苏教版平均数详案.doc

平均数
教学内容：
四年级上册第49～50页。
教学目标：
1. 经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
2. 经历移多补少、先合再分的过程，能选择灵活的方法解决平均数问题。
3. 能感知平均数的范围。
4. 能体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
教学重点：平均数的意义和计算

教学过程：
一、初步感知平均数
师：同学们，在上课之前老师有两个问题想让你们帮忙解决一下，可以吗？
生：可以。
师：（出示课件）老师有三种不同颜色的球，分给了小黑小白两位同学，小白分到2个，小黑分到6个，结果小白就说老师偏心了，那你们能帮忙移动一下使他们分得的个数同样多吗？
生：能？
师：谁来说一下怎么移？
生：从小黑那拿两个给小白就一样多了。
师：真棒，谢谢这位同学帮老师想出了办法，那请你们看一下现在他们都分到了几个？
生：4个。
师：那也就是说通过什么办法？（板书：移一移）通过移一移，我们得到了一个相同的数——4。
师：这个问题是解决了，但是现在又有更多的球要分给小黑小白小黄三位同学了，老师一不小心又分得不一样了，那你们能再帮忙移动小球使他们分得的个数同样多吗？
生：能。
师：你准备怎么移呢？
生：小白拿一个给小黄，小黑拿两个给小黄。
师：非常好，还是通过移一移我们又得到了一个相同的数“5”，这样就使他们分到的小球一样多了。
师：同学们真的是非常棒，很快就帮老师解决了两个问题，但老师还有一个疑问，在刚刚移动的过程中，你为什么要那样移呢？
生：因为XXX比较多，所以就把多的移给少的。
师：非常好，像这种拿出多的移给少的，使每个人分得的个数同样多的方法我们叫做“移多补少”（板书：移多补少）。
二、认识平均数
1.探究求平均数的方法
师：刚刚同学们帮老师解决了两个问题，现在我们一起来看一幅图片，图上的小朋友在干嘛？
生：套圈圈。
师：对，四年级一个小组的同学举行了套圈比赛，男生女生规定每人套15个圈。（课件出示：男女生套圈统计图）
师：这两张条形统计图分别统计了男、女生套中的个数，从中你能了解到哪些数学信息呢？
生：男生有几人，女生有几人，套中的个数，谁套的最多，谁套的最少……。
师：看来你们都知道了男生女生的人数，他们每人套中的个数以及谁套的最多谁套得最少。那请你们想一想，是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？你是怎么比的？说说理由。
生：女生套的准，因为女生加起来套中得比较多。（让学生算一算总数）
师：这位同学说5个女生一共套中30个，而4个男生总共才套了28个，所女生准，男生同意她的说法吗？
生：不同意。
师：为什么？
生：男生女生人数不一样，不公平。
师：好，你们觉得比总数的方法不合理，那比某一个人套中的个数，例如吴燕套中的个数最多，所以我觉得女生套的准，行吗？
生：不行。套的最少的也在女生里面。
师：那到底应该怎么比呢？
生：求出男生女生平均每人套中几个。
师：我明白了，他的意思是让每个男生套中的个数相同了，让每个女生套中的个数也相同了再比较，大家同意吗？
生：同意。
师：真是个好办法！大家看，套得最多的是女生最少的也是女生，所以只比较套的多的代表的是一个人的水平，不能代表男生女生的总体水平；而比较总数也因为男女生人数不同也导致结果不公平，所以我们就比较男生女生平均每人套中的个数，也就是比较男女生套中个数的平均数，因为它是男生女生套圈的平均成绩，更好地反映了男生女生的总体水平。
2.自主探索平均数的意义和计算方法。
（1）男生套中的平均数。
师：好，我们先来看男生的。
①通过移多补少，直观揭示平均数的意义。
师：那怎样移动让每个男生套中的个数变得相同呢？谁来说一下？
师：很好，把多的移给少的，让每个男生套中的个数变得——相同。男生平均每人套中几个？（7个）这里的“7”是男生套中个数的平均数。（板书：平均数)
②揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法
师：除了移多补少有没有更简单的方法？
生：可以用男生的套圈套中的总数去除以4.
师：好办法，用男生套中的总个数去除以男生的人数，也就是先求和再平均分，这种算一算的方法我们叫做：先合再分（板书：算一算——先合再分）。
师：能列出算式吗？
师：28表示什么？谁来说一说。
师：为什么要除以4？
师：道理讲得很清楚。这样也可以得出男生平均每人套中——7个。（课件演示：表示平均数7的虚线）
师：那刚刚我们通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法求出了男生套中个数的平均数，那想一想，这里的“7”表示的是谁套中的个数？只是王宇套中的个数吗？是李小刚套中的个数吗？
生：不是。
师：对，这里的“7”代表的不是某个人套中的个数，而是表示男生平均每人套中7个，所以“7”是男生套中个数6、9、7、6的平均数（板书：“7”是6、9、7、6的平均数）；代表的是男生套圈的平均成绩、总体水平。
（2）女生平均每人套中的个数
①探究女生平均每人套中的个数
师：同学们很会动脑筋，那再来看女生的。你能用同样的方法求出女生套中个数的平均数吗？移多补少是怎么移的？
师：计算的话怎么做？请你在纸上算一算。
师：谁来说说你是怎么列式的？先算的什么？
师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？
师：（指板书）为什么这里用总数除以的是5而不是4？
生：因为女生有5个人。
师：解释得真好。
师：那么求出来的“6”表示什么意思？
师：“6”表示的不是某个女生套中的个数，而是女生平均每人套中6个，所以6是10,4,7,5,这五个数的平均数（板书：6是10,4,7,5的平均数）
（3）评判谁套得准一些
师：那现在你们能比较出在这次比赛中是男生套得准还是女生套得准吗？
生：因为7>6，所以男生套的准一些。
师：根据学生回答板书：答：男生套得准一些。
3．感知平均数的范围。
师：我们把每个男生实际套中的个数和平均数比一比，你发现了什么？
生：有的比平均数多，有的比平均数少。
师：那到底比哪个数大？比哪个数小？
生：比6大，比9小？
师：那也就是说男生的平均数在6和9之间，而6是男生套中的最少的个数，9是男生套中的最多的个数，所以你猜想一下，一组数据的平均数应该在哪个范围之内？
师：对了，我们知道平均数是通过把一组数据中多的部分移给少的部分，把每个数都匀得同样多的结果，所以平均数一定比最大的数小，比最小的数大，在最小的数和最大的数之间（板书：最小的数和最大的数之间）。
师：同学们，在这次比赛中，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）
师：可见，平均数是分析数据的一种重要方法，它反映的是一组数据的总体情况，可以更好地帮助我们对几组数据进行比较。
三、练习巩固，加深理解
1. 做“练一练”。
师：请同学们观察笔筒里分别有几支笔？你能移动笔筒里的笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔吗？你还能怎么求呢？怎么列式？
师：18表示什么意思？为什么除以3？
出示四条丝带。
师：请你在纸上列出算式并计算出结果。24是什么？为什么除以4？6表示什么意思？
3．出示判断。让学生回答并说明理由。加深对平均数范围的理解。
4.师：小明很喜欢游泳，一天小明去河边游泳，这条河河水的平均水深是110厘米。小明心想：我身高145厘米，下水游泳不会有危险。同学们，你们觉得他想得对吗？）
师：为什么？
师：说得真好，真正理解了平均水深110厘米的含义，它并不是指处处水深都是110厘米，有的地方可能比110厘米深，而且深很多，所以还可能会有危险。
四、全课总结，提升认识
同学们，今天我们聊了一个与运动有关的话题，在解决问题的过程中学习了平均数。你知道了哪些知识？说说你的收获。（平均数的意义，计算平均数的方法，平均数的范围）