匀匀强电场场强强电场场强方向方向单单位距离位距离的的电势电势差差UEd一、电荷及库仑定律起电的三种方式摩擦起电感应起电接触起电规律：规律：近、远端带上等量的异种电荷.(近端感应异种电荷，远端感应同种电荷)结果结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。规律：规律：相同金属球平分总电量；不同金属球比例分配电荷的转移l电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过程中，电部分转移到另一部分。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。荷的总量保持不变。或：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。起电的三种方式的原因：电荷的转移一、电荷及库仑定律元电荷 是指最小的电量e=1.601019C。点电荷 是指不考虑形状和大小的带电体。检验电荷 场源电荷 一、电荷及库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.电荷守恒定律方向：计算时，若电荷是负电荷只需它的绝对值代入在两电荷的连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.库仑定律k=9109Nm2/C2，称为静电力常量。一、电荷及库仑定律AB4q-qd练习1：如图所示，带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷.求小环C的平衡位置?一、电荷及库仑定律解：AB4q-qd （1）设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电量为Q，Cl由平衡条件解得所以平衡位置在AB连线的延长线上距离B为d处 一、电荷及库仑定律练习2：光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C,它们的质量均为m,间距均为r,A、B带等量正电荷q.现对C球施一水平力F的同时,将三个小球都放开,如图所示,欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(1)C球的电性和电荷量.(2)力F及小球的加速度a.一、电荷及库仑定律解析 设取A、B、C系统为研究对象,由牛顿第二定律有:F=3ma.以A为研究对象,画出其受力图如右图所示,A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2后,要产生水平向右的加速度,故F2必为引力,所以C球带负电荷.又由库仑定律得答案 (1)负电 2q (3)一、电荷及库仑定律适用范围适用范围电荷的意义电荷的意义定义式，适用于一切电场仅对点电荷的电场适用q是检验电荷，E与q无关Q是场源电荷，E与Q成正比1 1、，和和的区别的区别：仅对匀强电场适用d为沿电场线方向的距离二、电场的描述【例1】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。ABCOEBEAEC二、电场的描述1.场强的叠加问题求场强的叠加问题的方法：1.补偿法2.对称法3.极限法4.微元法见小专题（一）1.场强的叠加问题二、电场的描述l判断场强的大小与方向l判断电荷在电场的受力方向l判断电势的高低l判断在电场中移动电荷做功的正负l判断电荷电势能的大小l解释静电感应现象二、电场的描述2.电场线的性质及作用电场线的性质二、电场的描述【例2】如图5所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,但其方向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受到电场力的作用,根据此图可作出正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的性质B.a、b两点电场强度方向C.带电粒子a、b两点处的受力方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大图5CD二、电场的描述练习1 一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度时间图象如图6所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 ()图6C二、电场的描述练习2.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）A.c点场强大于b点场强B.a点电势高于b点电势C.若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D.若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小abcdBD解见下页二、电场的描述A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c点场强小于b点场强，A错误；解：B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a点电势高于b点电势，B正确；C.若将一试电荷+q由a点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到b点，C错误；D.若在d点再固定一点电荷-Q，叠加后电势仍然a高于b，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D正确；二、电场的描述如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？判断电场强度大小的几种方法：方法一:公式E=Fq决定；F-q图像斜率方法二:在点电荷电场中，E=kQr2；方法三:在匀强电场中，场强处处相等；方法四:电场线密（疏）处强大（小）。二、电场的描述判断电场强度方向的几种方法：方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。例 3.两带电量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）AOq-qLExAOq-qLExBLOq-qExCOq-qLExD类型三 电场强度的考察3、电势、电势差、电势能、电场力的功1.如何比较电场中任两点电势的高低呢？方法一:根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低；方法二:根据电势的定义式=/q，各物理量都带正负，正值比零大，零比负值大。方法三:根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.方法四:根据电势差判断，若UAB0，则AB2.等势面等势面甲 等量异号点电荷的电场乙 等量同号点电荷的电场丙 正点电荷的电场丁 孤立带电体的电场图1-4-9电场线与等势面分布等势面的性质：在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面越密，电场强度越大等势面不相交，不相切练习.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小abcPQ练习2假设空间某一静电场的x轴方向电势随x轴变化情况如图9所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（）A空间各点场强的方向均与x轴垂直B电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用C正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小D负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加图90 xx1x3x4x5x2D解见下页 空间各点场强的方向均与等势面垂直，沿x轴各点电势不等，x轴不是等势面，A错；解：由电场力做功W=q(2-1)，电荷沿x轴从0移到x1的过程中，W=0，可能电场力方向与x轴垂直，B错；正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中,电场力做负功,电势能增加，C错；只有选项D正确。0 xx1x3x4x5x2练习3.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法中正确的是（）（A）O点的电势最低（B）x2点的电势最高（C）x1和-x1两点的电势相等（D）x1和x3两点的电势相等 可画出电场线如下：沿电场线电势降落最快,所以O点电势最高，选项A、B错误；解：AOxEx1x3x2-x1根据U=Ed，电场强度是变量,可用E-x图像面积表示电势，所以x1和-x1两点的电势相等，C正确;x1和x3两点电场强度大小相等，电势不相等，CD错误。方法一:根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；方法二:根据公式 Ep=q；WABqUAB计算。如何比较电荷电势能的大小呢？题5是非题（并简要说明理由。）（A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（B）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。（C）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。（D）若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。（E）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。（F）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。4、如、如图，虚，虚线a、b、c势某静某静电场中的三中的三个等个等势面，它面，它们的的电势a最大，最大，c最少，一最少，一带正正电的粒子射入的粒子射入电场中，其运中，其运动轨迹如迹如图实线KLMN所示，由所示，由图可知（可知（）A.A.粒子从粒子从K到到L的的过程中，程中，电场力做力做负功功B.B.粒子从粒子从L到到M的的过程中，程中，电场力做力做负功功C.C.粒子从粒子从K到到L的的过程中，程中，电势能增加能增加D.D.粒子从粒子从L到到N的的过程中，程中，动能减少能减少ACKNMLabc三、电场中的导体 电容器1如图所示在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢的靠近时，下列说法正确的是（）A、B端的感应电荷越来越多B、导体内部场强越来越大C、导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的的场强D、导体的感应电荷在M、N两点产生的的场强相等MBANP8如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为Q和2Q，它们相距L。如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2rL)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小 方向。12KQ/L2A B 1212、如图所示，平行板电容器如图所示，平行板电容器A A、B B间有一带电油滴间有一带电油滴P P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（一些，其它条件不变。则（）A A油滴将向上加速，电流计中电流由油滴将向上加速，电流计中电流由b b流向流向a a B B油滴将向下加速，电流计中电流由油滴将向下加速，电流计中电流由a a流向流向b b C C油滴将静止不动，电流计中电流由油滴将静止不动，电流计中电流由b b流向流向a a D D极板带电量减少，两板间电势差和场强不变极板带电量减少，两板间电势差和场强不变D练习.如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K闭合；充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N接地 KMN答案：选B，选C。（北京卷）18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若A、保持S不变，增大d，则变大B、保持S不变，增大d，则变小C、保持d不变，增大S，则变小D、保持d不变，增大S，则不变【答案】A四、带电粒子在电场中的运动1 1、水平放置的平行板电容器，两板相距、水平放置的平行板电容器，两板相距5mm5mm，电容为，电容为2F2F，当将其充电到两，当将其充电到两板电压为板电压为100V100V时，一个质量为时，一个质量为1010-10-10g g的带电尘埃正好在板间静止。则尘埃的带电尘埃正好在板间静止。则尘埃的电荷量为的电荷量为 C C。mgF练习2如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（）A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长RSEBC解见下页液滴受到重力和电场力的作用，其轨迹不是抛物线，A错；解：电源电动势越大，则板间场强越大，液滴受到的电场力越大，加速度越大，运动时间越短，BC对；定值电阻的阻值大小不影响液滴的运动，D错2、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小B析与解对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的电量q、质量m无关3 3、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 DD、到达屏上不同点、到达屏上不同点与粒子的电量q、质量m无关ABC2020、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线离开电场的。离开电场的。x4、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：对加速过程由动能定理：