15m跨度钢屋架结构设计说明书.docx

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书
1 设计资料及说明
设计一位于杭州市近郊的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：
1、单跨屋架，平面尺寸为36m×15m，S=4m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为15m，柱距为4m。
2、屋面材料为规格1820×725×8的波形石棉瓦。
3、屋面坡度i=1：2.5，恒载为0.9KN/m2,活载为0.6KN/m2。
4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m。
5、钢材标号为Q235-B.F，其设计强度值为f=215KN/m2。
6、焊条型号为E43型，手工焊接。
7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG=1.2,γQ=1.4。

2 屋架形式及几何尺寸
根据所用屋面材料的排水需要及跨度参数，采用芬克式十节间三角形屋架。

图1：杆件几何尺寸
屋架坡度为1：2.5，屋面倾角。
，

屋架计算跨度：.
屋架跨中高度：
上弦长度：
节间长度：.
节间水平方向尺寸长度：.
根据《建筑结构静力学计算手册》查得各杆长度系数，然后计算各杆件几何尺寸如图1所示。

3 屋盖支撑布置
3.1 屋架的支撑（如图1所示）
（1） 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。（如图2）；
（2） 在屋架的下弦节点2和2′各设置一道长柔性系杆。
（3） 因为屋架的跨度小于18m，所以在位于屋架的长压杆B-1、B′-1′、E-4和E′-4′处各设置一道垂直支撑。

图2：屋架的支撑
3.2屋面檩条及其支撑
波形石棉瓦长为1820mm，要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少需要有三个支撑点，因此，最大檩条间距为：.
半跨屋面所需檩条条数为：根。
考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为: =11根，檩条间距. 可以满足要求。
檩条水平间距：.
檩条选用槽钢[8，查表得相关数据：Wx=25.3cm3、Wy=5.8cm3、Ix=101.3cm3
⑴ 荷载计算
恒载：0.9KN/m2, 活载：0.6KN/m2.
檩条截面受力图如图2-1所示。
檩条线载荷为：Pk =(0.9+0.6)×0.668=1.002KN/m
P=(1.2×0.9+1.4×0.6)×0.668=1.28KN/m
Px=P×sinα=1.28×0.3714=0.475KN/m
Py=P×cosα=1.28×0.9285=1.188KN/m
⑵ 强度验算
檩条支撑如图2-2所示。
柱间距为=4m，所以弯矩设计值为：

图 2-1 檩条截面力系图
屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性,只需计算其强度。
檩条的最大应力处位于槽钢下翼缘肢尖处：

檩条y方向： 檩条x方向：
图 2-2
⑶ 刚度验算
载荷标准值：.
在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度。
绕度：

满足刚度要求。

4 屋架的内力计算
4.1 杆件的轴力
载荷计算
恒载 0.9KN/m2 ， 活载 0.6KN/m2
为求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：
p=（1.2×0.9+1.4×0.6）×1.502×4=11.54KN
按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的内力系数和计算内力如表1和图3所示。

表 1
杆件名称
杆件
内力系数
内力设计值（KN）
上
弦
AB
-12.12
-139.86
BC
-11.75
-136.00
CD
-9.52
-109.86
DE
-11.00
-126.94
EF
-10.63
-122.67
下
弦
A-1
11.25
129.83
1-2
10.00
115.40
2-3
6.25
72.13
腹
杆
B-1,E-4
-0.93
-10.73
C-2,D-2
-1.56
-18.00
C-1,D-4
1.20
13.85
2-4
3.75
43.28
F-4
5.00
57.7

4.2 上弦杆弯矩
由《钢结构与组合结构》查得，上弦杆端节间的最大正弯矩：M1=0.8M0；
其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M2=±0.6M0；
上弦杆集中荷载：P′=(1.2×0.9+1.4×0.6) ×0.668×4=5.13KN;
节间最大弯矩：M0=P′·a/4=5.13×1.502/4=1.93KN·m
则：M1=0.8M0=0.8×1.93=1.544KN·m, M2=±0.6M0=±0.6×1.93=±1.158KN·m

5 屋架杆件截面设计
在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆的最大内力Nmax=139.86KN.查《钢结构与组合结构》P177页表7-2-焊接屋架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚8mm，其它节点板厚6mm。
5.1 上弦杆
整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T形截面压弯杆件，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。
弯矩作用的平面计算长度=158.3cm,
侧向无支撑长度=2×158.3=316.6cm.
首先，试选上弦杆截面为2L70×6, 查《钢结构设计与计算》得其主要参数： A=16.32cm2, r=8mm, ix=2.15cm, iy=3.19cm
Wxmax=38.8cm3, Wxmin=14.96cm3

⑴ 强度检验（截面无削弱）
杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的强度计算公式计算：
查表知: =1.05, =1.2， [λ]=150
条件：
取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力N=139.86KN.
最大节间正弯矩：Mx=M1=1.544KN·m
最大负弯矩：Mx=M2=1.158 KN·m
正弯矩截面：
负弯矩截面：
所以上弦杆的强度满足要求。
⑵ 弯矩作用平面内的稳定性计算
应按下列规定计算：
对角钢水平肢1：
对角钢竖直肢2：
因杆段相当于两端支撑的构件，杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率，故按规范取等效弯矩: 。
长细比：
该截面属于b类截面，查表得
欧拉临界应力：

杆段A-B轴心压力 N=139.86KN
所以：
用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.544KN·m

用最大负弯矩进行验算：Mx=M2=1.158KN·m
，

满足要求
⑶ 弯矩作用平面外的稳定性计算
验算条件：
因侧向无支撑长度l1为316.6cm，故验算上弦杆的ABC段在弯矩作用平面外的稳定性。
等弯系数:βtx=βmx=0.85.
轴心压力 N1=139.86KN， N2=136.00KN
弯矩作用的平面计算长度=158.3cm,
侧向无支撑长度=2×152.8=316.6cm.
所以=(0.75+0.25N1/N)=314.8cm.
长细比：
属b类截面，查表得=0.564
用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.544KN·m， ，
对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数可按下式进行计算： 得

用最大负弯矩进行计算：Mx=M2=1.158KN·m， ，
对弯矩使用角钢水平肢受拉的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数可按下式进行计算： 得

所以平面外长细比和稳定性均可满足要求
⑷ 局部稳定性验算
验算条件：
翼缘自由外伸宽厚比：
腹板高厚比：当时：
当时：
，为腹板计算高度边缘的最大压应力。为腹板计算高度另一边缘相应的应力。
b`=b-t-r=70-8-8=54mm h0=b-t-r=70-8-8=54 tw=t=8mm
翼缘： 腹板： 满足要求
所以，上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用

5.2 下弦杆(轴心受力杆件）
下弦杆为轴心受压构件，整个下弦杆不改变截面，采用等截面通常杆。
在下弦节点‘2’处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为17.5mm的安装螺栓孔。因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长≥63mm，以便开d0=17.5mm的安装螺栓孔。
首先按杆段A-1（该截面上无孔）的强度条件和下弦杆的长细比条件选择截面。
杆段A-1轴心拉力为N=129.83KN。长细比容许值：[λ]=350
下弦杆的计算长度为：=308.8cm. （取下弦杆2-3段的长度）
=2=617.6cm
要满足：
，

选用2∟56×36×4，短边相连：A=7.18cm2; =1.02cm; =2.77cm
⑴ 强度验算
杆段A-1：An=A=7.18cm2

杆1-2：

⑵ 长细比验算
，
满足要求，所以所选下弦杆截面适用
5.3 腹板
腹板为轴心受压构件，[λ]=150
（1） 短压杆B-1,E-4.
因N值较小，杆件太短，拟采用单角钢截面，通过节点板单面连接。先按长细比要求试选截面，然后进行验算。
轴心压力N=10.73KN, =63.3cm
斜平面计算长度：=0.9l=56.97cm
需要满足：
选用单角钢：1∟36×4：A=2.76cm2, =0.7cm
长细比：
属于b类截面，查表得=0.678
单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：.

满足要求，所选截面适用
（2） 长压杆C-2,D-2
轴心压力N=18.00KN, =ly=176.9cm
斜平面计算长度：=lx=0.8l=141.52cm
按稳定性条件试选长压杆截面，采用等边双角钢组成的T形截面。
假定长压杆的长细比为，则查表可得（b类截面），
需要满足：

选用2∟40×4：A=6.18cm2, =1.22cm，
验算

由，查的

故所选截面适合。
（3） 短拉杆C-1,D-4
N=13.85KN， l=170.5cm
垂直支撑连在预先焊于长压杆和弦杆的连接板上，杆件截面无削减。拟采用单面连接的单角钢截面（截面无削减）
计算长度 l0=0.9l=0.9×170.5=153.45cm
需要

式中的0.85是单面连接的单角钢构件按轴心受力计算强度时的强度设计值折减系数。
选用1L30×4，，
可满足使用要求
（4） 长拉杆F-4-2
N=57.5KN， l=255.7cm
计算长度
需要

选用2L36×4，，，
，可满足使用要求。
5.4 中间吊杆F-3
N=0, =294cm
因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件选择截面。
按单面连接单角钢计算所需截面：=0.9=264.6cm
需要:
选用两个单角钢2∟36×4，按十字形布置。，，可满足使用要求。
5.5 填板设置与尺寸选择
两杆所受载荷较小，中间可不设置填板。

6 屋架节点设计
角焊缝强度设计值，采用E43型焊条，手工电弧焊时为
屋架各杆件轴线至杆件角钢背部的距离一般取5mm的倍数，则根据各角钢的参数可得杆件轴线至杆件角钢背部的距离表

表2-杆件轴线至杆件角钢背部的距离表

杆件名称
杆件截面
中心距离/mm
轴线距离/mm
备注
上弦杆
2L70×6
20.3
20

下弦杆
2L56×36×4
18.7
20

短压杆
B-1、E-4
1L36×4
10.4
10
单面连接
长压杆
C-2、D-2
2L40×4
10.9
10

短拉杆
C-1、D-4
1L30×4
8.5
10
单面连接
长拉杆F-4-2
2L36×4
10.4
10

中央吊杆F-3
2L36×4
10.4
10

6.1 支座点A
6.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算。
N=129.83KN，下弦杆为短边相连的不等边角钢，查表知角焊缝内力分配系数k1=0.75，k2=0.25
取角钢肢背焊脚尺寸(<t=8mm)，角钢肢尖焊脚尺寸。
按焊缝连接强度的要求：
背部：
趾部：
实际焊缝长度采用角钢肢背=100mm,肢尖=60mm。
6.1.2 按下列所列方法、步骤和要求画节点样图，并确定节点板尺寸，如图。
⑴ 严格按照几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线。
⑵ 下弦杆与支座底板之间的净距取150mm。
⑶ 按构造要求，预设置底板平面尺寸为220×220，使节点A的垂直轴线通过底板的形心。
⑷ 节点板上缩进上弦杆的角钢背面长度为。t1=8mm为节点板厚度，取上下弦杆之间的轮廓线距离为25mm，则根据下弦杆与节点板之间的距离可画出下图4：

图4：节点板图
6.1.3 上弦杆与节点之间的连接焊缝计算
N=139.86KN，节点荷载：P1=P/2=5.77KN
节点与角钢肢背采用塞焊缝连接，取，设仅有肢背受节点荷载P1，因为P1很小，焊缝强度一定能满足要求，不必计算。
令角钢肢尖角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用。
M=N×e，其中e为肢尖焊缝偏心距，是肢尖至弦杆的轴线距离。
e=70-Z0=70-20.3=49.7。
所以 M=N×e=139.86×49.7=6.95KN·m
取肢尖焊脚尺寸，取实际焊缝长度（全长焊满时远大于330mm），计算长度：
所以：

焊缝强度满足要求
6.1.4 底板的计算
支座反力：R=6P=6×11.54=69.24KN
采用C20混凝土：
锚栓直径采用，底板上留矩形带半圆形孔；锚栓套板采用-70×20×70，孔径为，如图所示

⑴ 底板面积的确定
底板与钢筋混凝土之间的接触面积

接触面上所受的压应力：
可以满足混凝土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸220×220适用。
⑵ 底板厚度t的确定

底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支撑的小板，底板厚度由两边支撑的矩形板确定。
矩形板相关数据为：
，
查表得：β=0.06
板的最大弯矩为:
按底板抗弯强度设计条件，需要底板厚度：
， 取t=8.
所以底板选用尺寸为：-220×8×220
6.1.5 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算
因底板是正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承受支座反力的一半。
⑴ 节点板与底板间水平连接焊缝
承受轴心力：N=R/2=69.24/2=34.62KN
焊缝计算长度：
需要：
构造要求：
取，满足要求。
⑵ 加劲肋与底板水平连接焊缝
轴心力：N=R/2=34.62
需要满足：
取，满足要求
6.1.6 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算
加劲肋厚度采用6mm，与中间节点板等厚。每一对加劲肋传递总反力的一半，每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：

焊缝强度计算长度：
需要满足：
构造要求：
取，满足要求
由以上计算知，底板和加劲肋及其连接焊缝均满足要求。

6.2 上弦节一般节点B、E、C、D
6.2.1 按以下方法、步骤和要求绘制节点详图：
（1） 严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线。
（2） 节点板缩进上弦杆背面6mm，取上弦杆和短压杆的轮廓间距为15mm，根据短压杆和节点板间的连接焊缝尺寸，确定节点板的尺寸。
（3） 标准节点板详图和各种尺寸。
6.2.2 上弦杆B/E与节点板连接焊缝的计算
N1=139.86KN，N2=136.00KN，P=11.54KN
节点载荷P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊缝承受，取焊脚尺寸为4mm，因P值很小，焊缝强度不用计算。
上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差及其偏心弯矩M的共同作用，其中

由图测得实际焊缝长度为L2=150mm，计算长度为
需要
构造要求，可采用，满足要求。

图5：节点C的布置
其它上弦杆一般节点（节点C、D、E和F）的设计方法步骤等与节点B相同，见节点图示。因节点E和节点B的几何关系、受力情况完全相同，故节点详图也完全相同。节点C和D也相同。
6.3 屋脊拼接点F
N=122.67KN P=11.54KN
6.3.1 拼接角钢的构造和计算
为便于紧贴和保证施焊质量，拼接角钢采用与上弦杆截面相同及2∟70×8，拼接角钢与上弦杆间连接焊缝尺寸取
铲除拼接角钢角顶棱角：△1=r=8mm
切短拼接角钢竖肢：△2=t++5=14mm，取△2=15mm
拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为： ，取
拼接处左右弦杆端部空隙取40mm，需要拼接的角钢长度：

为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度=400mm.此外，因屋面坡度较大，应将拼接角钢的竖肢开出剖口.取60mm
拼接按母材等强考虑，拼接材料的面积大于母材，不再作拼材强度验算，但其构造应尽量减少传力偏心。
6.3.2 绘制节点详图
为便于工地拼接，拼接处工地焊一侧的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆与跨中吊杆上分别设置直径为17.5mm和13mm的安全螺栓孔，如图示。

图6：节点F的设计

6.3.3 拼接接头每侧上弦杆与节点板连接焊缝计算
弦杆轴力的竖向分力与节点载荷P/2的合力

设角钢背部塞焊缝承受竖向合力V的一半，取，需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）

由图知，实际焊缝长度远大于17.8mm，认为焊缝设计满足计算要求。
再设角钢趾部与节点板间的角焊缝承受余下的V/2以及当屋脊两侧屋面活载不对称作用可能引起的弦杆内力差和弯矩M的共同作用，取

取，由图中得趾部实际焊缝长度为180mm，其计算长度为：

由经验可知，焊缝长度满足要求。
6.4 下弦杆一般节点1
6.4.1 绘制节点详图，如图7所示

图7：节点1的设计

6.4.2 下弦杆与节点板间连接焊缝的计算
轴心受力：

由节点详图中知实际焊缝长度为
其计算长度
需要满足：

构造要求：
取=，满足要求

6.5 下弦杆与中央节点3
中央杆不受内力作用，均按构造要求确定各杆与节点的焊缝，如图8。

图8：节点3的布置
6.6 受拉主斜杆中间节点4
设计计算与一般节点1相同，同时其受力较小，不必验算，按结构要求确定节点焊缝能满足要求。详图如图9所示。

图9：节点4的设计

7 施工图（见图纸）

8 设计说明
（1） 此轻型钢屋架跨度为15m，选用10节间屋架；
（2） 因该屋架下没有悬（重）挂起重机设备，故不需要验算挠度；
（3） 相关数据计算公式参照《钢结构基本原理》
参考文献
[1].陈绍蕃，顾强.钢结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.
[2].《轻型钢结构设计指南（实例与图集）》编辑委员会（第2版）.轻型钢结构设计指南[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.
[3].宋曼华.钢结构设计与计算[M]. 北京：机械工业出版社，2000.
[4].李家宝.结构力学[M].北京：高等教育出版社，1999.
[5].建筑结构静力计算手册（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1998
[6].童军，曹平周.钢结构原理与设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

目录
1 设计资料及说明 1
2 屋架形式及几何尺寸 1
3 屋盖支撑布置 2
3.1 屋架的支撑 2
3.2屋面檩条及其支撑 3
4 屋架的内力计算 5
4.1 杆件的轴力 5
4.2 上弦杆弯矩 6
5 屋架杆件截面设计 6
5.1 上弦杆 6
5.2 下弦杆 9
5.3 腹板 10
5.4 中间吊杆F-3 13
5.5 填板设置与尺寸选择 13
6 屋架节点设计 13
6.1 支座点A 14
6.2 上弦节一般节点B、E、C、D 18
6.3 屋脊拼接点F 19
6.4 下弦杆一般节点1 20
6.5 下弦杆与中央节点3 21
6.6 受拉主斜杆中间节点4 22
7 施工图 22
8 设计说明 22
参考文献 23