简支梁桥计算.pptx

第一节第一节 概概 述述第二节第二节 行车道板的计算行车道板的计算 第三节第三节 梁桥荷载横向分布计算梁桥荷载横向分布计算第四节第四节 主梁内力计算主梁内力计算第五节第五节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算第六节第六节 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算第五章第五章 简支梁桥的设计计算简支梁桥的设计计算在桥梁设计中，步骤为：在桥梁设计中，步骤为：u先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面形式和细部尺寸，估算结构的自重；形式和细部尺寸，估算结构的自重；u然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方法计算出结构各部分可能产生的最不利的内力；法计算出结构各部分可能产生的最不利的内力；u再由已求得的内力进行强度、刚度和稳定性的验算，再由已求得的内力进行强度、刚度和稳定性的验算，依此来判断原先拟定的尺寸是否符合要求。如不满足依此来判断原先拟定的尺寸是否符合要求。如不满足则重新修正原来的尺寸再进行验算，直到满意为止。则重新修正原来的尺寸再进行验算，直到满意为止。5.1 概概 述述桥梁设计顺序：桥梁设计顺序：拟定构件截面形式和细部尺寸拟定构件截面形式和细部尺寸计算最不计算最不利内力利内力验算强度、刚度、稳定性验算强度、刚度、稳定性判断尺判断尺寸是否合理，修正寸是否合理，修正设计计算项目：设计计算项目：主梁、横隔梁、桥面板主梁、横隔梁、桥面板、支座、支座内力计算内力计算截面配筋验算截面配筋验算开始开始拟定尺寸拟定尺寸是否通过是否通过计算结束计算结束否否是是第五章第五章 简支梁桥的设计计算简支梁桥的设计计算1、桥面板的作用、桥面板的作用（1）直接承受车辆轮压；）直接承受车辆轮压；（2）保证梁的整体作用；）保证梁的整体作用；（3）将活载传于主梁）将活载传于主梁5.25.2桥面板内力计算桥面板内力计算一、桥面板的分类一、桥面板的分类2、板的支承情况、板的支承情况四边支四边支承板承板 梁格仰视图梁格仰视图P铰接悬臂板铰接悬臂板悬臂板悬臂板四边支承板：四边支承板：单向板：单向板：La/L b 2，长跨方长跨方向只配分布钢筋向只配分布钢筋双向板：双向板：La/L b 2，双向均双向均按内力配置受力钢筋按内力配置受力钢筋73.桥面板的类型桥面板的类型类型类型构造特征构造特征实实 例例单向板单向板四边支承，长边与短边之比四边支承，长边与短边之比2(1)整体式肋梁桥的桥面板，整体式肋梁桥的桥面板，（2）装配式肋梁桥翼缘板）装配式肋梁桥翼缘板用湿接缝连接的板用湿接缝连接的板双向板双向板四边支承，长边与短边之比四边支承，长边与短边之比bc，1m0.24、目前常用的荷载横向分布计算方法：、目前常用的荷载横向分布计算方法：（1）梁格系模型）梁格系模型杠杆原理法杠杆原理法 偏心压力法偏心压力法横向铰接梁（板）法横向铰接梁（板）法 横向刚接梁法横向刚接梁法（2）平板模型）平板模型比拟正交异性板法（简称比拟正交异性板法（简称GM法）法）各计算方法的共同点：各计算方法的共同点：（1）横向分布计算得）横向分布计算得m（2）按单梁求主梁活载内力值）按单梁求主梁活载内力值二、杠杆原理法二、杠杆原理法（一）计算原理（一）计算原理1、基本假定：、基本假定：忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。来考虑。纵向水平缝纵向水平缝2、计算方法：、计算方法：（1）反反力力R用用简简支支板板静静力力平平衡衡条条件件求求出出，即即杠杠杆杆原理。（原理。（R=R1+R2）（2）主主梁梁最最大大荷荷载载，可可用用反反力力影影响响线线，即即横横向向影响线影响线 据最不利荷载位置求横向分布系数据最不利荷载位置求横向分布系数moq和和mor注：注：应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大内力应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大内力（二）适用场合：（二）适用场合：1、双主梁桥，跨中和支点。、双主梁桥，跨中和支点。2、多梁式桥的支点、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩（不考虑支座弹性压缩刚性支座）刚性支座）3、近似用于无中间横隔梁的桥梁（中梁、近似用于无中间横隔梁的桥梁（中梁偏大，边梁偏小）偏大，边梁偏小）（三）计算举例（三）计算举例 例例2-5-2：钢筋砼：钢筋砼T梁桥，五梁式梁桥，五梁式 桥面净空：净桥面净空：净7+20.75m，荷载：位于支点，公路荷载：位于支点，公路I级荷载和人群荷载级荷载和人群荷载 求：求：1、2号梁横向分布系数。号梁横向分布系数。（1）确定计算方法：）确定计算方法：荷载位于支点荷载位于支点杠杆原理法杠杆原理法（2）绘制荷载横向影响线；）绘制荷载横向影响线；（3）据）据桥规桥规，确定荷载沿横向最不利位置，确定荷载沿横向最不利位置（4）求相应的影响线竖标值）求相应的影响线竖标值（5）求得最不利荷载横向分布系数）求得最不利荷载横向分布系数求解步骤：求解步骤：基本假定：基本假定：（1）假假定定中中间间横横隔隔梁梁无无限限刚刚性性，受受力力变变形形后后仍仍保保持持一一直线；直线；（2）忽略主梁抗扭刚度）忽略主梁抗扭刚度 适用条件：适用条件：具有可靠的横向联具有可靠的横向联结，且宽跨比结，且宽跨比 B/l 小于小于或接近或接近0.5时（窄桥）。时（窄桥）。三、偏心压力法三、偏心压力法刚性横梁法刚性横梁法 荷载对各主梁的横向分布分析：荷载对各主梁的横向分布分析：（一）偏心荷载（一）偏心荷载P对各主梁的荷载分布对各主梁的荷载分布 结论：结论：在中横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布在中横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，靠近活载一侧的边梁受载最大。置的活载作用下，靠近活载一侧的边梁受载最大。偏心荷载偏心荷载P作用下，各作用下，各梁挠曲变形，刚性的中梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁呈一根倾斜的间横隔梁呈一根倾斜的直线；直线；15号主梁，位号主梁，位移直线分布。移直线分布。为求为求1号梁所受的最大荷载号梁所受的最大荷载假设：假设：a、P1作用于作用于1号梁梁轴，号梁梁轴，跨中，偏心距为跨中，偏心距为e；b、各主梁惯性矩各主梁惯性矩Ii不相等；不相等；c、横隔梁刚度无穷大。、横隔梁刚度无穷大。则由刚体力学：则由刚体力学：偏心力偏心力P=1 中心荷载中心荷载 P=1 偏心力矩偏心力矩M=1e 1中心荷载中心荷载 P=1作用作用 中中间间横横隔隔梁梁刚刚性性，横横截截面对称，故面对称，故Riwi据材料力学：据材料力学：=由静力平衡：由静力平衡：从而，中心荷载从而，中心荷载Pl在各主梁间的荷载分布：在各主梁间的荷载分布：（2-5-17）2偏心力矩偏心力矩M=1e的作用的作用 M=1e，使横截面绕，使横截面绕o转角转角 由力矩平衡：由力矩平衡：偏心力矩偏心力矩M=1e作用下各主梁所分配的荷载为作用下各主梁所分配的荷载为 注：注：e、ai是有共同原点是有共同原点0的横坐标值，应记入正、负号的横坐标值，应记入正、负号。3偏心荷载偏心荷载P=1对主梁的总作用对主梁的总作用任意任意i号主梁荷载分布的一般公式为（号主梁荷载分布的一般公式为（荷载作用于第荷载作用于第k号梁号梁）（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数P=1作用于任意梁轴线上时，分布到作用于任意梁轴线上时，分布到K号梁的荷载，即号梁的荷载，即K号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值（号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值（ki）若各梁截面尺寸相同：若各梁截面尺寸相同：由上式得：由上式得：可得到：可得到：（三）计算举例（作业）（三）计算举例（作业）例例2-5-3：已知：已知：l=19.50m，荷载位于跨中，荷载位于跨中 试求：试求：#边梁，边梁，2中梁的中梁的mcq，mcr非常重要！非常重要！非常重要！非常重要！作业作业已知：已知：19.50m，荷载位于跨中时，荷载位于跨中时 试求：试求：2中梁的中梁的mcq，mcr四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法偏心压力法：边梁受力偏大（乘以偏心压力法：边梁受力偏大（乘以偏心压力法：边梁受力偏大（乘以偏心压力法：边梁受力偏大（乘以0.90.9折减）。折减）。折减）。折减）。（一）计算原理（一）计算原理k号梁的横向影响线坐标为：号梁的横向影响线坐标为：第一项：中心荷载第一项：中心荷载P=1P=1引起，无转动，与主梁抗扭无关。引起，无转动，与主梁抗扭无关。第二项：偏心力矩第二项：偏心力矩M=1eM=1e引起，转动引起，转动竖向挠度竖向挠度+扭转。扭转。结论：要计入主梁抗扭影响，只需对第二项给予修正。结论：要计入主梁抗扭影响，只需对第二项给予修正。五、铰接板（梁）法和刚接梁法五、铰接板（梁）法和刚接梁法1.基本假定基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。（梁）间的力分配关系。2.铰接板法铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载即可计算各板分配到的荷载横向分布系数横向分布系数横向分布系数横向分布系数：在横向分布影响线上加载：在横向分布影响线上加载3.铰接梁法铰接梁法假定各主梁除刚体假定各主梁除刚体位移外，还存在截位移外，还存在截面本身的变形面本身的变形与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项4.刚接梁法刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩与铰接板、梁的区别：与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍未知数增加一倍，力法方程数增加一倍 5.铰接板桥计算铰接板桥计算m举例：举例：如图所示，如图所示，l12.60m的铰接空心板桥横截面布置。的铰接空心板桥横截面布置。桥面净空为净桥面净空为净72x0.75m人行道。全桥由人行道。全桥由9块预应力混凝块预应力混凝土空心板组成，欲求土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路号板的公路-I级和人群荷载作用级和人群荷载作用的跨中横向分布系数？的跨中横向分布系数？分析：分析：荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数，板，板块数块数n以及荷载作用位置有关。以及荷载作用位置有关。采用查表法求荷载横向影响线竖标值（附录采用查表法求荷载横向影响线竖标值（附录I）P404(n=9,=0.0214)1号板荷载横向分布影响线号板荷载横向分布影响线3号板荷载横向分布影响线号板荷载横向分布影响线5号板荷载横向分布影响线号板荷载横向分布影响线公路公路I级级公路公路I级级公路公路I级级六、比拟正交异性板法六、比拟正交异性板法(G-M法）法）1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线2、比拟原理、比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同只是方程中的刚度常数不同根据荷载、挠度、内力的关系3、横向分布计算、横向分布计算Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法表中只有表中只有9 9点值，点值，必须通过内插计必须通过内插计算实际位置值算实际位置值查查 表表荷载横向影响线的计算荷载横向影响线的计算抗弯惯矩计算 必须考必须考虑受压翼板有虑受压翼板有效工作宽度效工作宽度4、弯扭参数计算抗扭惯矩计算 必须区分必须区分连续宽板与独立连续宽板与独立主梁翼板主梁翼板5.GM法计算法计算m举例：举例：如图如图l19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求公路，主梁翼缘板刚性连接。求公路I级汽车级汽车荷载荷载mcq和人群荷载的和人群荷载的mr1、计算几何特性、计算几何特性（1）主梁抗弯惯矩）主梁抗弯惯矩Ix6626x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩主梁比拟单宽抗弯惯矩JxIx/b6626x103cm4/160=41410cm4/cm（2）横隔梁抗弯惯矩）横隔梁抗弯惯矩 先求翼板的有效作用宽度，由表先求翼板的有效作用宽度，由表254查得查得 c/l=235/(4x160)=0.368,/c=0.547,=0.547x235=128cm Iy3220 x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩主梁比拟单宽抗弯惯矩JyIy/a=3220 x103cm4/485=6440 cm4/cm（3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩）主梁和横隔梁的抗扭惯矩 ITx=208000cm4;ITy=88610cm4因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（2574）JTx+JTy=1/3h13+ITx/b+ITy/a=113/3+208000/160+88610/485=1828cm4/cm计算步骤：计算步骤：横隔梁截面横隔梁截面2、计算抗弯刚度参数、计算抗弯刚度参数 和扭弯参数和扭弯参数 B为桥梁承重结构的半宽为桥梁承重结构的半宽B=5x160/2=400cm3、计算各主梁横向影响线坐标、计算各主梁横向影响线坐标=0.324,由附录由附录II G-M法可查得影响系数法可查得影响系数K1和和k0（P409）校核公式校核公式：由内插法求实际梁位处的由内插法求实际梁位处的K1和和K0。实际梁和表列梁位关系如图。实际梁和表列梁位关系如图梁位关系图梁位关系图对于对于1号梁：号梁：对于对于2号梁：号梁：对于对于3号梁号梁（K0指梁位在指梁位在0点的点的K值值）横横向向影影响响线线坐坐标标值值列列表表计计算算4、计算各梁的、计算各梁的mc公路公路I级级根据表中的横向影响线坐根据表中的横向影响线坐标值绘制影响线图标值绘制影响线图对于弯矩对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同对于剪力对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与实际情况相差较大从影响面看近似影响面与实际情况相差较大七、横向分布系数沿桥纵向的变化计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化5.4 主梁内力计算主梁内力计算5.4 主梁内力计算主梁内力计算计算截面的确定：计算截面的确定：小跨径桥：小跨径桥：（1）跨中）跨中Mmax：二次抛物线变化：二次抛物线变化（2）支点和跨中的）支点和跨中的Q：直线变化：直线变化较大跨径：较大跨径：还应计及还应计及l/4和截面变化处的和截面变化处的M、Q。一、恒载内力计算一、恒载内力计算应重视应重视1、计算恒载的确定：、计算恒载的确定：（1）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到各根主梁栏杆等恒载均摊到各根主梁（2）组合式简支梁桥：）组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶按施工组合情况，分阶段计算段计算（3）预应力简支梁桥：）预应力简支梁桥：分阶段分阶段得到计算荷载得到计算荷载g后，按后，按材料力学材料力学公式计算内力公式计算内力M、Q步骤：步骤：1、恒载集度（均布荷载）、恒载集度（均布荷载）2、恒载内力（材料力学方法）、恒载内力（材料力学方法）想一想：想一想：中梁与边梁的恒载计算有何区别？中梁与边梁的恒载计算有何区别？（2）计算举例）计算举例 已知：五梁式桥，计算跨径已知：五梁式桥，计算跨径19.50m，每侧栏杆，每侧栏杆及人行道重及人行道重5kN/m。求：边主梁恒载内力求：边主梁恒载内力1 恒载集度恒载集度主梁自重主梁自重g19.76kN/m横隔梁传来横隔梁传来g20.61kN/m(边主梁）边主梁）横隔梁传来横隔梁传来g20.61x21.22kN/m(中主梁）中主梁）桥面铺装层传来桥面铺装层传来g33.71kN/m栏杆及人行道栏杆及人行道g45x2/5=2kN/m所有恒载所有恒载g9.76+0.61+3.71+2=16.08kN/m(边主梁）边主梁）所有恒载所有恒载g9.76+1.22+3.71+2=16.69kN/m(中主梁）中主梁）2 恒载内力恒载内力各计算截面的剪力和弯矩见下表各计算截面的剪力和弯矩见下表剪力剪力Q（kN）弯矩弯矩M（kN.M)x=0Q=157M=0 x=l/4Q=78.4M=573.2x=l/2Q=0M=761.3内力内力截面位置截面位置x二、主梁活载内力计算二、主梁活载内力计算计算方法计算方法1、主梁活载内力计算分两步、主梁活载内力计算分两步 （1）求横向分布系数m （2）应用主梁内力影响线，求得主梁最大活载内力。2、活载内力计算方法、活载内力计算方法（1）直接布载法：）直接布载法：(2)活载内力计算一般方法活载内力计算一般方法采用车道荷载采用车道荷载均布荷载：均布荷载：集中荷载：集中荷载：车道荷载总效应：车道荷载总效应：（2-5-75）a、当计算简支梁各截面的、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中和跨中Qmax时，采用不变的时，采用不变的mc一般公式：一般公式：b.计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向分布系数在这一区段内是变化的。横向分布系数在这一区段内是变化的。（1）车轮荷载）车轮荷载（2）均布荷载）均布荷载当当m0mc时，时，QA为负值，这意味着剪力反而减小了为负值，这意味着剪力反而减小了桥上荷载桥上荷载m分布图分布图梁上荷载梁上荷载QA影响线影响线（2）均布荷载）均布荷载 人群荷载：人群荷载：桥上荷载桥上荷载梁上荷载梁上荷载QA影响线影响线梁上荷载梁上荷载QA影响线影响线m分布图分布图梁上荷载梁上荷载QA影响线影响线（3）计算示例：）计算示例：已知：五梁式桥，荷载：公路已知：五梁式桥，荷载：公路I级的汽车荷载级的汽车荷载求：跨中最大弯矩和支点截面最大剪力。求：跨中最大弯矩和支点截面最大剪力。解：解：（1）公路）公路I级车道荷载标准值计算级车道荷载标准值计算（2）冲击系数：）冲击系数：桥规桥规：f14Hz时，时，=0.45对简支梁，基频的简化计算公式为对简支梁，基频的简化计算公式为（3）计算最大内力）计算最大内力 计算车道荷载的跨中弯矩计算车道荷载的跨中弯矩 计算人群荷载的跨中弯矩计算人群荷载的跨中弯矩 计算跨中截面车道荷载最大剪力计算跨中截面车道荷载最大剪力 计算跨中截面人群荷载最大剪力计算跨中截面人群荷载最大剪力计算支点截面汽车荷载最大剪力计算支点截面汽车荷载最大剪力计算支点截面人群荷载最大剪力计算支点截面人群荷载最大剪力（4）示例：）示例：已知：五梁式桥，荷载：公路已知：五梁式桥，荷载：公路I级的汽车荷载级的汽车荷载求：跨中最大弯矩和支点截面最大剪力。求：跨中最大弯矩和支点截面最大剪力。解：1由车道荷载引起的跨中最大弯矩先求 现 跨中弯矩影响线跨中弯矩影响线 横向分布系数数横向分布系数数 2 2 由车道荷载引起的支点最大剪力由车道荷载引起的支点最大剪力 支点处剪力影响线支点处剪力影响线mc沿跨径变化的横向分布系数沿跨径变化的横向分布系数0.02667得出得出Qkq0.026673.3.内力组合及包络图内力组合及包络图（1）内力组合）内力组合作用效应组合作用效应组合（2）内力包络图）内力包络图 沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线，就称为内力包络图，些坐标点而绘成的曲线，就称为内力包络图，5.5 横隔梁内力计算横隔梁内力计算说明：说明：u横隔梁内力计算方法应与主梁计算方法一致横隔梁内力计算方法应与主梁计算方法一致u 中横隔梁受力最大，故可偏安全地依据中横中横隔梁受力最大，故可偏安全地依据中横隔梁的弯矩和剪力进行配筋和强度验算隔梁的弯矩和剪力进行配筋和强度验算u 偏压法（或刚性横梁法）计算横隔梁内力偏压法（或刚性横梁法）计算横隔梁内力5.5.1 横隔梁内力影响线横隔梁内力影响线力学模型：力学模型：将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。可由平衡条件可由平衡条件求解连续梁求解连续梁计算原理：在跨中单位荷载在跨中单位荷载P=1作用下，作用下，各主梁反作用于横隔梁上的各主梁反作用于横隔梁上的力为力为Ri，由平衡条件得横隔，由平衡条件得横隔梁任意截面梁任意截面r 的内力为：的内力为：1、荷载、荷载P=1，在，在r 的左侧：的左侧：2、荷载、荷载P=1，在，在r 的右侧：的右侧：说明：说明：（1）若）若r 一定，则一定，则bi为已知，为已知，Ri随随e而变，故而变，故可由可由Ri的影响线绘制横隔梁内力影响线的影响线绘制横隔梁内力影响线（2）通常，可只求典型截面的）通常，可只求典型截面的M、Q，Mmax靠近桥中线，靠近桥中线，Qmax桥两侧边缘处桥两侧边缘处（3）Ri影响线为直线，影响线为直线，M、Q影响线为折线影响线为折线（5）亦可利用修正的偏心压力法，仅）亦可利用修正的偏心压力法，仅Ri影响线影响线 不同，计算原理相同不同，计算原理相同5.5.2作用在横隔梁上的作用在横隔梁上的计算荷载计算荷载按杠杆原理法求得影响线按杠杆原理法求得影响线 =加载求截面内力加载求截面内力2laprP1/2P2/2P3/2汽车：汽车：（车辆荷载）（车辆荷载）人群：人群：5.5.3 横隔梁内力计算说明：说明：（1）汽车荷载计冲击和车道折减）汽车荷载计冲击和车道折减（2）横隔梁和普通的连续梁一样，在其跨中位）横隔梁和普通的连续梁一样，在其跨中位置承受最大正弯矩，支点截面存在负弯矩和较大置承受最大正弯矩，支点截面存在负弯矩和较大的剪力，因此，设计时应计算的剪力，因此，设计时应计算计算举例计算举例（用偏压法计算中横隔梁）（用偏压法计算中横隔梁）已知：荷载：公路已知：荷载：公路级，人群：级，人群：3.0kN/m2求：求：M2-3，Qi右右步骤：步骤：1、确定计算荷载、确定计算荷载2、求各主梁横向分布影响线（偏心压力法）、求各主梁横向分布影响线（偏心压力法）3、绘制中横隔梁内力影响线、绘制中横隔梁内力影响线（1）荷载）荷载P=1，在，在 r 的左侧：的左侧：（2）荷载）荷载P=1，在，在 r 的右侧：的右侧：4、不利荷载布置，求截面内力（组合）、不利荷载布置，求截面内力（组合）5.6 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算1、为什么要进行梁的变形计算？、为什么要进行梁的变形计算？2、桥梁挠度按产生的原因分为：、桥梁挠度按产生的原因分为：（1）恒恒载载挠挠度度：恒恒久久存存在在，不不表表征征刚刚度度特特性性，设预拱度抵消；设预拱度抵消；（2）活活载载挠挠度度：临临时时出出现现，体体现现刚刚度度特特性性，引引起梁反复变形，设计中需验算。起梁反复变形，设计中需验算。桥规桥规规定：规定：对于钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件，在对于钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件，在使用阶段的长期挠度值，在消除结构自重产生的使用阶段的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的算跨径的1/600，梁式桥主梁的悬臂端不应超过，梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的悬臂长度的1/300。此挠度为不计冲击力时的值。此挠度为不计冲击力时的值。3、桥规桥规规定，活载挠度：规定，活载挠度：汽车荷载（不计冲击）：汽车荷载（不计冲击）：4、预拱度：、预拱度：大小大小:应做成平顺曲线；应做成平顺曲线；结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）所产结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度生的竖向挠度l/1600时，可不设预拱度。时，可不设预拱度。5、变形计算方法：、变形计算方法：（1）钢筋混凝土梁桥）钢筋混凝土梁桥计算公式计算公式一般简支梁挠度计算公式一般简支梁挠度计算公式刚度取值刚度取值0.85EhI0活载挠度计算时不计冲击系数（静活载）活载挠度计算时不计冲击系数（静活载）（2）预应力混凝土梁桥）预应力混凝土梁桥刚度取值刚度取值0.85EhIh必须考虑预应力产生的挠度必须考虑预应力产生的挠度思思 考考 与与 练练 习习 题题1、概概念念：荷荷载载横横向向分分布布影影响响线线，荷荷载载横横向向分分布布系数，预拱度。系数，预拱度。2、杠杠杆杆原原理理法法，偏偏心心压压力力法法，铰铰接接板板（梁梁）法法，比比拟拟正正交交异异性性板板法法等等横横向向分分布布计计算算方方法法的的基基本本假定和适用场合。假定和适用场合。5、荷荷载载横横向向分分布布系系数数沿沿梁梁跨跨径径如如何何分分布布？具具体体计算时如何简化？计算时如何简化？6、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型？、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型？7、桥规桥规规定预拱度取值大小？规定预拱度取值大小？