电场知识点与练习.pdf

共 21 页第 1 页电场电场一、电场基本规律一、电场基本规律1、电荷守恒定律电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.610-19C密立根测得 e 的值。（3）两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总电荷量平分.2、库伦定律（1）定律内容：真空真空中两个静止点电荷静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。（2）表达式：k=9.0109Nm2/C2静电力常量221rQkQF（3）适用条件：真空中静止的点电荷。（4）当 r时，F=0；r0 时，公式不成立1如图 3 所示，把质量为 0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为 410-8库的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度相距 3cm 时，丝线与竖直夹角为 45，此时小球 B 受到的库仑力 F_，小球 A带的电量 qA_2：真空中有两个完全相同的金属小球：真空中有两个完全相同的金属小球(可看成点电荷可看成点电荷)，所带电荷量之，所带电荷量之比为比为 13，相距为，相距为 r(r 远大于球半径远大于球半径)时，它们之间的静电力为时，它们之间的静电力为 F，若将两个带电体接触后，若将两个带电体接触后再分开，仍相距再分开，仍相距 r，它们之间的静电力，它们之间的静电力 3：如图如图 7-1-2 所示，所示，q1、q2、q3 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1 与与 q2 之之间的距离为间的距离为 l1，q2 与与 q3 之间的距离为之间的距离为 l2,且在电场力作用下每个电荷都处于平衡状态且在电场力作用下每个电荷都处于平衡状态.(1)如如 q2 为正电荷，则为正电荷，则 q1 为为电荷，电荷，q3 为为电荷电荷.(2)q1、q2、q3 三者的电量大小关系：三者的电量大小关系：q1q2q3=.（两同夹异，两大夹小，爱小远大）（两同夹异，两大夹小，爱小远大）4：如图：如图 7-1-5 所示，等边三角形所示，等边三角形 ABC，边长为，边长为 L，在顶点，在顶点 A、B 处处有等量异种点电荷有等量异种点电荷 QA,QB,QA=+Q,QB=-Q，求在顶点，求在顶点 C 处的点电处的点电荷荷 QC 所受的静电力所受的静电力,已知它的电荷量为已知它的电荷量为 QC.5：如图：如图 716 所示，质量均为所示，质量均为 m 的三个带电小球的三个带电小球 A、B、C 放置在放置在光滑绝缘的水平直槽上，光滑绝缘的水平直槽上，A、B 间和间和 B、C 间的距离均为间的距离均为 L，已知，已知 A 球带电荷量为球带电荷量为QA=8q，B 球带电荷量为球带电荷量为 QB=q.若在若在 C 球上施加一个水平向右的恒力球上施加一个水平向右的恒力 F，恰好能使三个小，恰好能使三个小球相对静止，共同向右加速运动，求拉力球相对静止，共同向右加速运动，求拉力 F 的大的大小和小和 C 球的电荷量球的电荷量 QC.三球受力如图：共 21 页第 2 页FcbFabFcaFbaFacFbcFa对整体:F=3ma （1）a 为三者的共同加速度 C 只能带负电 对 b：(2)maLqkLqqkc2228对 a:(3)maLqkLqqc222828 (4)qqc1632得由把（4）代入（2）(1)得2272lkqF 二、电场力的性质二、电场力的性质1、电场的基本性质：电场对放入其中电荷有力的作用。2、电场强度 E（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力 F 与电荷的带电量 q 的比值，就叫做该点的电场强度。（2）定义式：E 与 F、q 无关，只由电场本身决定。qFE（3）电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。方向：规定正电荷受力方向规定正电荷受力方向，负电荷受力与 E 的方向相反。（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式 点电荷的场强公式：Q 场源电荷12rkQE 匀强电场场强公式：d 沿电场方向两点间距离2dUE（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）.电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线.在任何一点场强大小和方向都相同，则此电场为匀强电场，匀强电强是最简单的电场.匀强电场的电场线是距离相等的平行直线.点电荷的电场线分布是直线型电场线不可能相交，也不可能闭合.（不同于磁感线）电场线不是带电粒子的在电场中的运动轨迹，但可能重合.（例如：匀强电场中粒子沿电共 21 页第 3 页场线运动）.电场线从正电荷出来终止于负电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远处或来自无穷远终止于负电荷）.等势体永远不会有电场线（如果有电场线，必定有电势降低，这与等势体矛盾）.电场线不是带电粒子的在电场中的运动轨迹，但可能重合.（例如：匀强电场中粒子沿电场线运动）.（3）几种特殊电场的电场线1、A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一个电荷量为 q 的点电荷，所受的电场力为 F,A 点的场强为 E，则：（）A、若在 A 点换上点电荷q，A 点的场强方向将发生变化B、若在 A 点换上电荷量为 2q 的点电荷，A 点的场强变为 2EC、若将 A 点的电荷移去，A 点的场强变为零D、A 点的场强的大小、方向与放在该处的 q 的大小、正负、有无均无关3.如图所示 A，B 两点场强相同的是ABBBBAAA3、如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆 OA 和 OB，与竖直线的夹角均为 45，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为 910-4kg，带电量均为210-7C，且静止于同一竖直高度处，问：两球相距多远？OC 为 AB 中垂线，OC 线上何处电场强度最小？最小场强是多少？（距 O 点 0.1m 处、0）4如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，和是轨迹上的两点若带电粒子在运动过程中只受电场力ab作用，根据此图可作出正确判断的是（）A带电粒子所带电荷的符号E共 21 页第 4 页 B带电粒子在，两点的受力方向和加速度大小,a b C带电粒子在两点的速度何处较大,a bD带电粒子在两点的电势何处较大,a b5如图 1 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B 两点，用EA、EB表示 A、B 两处的场强，则 AA、B 两处的场强方向相同B因为 A、B 在一条电场上，且电场线是直线，所以 EAEBC电场线从 A 指向 B，所以 EAEBD不知 A、B 附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定6四种电场的电场线如图 2 所示一正电荷 q 仅在电场力作用下由 M 点向 N 点作加速运动，且加速度越来越大则该电荷所在的电场是图中的 7A、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中 C点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN 左右对称。则下列说法中正确的是 （）A这两点电荷一定是等量异种电荷B这两点电荷一定等量同种电荷CD、C 两点的电势一定相等DC 点的电场强度比 D 点的电场强度大8.质量为 m 的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝缘细线与竖直方向成 30角,重力加速度为 g.求电场强度的大小.9.图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。14、如图所示的电场中，在 A 点静止的释放一个带电粒子，正确的是：A、释放的是电子，电子将向 B 点运动B、释放的是质子，质子将向 B 点运动C、释放的是正电荷，要使其向 B 点运动，必须施加一个指向 C 的外300EEBEAECCBA共 21 页第 5 页力D、释放的无论是正电荷还是负电荷，若自由运动，电场力都将做正功 1如图所示，真空中 A、B 两点固定着两等量正点电荷 Q，MN 为 A、B连线的中垂面，O 为 A、B 连线的中点。现将一点电荷 q 从中垂面上一点P 沿中垂面向 O 点移动的过程中，点电荷 q 受 A、B 两点电荷共同作用力大小的变化情况是：（）A一定是逐渐增大B一定是逐渐减小C可能是逐渐减小D可能是先变大后变小例例 5 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电量为+Q，半径为 R，放在绝缘水平桌面上。圆心为 O 点，放 O 点做一竖直线，在此线上取一点 A，使 A 到 O 点的距离为 R，在 A 点放一检验电荷+q，则+q 在 A 点所受的电场力为（）A、，方向向上 B、，方向向上2RQqk2R4kQq2C、，方向水平向左 D、不能确定2R4KQq三、电场能的性质三、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。2、电场力做功 WAB （1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。（2）表达式：WAB=UABq带正负号计算（适用于任何电场）WAB=Eqdd 沿电场方向的距离。匀强电场2、电势能 Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。（2）电势能变化的判断：电场力做正功，电势能减少 电场力做负功，电势能增加（3）定义式：WAB=-Ep=EpA-EPB带正负号计算0ApAWE（4）特点：电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。1电势能的变化量Ep与零势能面的选择无关。2电势能一个标量，但是它有正负3（5）电势能的正负：同号为正，异号为负。；q 可取正负，qEP0;03、电势 无条件结论共 21 页第 6 页（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能 Ep 与电荷量的比值。（2）定义式：单位：伏（V）带正负号计算qEp（3）特点：电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。1电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。2电势的大小由电场本身决定，与 Ep 和 q 无关。3电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。4（4）电势高低的判断方法 根据电场线判断：沿着电场线电势降低。AB1根据电势能判断：2正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。（5）与电场强度折比较。当 E=0 时，可以不等于 0，=0 时，E 也可能不为 0；二者无必然联系4、电势差 UAB（1）定义：电场中两点间的电势之差。也叫电压。（2）定义式：UAB=A-B（3）特点：电势差是标量，但是却有正负，正负只表示起点和终点的电势谁高谁低。若1UAB 0，则 UBAbc.带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知A 粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B 粒子从 L 到 M 的 过程中，电场力做负功C 粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加D 粒子从 L 到 M 的过程中，动能减小4 4、如图所示，固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M、N 两点，已知。下列叙述正确的是 MQNQA若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 B若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不同路径移回到 M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变ABC若 AB=BC，则 UABUBCQMN共 21 页第 8 页图 650、有一个电量 q=-310-6C 的点电荷，从某电场中的 A 点移动到 B 点，电荷克服电场力何做了 610-4J 的功，从 B 点移至 C 点，电场力对电荷做了 910-4J 的功，设 B 点为零电势，求：A、C 两点的电势和各为多少？AC6、如图，甲图中虚线是点电荷产生电场的等势面，乙图是匀强电场。电场中各有两点，则：A、甲图中两点的 E 相同，也相同 B、乙图中两点的 E 相同，也相同C、乙图中，带电粒子在两点间移动，电场力做功为零D、甲图中，带电粒子在两点间移动，电场力做功为零7、如图所示，A、B 为电场中的两点，其场强为AE、BE，电势为A、B，则以下说法正确的是：A、AEBE A B B、AEBE A BC、AEB D、AE=BE A=B 8如图 6 所示，一电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。P 点在 y轴右侧，MPON。则（）AM 点的电势比 P 点的电势高B将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功CM、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差D在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动9.电场线方向如图所示，一带电粒子从 a 运动到 b 点。根据所学知识分析下列问题（1）.粒子带 电 （2）比较 a 与 b 两点场强大小 （3）比较 a 与 b 两点电势高低 （4）比较 a 与 b 两点加速度大小 （5）比较 a 与 b 两点电势能大小 10如图 4，所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有 a、b、c 三点，则 Aa 点电势比 b 点高Ba、b 两点场强方向相同Ca、b、c 三点与无穷远处电势相等11如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从 A 点飞到 C 点，则下列判断正确的是（）A粒子一定带负电 B粒子在 A 点的电势能大于在 C 点的电势能 CA 点的场强大于 C 点的场强 D粒子从 A 点到 B 点电场力所做的功大于从 B 到 C 点电场力所做的功乙甲AB共 21 页第 9 页12下述关于匀强电场的结论错误的是 A公式 EFq 也适用于匀强电场B根据 UEd 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致13如图 7，A、B 两点相距 0.1m，60，匀强电场场强 E100Vm，则 A、B 间电势差 UAB_V14如图 2，A、B 为两等量异号点电荷，A 带正电，B 带负电，在 A、B 连线上有a、b、c 三点，其中 b 为连线的中点，abbc，则 Aa 点与 c 点的电场强度相同Ba 点与 c 点的电势相同Ca、b 间电势差与 b、c 间电势差相等D点电荷 q 沿 A、B 连线的中垂线移动，电场力不作功15如图所示，a，b，c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为 ab 中点a，b 电势分别为，下列叙述正确的是 （V5aUV3bU）A该电场在 c 点处的电势一定为 4V Ba 点处的场强一定大于 b 点处的场强aEbEC一正电荷从 c 点运动到 b 点电势能一定减少 D一正电荷运动到 c 点时受到的电场力由 c 指向 a1616、a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知 a点的电势为 20 V，b 点的电势为 24 V，d 点的电势为 4 V，如图，由此可知 c 点的电势为A4 VB8 VC12 VD24 V17.如图，匀强电场中有 A B C 三处，三点连线构成直角三角形，AB 长度为 20cm，一电荷量为 q=c 从 A 移到 B 做功J，从 B 移到 C，电场力做功-037101058103J，则 E 方向 8103ABU18如图 13，两平行金属板 A、B 间为一匀强电场，A、B 相距 6cm，C、D 为电场中的两点，且 CD4cm，CD 连线和场强方向成 60角已知电子从 D 点移到 C 点电场力做功为 3.210-17J，求：匀强电场的场强；A、B 两点间的电势差；若 A 板接地，D点电势为多少？19长为 L 的导体棒原来不带电，将一带电量为 q 的点电荷放在距棒左端 R 处，如图 9 所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于_方向 17有一绝缘空心金属球 A，带有 410-6C 的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球 B，带有 210-6C 的负电荷若把 B 球跟 A 球的内壁相接触，如图 6 所示，则 B 球上电量为_C，A 球上电量为_C，分布abcd20 V 24 V 4 V B共 21 页第 10 页在_20如图 2 所示，将原来不带电的绝缘导体 AB，置于带正电的点电荷 C 所形成的电场中，则有 A绝缘导体上 A、B 两点的电势相等，且都高于大地的电势B绝缘导体上的感应电荷在导体内部一点 D 产生的场强大小于点电荷 C 在 D 点产生场强的大小C有电场线终止在绝缘导体的表面上，且与导体表面垂直21空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带电量为-q 的小球（重力不计），在恒定拉力 F 的作用下沿虚线由 M 匀速运动到 N，如图所示。已知力 F 和 MN 间夹角为，MN 间距离为 d，则下列结论正确的是（AC ）。AMN 两点的电势差为 Fdcos/qB匀强电场的电场强度大小为 Fdcos/qC带电小球由 M 运动到 N 的过程中，电势能增加了cosFdD若要使带电小球由 N 向 M 做匀速直线运动，则 F 必须反向4.如图913所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应：A带负电，放在A点B带正电，放在B点C带负电，放在C点D带正电，放在 C 点 四、电容器及其应用四、电容器及其应用1、电容器充放电过程：（电源给电容器充电）充电过程 S-A：电源的电能转化为电容器的电场能等量异种电荷，匀强电场，瞬时电流方向 放电过程 S-B：电容器的电场能转化为其他形式的能2、电容（1）物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。（2）定义：电容器所带电量 Q 与电容器两极板间电压 U 的比值就叫做电容器的电容。（3）定义式：是定义式不是决定式UQUQC是电容的决定式（平行板电容器）kdSC4（4）单位：法拉 F，微法 F，皮法 pF1pF=10-6F=10-12F（5）特点电容器的电容 C 与 Q 和 U 无关，只由电容器本身决定。1电容器的带电量 Q 是指一个极板带电量的绝对值。2电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。电容器充电完毕，再与电源断3开，则电容器的带电量不变。在有关电容器问题的讨论中，经常要用到以下三个公式和的结论联合使用进43SABLC M N 图 913共 21 页第 11 页行判断 UQC kdSC4dUE（6）应用：.容器保持与电源连接，则 U 不变.d 增加，Q 减小（减小的 Q 返回电源）；d 减小，Q 增加（继续充电）.UkdSCUQ4注：插入原为 L 且与极板同面积的金属板 A（如图）.由于静电平衡 A 极内场强为零相当于平行板电容器两极板缩短 L 距离，故 C 是增加（是空气为最小，故也是增加的）同时同样 E 是增加的.dUE.电容器充电后与电源断开，则 Q 不变d 增加，E 减小；d 减小，E 增大.dUE 无论 d 怎样变化，E 恒定不变.SkdQdUE4注：仅插入原为 L 且与两极板面积相同的金属板 A，则同样是 d 减小 c 增大，U 减小,E 同样不变.（7）.电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是电容器的极限电压.额定电压是电容器最大工作电压.A电容器充电量越大，电容增加越大B电容器的电容跟它两极所加电压成反比C电容器的电容越大，所带电量就越多D对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变2对于给定的电容器，描述其电容 C、电量 Q、电压 U 之间相应关系的图应是图 1 中的 3图 2 的电路中 C 是平行板电容器，在 S 先触 1 后又扳到 2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是 A平行板电容器两板的电势差不变B平行扳电容器两板的电势差变小C平行板电容器两板的电势差增大D平行板电容器两板间的的电场强度不变4某平行板电容器的电容为 C，带电量为 Q，相距为 d，今在板间中点放一电量为 q 的点电荷，则它所受到的电场力的大小为 AL+共 21 页第 12 页5如图 3 所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则 A电容器带电量不变B尘埃仍静止C检流计中有 ab 的电流D检流计中有 ba 的电流6如图 3 所示，平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 A保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 增大B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 不变三、计算题7如图 8 所示，A、B 为不带电平行金属板，间距为 d，构成的电容器电容为 C质量为 m、电量为 q 的带电液滴一滴一滴由 A 板上小孔以 v0初速射向 B 板液滴到达 B 板后，把电荷全部转移在 B 板上求到达 B 板上的液滴数目最多不能超过多少？例题例题 5、如图所示的电路中，电源电动势 E=6.00V，其内阻可忽略不计电阻的阻值分别为 R1=2.4k、R2=4.8k，电容器的电容 C=4.7F闭合开关 S，待电流稳定后，用电压表测 R1两端的电压，其稳定值为 1.50V（1）该电压表的内阻为多大?（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?共 21 页第 13 页五、带电粒子在电场中的运动五、带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）1、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（），电子，粒子（）,氕（H11He42），氘（），氚（）H11H21H31带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq3、加速问题（1）由牛顿第二定律解释，带电粒子在电场中加速运动（不计重力），只受电场力 Eq，粒子的加速度为 a=Eq/m，若两板间距离为 d，则mUqmEqdv22（2）由动能定理解释，Uqmv0212mUqv2可见加速的末速度与两板间的距离 d 无关，只与两板间的电压有关，但是粒子在电场中运动的时间不一样，d 越大，飞行时间越长。3、偏转问题类平抛运动 在垂直电场线的方向：粒子做速度为 v0匀速直线运动。在平行电场线的方向：粒子做初速度为 0、加速度为 a 的匀加速直线运动。Eqmgv0UvLv0yvv0vy共 21 页第 14 页带电粒子若不计重力，则在竖直方向粒子的加速度mdUqmEqa带电粒子做类平抛的水平距离，若能飞出电场水平距离为 L，若不能飞出电场则水平距离为 x带电粒子飞行的时间：t=x/v0=L/v01粒子要能飞出电场则：yd/22粒子在竖直方向做匀加速运动：221aty 3粒子在竖直方向的分速度:atvy4粒子出电场的速度偏角：0tanvvy5由可得：12345飞 行 时间：t=L/vO 竖直分速度：0mdvUqLvy侧向偏移量：偏向角：dmvUqLy2022dmvUqL20tan飞 行 时间：t=L/vO 侧向偏移量：dULUy1224dULLLU122)(偏向角：dULU122tanU1Lv0yvv0vyLy共 21 页第 15 页图 8在这种情况下，一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。即不同粒子的侧移量，偏向角都相同，但它们飞越偏转电场的时间不同，此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。推论：荷质比相同的粒子以相同的初速度，以相同的方式进入同一电场，则偏转量和偏转角相同动能相同的带电粒子，电量相同时，以相同方式进入同一电场，偏转量偏转角相同（荷质比相同）动量相同的粒子，电量与质量乘积相同时，以相同方式进入同一电场偏转量偏转角相同（荷质比相同）如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度 a a 重新求出即可，具体计算过重新求出即可，具体计算过程相同。程相同。2、示波器的原理同上结构图。1、如图，用绝缘细线拴住一个质量为 m，带电量为+q 的小球（可视为质点）后悬挂于 O 点，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球保持静止的平衡状态，电场强度的大小 E=_2.如图示，在点电荷+Q 的电场中有 A、B 两点，将氘核（电荷数 1，质量数 2）和 粒子分别从 A 点由静止释放到达 B 点时，它们的速度大小之比为（）A.1：1 B.2：1 C.1：2 D.3、水平放置的两平行金属板相距 h，有一质量为 m、电荷量为+q 的小球在 B 板小孔正下方H 处以初速度0v竖直向上进入两板之间，欲使小球恰好打到 A 板，已知板间匀强电场为E，求0v的大小？4：如图 8 所示，把质量为m、带电量为Q的物块放在倾角60的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中。已知电场强度大小3mgEQ，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为（）A(23)gH B52gHC2 2gH 1:2A BQA BQA BQBEo30。hHBA共 21 页第 16 页D2 gH5如图 10，一个质量 m，带电荷q 的小物体，可在水平绝缘轨道 ox 上运动，OR 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为 E，方向沿 Ox 正向小物体以初速 v0从位置 x0沿 Ox 轨道运动，受到大小不变的摩擦力 f 作用，且 fqE设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程6.如图 915 所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球 A、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力 F 作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球 B 向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则 A.推力 F 将增大;两小球间距离将增大B.推力 F 将增大;两小球间距离将减小C.推力 F 将减小;两小球间距离将减小D.推力 F 将减小;两小球间距离将增大6、如图 22-1 所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔 M、N。今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落(P、M、N 三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达 N 点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则：A.若把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点下落仍能返回。B.若把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点下落仍能返回。C.若把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点下落后将穿过 N 孔继续下落。D.若把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点下落后将穿过 N 孔继续下落。(选 A、B)。7如图 4 所示，电子经加速电场（电压为 U1）后进入偏转电场（电压为 U2），然后飞出偏转电场，要使电子飞不出偏转电场可采取的措施有 图 915共 21 页第 17 页A增大 U1 B减小 U1 C增大 U2 D减小 U28如图 11 所示，电子的电量为 e，质量为 m，以 v0的速度沿与场强垂直的方向从 A 点飞入匀强电场，并从另一侧 B 点沿与场强方向成 150角飞出则 A、B 两点间的电势差为_9分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由 P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地三小球分别落在图 4 中 A、B、C 三点，则 AA 带正电、B 不带电、C 带负电B三小球在电场中加速度大小关系是：aAaBaCC三小球在电场中运动时间相等D三小球到达下板时的动能关系是 EkCEkBEkA10如图 9，真空中有一束电子流以一定的速度 v0沿与场强垂直的方向，自 O 点进入匀强电场，以 O 点为坐标原点，x、y 轴分别垂直于、平行于电场方向若沿 x 轴取OAABBC，分别自 A、B、C 作与 y 轴平行的线与电子流的径迹交于 M、N、P，则电子流经 M、N、P 三点时，沿 y 轴方向的位移之比 y1y2y3_；在 M、N、P 三点电子束的即时速度与 x 轴夹角的正切值之比 tg1tg2tg3_；在OM、MN、NP 这三段过程中，电子动能的增量之比Ek1Ek2Ek3_11如图 11 所示，质量为 m，电量为 q 的带电粒子以初速 v0进入场强为 E 的匀强电场中，电场长度为 L，电容器极板中央到光屏的距离也是 L已知带电粒子打到光屏的 P 点，求偏移量 OP 的大小共 21 页第 18 页12如图 37-1 所示，带正电的粒子以一定的初速度0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为，板间的电压为，带电粒子的带电量为，粒子通过平行金属板的时间为，不计粒子的重力，则粒子在前2 时间内，电场力对粒子做功为（14）粒子在后2 时间内，电场力对粒子做功为（3/8）图 37-1粒子在下落前4 和后4 内，电场力做功之比为 12粒子在下落前4 和后4 内，通过的时间之比为 1313如图 13 所示，一个半径为 R 的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为 E 的匀强电场中，电场方向竖直向下在环壁边缘处有一质量为 m，带有正电荷 q 的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力14.已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的 3 倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？（）F=12mg15.已知如图，匀强电场方向水平向右，场强 E=1.5106V/m，丝线长l=40cm，上端系于 O 点，下端系质量为 m=1.0104kg，带电量为q=+4.910-10C 的小球，将小球从最低点 A 由静止释放，求：小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？摆动过程中小球的最大速度是多大？图 37-1共 21 页第 19 页图 1016如图 11 所示，在长为 2L、宽为 L 的区域内有正好一半空间有场强为 E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为，电量为的电子，以平行于长边的速度 v0从区域的左上角 A 点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的 B 点射出，求：（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件；（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为 x 时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件；17如图所示，ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF 是半径为 R 的圆形轨道，已知电场强度为 E，今有质量为 m 的带电小球在电场力作用下由静止从 A 点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则 AB 间的距离至少为多大？（等效重力场）18、两平行金属板相距为 d，加上如图 23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为 T。现有一离子束，其中每个离子的质量为 m，电量为 q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与 O点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。19如图 10 所示，长 L=1.6m，质量 M=3kg 的木板静放在光滑水平面上，质量 m=1kg、带电量 q=+2.510-4C 的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为 E=4.0104N/C 的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力 F取 g=10m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力 F；（2）如果拉力 F=11N 恒定不变，小物块所能获得的最大动能.图 11共 21 页第 20 页题型 5.（带电粒子在组合场内的运动）如图为示波管的部分示意图，竖直 YY和水平 XX偏转电极的板车都为 l=4cm，电极间距离都为 d=1cm，YY、XX板右端到荧光屏的距离分别为 10cm 和 12cm，两偏转电场间无相互影响。电子束通过 A 板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为 v0=1.6107m/s，元电荷电量，电子质量Ce19106.1。当偏转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的 O 点。求：kgm391091.0（1）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的偏转电压 U 不能超过多大？（2）若在偏转电极 XX上加 Ux=45.5sin（）V 的电压，在偏转电极 YY上加t10Uy=45.5cos（）V 的电压，通过计算说明源源不断的电子灯打在荧光屏上所产生亮t100点的轨迹形状。解：（1）设偏转电场的场强为 E，则有：（1 分）dUE 设电子经时间 t 通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为 s侧，则有：在中心轴线方向上：（1 分）0vlt 在轴线侧向有：（2 分）meEa（2 分）221atS侧要使电子束不打在偏转电极的极板上，则（2 分）侧Sd2代入数据解式可得（2 分）VU91（2）由式可得（1 分）st9105.2共 21 页第 21 页而电场的变化周期得2TtsT02.0故可以认为电子通过偏转电场的过程中板间时局为匀强电场（1 分）设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为 v侧，偏转角为，则电子通过偏转电场时有：tav侧（2 分）0tanvv侧设偏转极板右端到荧光屏距离为 L，电子在荧光屏上偏离 O 点的距离为（2 分）tan)2(Lls由式、式可得电子在荧光屏上的 x、y 坐标为：（2 分）mtmytx)100cos(025.0)100sin(018.0所以荧光屏上出现的是半长轴和半短轴分别为 0.025m、0.018m 的椭圆（指出荧光屏上产生亮点的轨迹为椭圆，而没给出半长轴和半短轴的具体数值，本步 2 分照给）。（2 分）