圆柱体容器理论最优设计.pptx

圆柱体容器理论最优圆柱体容器理论最优设计设计省市：山东省济南市 学校：历城二中 班级：高二18班 作者名称：张子厚 指导教师姓名：刘元芬 摘要 众所周知，中国是一个人口大国，人口总数居世界第一。中国也是一个资源贫乏的国家，人均资源很少。所以，我们节约资源。节约资源可以不浪费资源。我小组本次探究的是如何利用最少的材料制作最大的容器，（如水杯，垃圾桶等）这对节约资源有重大意义。注：因生活中许多容器都设计为圆柱体，故本次探究的容器也为圆柱体设计当所用材料一定时如何使容积最大。正文 1正文2N=M/h+2M/r22M/hr当M/h=2M/r时等号成立R=2h d=4h底面直径为高的四倍时使用材料最少。三设容积为M，所用材料为NM=rhN=2r+2rh材料一定，容积最大M=rh N=2r+2rh r=N/(2r+2h)代入 M=Nrh/(2r+2h)=N/(2/h+2/r)N/2(4/hr)当2/h=2/r等号成立h=r 当底面直径为高的2倍时容积最大 正文3四容积一定，材料最少N=2r+2rh M=rh r=M/rh 代入 N=2M/h+2M/r2(4M/hr)当2/h=2/r时等号成立r=h底面直径为高的两倍时使用材料最少。结论结论：当所用圆柱体容器无盖时，使容器底面直径为高的四倍最为经济。当所用圆柱体容器有盖时，使容器底面直径为高的两倍时最为经济应用无盖容器：可应用于家用水杯，碗，盆的制造。有盖容器：可应用于锅、垃圾桶，圆柱体包装的制造意义：应用这一理论能够最大限度地节约材料，降低了生产成本，对于节约资源有很大意义。参考文献：无