探索三棱锥的三视图准确画法.ppt

商丘市第十三中学李瑞玲 赵来福如图，这是一个水平放置的正四面体（特殊的三棱锥），箭头所指方向是从左面看的方向.请你画出它的三视图.问题情境问题分析1、请你首先尝试画出它的主视图易犯错误典例一画成等边三角形画成等边三角形（高为前面的的棱）易犯错误典例二易犯错误典例三忽视底面是水平的，易犯错误典例四忽视前面的棱正对视线问题：主视图为什么不是等边三角形?1、主视图的长表示左右水平距离，高表示上下竖直距离.如图怎样确定左右最大距离？怎样确定上下最大距离？思维点拨如图所示，由两条视线可发现主视图左右最大距离即是后面的底棱.棱锥的顶点到底面的距离是棱锥的高，主视图上下最大距离即是棱锥的高.3、棱锥的高和后侧面的高一样吗?2、画主视图我们首先确定了底边（最大左右距离），怎样确定等腰三角形的顶点（三棱锥的顶点）.这个顶点到底边的距离是由棱锥的高确定.棱锥的高小于侧面的高，则视图的腰小于底边，主视图不是等边三角形.按如图的方式画出视图问题分析1、请你再尝试画出它的左视图易犯错误典例一画成等边三角形画成底边较短等腰三角形易犯错误典例二问题：左视图为什么不是如错例等腰三角形?1、左视图的长表示前后水平距离，高表示上下竖直距离.如图怎样确定前后最大距离？怎样确定上下最大距离？思维点拨如图所示，由两条视线可发现主视图前后最大距离即是底面的高.棱锥的顶点到底面的距离是棱锥的高，主视图上下最大距离即是棱锥的高.3、左视图的另外两边怎样确定？2、画左视图我们首先确定左视图的底边（最大左右距离底面的高），怎样确定左视图三角形的顶点（三棱锥的顶点）.这个顶点到底边的距离是由棱锥的高确定.按如图的方式画出视图一边是三棱锥的前侧棱，另一边是后侧面的高问题分析1、请你再尝试画出它的俯视图易犯错误典例一画成等边三角形画成等边三角形和一点易犯错误典例二正确的三视图如图，这是一个水平放置的正四面体（特殊的三棱锥），箭头所指方向是从正面看的方向.请你画出它的三视图.问题情境三视图注：主视图不是等边三角形，腰稍短；左视图的底边不是水平的.小结 三棱锥的主视图是腰小于侧面的腰的等腰三角形.三棱锥左视图的水平边的高是三棱锥的高，它小于侧面的高.